Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы (5-сынып)

Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы (5-сынып)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_2261b852.gifАлматы облысы, Іле ауданы, Өтеген батыр кенті,C:\Users\Пользователь\Documents\База математиктер\сканер Айым\DSC_0317.jpg

«М.Мақатаев атындағы №13 орта мектебі»,

Математика пәнінің мұғалімі

Ширкитбаева Айымторы Абдухалыковна


Тақырып: Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы.

Сабақтың мақсаты: а) білімділік: санның арифметикалық ортасын, өзгеріс ауқымын, модасын таба білуге үйрету;

ә) дамытушылық: оқушылардың математикаға деген қызығушылығын аттыру, есептеу дағдыларын қалыптастыру;

б) тәрбиелік: оқушыларды өз бетінше жұмыс жасауға, қорытынды шығаруға, тазалыққа, белсенділігін арттыру, ізденуге дағдыландыру. Отан сүйгіштікке тәрбиелеу.

Көрнекілігі: оқулық,интерактивті тақта,карточка

Әдісі: түсіндіру

Түрі: жаңа сабақ

Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі:

а) сәлемдесу

ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру

б) оқушы зейінін сабаққа аудару

II. Үй тапсырмасын сұрау: №1186, №1187

III. Жан – жақты білімдерін тексеру:

  1. Санды дөңгелектегенде, сан қандай мәніне ие болады?

  2. Санды бүтінге дейін дөңгелектеу дегеніміз не?

  3. Сандарды дөңгелектеу ережесі қалай тұжырымдалады?

  4. Натурал сандарды мыңдықтар разрядтарына дейін дөңгелектегенде, неше нөлмен аяқталады?

  5. Ондық бөлшекті қандай разрядқа дейін дөңгелектегенде, үтірден кейін бір цифр ғана жазылады?

V. Жаңа сабақ: Халық шаруашылығындағы қайсыбір шамалардың: егін өнімінің, заттың бағасының, қозғалыс жылдамыдығының және т.с.с. сан мәндері әр түрлі болады. Оларды есептеу статистикалық сипаттамалар бойынша жүргізіледі.

Статистикалақ сипаттамалардың жиі қолданылатын түрлері:арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы.

  1. Сандардың арифметикалық ортасы.

1 – есеп. Мәнерлеп сырғанау жарысында сырғанаушылар жұбына сырғанаудағы мәнері үшін әділ қазщылар алқасы:

5,4;5,2;4,8;5,5;4,7;5,0 балл қойды.

Мәнерлеп сырғанаушылар жұбына қандай орташа балл қойылды?

Шешуі (үлгі). Есептің берілуі бойынша: 1) 5,4+5,2+4,8+5,5+4,7+5,0=30,6 (балл) – әділ қазылар қойған балдар қосындысы;

2) 6- балдар саны;

  1. 30,6:6=5,1(балл) – мәнерлеп сырғанаушылар жұбына қойылған орташа балл немесе

hello_html_m711c7b0f.gif(балл)

Жауабы: 5,1(балл)

Есептеу нәтижесінде алынған 5,1 саны – берілген 5,4;5,2;4,8;5,5;4,7;5,0 сандарының арифметикалық ортасы.

Сандардың арифметикалық ортасы=hello_html_m5243dc93.gif

Бірнеше санның арифметикалық ортасы деп сол сандардың қосындысын қосылғыштар санына бөлгенде шығатын бөліндіні айтады.

Қандай да бір шаманың сан мәндерінің өзгерісінің статистикалық сипаттамаларының бірі – өзгеріс ауқымы.

  1. Шаманың өзгеріс ауқымы.

2 – есеп. Наурыз айының бірінші аптасындағы ауаның тәуліктік орташа температурасы: hello_html_55196ad3.gifболды. Осы аптадағы ауаның тәуліктік орташа температурасының өзгеріс ауқымын табыңдар.

Мұндағы: hello_html_55196ad3.gif – берілгендер қатарын құрайды.

Шешуі (үлгі). Апта ішіндегі ауаның тәуліктік орташа температурасының:

  1. hello_html_f2ad144.gifең үлкен мәні;

  2. hello_html_1f173963.gifең кіші мәні.

Апта ішіндегі ауаның тәуліктік орташа температурасының өзгеріс ауқымы:

hello_html_75780ce.gif

Жауабыhello_html_167e5729.gif апта ішіндегі тәуліктік температураның өзгеріс ауқымы hello_html_7421bc7c.gif.

Өзгеріс ауқымы дегеніміз берілгендер қатарындағы ең үлкен мән мен ең кіші мәннің айырмасы.

  1. Мода – статистикалық сипаттамалардың ең көп қолданатын түрі.

3 – есеп. Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағалары:

hello_html_7d7984a2.gif

Оқушының осы алған бағаларының модасы қай баға?

Шешуі (үлгі).Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағаларының жиілігі:

hello_html_a96de46.gifтік баға – 6 (рет)

hello_html_6902b26b.gifтік баға – 3 (рет)

hello_html_3a7c134.gifтік баға – 1 (рет).

Жиілігі ең көп баға - hello_html_a96de46.gifтік баға.

Жауабы: оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағаларының модасы hello_html_a96de46.gifтік баға.

Шаманың модасы – оның берілген мәндерінің ішіндегі жиілігі ең көбі.

Қайсыбір жағдайларда берілген шаманың модасы болмауы да мүмкін немесе біреуден артық болуа да мүмкін.

Мысалы, егер оқушының тарих пәнінен алған бағалары: hello_html_m45ea4fb7.gif болса, мұндай жағдайда оқушының алған бағаларының модасы жоқ.

Егер оқушының география пәнінен алған бағалары: hello_html_54561c5a.gif hello_html_293a926.gif болса,, мұндай бағалардың модалары: hello_html_6902b26b.gif тік баға және hello_html_3a7c134.gifтік баға. Себебі, hello_html_6902b26b.gifтік бағаның жиілігі 3, hello_html_3a7c134.gifтік бағаның да жиілігі 3, бұл ең көп жиілік. Оқушының басқа бағаларының жиіліктері одан аз.

Сыныптағы көптеген оқушылар белгілі бір пәнді өте қажет пән ретінде ұнатып оқиды. Сол пән оқушылардың оқитын пәндерінің модасы.

Сол сияқты көшедегі адамдардың киімінің белгілі бір түрін жиі кездестіруі

Болады. Киімнің сол түрі – сол кезеңге сәйкес киімнің модасы.

Халықтың тұрмыстық қажетін өтеудегі, коммерциялық жұмыстардағы моданың бірі – халықтың көп сұрайтын сұраныс заты.

VI.Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:

  1. Бірнеше санның арифметикалық ортасы қалай табылады?

  2. Берілген сандардың өзгеріс ауқымы деген не?

  3. Шама мәндерінің модасы қалай табылады?

VII.Жаңа сабақты бекіту: №1209 (ауызша)

Тест тапсырмасы:

Тапсырма

А

Б

1) 5+8+6+7+4+2=30

30:6=5

Арифметикалық ортасы


дұрыс

Дұрыс емес

2) 5,7; 5,9;5,8;5,7;

Модасы 5,7


Дұрыс емес

дұрыс

3) 12;56;48;25;23;34

Өзгеріс ауқымы 44


Дұрыс емес

дұрыс

4) 12;32;26;24

арифметикалық ортасы


21

42

5) 1,8;1,6;1,7;1,9;1,8

модасы

1,7

1,8



1210

1)15+21+17+18+19=90; 90:5=18; сандардың арифметикалық ортасы – 4,8;

2)3,5;4,8;4,7;4,8; сандарының модасы 4,8;

  1. 41;43;40;39; сандардың саны – 4;

  2. 2,5;3;2,5;1,8;1,8 сандарының модасы – 2,5 және 1,8.

1211 Aрифметикалық ортасын табу:

  1. hello_html_m1000b764.gif

  2. hello_html_ca62ba9.gif

  3. hello_html_m2b5ca949.gif



VIII.Үйге тапсырма: №1216, №1217







Тексерілді:















«М.Мақатаев атындағы №13 орта мектебі» МКМ

















Тақырып: Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы.









Пән мұғалімі: Ширкитбаева А.А.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Алматы облысы, Іле ауданы, Өтеген батыр кенті,

«М.Мақатаев атындағы №13 орта мектебі»,

Математика пәнінің мұғалімі

Ширкитбаева Айымторы Абдухалыковна

Тақырып:  Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы.

Сабақтың  мақсаты:  а) білімділік:санның арифметикалық ортасын, өзгеріс ауқымын, модасын таба білуге үйрету;

ә) дамытушылық: оқушылардың математикаға деген қызығушылығын аттыру, есептеу дағдыларын қалыптастыру;

б) тәрбиелік:оқушыларды өз бетінше жұмыс жасауға, қорытынды шығаруға, тазалыққа, белсенділігін арттыру, ізденуге дағдыландыру. Отан сүйгіштікке тәрбиелеу.

Көрнекілігі:  оқулық,интерактивті тақта,карточка

        Әдісі:  түсіндіру

Түрі: жаңа  сабақ

Сабақтың  барысы:  I.  Ұйымдастыру  кезеңі:

 а)  сәлемдесу    

ә)  оқушылардың  сабаққа  қатысын  тексеру

б)   оқушы  зейінін  сабаққа  аудару

II.  Үй  тапсырмасын  сұрау: №1186, №1187

III.  Жан – жақты  білімдерін  тексеру:

1.     Санды дөңгелектегенде, сан қандай мәніне ие болады?

2.     Санды бүтінге дейін дөңгелектеу дегеніміз не?

3.     Сандарды дөңгелектеу ережесі қалай тұжырымдалады?

4.     Натурал сандарды мыңдықтар разрядтарына дейін дөңгелектегенде, неше нөлмен аяқталады?

5.     Ондық бөлшекті қандай разрядқа дейін дөңгелектегенде, үтірден кейін бір цифр ғана жазылады?

V. Жаңа  сабақ: Халық шаруашылығындағы қайсыбір шамалардың: егін өнімінің, заттың бағасының, қозғалыс жылдамыдығының және т.с.с. сан мәндері әр түрлі болады. Оларды есептеу статистикалық сипаттамалар бойынша жүргізіледі.

Статистикалақ сипаттамалардың жиі қолданылатын түрлері:арифметикалық ортасы, өзгеріс  ауқымы, модасы.

I.                  Сандардың арифметикалық ортасы.

1 – есеп. Мәнерлеп сырғанау жарысында сырғанаушылар жұбына сырғанаудағы мәнері үшін әділ қазщылар алқасы:

5,4;5,2;4,8;5,5;4,7;5,0  балл қойды.                                            

Мәнерлеп сырғанаушылар жұбына қандай орташа балл қойылды?

Шешуі (үлгі). Есептің берілуі бойынша: 1) 5,4+5,2+4,8+5,5+4,7+5,0=30,6 (балл) – әділ қазылар қойған балдар қосындысы;

2)6- балдар саны;

1)                    30,6:6=5,1(балл) – мәнерлеп сырғанаушылар жұбына қойылған орташа балл немесе

 (балл)

Жауабы: 5,1(балл)

Есептеу нәтижесінде алынған 5,1 саны – берілген 5,4;5,2;4,8;5,5;4,7;5,0  сандарының арифметикалық ортасы.

Сандардың арифметикалық ортасы=

Бірнеше санның арифметикалық ортасы деп сол сандардың қосындысын қосылғыштар санына бөлгенде шығатын бөліндіні айтады.

Қандай да бір шаманың сан мәндерінің өзгерісінің статистикалық сипаттамаларының бірі – өзгеріс ауқымы.

II.                       Шаманың өзгеріс ауқымы.

2 – есеп. Наурыз айының бірінші аптасындағы ауаның тәуліктік орташа температурасы: болды. Осы аптадағы ауаның тәуліктік орташа температурасының өзгеріс ауқымын табыңдар.

Мұндағы:  – берілгендер қатарын құрайды.

Шешуі (үлгі). Апта ішіндегі ауаның тәуліктік орташа температурасының:

1)                  ең үлкен мәні;

2)                  ең кіші мәні.

Апта ішіндегі ауаның тәуліктік орташа температурасының өзгеріс ауқымы:

Жауабы апта ішіндегі тәуліктік температураның өзгерісауқымы .

Өзгеріс ауқымы дегеніміз берілгендер қатарындағы ең үлкен мән мен ең кіші мәннің айырмасы.

III.               Мода – статистикалық сипаттамалардың еңкөп қолданатын түрі.

3 – есеп. Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағалары:

Оқушының осы алған бағаларының модасы қай баға?

Шешуі (үлгі).Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағаларының жиілігі:

тік баға – 6 (рет)

тік баға – 3 (рет)

тік баға – 1 (рет).

Жиілігі ең көп баға - тік баға.

Жауабы: оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағаларының модасы тік баға.

Шаманың модасы – оның берілген мәндерінің ішіндегі жиілігі ең көбі.

Қайсыбір жағдайларда берілген шаманың модасы болмауы да мүмкін немесе біреуден артық болуа да мүмкін.

Мысалы, егер оқушының тарих пәнінен алған бағалары:  болса, мұндай жағдайда оқушының алған бағаларының модасы жоқ.

Егер оқушының география пәнінен алған бағалары:   болса,, мұндай бағалардың модалары:  тік баға және тік баға.  Себебі, тік бағаның жиілігі 3, тік бағаның да жиілігі 3, бұл ең көп жиілік. Оқушының басқа бағаларының жиіліктері одан аз.

Сыныптағы көптеген оқушылар белгілі бір пәнді өте қажет пән ретінде ұнатып оқиды. Сол пән оқушылардың оқитын пәндерінің модасы.

Сол сияқты көшедегі адамдардың киімінің белгілі бір түрін жиі кездестіруі

Болады. Киімнің сол түрі – сол кезеңге сәйкес киімнің модасы.

Халықтың тұрмыстық қажетін өтеудегі, коммерциялық жұмыстардағы моданың бірі – халықтың көп сұрайтын сұраныс заты.

VI.Жаңа сабақты  түсінгенін  тексеру:

1.     Бірнеше санның арифметикалық ортасы қалай табылады?

2.     Берілген сандардың өзгеріс ауқымы деген не?

3.     Шама мәндерінің модасы қалай табылады?

       VII.Жаңа  сабақты  бекіту:  №1209 (ауызша)

Тест тапсырмасы:

Тапсырма

А

Б

1) 5+8+6+7+4+2=30

30:6=5

Арифметикалық ортасы

 

дұрыс

Дұрыс емес

2) 5,7; 5,9;5,8;5,7;

Модасы 5,7

 

Дұрыс емес

дұрыс

3) 12;56;48;25;23;34

Өзгеріс ауқымы 44

 

Дұрыс емес

дұрыс

4)12;32;26;24

арифметикалық ортасы

 

21

42

5) 1,8;1,6;1,7;1,9;1,8

модасы

1,7

1,8

 

№1210

1)15+21+17+18+19=90; 90:5=18; сандардың арифметикалық ортасы – 4,8;

2)3,5;4,8;4,7;4,8; сандарының модасы 4,8;

3)                41;43;40;39; сандардың саны – 4;

4)                2,5;3;2,5;1,8;1,8 сандарының модасы – 2,5 және 1,8.

№1211Aрифметикалық ортасын табу:

1)   

2)   

3)   

 

VIII.Үйге  тапсырма: №1216, №1217

 

 

                                                                

 

 Тексерілді:

 

 

 

 

 

 

 

«М.Мақатаев атындағы №13 орта мектебі» МКМ

 

 

 

 

 

 

 

 

Тақырып:  Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы.

 

 

Автор
Дата добавления 06.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров836
Номер материала 475649
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх