СБОРНИК ЗАДАЧ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ по дисциплине «Физика»

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Курганский промышленный техникум»

СБОРНИК задач профессиональной направленности

по дисциплине «Физика»

для обучающихся специальности

23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей,

23.01.07 Машинист крана (крановщик)

 2023

Уткина Е.В. Сборник задач профессиональной направленности по дисциплине «Электротехнические измерения» для обучающихся специальности  23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей, 23.01.07 Машинист крана (крановщик)

- Курган, ГБПОУ КПТ 2023.-12 с.

Составитель:

Уткина Елена Викторовна, преподаватель ГБПОУ «Курганский промышленный техникум»

Методическая разработка предназначена для обучающихся и студентов 1-2 курса. В разработке предлагаются качественные и количественные задачи разного уровня сложности, рассматривающие тематику общего курса физики.

© Уткина Е.В., 2023

© ГБПОУ «Курганский промышленный

техникум», 2023

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………….. .4

Справочный материал…………………………………………………….5

Механика. Кинематика……………………………………………………6

Динамика…………………………………………………………………...8

Законы сохранения в механике…………………………………………...9

Механическая работа и энергия…………………………………………..9

Тепловое расширение тел………………………………………………..11

Колебания и волны……………………………………………………….11

Заключение………………………………………………………………..12

Список источников и литературы……………………………………….13

ВВЕДЕНИЕ

Физическая задача-это ситуация, требующая от обучающихся и студентов мыслительных и практических действий на основе законов и методов физики, направленных на овладение знаниями по физике и на развитие мышления.

Решение задач профессиональной направленности - эффективное средство усвоения физики, инструмент, позволяющий контролировать  степень понимания физических законов.

Наряду с изложением теоретического материала при изучении любой темы необходимо не только проведение физического эксперимента, но и обязательное решение задач производственного и практического характера.

Сформированные навыки по решению задач в дальнейшем помогут обучающимся и студентам глубже разбираться в физических закономерностях и применять их в практической жизни.

В данной методической разработке содержатся самые различные задачи,  предназначенные обучающимся 1-2 курса по профессиям 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей, 23.01.07 Машинист крана (крановщик) с учетом профессиональной направленности преподавания физики.

Предлагается два типа текстовых задач - качественные и количественные (вычислительные) различного уровня сложности.

Качественные задачи приближают изучаемую теорию к окружающей жизни, развивают интерес к предмету, способствуют построению логических умозаключений, основанных на физических законах.

Количественные (вычислительные) задачи дают возможность получать числовой результат и сопоставлять его с реальной ситуацией, физическим процессом, явлением. Такие задачи должны стать неотъемлемой частью обязательного использования в практике обучения физике в средних специальных учебных заведениях.

Решение задач профессиональной направленности  является условием предупреждения формализма в знаниях обучающихся и студентов и условием выработки у них умения применять знания на практике.

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

1.     МЕХАНИКА. КИНЕМАТИКА

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДВИЖЕНИИ

№ 1.        За сколько времени автомобиль пройдет туннель длиной 200 м, если его скорость 36 км/ч? Допустимо ли в этой задаче рассматривать автомобиль как материальную точку?

№ 2.        Автомобиль движется по мосту равномерно со скорость 18 км/ч. За сколько времени он пройдет мост, если длина моста 480 м? Можно ли автомобиль здесь рассматривать как материальную точку?

№ 3.        Автопоезд прибыл из Тюмени в Курган. Одинаковые ли расстояния прошли при этом автолокомотив и прицеп? Допустимо ли в этой задаче рассматривать автопоезд как материальную точку?

№ 4.        Пассажир первого вагона поезда длины L прогуливался по перрону. Когда он был рядом с последним вагоном, поезд начал двигаться с ускорением a. Пассажир сразу же побежал со скоростью υ. Через какое время он догонит свой вагон?

Прямолинейное равномерное движение,

относительность движения

№ 5.        Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 с. Какова длина второго поезда.

№ 7.        Из окна движущегося автомобиля выпал предмет. Какова траектория предмета для пассажира, сидящего в автомобиле, и для человека, стоящего у полотна дороги?

№ 8.        Автомобиль через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через сколько времени от начала движения скорость поезда станет равна 3 м/с?

№ 10.        Грузовой автомобиль движется со скоростью υ₁=36 км/ч. Спустя время τ = 30 мин. с той же станции по тому же направлению вышел легковой автомобиль со скоростью υ₂ = 72 км/ч. Через какое времяt после выхода грузового автомобиля и на каком расстоянии s от станции легковой автомобиль догонит грузовой? Задачу решить аналитически и графически.

№ 11.        Один автомобиль двигался половину пути s со скоростью υ₁ = 90 км/ч, а половину пути – со скоростью υ₁´ = 50 км/ч. Другой автомобиль двигался половину времени t со скоростью υ₂ = 80 км/ч, а половину времени – со скоростью υ₂´ = 40 км/ч. Какова средняя скорость каждого поезда?

№ 12.        Два поезда прошли одинаковый путь s за одно и тоже время t, однако один поезд, имея начальную скорость, равную нулю, прошел весь путь с ускорением a = 3 см/с², другой поезд половину пути шел со скоростью υ₁ = 18 км/ч, а половину пути – со скоростью υ₂ = 54 км/ч. Найти путь s, пройденный поездами.

№ 13.        Автомобиль прошел путь s = 60 км за время t = 52 мин. Сначала он шел с ускорением +a, в конце с ускорением –a, остальное время с максимальной скоростью υ = 72 км/ч. Найти модуль ускорения, если начальная и конечная скорости равны нулю.

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Мгновенная и средняя скорость

№ 14.        Скорость автомобиля за 20 с. уменьшилась с 72 до 54 км/ч. Написать формулу зависимости скорости от времени V (t) и построить график этой зависимости.

№ 15.        Автомобиль движется на подъеме со скоростью 10 м/с и затем на спуске со скоростью 25 м/с. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути, если длина спуска в 2 раза больше длины подъема?

Ускорение. Равноускоренное движение

№ 16.        Автомобиль, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался автомобиль и какой была скорость в начале уклона?

№ 17.        Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней υ = 72 км/ч за t = 20 мин. Разгон и торможение вместе длилось t₁ = 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость υ поезда при равномерном движении?

№ 18.        Первый вагон трогающегося от остановки поезда проходит за 3 с мимо наблюдателя, находившегося до отправления поезда у начала этого вагона. За сколько времени пройдет мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из 9 вагонов? Промежутками между вагонами пренебречь.

№ 19.        При торможении автомобиль уменьшил скорость от 90 до 45 км/ч в течении 25 с. Найти ускорение.

№ 20.        Через сколько секунд после начала движения скорость автомобиля достигнет значения 75 км/ч, если ускорение при разгоне равно 1,0 м/с²?

Перемещение при равноускоренном движении

№ 21.        Автомобиль, движущийся после начала торможения с ускорением 0,40 м/с², через 25 с остановился. Найти скорость в момент начала торможения и тормозной путь?

№ 22.        Вагон наехал на тормозной башмак при скорости 4,5 км/ч. Через 3,0 с. вагон остановился. Найти тормозной путь вагона.

Средняя скорость при прямолинейном равноускоренном
движении. Связь между перемещением и скоростью

№ 23.        автомобиль двигался со скорость 72 км/ч. Найти время торможения, если известно, что тормозной путь был равен 800 м.

№ 24.        С каким ускорением должен двигаться автомобиль, чтобы на пути 250 м его скорость увеличилась от 36 до 54 км/ч.

Криволинейное движение.

№ 25.        Скорость поезда 72 км/ч. Сколько оборотов делают колеса локомотива, радиус которых 1,2 м.

№ 26.        Каково центростремительное ускорение автомобиля, движущегося по закруглению радиусом 800 м со скоростью 20 м/с?

№ 27.        Период вращения карусельного станка 4 с. Найти скорость крайних точек платформы, удаленных от оси вращения на 2 м.

№ 28.        Найти частоту вращения барабана лебедки диаметром 16 см при подъеме груза со скоростью 0,4 м/с?

№ 29.        Автомобиль въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью υ₀ = 54 км/ч и проходит равноускоренно расстояние s = 600 м за время t = 30 с. Радиус закругления R = 1 км. Найти скорость υ и полное ускорение a автомобиля  в конце этого участка пути.

2.     ДИНАМИКА

Первый закон Ньютона. Инертность. Масса тела.

№ 30.        Известно, что при ускоренном движении поезда, его торможении и на поворотах тела в вагонах начинают отклоняться, приходить в движение и даже падать без видимого воздействия на них окружающих тел. Выполняется ли в данном случае в вагонах первый закон Ньютона.

№ 31.        На горизонтальном участке пути маневровый тепловоз толкнул вагон. Какие тела действуют на вагон во время толчка и после толчка? Как будет двигаться вагон под влиянием этих тел?

№ 32.        Маневровый тепловоз массой 100 т толкнул покоящийся вагон. Во время взаимодействия ускорение вагона было по модулю в 5 раз больше ускорения тепловоза. Какова масса вагона?

№ 33.        Скорый поезд движется относительно земли прямолинейно равномерно, а относительно автомобиля – равноускоренно. Является ли инерциальной системой отсчета «автомобиль»? Поясните свой ответ.

Сила. Второй закон Ньютона

№ 34.        Вагонетка массой 200 кг движется с ускорением 20 см/с². Определить силу, сообщающую вагонетке это ускорение (в ньютонах, килоньютонах и меганьютонах).

№ 35.        Поезд подходит к станции и замедляет свое движение. В каком направлении в это время легче тащить тяжелый ящик по полу вагона: походу поезда или в обратную сторону?

№ 36.        Через 20 с после начала движения автомобиль развил скорость 20 м/с. Найдите силу, сообщающую ускорение, если масса автомобиля равна 960 кг.

Сила трения

№ 37.        Почему надо беречь смазочные материалы  от попадания в них песка и пыли?

№ 38.  Почему нужно беречь тормозную колодку и тормозной барабан транспортного средства от попадания между ними масла?

№ 39. Почему между листами рессоры автомобиля вводят графит?

№ 40.        В работающем электрическом двигателе угольная щетка прижимается к медному коллектору с силой 0,5 Н. Определить силу трения.

Движения тела под действием нескольких сил

№ 41.        С горки скатываются два автомобиля: один груженный, другой порожний. Какой из автомобилей откатится дальше по горизонтальному участку пути после скатывания с горки? Рассмотреть два случая: 1) когда сопротивление воздуха не учитывается и 2) когда оно учитывается.

№ 42.        Автомобиль  массой 1 т начинает двигаться равноускоренно и на через 250 м развивает скорость 36 км/ч. Коэффициент сопротивления 0,006. Определите силу тяги автомобиля.

№ 43.        Поезд массы m = 500 т после прекращения тяги паровоза останавливается под действием силы трения f = 0,1 MH через время t = 1 мин. С какой скоростью υ шел поезд до момента прекращения тяги паровоза?

Движение по наклонной плоскости

№ 44.        Автомобиль массой 1,5 т движется вниз под уклон, равный 0,003. Коэффициент сопротивления движению равен 0,008. С каким ускорением движется автомобиль, если сила тяги двигателя равна: а) 30кН;  б) 15кН;  в) 9кН?

Равновесие сил

Равновесие не вращающихся сил

№ 45.        Тепловоз равномерно и прямолинейно тянет состав вагонов. Изменится ли сила тяги, если тепловоз будет толкать этот же состав? Изменится ли сила тяги, если тепловоз поместить в середине состава.

№ 46.        Вагонетка массой 2000 кг равномерно спускается по наклонному участку подвесной дороги. Найти силу натяжения тягового каната и силу давления вагонетки на несущий канат, составляющий с горизонтом угол 30°. Коэффициент трения колес о канат 0,003.

Момент силы. Правило моментов.
Центр тяжести. Устойчивость тел.

№ 47.        Рельс длиной 10 м и массой 900 кг поднимают на двух параллельных тросах. Найти силу натяжения тросов, если один их них укреплен на конце рельса, а другой на расстоянии 1 м от другого конца.

3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА В МЕХАНИКЕ

№ 48.        Навстречу платформе с песком движущейся со скоростью υ по гладкому наклонному желобу, соскальзывает без начальной скорости тело массы m и застревает в песке. Желоб длиныl образует с горизонтом угол α. Найти скорость u платформы после попадания в нее тела, если масса платформы равна M.

№ 49.        С платформы массы М = 20 т, движущейся со скоростью u = 9 км/ч, производится выстрел из пушки. Снаряд массы m = 25 кг вылетает из орудия со скоростью υ = 700 м/с. Найти скорости платформы непосредственно после выстрела: если направления движения платформы и выстрела совпадают; если эти направления противоположны.

№ 50.        По горизонтальному участку дороги со скоростью υ = 20 км/ч движется автомобиль с прицепом массыМ = 1200 кг. На прицеп вертикально падает камень массы m = 50 кг и движется в дальнейшем вместе с автомобилем и прицепом. С какой скоростью и движется после этого автомобиль? Трением пренебречь.

№ 51.        Автомобиль массой 1,2 т двигаясь прямолинейно увеличил скорость от 36 до 72 км/ч. Найти изменение импульса. (Если в задаче требуется найти изменение импульса тела, необходимо сделать чертеж, на котором геометрическим построением определить направление вектора изменения импульса.)

№ 52.        Вагон массой 25 т движется со скорость 2,0 м/с и сталкивается с неподвижной платформой массой 15 т. Какова скорость совместного движения вагона и платформы после того, как сработает автосцепка.

4. МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА И ЭНЕРГИЯ.

№ 53.        Мощность двигателя подъемного крана, закрепленного на платформе электровоза равна 400 кВт. Груз какой массы он может поднять на высоту 9 м за 2 мин?

№ 54.        При ударе двух вагонов буферная пружина сжалась на 5 см. Жесткость пружины 3000000 Н/м. Определите работу при сжатии пружины.

№ 55.        Из окна автомобиля мальчик бросил горизонтально мяч. Считая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, укажите все правильные утверждения:

1.   сумма потенциальной и кинетической энергии во время движения мячика остается неизменной;

2.   импульс мячика при падении увеличился по модулю;

3.   кинетическая энергия мячика при падении увеличилась.

№ 56.        Какую работу нужно выполнить, чтобы скорость автомобиля массой 960 кг увеличить с 2,0 до 60 м/с.

№ 57.        Вагонетка канатной подвесной дороги массой 10 т поднимается с ускорением 0,40 м/с² под углом 30° к горизонту. Определить работу по подъему вагонетки за первые 5 с движения.

№ 58.        Автомобиль, масса которого 1200 кг, движется со скоростью 18 км/ч. Какой должна быть сила торможения, чтобы тормозной путь был 250 м?

№ 59.        Рабочий толкает вагонетку, двигая ее равноускоренно из состояния покоя в течение некоторого времени. Сравнить работы, совершенные рабочим за первую и вторую половину времени движения. Трением пренебречь.

№ 60.        Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20 градусов, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05.

№ 61. Автомобиль, находящийся на горизонтальном участке дороги, трогает с места и набирает скорость. Производится ли при этом работа?

№ 62. Какая энергия используется в пневматических тормозных системах автобусов,  трамваев и других транспортных средств?

№ 63. Почему двигатель автомобиля развивает большую мощность при разгоне по сравнению с равномерным движением?

Закон сохранения энергии. Превращение энергии вследствие работы силы трения.

№ 64.        С какой скоростью двигался автомобиль массой 1,5 т, если под действием тормозящей силы 1 кН он прошел с момента начала торможения до остановки путь 50 м?

№ 65.        Автомобиль массы m = 1500 кг движется со скоростью υ = 57,6 км/ч и при торможении останавливается, пройдя путь s = 200 м. Какова сила торможения F? Как должна изменится сила торможения, чтобы поезд остановился, пройдя в два раза меньший путь?

.

Работа силы трения. КПД. Мощность

№ 66.        Двигатель автомобиля потребляет 1,2 кг топлива (бензина) в час. Какую работу совершает двигатель за это время, если его КПД 25 %? Какую мощность он развивает?

№ 67.        Тепловоз мощностью 1500 кВт ведет на подъеме поезд массой 2500 т. Какой максимальный подъем он может преодолеть при скорости 36 км/ч, если коэффициент сопротивления 0,0050.

5. ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ

№ 68.        В автоцистерну погрузили 50 м³ нефти при температуре +40º. Сколько кубических метров нефти выгрузили, если на станции назначения температура воздуха -40º.

№ 69. Определите давление смазочного масла на стенку каплевидного резервуара, отстоящей на высоте 3,5 м от дна, если вся глубина жидкости 5 м. Плотность смазочного масла 900 кг/м³.

№ 70. Высота уровня жидкости топлива в баке 70 см. Определите, под каким давлением это топливо поступает в фильтр. Плотность топлива 860 кг/м³.

№ 71. Давление в шинах автомобиля должно соответствовать его нагрузке. Если шины накачаны слабо, то при движении автомобиля они нагреваются. Какие превращения энергии происходят при этом?

6. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

№ 72.        На расстоянии s = 1068 м от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на время Δt = 3 с раньше, чем он дошел до него по воздуху. Найти скорость звука u в стали. Скорость звука в воздухе υ = 340 м/с.

№ 73.        Найти частоту v звуковых колебаний в стали, если расстояние между ближайшими точками звуковой волны, отличающимися по фазе на φ = 90°, составляет l = 1,54 м. Скорость звука в стали υ = 5000 м/с.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Практикум по решению физических задач – эффективное средство усвоения физики, надежный инструмент для контроля за степенью понимания ее законов.

Настоящее пособие ставит целью предложить обучающимся и студентам физические задачи профессиональной направленности. Среди задач есть совсем простые, стандартные, немало и сложных, требующие знаний, умения разобраться в непривычной ситуации.

Задачи реального содержания требуют ясного понимания масштабов явлений, они моделируют реальную ситуацию и учат обучающихся и студентов умению доводить результат решения физической задачи до числового значения.

В связи с этим использование данного пособия должно быть особенно полезным при профессиональной подготовке обучающихся и студентов нашего профиля.

Овладеть физическими знаниями - это значит не только понять физические явления и закономерности, но и научиться применять их на практике. Всякое применение общих положений физики для разрешения конкретного, частного вопроса есть решение физической задачи. Умение решать задачи профессиональной направленности делает полученные знания на уроках физики действенными, практически применимыми.

Пособие рассчитано на творческую и самостоятельную подготовку обучающихся и студентов к освоению будущей специальности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.        1001 задача по физике с решениями. Гельфгат И. М., Генденштейн Л.Э. Кирик Л.А. (2006, 596 с.)

2.        3800 задач для школьников и поступающих в вузы. Физика. Турчина Н. В., Рудакова Л. И., Суров О. М. и др. (2008, 672с.)

3.        В помощь поступающим в вузы. Физика. Демков В. П., Третьякова О. Н. (1999, 440с.)

4.        Вопросы и задачи по физике. Тарасов Л. В., Тарасова А. Н. (1990, 256с.)

5.        Все решения к "Сборнику задач по общему курсу физики" B. C. Волькенштейн. (в 2-х кн.) Изергина Е. Н., Петров Н. И. (1999, 1024 с.)

6.        Задачи и вопросы физике. Гладкова Р. А., Цодиков Ф. С. Учеб. пособие для ссузов. (2006, 384с.)

7.        Задачи и задания по физике. Методы решения задач и организация деятельности по их решению. Полицинский Е. В. и др. (2010, 483с.)

8.        Задачи по физике. Пинский А. А. (2003, 296с.)

9.        Задачи по физике для поступающих в вузы. Бендриков Г. А., Буховцев Б. Б., Керженцев В. В., Мякишев Г. Я. (2005, 344с.)

10.        Задачи по физике и методы их решения. Балаш В. А. (2003, 434с.)

11.        Задачи по физике с анализом их решения. Савченко Н. Е. (2000, 320с.)

12.        Задачник по физике. Белолипецкий С. Н., Еркович О. С., Казаковцева В. А., Цвецинская Т. С. (2005, 368с.)

13.        Колебания и волны. Пособие по решению задач. Коршунова Л. Н. (2004, 112с.)

14.        Краткий справочник по физике. (2009, 24 с.)

15.        Молекулярная физика. Квасников И. А. (2009, 232 с.)

16.        Начала физики. Учебник. Павленко Ю. Г. (2007, 862 с.)

17.        Основы физики. Яворский Б. М., Пинский А. А. в 2-х т. (2003, 1128с.)

18.        Повторительный цикл по физике. Грушин В. В, Диденко А. Я., Добродеев Н. А. и др. (1999, 74 с.)

19.        Пособие по физике. Мясников С. П., Осанова Т. Н. (1988, 399с.)

20.        Пособие по физике для подготовительных отделений. Гуща A. M., Путан Л. А. (1984, 317 с.)

21.        Практикум по элементарной физике. Исаков А. Я. (2011-2012, 1612 с.)

22.        Равновесная и неравновесная термодинамика. Элективный курс. Орлов В. А., Никифоров Г. Г. (2005, 120 с.)

23.        Репетитор по физике. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика. Касаткина И. Л. (2006, 848с.)

24.        Репетитор по физике. Электромагнетизм. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности. Физика атома и атомного ядра. Касаткина И. Л. (2006, 848 с.)

30.        Сборник задач по физике. Зубов В. Г., Шальное В. П. (2009, 304 с.)

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ……………………………………………………………………………… 3

Механика.

Кинематика.

1. Общие сведения о движении. ……………………………………………………4

Прямолинейное равномерное движение. ……………………………………………4

Относительность движения. ……………………………………………………….4

2. Прямолинейное неравномерное движение ……………………………………. 6

Мгновенная и средняя скорость. …………………………………………………….6

Ускорение. Равноускоренное движение. …………………………………………… 6

Перемещение при равноускоренном движении. …………………………………….7

3. Криволинейное движение ……………………………………………………….. 7

Динамика

4. Законы движения ………………………………………………………………… 8

Первый закон Ньютона. Инертность. Масса тела. ……………………………… 8

Сила. Второй закон Ньютона. ………………………………………………………8

Сила трения. …………………………………………………………………………..9

Движение тела под действием силы трения. ………………………………………9

Движение тела под действием нескольких сил. …………………………………… 9

Равновесие сил.

5. Элементы статики …………………………………………………………….  10

Равновесие не вращающихся сил. ………………………………………………….. 10

Момент силы. Правило моментов.
Центр тяжести. Устойчивость тел. ……………………………………………. 10

Законы сохранения в механике.

6. Импульс тела. Закон сохранения импульса. ………………………………….11

7. Механическая работа и энергия. ………………………………………………13

8. Работа силы трения и механическая энергия. КПД.         ………………………..14

9. Мощность. ………………………………………………………………………..14

10. Тепловое расширение тел. Объемное расширение тел.14

11. Колебания и волны …………………………………………………………….. 15

Заключение………………………………………………………………………….. 16

Список литературы ………………………………………………………………. 17

Ответы ……………………………………………………………………………… 19