Инфоурок / Алгебра / Презентации / Решение неравенств методом интервалов

Решение неравенств методом интервалов

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тема урока: Решение неравенств методом интервалов Разработала: Богданова Ольг...
Проверочная работа Решите неравенство: 4(х² - 1) ˃ х² + 2х - 4
Решение неравенств методом интервалов (х – a) (х –b) (х – с)…< 0 (х – a) (х –...
Пример 1 Решите неравенство: (х + 6) (х + 1) (х – 4)< 0 Рассмотрим функцию: у...
Пример 2 Решите неравенство: х (0,5 - х) (х + 4) < 0 Рассмотрим функцию: у =...
Пример 3 Решите неравенство: (5х + 1) (5 - х) ≥ 0 Рассмотрим функцию: у = (5х...
Пример 4 Решите неравенство: Нули функции: 7 - х = 0 х = 7 х = - 2 - 2 7 - -...
7 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Решение неравенств методом интервалов Разработала: Богданова Ольг
Описание слайда:

Тема урока: Решение неравенств методом интервалов Разработала: Богданова Ольга Николаевна, учитель математики МКОУ «Овечкинская СОШ Завьяловского района» Алгебра- 9 класс

№ слайда 2 Проверочная работа Решите неравенство: 4(х² - 1) ˃ х² + 2х - 4
Описание слайда:

Проверочная работа Решите неравенство: 4(х² - 1) ˃ х² + 2х - 4

№ слайда 3 Решение неравенств методом интервалов (х – a) (х –b) (х – с)…&lt; 0 (х – a) (х –
Описание слайда:

Решение неравенств методом интервалов (х – a) (х –b) (х – с)…< 0 (х – a) (х –b) (х – с)…≤ 0 (х – a) (х –b) (х – с)…> 0 (х – a) (х –b) (х – с)…≥ 0

№ слайда 4 Пример 1 Решите неравенство: (х + 6) (х + 1) (х – 4)&lt; 0 Рассмотрим функцию: у
Описание слайда:

Пример 1 Решите неравенство: (х + 6) (х + 1) (х – 4)< 0 Рассмотрим функцию: у = (х + 6) (х + 1) (х – 4) Нули функции: (х + 6) (х + 1) (х – 4) = 0 х = - 6 х = - 1 х = 4 - 6 - 1 4 - - - - + + + - + + Ответ:

№ слайда 5 Пример 2 Решите неравенство: х (0,5 - х) (х + 4) &lt; 0 Рассмотрим функцию: у =
Описание слайда:

Пример 2 Решите неравенство: х (0,5 - х) (х + 4) < 0 Рассмотрим функцию: у = х (0,5 - х) (х + 4) Нули функции: х (0,5 - х) (х + 4) = 0 х = 0 х = 0,5 х = - 4 - 4 0 0,5 + - - + - + - Ответ: + + -

№ слайда 6 Пример 3 Решите неравенство: (5х + 1) (5 - х) ≥ 0 Рассмотрим функцию: у = (5х
Описание слайда:

Пример 3 Решите неравенство: (5х + 1) (5 - х) ≥ 0 Рассмотрим функцию: у = (5х + 1) (5 - х) Нули функции: (5х + 1) ( 5 - х) = 0 5х = - 1 х = - 0,2 х = 5 - 0,2 5 - - + - Ответ: + + - 5х + 1 = 0 или 5 – х = 0

№ слайда 7 Пример 4 Решите неравенство: Нули функции: 7 - х = 0 х = 7 х = - 2 - 2 7 - -
Описание слайда:

Пример 4 Решите неравенство: Нули функции: 7 - х = 0 х = 7 х = - 2 - 2 7 - - + - Ответ: + + - Рассмотрим функцию: у = Точки, в которых функция не определена: х + 2 = 0

Краткое описание документа:

Презентация к уроку изучения нового материала по теме "Решение неоравенств методом интервалов. Рассмотрены всевозможные виды решения неравенств с помощью анимаций.

Метод интервалов — это специальный алгоритм, предназначенный для решения сложных неравенств вида f (x) > 0 и f (x) < 0. Алгоритм состоит из 4 шагов:

  1. Решить уравнение f (x) = 0. Таким образом, вместо неравенства получаем уравнение, которое решается намного проще;
  2. Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;
  3. Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;
  4. Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.

Общая информация

К учебнику: Алгебра. 9 класс. Учебник. Мордкович А.Г., Николаев Н.П. 3-е изд., перераб. - М.: 2008. - 255 с.

К уроку: § 1. Рациональные неравенства

Показать все
Номер материала: 373823

Похожие материалы