Технологическая карта к уроку алгебры 7 класс

  Технологическая карта урока алгебры   в   7 классе.

Выполнила:Гараева Зимфира Магруфовна, учитель математики МБОУ «Большешинарская СОШ имени А.А.Ахунзянова Сабинского муниципального района РеспубликиТатарстан»

Тема	Разность квадратов двух выражений
Цель урока	вывести формулу разность квадратов двух выражений; формировать умения пользоваться ранее полученными знаниями и применять новые знания в новой ситуации. .
Тип урока	урок  изучения нового материала
Основные  понятия	формула сокращенного умножения, формула разности квадратов двух выражений.
Планируемый результат	Учащиеся  научатся применять  формулу разности  квадратов двух выражений
Личностные УУД	формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Познавательные УУД	Формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); владение общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;  выполнение задания на основе использования свойств  арифметических действий.
Регулятивные УУД	Принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки
Коммуникативные УУД	Уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.
Формы работы	Работа фронтальная, индивидуальная,   самостоятельная.
Ресурсы: - основные - дополнительные	Учебник Алгебра 7 класс  А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир Маршрутный лист оценивания

Этапы урока	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов	УУД
I.  Организационный момент Цели: создание благоприятной обстановки, мотивация учащихся к получению знаний	Приветствуют учителя, присаживаются на свои места. - Здравствуйте! Знакомятся маршрутными листами.	Приветствует детей, усаживает их.  - Сегодня мы продолжим изучение формул сокращенного умножения.   Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные, так появились формулы сокращенного умножения. Вы знаете, что математики  ленивые люди и постоянно придумывают правила, чтобы упростить себе путь. Эпиграфом нашего урока я взяла слова  Конфу́ция. 551 до н. э.) — древний мыслитель и философ Китая. Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и путь опыта – этот путь самый горький.                              Конфуций Знакомит учащихся маршрутными листами и правилами заполнения.		Личностные: самоопределение; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
II.Актуализации опорных знаний  Цели: -повторение и обсуждение заданий, необходимых при изучении новой темы	Подготовка учащихся к уроку. Распознает числовые выражения и выражения с переменными ,повторяет квадраты выражений, повторяет формулу произведение суммы и разности двух выражений .	Организует. повторение теоретического материала. Необходимо вызвать у ученика чувство уверенности – «могу» и желания «хочу» узнать что-то новое.	Проверка выполнения домашних работ. Повторение раннее изученных формул сокращенного умножения Устные задания: 1.        Найти квадрат выражений            с; -  4; 3m; 5x2y3. 2.        Прочитайте выражение:       а) a2 + b2;     б) (a + b)2;        в) (x - y)2;    г) x2 – y2. 4.    Выполнить умножение и         упростить:         (x + 6)(x - 5). 5.    Объяснить, как умножить многочлен на многочлен.	Личностные: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение и построение жизненных планов во временной перспективе: смыслообразование. Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познавательные: целеполагание
III. Постановка учебной задачи Цели: -подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы.	Самостоятельное осуществление пробного учебного действия, фиксируют индивидуальное затруднение в выполнении пробного действия или его обосновании. Выявляют место и причину затруднения. Учащиеся обдумывают проект будущих учебных действий.	Готовит учащихся к открытию нового знания, выполнение пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения. Процессом планирования учебных действий руководит учитель: сначала с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего диалога, а затем с помощью исследовательских методов.	Найти значение: (устно) -  79*81; 42*38    быстро в течении 5сек. Можно ли за 5 секунд найти ответ? В чем затруднились? .	Личностные: самоопределение, смыслообразование Познавательные: Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, сериация. Извлечение необходимой информации из текстов; использование знаково-символических средств; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; выбор наиболее эффективных способов решения задач; планирование, прогнозирование, структурирование знаний Коммуникативные: :планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений; использование критериев для обоснования своего суждения; планирование учебного сотрудническтва с учителем и сверстниками; разрешение конфликтов Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, волеваясаморегуляция в ситуации затруднения
IV. Открытие новых знаний и способов действий Цели:-выявление обучающимися новых знаний, развитие умения находить ответы на проблемные вопросы,подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией	Составляют план достижения цели и определяют средства ( алгоритм, модель) Выполнять преобразование выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Формулировать формулу разности квадратов. Решать задания используя формулу.	Выдвигает проблему. Создает эмоциональный настрой на открытие чего-то нового. Формулирует задание. Проводит параллель с ранее изученным материалом. Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.	Значит, мы сегодня на уроке должны найти способ умножения таких чисел, как  79и81, 42и 38 и т.д. И нам в этом помогут  формулы сокращенного умножения (ФСУ). Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и открыть одну из этих формул. Всего у нас пять учеников. Каждый из вас выбирает одно из заданий, записывает решение , на  маршрутных листах. Задание упростить выражение, какое правило используем?                                                    1.        (c – d)(c + d) = 2.        (m – n)(m + n) = 3.        (a – b)(a + b) = 4.        (y+ x)(x – y) = 5.        (k – f)(k+ f) = Теперь, давайте, исследуем задания и полученные выражения. Есть ли что-то общее в условиях предложенных упражнений. Мы приступили к исследованию темы урока, т.к. находим произведение суммы и разности двух выражений. Давайте теперь проанализируем полученные результаты. Что получаем в результате умножения? Многочлен - двучлен, у которого первый член есть квадрат первого слагаемого, второй –  квадрат второго слагаемого. Теперь давайте сформулируем правило для формулы сокращенного умножения, которая называется разность квадратов.	Личностные:смыслообразование; нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.Адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации, учет разных мнений, координирование разных позиций. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, сериация, моделирование, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений ,выдвижение гипотез и их обоснование .Поиск необходимой информации, использование знаково-символических средств, установление причинно-следственных связей, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации. Построение логической цепи рассуждений. . Регулятивные: волевая саморегуляция, познавательная инициатива, - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; - составление плана и последовательности действий
V. Первичное закрепление Цель:- освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности; решение поставленной проблемы	Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (в парах, фронтально, индивидуально) решают типовые задания на новый способ действия с проговариванием алгоритма решения вслух.	Устанавливает осознанность восприятия, первичное обобщение,побуждает к высказыванию своего мнения. Подводит обучающихся квыводу о… Наводящими вопросами помогает выявить причинно-следственные связи в… Обеспечивает положительную реакцию детей на творчество одноклассников. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке	Работа по учебнику: 1)       Выполните умножение: п. 15,№533(устно),535 (устно) обьяснить, разложить если возможно 2)       №536(1-5) у доски, проговаривая. 3)       Выполнение заданий на маршрутных листах: 1)Найдите ошибку: (3y +7х)(7x-3y) =(3у) 2- (7х) 2 = 9y2- 49x2 2) Выписать выражения, которые можно представить в виде разности квадратов: 3) Упростить выражение (4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)= Вернемся к нашей проблеме, как быстро найти  -  79*81; 42*38    79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399 По образцу найти произведение чисел.(выполняем на тетрадях) 42 ∙ 38 201∙199	Личностные: осознание ответсвенности за общее дело, следование в поведении моральным нормам и требованиям Познавательные:моделирование и преобразование моделей разных типов, использование знаково-символических средств, установление причинно-следственных связей, выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, доказательство, умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно строить высказывания. Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера. Регулятивные:Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
Физкультминутка
VI. Самостоятельная работа под контролем учителя Цель: -осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний .	Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, выявляют  и корректируют возможные ошибки, определяют способы действий.	Контролирует выполнение работы. Осуществляет:-индивидуальный контроль; выборочный контроль. Организует:взаимопроверку; коллективную проверку; проверку выполнения упражнения; беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний; оценочные высказывания обучающихся; обсуждение способов решения; поисковую работу обучающихся (постановка цели и план действий); самостоятельную работу с учебником; беседу, связывая результаты урока с его целями. Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого учение ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.	Самостоятельная работа на маршрутных листах Взаимопроверка по образцу. Самооценка на оценочных листах	Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, аналогия, использование знаково-символических средств, выполнение действий по алгоритму Регулятивные:  контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использование критериев для обоснования своего суждения.  Личностные:Самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха, не успеха в учебной деятельности.
VII. Повторение и закрепление ранее изученного. Цели:- осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний	Учащиеся выполняют задания нового типа комментируя свое решение вслух,осуществляют самопроверку, взаимопроверку пошагово сравнивая с формулоой, выявляют  и корректируют возможные ошибки.	Контролирует выполнение работы. Организует:взаимопроверку; коллективную проверку; проверку выполнения упражнения; беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний; оценочные высказывания обучающих	Работа по учебнику: №537(1-8) комментированное решение в тетрадях.	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения Регулятивные:  контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Постановка домашнего задания. Цели:- соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей	.Формулируют конечный результат своей работы на уроке. Называют  основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)	Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке. Дает комментарий к домашнему заданию;	Теперь давайте сделаем вывод, что мы с вами исследовали сегодня? На какие знания опирались, какие правила получили?  Зачем нужны формулы сокращенного умножения? Какую проблему мы хотели в начале урока решать? Да, хотели за 5 секунд сделать умножение двухзначных чисел . Да мы это сделали, нам помогла формула .А теперь придумайте свой пример для применения этой формулы  Домашнее задание:п.15, выучить формулу №536(13-18),537(9-12)(письменно) Возьмите маршрутные листы и поделитесь с нами  своими мыслями о сегодняшнем занятии. Закончить предложения: 1. Что я узнал нового? 2. Что научился делать? 3. Что у меня получается лучше всего? Используя критерии оценивания оцените свою работу за урок. Заполняйте и передайте ваши маршрутные листы мне. Урок окончен.Всем спасибо.	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения, планирование учебного сотрудничества.  Познавательные: рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность  Личностные:самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности, установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей,  мотивов, жизненных интересов.

  Маршрутный лист  ученика _________________________________________

1. Устные задания:

1.        Найти квадрат выражений

           с; -  4; 3m; 5x²y³.

2.        Прочитайте выражение:

      а) a² + b²;     б) (a + b)²;

       в) (x - y)²;    г) x² – y².

4.    Выполнить умножение и    упростить:

        (x + 6)(x - 5).=______________________________________________________________________________

5.Объяснить, как умножить многочлен на многочлен.

     2.Уупростить выражение  ( какое правило используем?    )                                               

1.        (c – d)(c + d) =

2.        (m – n)(m + n) =

3.        (a – b)(a + b) =

4.        (y+ x)(x – y) =

5.        (k – f)(k+ f) =

3.        Найти значение: (устно) -  79*81; 42*38   

4 .Выполнение заданий

 1)Найдите ошибку:

(3y +7х)(7x-3y) =(3у) ²- (7х) ² = 9y²- 49x²

2) Выписать выражения, которые можно представить в виде разности квадратов:

3) Упростить выражение

            (4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)=_________________________________________________________________________

Алгоритм умножения 79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399 Запомни!Формула разности квадратов  а 2-в 2 =(а-в)(а+в)

5..Самостоятельная работа

(2-x)(2+x)
(x-y)(x+y)
(2x+1)(1-2x)
(2x-y)(2x+y)
(2x+3y)(3y-2x)
(х- 2)(2+ х)

Лист самооценки

Моя цель на урок (что я хочу)	Д/З	Устная работа	Работа у доски	Выполнение заданий	Самостоятельная работа	Я достиг своей цели (что я могу)	Оценка за урок

Рефлексия:

1. Что я узнал нового? ____________________________________________________

2. Что научился делать? ___________________________________________________

3. Что у меня получается лучше всего? ________________________________________

  Критерий оценивания:

2 –ответ правильный

1-ответ с ошибками

0-ответ неправильный

Оценка «5»-9-10 баллов

             «4»-7-8 баллов

             «3»-5-6 баллов