Сборник "Методика работы с текстом при обучении решению математических задач в классах коррекционно-развивающего обучения"

Методика работы с текстом при обучении решению математических задач в классах коррекционно-развивающего обучения: Из опыта работы Солнцевой Фатимы Юрьевны, учителя начальных классов МОУ «Начальная общеобразовательная школа №14» г. Биробиджана. – Биробиджан: ОблИПКПР,

2010. – 24 с.

Сборник «Методика работы с текстом при обучении решению математических задач в классах коррекционно-развивающего обучения» рекомендован к печати и практическому применению в ОУ Еврейской автономной области решением редакционно-издательского совета ОблИПКПР от  17.02.2010  года.

Составитель

Л.А.Серго, методист ОблИПКПР

Ответственный редактор

Т.А. Файн, к.п.н., доцент, ректор ОблИПКПР, член-корреспондент МАНПО, почётный работник общего образования

Правка и корректура

В.П.Фоменко, методист ОблИПКПР

Компьютерная вёрстка

Т.Н. Серга, методист ОблИПКПР

В сборнике раскрывается опыт методической работы по обучению учеников начальной школы решению текстовых математических задач. Описанные приемы решения задач позволяют выделить ключевые моменты логических действий при их решении, представляют способы и приемы работы с текстами задач.

Практическое приложение состоит из серии дидактических материалов, которые могут существенно помочь учителям начальных классов коррекционноразвивающего обучения при обучении детей с задержкой психического развития. 

© 2010

Содержание

 Слово об учителе  .................................................................................................................                                                                                                                  4

Методика работы с текстом при обучении решению математических задач в классах

 коррекционно-развивающего обучения  ...........................................................................                                                                            5  Список рекомендуемой литературы:  ...............................................................................                                                                                14

 Приложение 1  .....................................................................................................................                                                                                                                      15  Анализ ошибок, допущенных  ..........................................................................................                                                                                           15  при решении задач в контрольных работах  ....................................................................                                                                     15

 Приложение 2  .....................................................................................................................                                                                                                                      15

 Качество знаний по математике  .......................................................................................                                                                                        15

 Приложение 3  .....................................................................................................................                                                                                                                      16

 Таблицы-опоры для решения задач  .................................................................................                                                                                  16

 Приложение 4  ....................................................................................................................                                                                                                                     18

 Методические приемы  ......................................................................................................                                                                                                       18

 Приложение 5  ....................................................................................................................                                                                                                                     19

 Фрагмент урока математики (учебник М.И. Моро)  .......................................................                                                        19

 3 класс  .................................................................................................................................                                                                                                                                  19

 Приложение 6  ....................................................................................................................                                                                                                                     19

 Виды практических заданий  .............................................................................................                                                                                              19

 Приложение 7  .....................................................................................................................                                                                                                                      20

 Пример решения задачи  ....................................................................................................                                                                                                     20 СЛОВО ОБ УЧИТЕЛЕ

Солнцева Фатима Юрьевна в 1980 году окончила Владимирский государственный педагогический институт, факультет педагогики и методики начального обучения. Ее педагогический стаж составляет 29 лет, учителем в классах коррекции она работает 12 лет.

Фатима Юрьевна умеет создать необходимые условия для обучения и воспитания детей с особыми образовательными потребностями. В процессе работы с детьми, имеющими отклонения в развитии, она принимает на себя роль «старшего друга», действительно чувствующего себя в ответе за ребенка. Уважительное отношение к ученикам, способность ценить в ребенке его индивидуальность, воспитание в нем чувства собственного достоинства – главные составляющие повседневной работы Ф.Ю. Солнцевой. Готовясь к урокам, она неизменно учитывает характерные физиологические и психологические особенности детей, своеобразие и возможности их разностороннего развития. Педагог со знанием дела подходит к обучению, воспитанию и социализации ребенка.

В течение последних десяти лет Фатима Юрьевна тесно сотрудничает с воспитателями детских  домов №1 и №5, что в значительной мере повышает уровень эффективности работы с детьми, воспитывающимися в учреждениях интернатного типа. Она учит их регулировать поведение в соответствии с общечеловеческими ценностями, жить по принципам доброты и милосердия, терпимости, уважения к окружающим.

На протяжении 6 лет Фатима Юрьевна является руководителем школьного методического объединения учителей классов коррекционно-развивающего обучения. В процессе руководства и взаимодействия с педагогами школы она создает атмосферу благожелательности, подлинного взаимно уважения. За время ее работы в школе подготовлен ряд методических рекомендаций, конспектов уроков и воспитательных занятий для классов коррекционно-развивающего обучения.

Л.А. Серго, методист ОблИПКПР

МЕТОДИКА РАБОТЫ С ТЕКСТОМ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В КЛАССАХ

 КОРРЕКЦИОННО-РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ

Детская популяция в настоящее время включает в себя три большие группы: нормально развивающиеся дети, одаренные дети и дети с нарушениями в развитии различной степени (в том числе дети-инвалиды). Как одну из основных причин труднообучаемости и трудновоспитуемости учащихся следует назвать прежде всего особое по сравнению с нормой состояние психологического развития личности, которое в дефектологии получило название «задержка психического развития» либо «ограниченные возможности здоровья».

Для детей, которым присущи названные дефекты, в общеобразовательных школах формируются классы коррекционно-развивающего обучения (классы коррекции), основным предназначением которых является создание целостной системы, обеспечивающей оптимальные условия обучения и воспитания детей с задержкой психического развития в соответствии с их возрастными и индивидуально-психологическими особенностями, состоянием соматического и нервно-психического здоровья.

К основным характеристикам развития ребенка с ограниченными возможностями здоровья можно отнести следующие:

− созревание организма и развитие психических процессов (мышления, памяти, внимания, восприятия, речи, эмоционально-волевой сферы личности) происходит неравномерно, в замедленном темпе, с отставанием от нормы;

− отклонения в познавательной сфере проявляются в несформированности умственной деятельности, ограниченности запаса знаний и представлений, необходимых для усвоения школьных предметов;

− эмоционально-волевая сфера характеризуется недостаточной сформированностью учебных интересов, выраженностью игровой мотивации, недостаточной целенаправленностью деятельности;

− недостаточно развитые навыки самоконтроля, неустойчивость и  слабая целенаправленность деятельности, повышенная отвлекаемость, импульсивность, гиперактивность;

− ограниченность психических и познавательных возможностей не позволяет ребенку успешно справляться с задачами и требованиями, которые предъявляет ему общество.

Работая с такими детьми, я учитываю то, что передаваемая им информация далеко не всегда достигает цели. Дети с задержкой психического развития плохо запоминают тексты, таблицу умножения, плохо удерживают в уме цель и условие задачи. Им свойственны колебания продуктивности памяти и забывчивость. Поэтому в процессе работы сообщаемые детям сведения мною дополнительно прорабатываются и повторяются неоднократно.

Согласно исследованиям, для детей с задержкой психического развития характерна конкретность и слабость регулирующей роли мышления, его некритичность. Некоторым детям свойственно не сомневаться в правильности только что возникших у них предположений, они редко замечают свои ошибки.

Исходя из этого, коррекционную работу с детьми веду в следующих направлениях:

а) в процессе обучения осуществляю индивидуальный подход к детям;

б) учитываю принципы включения детей с особыми образовательными

потребностями в образовательное пространство;

в) использую специальные методы обучения, с помощью которых можно

максимально активизировать познавательную деятельность детей;

г) придерживаюсь принципов педагогического режима, позволяющего

предотвращать излишнее утомление учеников и снижение их работоспособности;

д) обогащаю детей знаниями об окружающем мире, используя всевозможные

развивающие игры, упражнения с конкретными примерами и т.д.

е) особо важным считаю проявление педагогического такта в процессе обучения и воспитания ребенка с особыми образовательными потребностями. Поэтому всегда подмечаю и поощряю даже незначительные успехи детей, помогая каждому поверить в собственные силы и возможности.

Развитие математических представлений ребенка с интеллектуальной недостаточностью от качества педагогических условий зависит в гораздо большей степени, чем у его нормально развивающихся сверстников. Учитывая эту особенность, я  использую опыт развития математических способностей младших школьников, обучающихся в коррекционных классах, на основе следующих компонентов математических способностей, предлагаемых  В.А. Крутецким:

1)                 способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;

2)                 способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешнем различном;

3)                 способность оперировать числовой и знаковой символикой;

4)                 способность к «последовательному, правильно расчлененному логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;

5)                 способность сокращать процесс рассуждения, мыслить «свернутыми» структурами;

6)                 способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);

7)                 развитие гибкости мышления, способность переходить от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;

8)                 развитие математической памяти на основе обобщения, формализованных структур, логических схем;

9)                 способность к пространственным представлениям, которая прямо связана с геометрией;

Поскольку дети младшего школьного возраста с задержкой психического развития используют более простой вид обобщений – движение от частного к известному общему, способность к абстрагированию у таких детей выражено гораздо слабее, чем у их сверстников, не имеющих отклонений в развитии, необходимо подводить частные случаи под общее правило. Особое внимание при этом следует уделять тому, что большое влияние на рассуждения учащихся коррекционных классов оказывают несущественные признаки. Поэтому при подготовке к урокам я опираюсь на современные исследования специальной педагогики и методики, учитывая психические особенности детей при различных формах отклоняющегося развития, подбираю развивающий материал, позволяющий относительно легко определять существенные признаки объектов как в простых, так и сложных вариантах задач. Для организации деятельности учащихся, направленных на выявление того или иного признака, организую работу по схеме, которую можно представить следующим образом.

− Что вы можете рассказать о предмете?

В процессе работы знакомлю детей с понятиями «размер», «форма» и предлагаю им следующие вопросы:

− Что вы можете сказать о размерах (формах) этого предмета?

− В чем сходство и различие этих предметов? Что изменилось?

Познакомив детей с понятием «признак», можно использовать это в процессе выполнения таких заданий: «Назови признаки предмета», «Назови сходные и различные признаки предметов».

Умение выделять признаки и, ориентируясь на них, сравнивать предметы учащиеся должны перенести на математические объекты.

Нелегко дается детям с отклонениями в развитии обретение умения оперировать  числовой и знаковой символикой: определения, формулировки, общие схемы рассуждений они запоминают с большим трудом, путаются в операциях сложения и вычитания, не запоминают даже названия некоторых цифр.

Особенности мышления определяются динамикой мыслительных процессов. И если эта динамика нарушена, это неизбежно отражается на гибкости мыслительных процессов. У детей классов коррекции, она, развита, можно сказать, на самом низком уровне. Проявление математической памяти в ее развитых формах, когда помнятся только обобщения и мыслительные схемы, у школьников классов коррекции не наблюдается, дети с трудом запоминают числа и операции с ними. Математическая память у них почти не развита.

Решить возникающие при этом проблемы я стремлюсь с помощью наглядного материала, подобранному сообразно возрасту и уровню развития ребенка. Часто использую различные шаблоны и трафареты, каждый урок математики стараюсь сделать интересным, занимательным.

Дети с ограниченными возможностями здоровья трудно переключаются с одной умственной операции на другую, подвержены быстрой утомляемости и  во время занятий им необходим отдых. Обеспечить ученикам возможность такого отдыха мне помогает охранительный педагогический режим, что предполагает проведение тематических физминуток, организация ролевых игр, способствующих не только развитию учащихся, но и снятию напряжения.

При формировании у детей с задержкой психического развития геометрических понятий я использую теоретико-практический материал И.И. Аргинской. Необходимо отметить, что способность к пространственным представлениям у детей классов коррекции развита лучше, чем перечисленные выше компоненты математических способностей. Поэтому за основу работы я здесь беру использование наглядных образов, выполнение предлагаемых заданий в наглядно-действенном плане.

Как педагог, работающий с ребенком, имеющим особые образовательные потребности, я осознаю и использую благоприятный интеллектуальный потенциал данной категории детей: они восприимчивы к интеллектуальной помощи, могут свободно выполнять действия по усвоенным образцам.

При условии систематической коррекционной поддержки, интеллектуальной стимуляции, общеукрепляющего оздоровления дети с задержкой психического развития имеют благоприятный прогноз в обучении и воспитании.

Дети с отклонениями в интеллектуальном развитии быстро усваивают способы рационального запоминания, соответственно этому их обучение я осуществляю по следующим этапам:

1)  подготовительный или материально-практический этап,

2)  речевая подготовка,

3)  осуществление необходимых умственных действий,4) практическая часть, 5) обобщающий этап.

В курсе математики начальных классов текстовые задачи выступают, с одной стороны, как объект изучения и формирования определенных умений, с другой стороны – как эффективное средство формирования различных математических понятий (смысл арифметических действий и их свойств), как связующее звено между теорией и практикой обучения, как средство развития познавательных способностей учащихся.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. С задачей ребенок встречается в школе с первых дней занятий. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Традиционно трудный для значительной части школьников материал – текстовые задачи. Однако в школьном курсе математики ему придается большое значение, поскольку такие задачи способствуют развитию логического мышления, речи и других качеств продуктивной деятельности обучающихся.

Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает ее, понимает, запоминает, затем воспроизводит. Основная цель такой деятельности – формирование у школьников знаний, умений, навыков, развитие внимания и памяти.

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, классификация, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции в психологопедагогической литературе принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий.

Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания – одно из важных условий построения развивающего обучения. Овладение ими не только обеспечивает новый уровень усвоения учебного материала, но и позволяет существенно активизировать и ускорить умственное развитие ребенка.

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними,   получают   опыт   применения   математики к решению практических (или правдоподобных) задач. Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса при ее решении.

В теории принято считать, что для овладения математическими знаниями необходимо умение отвлекаться, сравнивать, обобщать. Функции анализа и синтеза, абстрагирования и обобщения у детей данной категории выражены слабо, у них нет представления о цепи причин и следствий, что наблюдается в действительности. Они не умеют находить причину и следствие (например, в тексте задачи), хотя часто достаточно хорошо пользуются знаниями причинной связи явлений. Значительное затруднение вызывает у них понимание условия и удержание в памяти словесного задания.  Как следствие, возникают большие трудности при обучении детей работе с текстом при решении математических задач.

Особое место в курсе математики начальных классов отводится простым задачам. Это основа основ. Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики – понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и ее составными частями. Именно в начальных классах учащиеся должны овладеть умением уверенно решать простые задачи на все четыре арифметические действия.

В связи с этим следует говорить о навыке решения простых задач, формировании или отработке определенных умений:

а) умения читать задачу (понимать значение слов в ней, выделять главные

опорные слова);

б) умения выделять условие и вопрос задачи, известное и неизвестное (данное

и искомое);

в) умения устанавливать связи между данным и искомым, т.е. проводить разбор задачи (анализ ее текста), результатом которого является выбор арифметического действия для ре6шения задачи;

г) умения записывать решение и ответ задачи.

Формировать у детей умения решать простые задачи и навыки работы с текстом я начинаю с I-го класса. Развитие умения решать простые задачи считаю основой, на которой строится обучение решению составных задач. Поэтому на уроках математики я постоянно стремлюсь использовать возможности активного включения в процесс обучения математике различных приемов умственной деятельности, приемлемых для детей с задержкой психического развития. Для развития способности к аналитико-синтетической деятельности формирую умение не только выделять элементы того или иного объекта, но и умение включать их в новые связи, увидеть их новые функции. В связи с этим структура моих уроков базируется на  рассмотрении данного объекта с точки зрения разных понятий и

постановки различных заданий к данному математическому объекту.

Для развития умения работать с алгоритмом решения задач использую следующую схему:

1)  исполнение и составление алгоритма из окружающей жизни;

2)  изменение алгоритма;

3)  построение алгоритмов, приводящих к одному результату; 4) исполнение и построение алгоритма на геометрическом материале; 5) построение простейших циклических алгоритмов.

Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить связи между данными и искомым, в соответствии с чем выбрать, а затем выполнить нужные арифметические действия.

Рассмотрим в качестве примера задачу: «В школе дежурили 8 девочек, а мальчиков на 2 больше. Сколько детей дежурило в школе?».

Эта задача включает в себя 2 простых:

1.В школе дежурили 8 девочек, а мальчиков на 2 больше. Сколько мальчиков дежурило в школе?

2.В школе дежурили 8 девочек и 10 мальчиков. Сколько всего детей дежурило в школе?

Как видим, число, которое было искомым в первой задаче, стало данным во второй.

Последовательное решение этих задач является решением составной задачи: 1) 8 + 2=10;     2) 8 + 10=18.

Запись решения составной задачи с помощью составления по ней выражения позволяет сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы над задачей, видеть ход ее решения в целом. В то же время я учу детей  записывать план решения задачи и экономить время.

Запись решения многих составных задач и составление по ним выражения связаны с использованием скобок. Скобки – математический знак, употребляемый для соблюдения порядка определенных действий. В скобки заключается то действие, которое нужно выполнить раньше.

В решении составной задачи появилось существенно новое сравнительно с решением простой задачи: здесь устанавливается не одна связь, а несколько, в соответствии с чем вырабатываются арифметические действия. Поэтому я провожу специальную работу по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умения решать задачи составные.

Методика работы с составной задачей включает следующие этапы: а) осознание текста задачи;

б) разбор задачи – поиск ее решения;

в) составление плана решения;

г) запись решения;

д) проверка;

е) запись ответа.

Приступая к фронтальной работе  над составной задачей, я провожу беседу, включающую в себя вопросы, связанные с выделением условия и вопроса искомых и данных тем с пояснениями того, что означает то или иное числовое данное в условии задачи. Такая работа, безусловно, тесно связана с разбором задачи. Помимо сказанного,  в работу по осознанию текста я включаю разъяснение некоторых слов и выражений, без правильного понимания которых, задача не может быть решена верно.

Например, при работе над текстом такой задачи: «15 кг муки расфасованы поровну в 3 пакета. Сколько таких пакетов потребуется  для расфасовки 80 кг муки?» обращаю внимание учащихся на слово «таких», полезно даже подчеркнуть его, то есть показать, что масса данного пакета останется постоянной.

В задачах на движение фиксирую внимание детей на слове «одновременно» и провожу соответствующую работу по осознанию значения этого слова. Движение началось в одно и то же время и время в пути объектов тоже одинаковое. Дети хорошо воспринимают инсценирование таких задач.

Задача

Теплоход движется со скоростью 34 км в час. Какое расстояние пройдет теплоход в течение 3 часов при такой скорости?

Учащиеся должны прочитать задачу и с помощью учителя проанализировать ее содержание, отметив в ее тексте наличие трех величин, до этого им незнакомых. Это скорость, время и пройденное расстояние. Решение задачи не представляется возможным без понимания учащимися смысла данных физических величин. Учитель способствует выявлению смысла понятий скорость, время, расстояние и связи между ними. При разборе выражения «скорость теплохода составляет 34 км в час» для более ясного восприятия его значения ученикам следует опираться на схему:

Можно предложить учащимся следующие вопросы, логика которых позволяет получить четкие ответы.

- Сколько километров проходит теплоход за 1 час? (Теплоход за 1 час проходит 34 км.)

Какое расстояние пройдет теплоход за 2 часа при такой же скорости? (Если теплоход в течение 1 часа проходит 34 км, то в течение 2 часов он пройдет вдвое больше километров.)

Если теплоход в течение 1 часа проходит 34 км, сколько километров он пройдет за 3 часа при такой же скорости? (Если теплоход в течение 1 часа проходит 34 км, то в течение 3 часов при такой же скорости он пройдет втрое больше километров.)

Опираясь на схему и разбор задачи, учащиеся решают ее двумя способами.

1-й способ                                       2-й способ

Решение                                          Решение 34 + 34 + 34 = 102 (км)                  34 • 3 = 102 (км) Ответ: 102 км.                                 Ответ: 102 км.

При решении задачи «Нужно покрасить 150 рам. Один маляр может сделать это за 15 дней, а другой за 10 дней. За сколько дней выполнят эту работу оба маляра, если будут работать вместе?» обращаю внимание учащихся на слово «это», задав соответствующий вопрос: «Как вы понимаете словосочетание «Один маляр может сделать это за 15 дней»? (Это значит, что один маляр покрасит 150 рам за 15 дней, а другой покрасит 150 рам за 10 дней.) Подобные вопросы сразу нацеливают учащихся на верное решение. Если же такая работа не проведена, а работа над задачей начнётся с вопросов Что известно? Что неизвестно? Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?, вероятность ошибочного решения будет больше. У многих учащихся возникает такой ход решения:

10 + 15 = 25 (дней)

150 : 25 = 6. И посмотрев в вопрос задачи, они пишут: «6 дней». Данная задача представляет особый интерес в методическом плане. Дело в том, что в результате неверного решения этой задачи в ответе получается число, которое должно получиться и при правильном решении.

Но, во-первых, в приведенном выше ошибочном решении это не дни, а рамы, во-вторых, результат первого действия лишен какого-либо смысла, так как, складывая дни работы 1-го и 2-го маляров, мы получаем, что вместе они потратят дней больше, чем работая по отдельности, а это противоречит реальному смыслу.

1)    150 : 5 = 10 (р.)

2)    150 : 10 = 15 (р.)

3)    10 + 15 = 25 (р.)

4)    150 : 25 = 6 (дн.)

Продумывание вопросов, связанных с осознанием текста задачи, может оказаться настолько эффективным, что после ответа на них большинство учащихся уже самостоятельно справятся с дальнейшей работой над задачей.

При всем этом необходимы и «ускорители» для приобретения навыков решения: иллюстрация, схемы, таблицы, дополнительные символы, условные знаки, стрелки, способствующие более конкретному наглядному представлению об отношениях между частями задачи, связях между величинами, порядке этих связей. Это позволяет стимулировать у учащихся данной категории развитие нагляднодейственного мышления и на основе его в дальнейшем – мышления образного. Поиск решения текстовой задачи путем составления таблицы дает возможность охватить взором отношения между элементами всей задачи.

При работе над осознанием текста задачи, наряду с беседой, я использую таблицы, схемы, чертежи, краткую запись. Все названные средства должны сыграть вспомогательную роль, раскрывать ситуацию, которая дана в задаче.

Результатом разбора задачи является составление плана ее решения. Например, после разбора задачи: «В одной коробке 6 карандашей, а в другой на 4 карандаша больше. Сколько карандашей в двух коробках?» может быть составлен такой план: «Сначала узнаем, сколько карандашей во 2-й коробке, а затем, сколько в 1-й и 2-й вместе». Развернутый план решения этой задачи будет выглядеть так: «Сначала узнаем, сколько карандашей во второй коробке, для этого к 6 + 3, а затем число карандашей в 1-й и 2-й коробках вместе. Для этого к полученному результату прибавим карандаши, которые находились в первой коробке (6 + 3) + 3».

Большое значение при обучении решению задач имеет рассмотрение различных способов их решения. Особенно большую роль решение задач различными способами играет при изучении свойств арифметических действий, а также при усвоении зависимостей между величинами. Однако на практике я нередко наблюдаю у детей смешение таких понятий, как различные способы решения задачи и различные формы записи решения. В этой связи обращаю внимание на следующее.

В начальных классах используются различные формы записи решения задачи: а) по действиям,

б) выражением,

в) по действиям с пояснениями.

Учащиеся допускают ошибки, когда они относят запись решения задачи по действиям к одному способу решения, а запись решения задачи выражением к другому.

Пример. В ящики, в которые входит по 6 кг фруктов, разложим по 36 кг яблок и 24 кг груш. Сколько всего ящиков потребуется? - Можно записать по действиям:

1) 36 : 6 = 6 (ящ.) – яблоки; 2) 24 : 6 = 4 (ящ.) – груши; 3) 6 + 4 = 10 (ящ.).

-                     Как записать выражение?

-                     Можно сразу узнать, сколько ящиков нужно? (Нет.)

-                     Почему? (Не знаю, сколько ящиков нужно для яблок, а сколько для груш.)

-                     А узнать это можно? (Да.)

-                     Каким действием? (Делением.)

-                     Теперь можно ответить на вопрос задачи? (Да.) - Какое действие для этого надо выполнить? (Сложение.) Запись выражения: (36 : 6) + (24 : 6) = 10 (ящ.).

В этом случае я обязательно поясняю, что здесь можно говорить о различных формах записи решения задачи одним способом.

I способ: (36 : 6) + (24 : 6) = 10 (ящ.). II способ: (36 + 24) : 6 = 10 (ящ.).

Задачи на процессы традиционно считаются одними из самых сложных текстовых задач. Это связано с тем, что дети классов КРО часто не понимают сути процесса, который рассматривается в задаче. Поэтому они оказываются не в состоянии самостоятельно разобраться в задаче, путаются в ее условии, не могут спланировать последовательность своих действий при решении. Следовательно, им нужна помощь учителя. Решение текстовых задач на процессы связано с построением такой вспомогательной модели, как таблица. Таблица на этапе анализа данных задач значительно облегчает поиск плана их решения. Я использую различные способы работы с таблицей, направленные на формирование умения вести поиск решения задач на процессы, например:

-   выбор одной таблицы из нескольких;

-   заполнение таблицы частично или совсем не заполненной;

-   исправление ошибок в заполненной таблице;

-   подбор чисел к данному условию задачи и ее решение.

При организации занятий по обучению решению задач считаю необходимым продумывать работу над задачей не только в классе, но и дома. Предлагая учащимся задачу на дом, не ограничиваюсь только указанием ее номера, а в ходе урока обязательно подготавливаю учащихся к самостоятельному решению задачи дома либо уделяю этому специальное время на уроке, выяснив, например, вопросы, связанные с осознанием текста задачи, или, в некоторых случаях, сделав в классе ее разбор.

Таким образом, при обучении решению текстовых задач у учащихся формируются такие специальные умения, как умение читать текст задачи, устанавливать взаимосвязи между условием и вопросом, данным и искомым, выбирать арифметическое действие для решения, а также развиваются и общеучебные умения. Надо также учитывать основные требования программы в отношении уровня умений решать текстовые арифметические задачи учащимися классов КРО: они должны приобрести твердые умения решать простые арифметические задачи на все действия, а также решать несложные составные задачи в 2-3 действия.

Обучение в классах коррекции – это, прежде всего, дифференцированный процесс. Обучение в каждом конкретном классе индивидуально и зависит от состава класса.

Целенаправленная коррекционная работа на уроках, поэтапная помощь взрослого позволяют детям реализовать их потенциальные возможности и постепенно преодолеть имеющееся отставание.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1.                  Андрущенко Т.Ю., Карабекова Н.В. Коррекция психического развития младшего школьника на начальном этапе обучения. – «Вопросы психологии» №1 за 1993 год.

2.                  Блинова Л. Диагностика и коррекция в образовании детей с задержкой психического развития. – М., 2003.

3.                  Жигалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике. – М.: Просвещение, 1989.

4.                  Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1985.

5.                  Кумарина Т.Ф. Обучение в коррекционных классах. Работа со слабоуспевающими школьниками: Пособие для учителя. – М., 1991.

6.                  Локалова Н.П. Как помочь слабоуспевающему школьнику. – М.: Ось-89, 2001.

7.                  Лурия А.Г. Проблемы высшей нервной деятельности нормального ианомального ребенка. – М., 1956.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

АНАЛИЗ ОШИБОК, ДОПУЩЕННЫХ

ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ В КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТАХ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

КАЧЕСТВО ЗНАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ТАБЛИЦЫ-ОПОРЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Равномерное движение

Расходование материалов

Подсчет количества мест, квартир, предметов, пассажиров

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ

I. Распознавание задачи.

Отметь те задания, которые являются задачами.

1.   На столе лежали фрукты: яблоки и груши.

2.   На столе лежали 2 яблока и 6 груш. Сколько было на столе яблок?

3.   На столе лежат 2 яблока, а груш на 3 больше. Сколько груш лежит на столе?

4.   На столе лежат 5 фруктов, из них 2 яблока.

II. Решение простых задач.

Поставь все возможные вопросы и реши задачи.

1.   В сборнике 10 стихов и 8 рассказов.

2.   В вольере 11 попугайчиков, а канареек на 3 больше.

III. Поставь к условию задачи вопрос так, чтобы задача получилась на сравнение.

У Оли 15 марок, а у Нины – 8.

Критерием оценки служат уровни.

1)                 Высокий уровень: задачи выделены верно, предложено более двух вопросов. Ученик справился с заданиями на отлично. Учебный материал ребенком усваивается легко, полно овладевает программой.

2)                 Средний уровень: у ребенка есть ошибки в выполнении заданий, ошибки в решении. Но в основном он усвоил то, что нужно было сделать. Ребенок усваивает основное в программе, понимает учебный материал.

3)                 Низкий уровень: ребенок не справился с заданиями, не усвоив программу.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5 ФРАГМЕНТ УРОКА МАТЕМАТИКИ (УЧЕБНИК М.И. МОРО)

3 КЛАСС

Сейчас мы будем решать задачу. Отгадайте, про что будем решать задачу.

Две сестрицы летом зеленые, К осени одна краснеет,

Другая чернеет (Смородина.)

-                      Мы будем решать задачу про смородину. (Страница 34 №27). Читаем задачу.

-                      Кто сможет рассказать задачу? Какие величины выделим для краткой записи?

•              Собрала 8 корз. по 3 кг.

•              Сварила 14 кг.

•              Осталось – ?

1.                 Сколько килограммов смородины собрала мама? (Мы не знаем.).

2.                 Из какого количества килограммов ягоды мама сварила варенье? (Из 14 килограммов.).

3.                 Что спрашивается в задаче? (Сколько килограммов смородины осталось?)

4.                 Посмотрите на краткую запись. Задача простая или составная? 5. Сможем мы ответить на главный вопрос задачи сразу? (Нет.)

6.                 Что мы не знаем? (Сколько собрала мама килограммов ягоды.)

7.                 Сможем мы узнать, сколько килограммов смородины собрала мама? (Да). Как? (3 х 8 = 24 кг.  собрала.)

- А теперь, зная, сколько мама собрала килограммов ягоды, узнаем, сколько пошло на варенье. Сможем мы ответить на главный вопрос задачи «Сколько ягоды осталось?»? (Да).

Как? (24 - 14=10 кг.) Запишем ответ: осталось 10 килограммов смородины.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ВИДЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

Задание

Соедините стрелками условие и вопрос задачи

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Из двух населенных пунктов одновременно навстречу друг другу выехали две машины. Скорость движения первой машины составляет 90 км в час, а второй – 80 км в час. Вычислить расстояние между двумя населенными пунктами, если машины встретились через 4 часа.

Если содержание задачи усвоено, целесообразно представить ее краткую запись в виде схемы:

Для решения задачи необходимо предложить ученикам следующие вопросы:

Что можно сказать о времени движения машин?

Сколько часов первая машина находилась в пути до встречи со второй машиной?

Сколько часов вторая машина находилась в пути до встречи с первой машиной?

Каким действием можно вычислить расстояние, пройденное первой машиной до встречи со второй машиной?

В чем заключается вопрос задачи?

В ходе поиска ответов на такие вопросы разъясняются смысл входящих в содержание задачи физических величин и зависимость между ними, после чего ученики самостоятельно могут решить данную задачу.

1-й способ                                            2-й способ

Решение                                                Решение

1)90 - 4 = 360 (км) 1) 90 + 80 = 170 (км) 2) 80 • 4 = 320 (км) 2) 170 - 4 = 680 (км) 3) 360 + 320 = 680 (км) Ответ: 680 км.

Ответ: 680 км.