Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Роль математики в современном мире.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Роль математики в современном мире.

библиотека
материалов

Квасникова Н.В.

учитель математики, г. Лиски, МКОУ СОШ №1 г. Лиски



Роль математики в современном мире

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики ( экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое).

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

  • формирование представлений о математике, как науке, полезной в повседневной жизни.

    

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Одной из целей математического образования всегда было «овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности».

Какие же практические знания должна давать математика современному человеку? Какие задачи могут стать перед  бывшим школьником? Разобраться в статической информации, оформить кредит и собственность на землю, вычислить налоговые отчисления, выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные платежи и расходы на ремонтные работы по дому. Список можно продолжить.

Как это можно делать на уроках математики, как готовить учащихся к предстоящим взрослым заботам?

О практической значимости геометрии мы знаем с первых школьных уроков. Много слышали об этом на лекциях в педагогическом институте. Но не всегда  потом  рассказываем детям о том, какие сведения привнес в мир тот или иной ученый древности или даже наш современник. Когда возникла геометрия? И зачем? Один ответ мы знаем изначально: геометрия родилась для удовлетворения практических потребностей. Но есть и другой ответ: «геометрия есть порождение таинственной потребности человека в познании, в духовности, в стремлении его к красоте и совершенству».

Некоторые свойства геометрических фигур были открыты при решении практических задач. В древнегреческих папирусах  встречается и правильная формула для площади треугольника, и формула для площади круга, и многое другое про геометрические фигуры и тела.

Из теорем о подобии Фалес извлек и практическое следствие: вычислил высоту египетских пирамид. Дождавшись часа, когда тень от шеста сравняется с его длиной, он измерил тень от пирамиды. Примерно таким же способом человек измерил высоты всех гор и перевалов. С помощью геометрии была измерена вообще вся наша земля. Активнейшее участие в этом измерении принял великий Гаусс.

Добиться успешного овладения учащимися курса геометрии можно лишь при условии, что ученики на каждом шагу убеждаются в необходимости знания свойств геометрических понятий, которые применимы к разрешению многочисленных и разнообразных задач, возникающих в повседневной жизни, в технике, в естествознании.

В 8-м классе на геометрии при изучении темы «Четырехугольники» можно использовать задачи с практическим содержанием:

  • определить расстояние между недоступными точками А и В, используя следующий признак параллелограмма: «Если диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник есть параллелограмм».

  • в прямоугольной пластинке нужно просверлить отверстие на равном расстоянии от ее вершин. Как найти центр этого отверстия?

  • как  с помощью двусторонней линейки разделить угол пополам; удвоить его? (ромб)

  • заготовлены одинаковые по ширине рейки в форме прямоугольников. Не используя угломера, как обрезать концы реек под углом в 45 градусов, чтобы из них можно было сложить раму? (квадрат)

Работая в старших классах, мы сталкиваемся с несколькими проблемами.

     Первая проблема - неумение видеть объемные предметы и выполнять необходимые рисунки к задачам.

     Вторая проблема - отсутствие навыков в выполнении разверток.

     Третья проблема - неумение учащихся представлять предлагаемые им детали как совокупность геометрических тел.

    И наконец - стереометрия, которая в 10-м классе носит больше академический характер, чем практический, что никак не способствует усвоению материала учениками. Чтобы разрешить эту проблему, нужно стараться сохранить моделирование на уроках стереометрии.

      Например, очень полезны лабораторные работы в 11-м классе по теме «Вычисление площади поверхности и объема многогранника». Каждый ученик получает модель многогранника (призму, пирамиду правильную или неправильную, полную, усеченную) и карточку с заданием:

  • укажите видовые признаки данного многогранника, его название (размеры сторон и углов основания, вид граней, взаимное положение граней и основания);

  • дайте формулировку определения данного многогранника;

  • сделайте чертежи данного многогранника и его развертки;

  • постройте диагональное сечение многогранника;

  • измерьте и постройте отдельные элементы многогранника, по которым можно определить углы;

  • проведите необходимые измерения и вычислите площадь полной поверхности, площадь диагонального сечения;

  • проверьте, верна ли для вашего многогранника теорема Эйлера: «Число ребер многогранника на два меньше суммы его вершин и граней».

    С целью успешной реализации связи обучения с трудом нужно стараться трудовые действия обосновывать теоретически. Так, будущим мамам и папам придется при ремонте собственных квартир производить малярные работы, а значит им всем важно уметь определять количество краски, необходимой для выполнения отделочных работ, а для этого необходимо знать формулы площади боковой поверхности многогранников и тел вращения. Навык применения формул в решении таких задач может быть отработан на уроках геометрии, для этого можно использовать карточки-задания с изображением развертки боковой поверхности помещения и заданной нормой расхода краски.

  Для формирования умений и навыков, необходимых в практической деятельности, учащиеся параллельно с усвоением теоретического материала должны научиться производить измерения, пользоваться справочниками, таблицами, вычислительной техникой, выполнять хозяйственные расчеты, применять математические знания к решению практических задач, связать изученный материал с окружающей жизнью, с практикой. При изучении темы « Объем и площадь поверхности призмы» можно дать домашние мини- сочинения « Призмы в нашей квартире». Например: Пришла домой и ищу призму. Вот рядом со мной стенка, а ведь это самый настоящий параллелепипед. На столе буханка хлеба, это четырехугольная призма, лежащая на боку, а основание у нее трапеция. И полка с книгами, и каждая толстая книга на полке - той же геометрической формы. А вот карандаш - это уже шестиугольная правильная призма. Рядом лежит ластик, которым я стираю свои карандашные ошибки - наклонная четырехугольная призма.

    Аквариум, пенал, чемодан тоже ведь призмы. В доме много прекрасных призм: торт, купленный мамой, «Кубик Рубика», брикет мороженого пломбира. Но самые прекрасные и нужные призмы в любой квартире это телевизор, компьютер.   

  Обучение нужно строить, связывая его с повседневной жизнью, предлагать ученикам задачи, с которыми они уже встречались, но самостоятельно не могли найти их решение.        Какую бы сферу деятельности мы ни взяли, человек не может обойтись в ней без экономических знаний. Школа должна закладывать основы всестороннего развития учащихся и призвана ориентировать их на осознание тех сторон изучаемого материала, знание которого служит базой для дальнейшего экономического образования. Полезно решать такие задачи, при постановке которых естественным образом возникают  математические понятия (проценты, прогрессии, степени с произвольным показателем, производная).

Например:

  1. В магазине продавали пальто и куртки. Куртка стоила на 1500 р. дешевле пальто. На сезонной распродаже цена на куртки снежена на 20 %, а на пальто на 10%, и теперь куртку и пальто можно было купить за 6450 р. Сколько стоили куртка и пальто до распродажи?

  2. Клиент банка положил на срочный вклад 50000р.,и через год на его счету стало 65000р. Сколько процентов от первоначального вклада составляет эта сумма?

  3. Заработок между тремя работниками распределяется по договору следующим образом: первому-45%, второму-30%, остальное третьему. Как распределят между собой работники 15000р.?

  4. В марте расход электроэнергии в школе составил 1200 кВт, но в апреле он уменьшился на 35%. Определите расход электроэнергии в апреле и в мае.

     Наиболее распространенный тип прикладных задач - задачи на проценты. Практика показывает, что эти задачи вызывают затруднения у учащихся, и очень многие, окончившие школу, не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. В то же время понимание процентов и умение производить процентные расчеты необходимы каждому человеку, прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

  Современная жизнь предъявляет к человеку новые требования. Общество нуждается в людях творчески мыслящих, любознательных, активных, умеющих принимать нестандартные решения и брать ответственность за их принятия, а также умеющих осуществлять жизненный выбор.

В последние десятилетия, при переходе к постиндустриальному обществу логика развития производственной сферы привела к осознанию того, что истинное совершенствование жизни связано не столько с внешней образованностью человека, усвоением им той или иной системы знаний и умений, сколько с развитием его ума и способностей, системы ценностей и мотивационных установок. Сегодня - это не просто вопрос успешности человека в жизни, что, естественно, очень важно. Но это еще и вопрос безопасности и конкурентоспособности страны, условие ее расцвета и мирного развития.

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени и не растрачивая потенциала советской школы, не только смещают акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно-нравственное воспитание, но и предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход:

- изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный);

- изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов).

Это говорит о том, что предстоит не формальный, а реальный переход школы к новой, гуманистической парадигме образования, дающей нашей стране шанс на будущее достойное существование и развитие.

Краткое описание документа:

Квасникова Н.В.

учитель математики,  г. Лиски, МКОУ СОШ №1 г. Лиски

 

Роль математики в современном мире

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики ( экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое).

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

·        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

·        интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

·        формирование представлений о математике, как науке, полезной в повседневной жизни.

    

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Одной из целей математического образования всегда было  «овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности».

Какие же практические знания должна давать математика современному человеку? Какие задачи могут стать перед  бывшим школьником? Разобраться в статической информации, оформить кредит и собственность на землю, вычислить налоговые отчисления, выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные платежи и расходы на ремонтные работы по дому. Список можно продолжить.

Как это можно делать на уроках математики, как готовить учащихся к предстоящим взрослым заботам?

О практической значимости геометрии мы знаем с первых школьных уроков. Много слышали об этом на лекциях в педагогическом институте. Но не всегда  потом  рассказываем детям о том, какие сведения привнес в мир тот или иной ученый древности или даже наш современник. Когда возникла геометрия? И зачем? Один ответ мы знаем изначально: геометрия родилась для удовлетворения практических потребностей. Но есть и другой ответ: «геометрия есть порождение таинственной потребности человека в познании, в духовности, в стремлении его к красоте и совершенству».

Некоторые свойства геометрических фигур были открыты при решении практических задач. В древнегреческих папирусах  встречается и правильная формула для площади треугольника, и формула для площади круга, и многое другое про геометрические фигуры и тела.

Из теорем о подобии Фалес извлек и практическое следствие: вычислил высоту египетских пирамид. Дождавшись часа, когда тень от шеста сравняется с его длиной, он измерил тень от пирамиды. Примерно таким же способом человек измерил высоты всех гор и перевалов. С помощью геометрии была измерена вообще вся наша земля. Активнейшее участие в этом измерении принял великий Гаусс.

Добиться успешного овладения учащимися курса геометрии можно лишь при условии, что ученики на каждом шагу убеждаются в необходимости знания свойств геометрических понятий, которые применимы к разрешению многочисленных и разнообразных задач, возникающих в повседневной жизни, в технике, в естествознании.

В 8-м классе на геометрии при изучении темы «Четырехугольники» можно использовать задачи с практическим содержанием:

·        определить расстояние между недоступными точками А и В, используя следующий признак параллелограмма: «Если диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник есть параллелограмм».

·        в прямоугольной пластинке нужно просверлить отверстие на равном расстоянии от ее вершин. Как найти центр этого отверстия?

·        как  с помощью двусторонней линейки разделить угол пополам; удвоить его? (ромб)

·        заготовлены одинаковые по ширине рейки в форме прямоугольников. Не используя угломера, как обрезать концы реек под углом в 45 градусов, чтобы из них можно было сложить раму? (квадрат)

Работая в старших классах, мы сталкиваемся с несколькими проблемами.

     Первая проблема - неумение видеть объемные предметы и выполнять необходимые рисунки к задачам.

     Вторая проблема - отсутствие навыков в выполнении разверток.

     Третья проблема - неумение учащихся представлять предлагаемые им детали как совокупность геометрических тел.

    И наконец - стереометрия, которая в 10-м классе носит больше академический характер, чем практический, что никак не способствует усвоению материала учениками. Чтобы разрешить эту проблему, нужно стараться сохранить моделирование на уроках стереометрии.

      Например, очень полезны лабораторные работы в 11-м классе по теме «Вычисление площади поверхности и объема многогранника». Каждый ученик получает модель многогранника (призму, пирамиду правильную или неправильную, полную, усеченную) и карточку с заданием:

·        укажите видовые признаки данного многогранника, его название (размеры сторон и углов основания, вид граней, взаимное положение граней и основания);

·        дайте формулировку определения данного многогранника;

·        сделайте чертежи данного многогранника и его развертки;

·        постройте диагональное сечение многогранника;

·        измерьте и постройте отдельные элементы многогранника, по которым       можно определить углы;

·        проведите необходимые измерения и вычислите площадь полной   поверхности, площадь диагонального сечения;

·        проверьте, верна ли для вашего многогранника теорема Эйлера: «Число ребер многогранника на два меньше суммы его вершин и граней».

    С целью успешной реализации связи обучения с трудом нужно стараться трудовые действия обосновывать теоретически. Так, будущим мамам и папам придется при ремонте собственных квартир производить малярные работы, а значит им всем важно уметь определять количество краски, необходимой для выполнения отделочных работ, а для этого необходимо знать формулы площади боковой поверхности многогранников и тел вращения. Навык применения формул в решении таких задач может быть отработан на уроках геометрии, для этого можно использовать карточки-задания с изображением развертки боковой поверхности помещения и заданной нормой расхода краски.

  Для формирования умений и навыков, необходимых в практической деятельности, учащиеся параллельно с усвоением теоретического материала должны научиться производить измерения, пользоваться справочниками, таблицами, вычислительной техникой, выполнять хозяйственные расчеты, применять математические знания к решению практических задач, связать изученный материал с окружающей жизнью, с практикой. При изучении темы « Объем и площадь поверхности призмы» можно дать домашние мини- сочинения « Призмы в нашей квартире». Например: Пришла домой и ищу призму. Вот рядом со мной стенка, а ведь это самый настоящий параллелепипед. На столе буханка хлеба, это четырехугольная призма, лежащая на боку, а основание у нее трапеция. И полка с книгами, и каждая толстая книга на полке - той же геометрической формы. А вот карандаш - это уже шестиугольная правильная призма. Рядом лежит ластик, которым я стираю свои карандашные ошибки - наклонная четырехугольная призма.

     Аквариум, пенал, чемодан тоже ведь призмы. В доме много прекрасных призм: торт, купленный мамой, «Кубик Рубика», брикет мороженого пломбира. Но самые прекрасные и нужные призмы в любой квартире это телевизор, компьютер.   

    Обучение нужно строить, связывая его с повседневной жизнью, предлагать ученикам задачи, с которыми они уже встречались, но самостоятельно не могли найти их решение.        Какую бы сферу деятельности мы ни взяли, человек не может обойтись в ней без экономических знаний. Школа должна закладывать основы всестороннего развития учащихся и призвана ориентировать их на осознание тех сторон изучаемого материала, знание которого служит базой для дальнейшего экономического образования. Полезно решать такие задачи, при постановке которых естественным образом возникают  математические понятия (проценты, прогрессии, степени с произвольным показателем, производная).

Например:

1.      В магазине продавали пальто и куртки. Куртка стоила на 1500 р. дешевле пальто. На сезонной распродаже цена на куртки снежена на 20 %, а на пальто на 10%, и теперь куртку и пальто можно было купить за 6450 р. Сколько стоили куртка и пальто до распродажи?

2.      Клиент банка положил на срочный вклад 50000р.,и через год на его счету стало 65000р. Сколько процентов от первоначального вклада составляет эта сумма?

3.      Заработок между тремя работниками распределяется по договору следующим образом: первому-45%, второму-30%, остальное третьему. Как распределят между собой работники 15000р.?

4.      В марте расход электроэнергии в школе составил 1200 кВт, но в апреле он уменьшился на 35%. Определите расход электроэнергии в апреле и в мае.

     Наиболее распространенный тип прикладных задач - задачи на проценты. Практика показывает, что эти задачи вызывают затруднения у учащихся, и очень многие, окончившие школу, не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. В то же время понимание процентов и умение производить процентные расчеты необходимы каждому человеку, прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

    Современная жизнь предъявляет к человеку новые требования. Общество нуждается в людях творчески мыслящих, любознательных, активных, умеющих принимать нестандартные решения и брать ответственность за их принятия, а также умеющих осуществлять жизненный выбор.

        В последние десятилетия, при переходе к постиндустриальному обществу логика развития производственной сферы привела к осознанию того, что истинное совершенствование жизни связано не столько с внешней образованностью человека, усвоением им той или иной системы знаний и умений, сколько с развитием его ума и способностей, системы ценностей и мотивационных установок. Сегодня - это не просто вопрос успешности человека в жизни, что, естественно, очень важно. Но это еще и вопрос безопасности и конкурентоспособности страны, условие ее расцвета и мирного развития.

       Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени и не растрачивая потенциала советской школы, не только смещают акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно-нравственное воспитание, но и предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход:

-   изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный);

-  изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов).

 

     Это говорит о том, что предстоит не формальный, а реальный переход школы к новой, гуманистической парадигме образования, дающей нашей стране шанс на будущее достойное существование и развитие.

Автор
Дата добавления 23.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1194
Номер материала 148389
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх