Статья по физике на тему "Спиновой и орбитальный момент – основные положения"

Форысь Юрий Юрьевич,

учитель физики

Муниципального бюджетного общеобразовательного

учреждения «Средняя общеобразовательная

школа №14» муниципального образования

городской округ Симферополь Республики Крым

Спиновой и орбитальный момент – основные положения

Движущийся электрон, обладающий зарядом и магнитным моментом, создает вокруг себя электромагнитное поле, взаимодействующее с другими частицами. С другой стороны, все частицы, движущиеся относительно какой-либо одной из них (например, того же электрона), должны также создавать поле, взаимодействующее, в частности, с магнитным моментом этой частицы.

Например, движение вокруг ядра приводит в общем случае к появлению у электрона орбитального механического момента количества движения и (вследствие того, что электрон — заряженная частица) пропорционального ему орбитального магнитного момента. В то же время электрон обладает собственным моментом количества движения — спином, с которым связан спиновый магнитный момент. Добавки к энергии электрона, вызванные взаимодействием орбитального и спинового магнитных моментов, зависят от взаимной ориентации моментов, т. е. определяются спин-орбитальным взаимодействием.

Спин-орбитальное взаимодействие – взаимодействие между магнитными моментами, связанными со спиновыми и орбитальными моментами количества движения электронов и ядер в квантовой системе, например кристалле.

В случае анизотропной среды различные изменения в обыкновенном и необыкновенном пучках связаны со спиновым моментом (SAM) и орбитальным моментом (OAM). Колебания спин-орбитального импульса гауссова пучка связаны с пространственной деполяризацией и изменения формы луча. Как мы можем заметить, если луч распространяется по одноосного кристалла, любые изменения SAM компенсируются вариаций восстановление OAM, что отражается на эллиптичности поперечному сечению пучка. Это явление, в свою очередь, подтверждает закон сохранения общей суммы спина и орбитального момента.

Обычно, для параксиальных лучей мы можем записать:

                            ,                                       (2.1)

Компоненты электромагнитного поля могут быть выражены как:

                          ,                   (2.2)

где j=X, Y и k - являются волновым числом.

Сложная амплитуда записана следующим образом:

                                     ,                                 (2.3)

Вектор Пойтинга может быть выражен по формуле:

         ,     (2.4)

От первой части уравнения (2.4) мы можем принять энергетический поток, соединившийся с угловым моментом вращения:

                                        ,                  (2.5)

Интеграцией выражения (2.5) мы получаем уравнение для углового момента вращения (SAM) электромагнитного поля, сохраненного в определенном объеме:

                                    ,                             (2.6)

Плотность объема SAM может быть записана как:  , локальный определенный угловой момент вращения может быть выражен через  параметры:

                                     ,                                  (2.7)

где.

Определенный SAM равняется, и его абсолютное значение не превышает “1”. Для идеального кругового поляризованного луча мы имеем, и SAM за фотон. Отношение является величиной волны (степень круговой поляризации). Поэтому, SAM оптического поля является количественным отмериванием присутствия и относительным значением состояния круговой поляризации.

От второй части уравнения (2.4) мы рассмотрели как поток орбитального углового момента, который может быть выражен по поводу формы как:

                                       ,                                       (2.8)

где  значение продольного потока, и сумма  является поперечным потоком соответственно:

                     ,                (2.9)

Затем, мы можем записать выражение для орбитального углового момента (OAM) следующим образом:

                           ,                           (2.10)

Распределение OAM показывает    пространственную структуру луча  и может представить   ее характеристику. В отличие от SAM, OAM зависит от параксиальных преобразований  оси Z.

Распространение сингулярных пучков в однородной изотропной среде связано с переносом углового момента. Разделяют угловой момент в свободном пространстве или изотропной однородной среде на спиновой и орбитальный угловой момент. Спиновой угловой момент связан с циркулярной поляризацией светового поля, а орбитальный угловой момент с одной стороны связан с зарядом и формой сердцевины и положением оптических вихрей, переносимых пучков, а с другой стороны формой самого пучка. Разделение углового момента на спиновой и орбитальный является чисто условным, поскольку в большинстве случаев такое разделение провести невозможно даже для волн в свободном пространстве, в частности, для непараксиальных пучков [13].

Угловой момент луча света может быть выражен как определенные части, соответствующие различным степеням легкой свободы:

- SAM отражает движение вращения и вид поляризации;

- OAM описывает движение луча в целом и пространственное движение энергии относительно связанной с лучом системы координат. Также OAM обеспечивает возможность описать вихревое поведение и геометрию луча (включая изменения поперечного сечения и эллиптичность).

В случае анизотропных  сред различные SAM и OAM в обыкновенных и необыкновенных лучах также связаны с особенностями углового момента вращения луча. Колебания углового момента вращения вихревого луча, представленного в сопровождаются пространственной деполяризацией поля, уменьшающего амплитуду SAM. Заметьте, что в случае, если луч распространяет вдоль кристаллической оптической оси, любому преобразованию SAM компенсирует орбитальный угловой момент (OAM) в форме изменения вихревого поперечного сечения, так, чтобы была сохранена сумма SAM и OAM. Осевая симметрия кристалла в этом направлении позволяет  разделить SAM и OAM от механического углового момента кристаллического носителя так, чтобы любое преобразование SAM оказало непосредственное влияние на OAM, не вовлекая кристаллический носитель в процесс. Например, в то время как механический угловой момент не возникает [2], маленький наклон луча относительно кристаллической оптической оси влечет за собой нелокальный боковой сдвиг луча для компенсации доступа OAM.