Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Сборник конкурсных задач по математике "Эрудит"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Сборник конкурсных задач по математике "Эрудит"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Ответы и решения заочного конкурса Эрудит-2014.doc

библиотека
материалов

Эрудит 2014

Ответы и решения.


1 Криптограмма.

  1. Ньютон; 2) масштаб; 3) арабские; 4) множитель; 5) диаграмма.


Не боги горшки обжигают

2 Вова ошибся, так как всего было написано четное число записок, а получено 3 hello_html_mb270eae.gif 29 – нечетное число записок.


3 Массу одного винтика, одного шпунтика и одной гаечки обозначим В, Ш и Г. Тогда верно равенство

5В + 2Ш + 3Г = В + 7Ш + 4Г,

Из которого следует, что верно равенство

4В = 5Ш + Г.

Это означает, что 4В > 5Ш, но тогда 4В > 4Ш, то есть В > Ш. Итак, винтик тяжелее шпунтика.


4 На 1 км по течению реки моторная лодка расходует hello_html_m77ded479.gif бака топлива, а на 1 км против течения реки - hello_html_67233d1.gif бака топлива. Представим, что рыбак проплыл 1 км по течению и обратно (все равно в какой последовательности). На эту поездку он затратит hello_html_14294ec9.gif бака топлива. Это означает, что 1 км составляет hello_html_37008090.gif от наибольшего расстояния, на которое может отплыть рыбак по реке на своей лодке, чтобы топлива хватило и на обратный путь. Тогда это наибольшее расстояние равно 12 км.

Ответ. 12 км


5 Представим, что мама дала детям по четыре конфеты, тогда у нее осталось три конфеты. Если бы у нее было еще две конфеты, то она смогла бы дать детям пять конфет (3 + 2 = 5), дав каждому ребенку еще по 1 конфете. Следовательно, детей было пять.

Ответ. 5 детей.


6 Найдем число концов у всех мостов: 5 + 4hello_html_mb270eae.gif4 + 3hello_html_mb270eae.gif3 + 1 = 31.

31 – является числом нечетным. Так как число концов у всех мостов должно быть четным, то такого расположения мостов быть не может.


7 9 6 5

8 7 4

1 2 3


8 Так как Аня не проигрывала мальчикам в шахматы, то она – лучший шахматист. Так как художник не нарисовал своего портрета, а нарисовал портрет Игоря, то Игорь – лучший математик, а Олег – лучший художник.

Ответ: Олег – лучший художник, Аня – лучший

шахматист, Игорь – лучший математик.


9 Задача решается с конца. Так как после третьего перехода у бездельника денег не осталось, то после перехода моста в третий раз у него было 24 копейки, а до перехода третьего моста – 12 копеек. Тогда после перехода второго моста у бездельника было 12 + 24 = 36 (копеек), а до перехода второго моста – 36 : 2 = 18 (копеек). Рассуждая аналогично, получим, что после перехода первого моста у бездельника стало 18 + 24 = 42 (копейки), а перед переходом первого моста – 42 : 2 = 21 (копейка). Таким образом, у бездельника сначала была 21 копейка.

Ответ: 21 копейка.


10 Проведем 2 разреза, центрально симметричные уже сделанным. Куски 1, 2, 6, 9 достались Малышу, а симметричные им 7, 8, 4 и 3 – Карлсону, которому отошла еще и середина 5. Поэтому Карлсону досталось не менее половины торта.


Выбранный для просмотра документ задания заочного конкурса Эрудит- 2014.doc

библиотека
материалов

Фестиваль: «Юные интеллектуалы Среднего Урала»

hello_html_m672892e8.jpg

Эрудит – 2014

Дhello_html_776c5191.jpgорогие участники!

Сегодня вам предстоит решить 10 заданий. Соберитесь с мыслями и покажите Ваш творческий потенциал, Ваши умения применять знания в нестандартных ситуациях! Желаем успеха!

hello_html_18dd88a.gif

Расшифруйте русскую народную пословицу.


hello_html_2b4934c5.gif

Ключ к разгадыванию:

1) 6, 12, 5, 4, 1, 6 - великий английский физик и математик;

2) 11, 9, 13, 8, 4, 9, 15 - отношение длины отрезка на карте к длине

соответствующего отрезка на местности;

3) 9, 10, 9, 15, 13, 2, 16, 7 - цифры, используемые в современной

математике;

4) 11, 6, 1, 3, 16, 4, 7, 14, 12 - коэффициент;

5) 17, 16, 9, 18, 10, 9, 11, 11, 9 - наглядное изображение соотношения

нескольких величин.

Максимальный балл - 5


hello_html_m13782763.jpg

Вова сказал: «Некоторые учащиеся нашего класса написали своим одноклассникам по 2 или 4 записки. В результате каждый из 29 учащихся класса получил по 3 записки». Не ошибся ли Вова?

Максимальный балл - 10



hello_html_m6918af9b.gif


Пhello_html_m7ca1b81c.jpghello_html_m58512762.gifять винтиков, два шпунтика и три гаечки весят столько же, сколько весят один винтик, семь шпунтиков и четыре гаечки. Что тяжелее: винтик или шпунтик?

Максимальный балл - 10

hello_html_3f94eacd.jpg


Иhello_html_4b2d9da3.gifзвестно, что с полным баком топлива рыбак проплывет на моторной лодке 30 км по течению реки или 20 км пртив течения реки. На какое наибольшее расстояние может отплыть рыбак по реке с тем же запасом топлива, чтобы топлива хватило и на обратный путь?


Максимальный балл - 15





Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты останутся лишними. А для того чтобы дети получили по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей?

Максимальный балл - 10

hello_html_2db66b21.gifhello_html_m6959085c.jpghello_html_5a65aa45.jpg



Вhello_html_c1d3eb3.jpg древней рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах.

Оhello_html_6423b70f.gifстрова соединены между собой и с материком мостами. На материк выходят 5 мостов;

на 4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало по 3 моста и на один остров можно пройти только по одному мосту. Может ли быть такое расположение моста?


Максимальный балл - 20

hello_html_m34a8dc54.gifhello_html_eeb9682.gifhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_7ca72d44.gifhello_html_7ca72d44.gif

Цифры от 1 – 9

Вhello_html_2586aaaa.gifhello_html_2586aaaa.gifhello_html_2b6a34f8.gifпиши в каждый

кhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_7ca72d44.gifhello_html_7ca72d44.gifружок цифры от 1 до

9 так, чтобы выполня-

лhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_2586aaaa.gifhello_html_2586aaaa.gifhello_html_2586aaaa.gifhello_html_m71eea9a.gifhello_html_m18fbc27d.gifhello_html_m459fb026.gifись все неравенства.





Максимальный балл - 10



Олег, Игорь и Аня учатся в одном классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист и лучший художник.

Иhello_html_m76f2c7cb.jpgзвестно, что:

а) Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы;

бhello_html_2ffbaad9.gif) лучший художник не нарисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря.

Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и лучший художник?

Максимальный балл - 5


Оhello_html_56e9ba8b.jpghello_html_m34cb7625.gifднажды Чёрт предложил бездельнику заработать. «Как только ты перейдёшь через этот мост, - сказал он, - твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки». Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?

Максимальный балл - 5

hello_html_785997b1.jpg

Мhello_html_36696ccc.gifhello_html_m355ad96f.gifалыш и Карлсон разделили круглый торт двумя перпендикулярными разрезами на 4 части. Карлсон взял себе одну наименьшую часть и одну наибольшую часть, а остальные две отдал Малышу. Кому торта досталось не меньше половины?

Максимальный балл - 10

hello_html_m17b76a17.gif

Краткое описание документа:

      Сборник конкурсных задач "Эрудит" предназначен, во-первых, для учителя математики, работающего в 5-6 классах:

для проведения заочного конкурса "Эрудит",

для подготовки учащихся 5-6 классов к олимпиаде.

    Задачи сборника могут быть использованы на занятиях математического кружка, на уроках. Немаловажно, что все задания снабжены решениями, комментариями.

    Данный сборник предназначен и  для самостоятельного изучения учащимися, проявляющим интерес к математике.

    Все задания прошли апробацию при проведении городского заочного конкурса "Эрудит", на занятиях математического кружка.

    Составителем данного сборника является Грачёва О.С.. Данная работа была представлена на конкурс "Виват, Математика, "Сферы"" регионального представительства издательства "Просвещение" в Екатеринбурге, заняла 1 место в номинации "Олимпиадные задачи"

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1033
Номер материала 122388
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх