Технологическая карта, теоретический материал, тесты к уроку физики на тему: "Импульс тела. Закон сохранения импульса" (9 класс)

Импульс тела

Импульсом (количеством движения) тела называют физическую векторную величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость, т.е. он рассчитывается по формуле:

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости тела (направлен по касательной к траектории). Единица измерения импульса – кг∙м/с.

Общий импульс системы тел равен векторной сумме импульсов всех тел системы:

Изменение импульса одного тела находится по формуле (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

где: p_н – импульс тела в начальный момент времени, p_к – в конечный. Главное не путать два последних понятия.

Абсолютно упругий удар 

это абстрактная модель соударения, при которой не учитываются потери энергии на трение, деформацию, и т.п. Никакие другие взаимодействия, кроме непосредственного контакта, не учитываются. При абсолютно упругом ударе о закрепленную поверхность скорость объекта после удара по модулю равна скорости объекта до удара, то есть величина импульса не меняется. Может поменяться только его направление. При этом угол падения равен углу отражения.

Абсолютно неупругий удар 

Это удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело. Например, пластилиновый шарик при падении на любую поверхность полностью прекращает свое движение, при столкновении двух вагонов срабатывает автосцепка и они так же продолжают двигаться дальше вместе.

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон сохранения импульса

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса (ЗСИ). Следствием его являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан следующим образом:

Как следует из данной формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Аналогично можно рассуждать для равенства нулю проекции силы на выбранную ось. Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Аналогичные записи можно составить и для остальных координатных осей. Так или иначе, нужно понимать, что при этом сами импульсы могут меняться, но именно их сумма остается постоянной. Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны.

 Сохранение проекции импульса

Возможны ситуации, когда закон сохранения импульса выполняется только частично, то есть только при проектировании на одну ось. Если на тело действует сила, то его импульс не сохраняется. Но всегда можно выбрать ось так, чтобы проекция силы на эту ось равнялась нулю. Тогда проекция импульса на эту ось будет сохраняться. Как правило, эта ось выбирается вдоль поверхности по которой движется тело.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Многомерный случай закона сохранения импульса. Векторный метод

В случаях если тела движутся не вдоль одной прямой, то в общем случае, для того чтобы применить закон сохранения импульса, нужно расписать его по всем координатным осям, участвующим в задаче. Но решение подобной задачи можно сильно упростить, если использовать векторный метод. Он применяется если одно из тел покоится до или после удара. Тогда закон сохранения импульса записывается одним из следующих способов:

Из правил сложения векторов следует, что три вектора в этих формулах должны образовывать треугольник. Для треугольников применяется теорема косинусов.

Изменение импульсов тел при их взаимодействии друг с другом.

Если два или несколько тел взаимодействуют только между собой (то есть не подвергаются воздействию внешних сил), то эти тела образуют замкнутую систему.

Импульс, равный векторной сумме импульсов тел, входящих в замкнутую систему, называется суммарным импульсом этой системы.

Таким образом, чтобы найти суммарный импульс замкнутой системы n тел, необходимо найти векторную сумму импульсов всех тел, входящих в данную систему:

 

Импульс каждого из тел, входящих в замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом.

Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.

В этом заключается закон сохранения импульса, который называют также законом сохранения количества движения.

При стрельбе из пушки возникает отдача: снаряд летит вперёд, а само орудие откатывается назад. Почему?

Снаряд и пушка — замкнутая система, в которой действует закон сохранения импульса. В результате выстрела из пушки импульс самой пушки и импульс снаряда изменятся. Но сумма импульсов пушки и находящегося в ней снаряда до выстрела останется равной сумме импульсов откатывающейся пушки и летящего снаряда после выстрела.

Кроме того, если на систему действуют внешние силы, но сумма их проекций на одну из координатных осей равна нулю (то есть силы уравновешены в направлении этой оси), то в этом направлении закон сохранения импульса выполняется

Маятник Ньютона устроен так, что начальный шар передаёт импульс второму шарику, а затем замирает. Нашему глазу на первый взгляд не заметно, как следующий шарик принимает импульс от предыдущего, мы не можем проследить его скорость. Но, если взглянуть пристальнее, можно заметить, как шарик немножко «вздрагивает». Это объясняется тем, что он совершает движения с посланной ему скоростью, но поскольку расстояние очень маленькое, ему некуда разогнаться, то он может на своём коротком пути передать импульс третьему шарику и в итоге остановиться.

Такое же действие совершает и следующий шарик и т.д. Последнему шарику некуда передавать свой импульс, поэтому он свободно колеблется, поднимаясь на определённую высоту, а затем возвращается, и весь процесс передачи импульсов повторяется в обратном порядке.

Вариант 1

1. Что называют импульсом тела?
2. Что можно сказать о направлениях векторов импульса и скорости движущегося тела?
3. Чем абсолютно упругий удар отличается от абсолютно неупругого?
4. Что можно сказать о телах, если они взаимодействуют только друг с другом, не подвергаясь воздействию внешних сил?
5. Запишите формулу закона сохранения импульса.
6. Приведите пять примеров абсолютно неупругих ударов.
7. Две игрушечные заводные машины, массой по 0,2 кг каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно земли 0,2 м/с. Равны ли векторы импульсов машин?
8. На сколько изменится по модулю импульс автомобиля массой 1600 кг при изменении его скорости от 54 км/ч до 72 км/ч?
9. Железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 28т, автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость первого вагона перед сцепкой?
10. Как поведет себя бильярдный шар при абсолютно упругом ударе о стенку стола? Варианты ответа:

- остановится на месте

- покатится в обратном направлении

- покатится под углом меньшим, чем угол столкновения со стенкой

- покатится под углом, равным углу столкновения со стенкой

- покатится под углом большим, чем угол столкновения со стенкой

Вариант 2

1. По какой формуле рассчитывается импульс тела?
2. В какие стороны направлены вектора импульса и скорости движущегося тела?
3. Чем абсолютно упругий удар отличается от абсолютно неупругого?
4. Сформулируйте закон сохранения импульса.
5. Что такое замкнутая система тел?
6. Приведите пять примеров абсолютно упругих ударов.
7. Две игрушечные заводные машины, массой по 0,3 кг каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно земли 0,1 м/с. Равны ли модули векторов импульсов машин?
8. На сколько изменится по модулю импульс автомобиля массой 1000 кг при изменении его скорости от 72 км/ч до 60 км/ч?
9. Железнодорожный вагон массой 45 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 20т, автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость первого вагона перед сцепкой?
10. Как поведет себя бильярдный шар при абсолютно упругом ударе о стенку стола? Варианты ответа:

- покатится под углом меньшим, чем угол столкновения со стенкой

- покатится под углом, равным углу столкновения со стенкой

- покатится под углом большим, чем угол столкновения со стенкой

- покатится в обратном направлении

- остановится на месте

Вариант 3

1. Что можно сказать о телах, если они взаимодействуют только друг с другом, не подвергаясь воздействию внешних сил?
2. Что называют импульсом тела?
3. Что можно сказать о направлениях векторов импульса и скорости движущегося тела?
4. Чем абсолютно упругий удар отличается от абсолютно неупругого?
5. Приведите пять примеров абсолютно неупругих ударов.
6. Запишите формулу закона сохранения импульса.
7. Две игрушечные заводные машины, массой по 0,2 кг каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно земли 0,2 м/с. Равны ли векторы импульсов машин?
8. Как поведет себя бильярдный шар при абсолютно упругом ударе о стенку стола? Варианты ответа:

- остановится на месте

- покатится в обратном направлении

- покатится под углом меньшим, чем угол столкновения со стенкой

- покатится под углом, равным углу столкновения со стенкой

- покатится под углом большим, чем угол столкновения со стенкой

9. На сколько изменится по модулю импульс автомобиля массой 1600 кг при изменении его скорости от 54 км/ч до 72 км/ч?
10. Железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 28т, автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость первого вагона перед сцепкой?

Вариант 4

1. Приведите пять примеров абсолютно упругих ударов.
2. Что такое замкнутая система тел?
3. По какой формуле рассчитывается импульс тела?
4. В какие стороны направлены вектора импульса и скорости движущегося тела?
5. Чем абсолютно упругий удар отличается от абсолютно неупругого?
6. Сформулируйте закон сохранения импульса.
7. Две игрушечные заводные машины, массой по 0,3 кг каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно земли 0,1 м/с. Равны ли модули векторов импульсов машин?
8. На сколько изменится по модулю импульс автомобиля массой 1000 кг при изменении его скорости от 72 км/ч до 60 км/ч?
9. Железнодорожный вагон массой 45 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 20т, автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость первого вагона перед сцепкой?
10. Как поведет себя бильярдный шар при абсолютно упругом ударе о стенку стола? Варианты ответа:

- покатится под углом меньшим, чем угол столкновения со стенкой

- покатится под углом, равным углу столкновения со стенкой

- покатится под углом большим, чем угол столкновения со стенкой

- покатится в обратном направлении

- остановится на месте

Вариант 5

1. Чем абсолютно упругий удар отличается от абсолютно неупругого?
2. Приведите пять примеров абсолютно неупругих ударов.
3. Что можно сказать о телах, если они взаимодействуют только друг с другом, не подвергаясь воздействию внешних сил?
4. Что называют импульсом тела?
5. Что можно сказать о направлениях векторов импульса и скорости движущегося тела?
6. Запишите формулу закона сохранения импульса.
7. Две игрушечные заводные машины, массой по 0,2 кг каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно земли 0,2 м/с. Равны ли векторы импульсов машин?
8. Как поведет себя бильярдный шар при абсолютно упругом ударе о стенку стола? Варианты ответа:

- остановится на месте

- покатится в обратном направлении

- покатится под углом меньшим, чем угол столкновения со стенкой

- покатится под углом, равным углу столкновения со стенкой

- покатится под углом большим, чем угол столкновения со стенкой

9. Железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 28т, автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость первого вагона перед сцепкой?
10. На сколько изменится по модулю импульс автомобиля массой 1600 кг при изменении его скорости от 54 км/ч до 72 км/ч?

Вариант 6

1. Что такое замкнутая система тел?
2. По какой формуле рассчитывается импульс тела?
3. В какие стороны направлены вектора импульса и скорости движущегося тела?
4. Чем абсолютно упругий удар отличается от абсолютно неупругого?
5. Сформулируйте закон сохранения импульса.
6. Приведите пять примеров абсолютно упругих ударов.
7. Как поведет себя бильярдный шар при абсолютно упругом ударе о стенку стола? Варианты ответа:

- покатится под углом меньшим, чем угол столкновения со стенкой

- покатится под углом, равным углу столкновения со стенкой

- покатится под углом большим, чем угол столкновения со стенкой

- покатится в обратном направлении

- остановится на месте

8. Две игрушечные заводные машины, массой по 0,3 кг каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно земли 0,1 м/с. Равны ли модули векторов импульсов машин?
9. Железнодорожный вагон массой 45 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 20т, автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость первого вагона перед сцепкой?
10. На сколько изменится по модулю импульс автомобиля массой 1000 кг при изменении его скорости от 72 км/ч до 60 км/ч?

#WildQuest

Фамилия И.О.		Оценка
Участник 1
Участник 2
Участник 3
Участник 4
Участник 5
Участник 6

Обмениваясь с другими командами, изучите информационные карточки и запишите ответы на вопросы. По завершении работы, сосчитайте количество правильных ответов и впишите в желтое поле справа. Полный ответ – «3б», неполный правильный ответ - «2б», неполный ответ (в т.ч. без указания единиц измерения согласно международной системы) – «1б». Команда, ответившая первой, плюсует себе 3 балла. Команда, сдавшая ответы второй, плюсует себе 2 балла. Третья команда плюсует себе 1 балл. Теперь разделите баллы, полученные командой, среди участников – это и будет оценкой каждого из участников за работу над заданием по решению команды.		Баллы по ответам:
		Бонусные баллы:
		Итоговое число баллов:
Вопрос 1
Вопрос 2
Вопрос 3
Вопрос 4
Вопрос 5
Вопрос 6
Вопрос 7
Вопрос 8
Вопрос 9
Вопрос 10

Предмет обучения		Физика			Класс	Девятый, МБОУ г. Иркутска гимназия №3
Тема урока:	Импульс тела. Закон сохранения импульса.
Цель:	Знать определение и формулу расчета импульса, закон сохранения импульса Уметь рассчитывать импульс тела и системы тел
Задачи:	Научить распознавать упругие и неупругие удары Закрепить навыки работы с векторными величинами
Дидактическая структура урока	Продолжительность		Деятельность учителя	Деятельность учащихся			Формируемые УУД
Актуализация имеющихся знаний, целеполагание.	5 мин		Приветствует класс. Предлагает изучить новую тему в формате командной работы. Рассказывает порядок работы с информационными картами и картами ответов	Делятся на 6 команд, знакомятся с картами ответов, вносят сведения об участниках команд.			- Организовать собственную деятельность (Р) - Анализировать ситуацию, делать выводы (П)
Изучение нового материала	25 мин		Инициирует игру-квест раздавая карты с вопросами, контролирует порядок работы команд с информационными картами, оказывает содействие в разборе возникающих вопросов	Распределяют роли в командах, выполняют поиск  информации и запись ответов, выполняют решение задач из карт с вопросами.			- Анализировать текстовую и графическую информацию, уметь выделить важные моменты (К, П) - Формировать собственное мнение, преобразовывать в самостоятельную формулировку (К, П)
Актуализация нового материала, самоанализ, рефлексия	10 мин		Выполняет с обучающимися разбор заданий. Подводит обучающихся к самостоятельному анализу деятельности на уроке в составе команд. Предлагает в картах с помощью смайла отметить задание, оказавшееся самым легким, оказавшееся самым сложным.	Рассчитывают количество набранных командами баллов, выполняют самооценку деятельности в  составе команд, выставляют себе оценки за урок исходя из объема баллов.			- Обобщать понятия (П) - Формулировать собственное мнение в позицию (К) - Анализировать свою деятельность (К) - Оценивать свою результативность (Л)