Технологическая карта урока "Один день из жизни семьи"

Технологическая карта урока алгебры учителя математики Холоповой Евгении Александровны

Предмет	математика
Класс	7
Тип урока	Урок практикум
Технология	Индивидуальная, технологии сотрудничества, ИКТ технологии.
Тема	Один день из жизни семьи
Цель	1.                                    Научиться решать некоторые задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повсе- дневной жизни. 2.                                    Опровергнуть мнение, что не всем нужно учиться математике; 3.                                        Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился; 4.                                    Готовиться к ОГЭ, в который входят практико-ориентированные задачи.
Основные термины и понятия	Задача, решить задачу, математическая модель задачи
Время урока	45 минут

Организация пространства
Формы работы	Ресурсы
Индивидуальная, групповая, фронтальная	Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учрежде- ний/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 12-е издание, испр. – М., Мнемозина, 2014 год;.; мультиме- дийный проектор, презентация к уроку

Планируемые результаты
Предметные умения	Универсальные учебные действия
Знать: -алгоритм решения задач на составление уравнений; формулу корней квадратного уравнения общего вида; уметь: осмысливать ранее изученные понятия «выражение переменных из формул», «решение квадратных уравнений», составлять уравнения по тексту задачи в разнообразных интерпретациях; - решать квадратные уравнения, простейшие текстовые задачи с помо- щью квадратных уравнений;	Познавательные: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли и устной и письменной речи; воспринимают устную речь, проводят ин- формационно-смысловой анализ, осмысливают ошибки и устраняют их. Регулятивные: понимают смысл поставленной цели. Коммуникативные: определять общие для всех правила поведе- ния; ориентация в нравственном содержании и смысле поступков как собственных, так и окружающих людей; осознавать, прогнозировать процесс и результат своей деятельности и поведения; умение оценивать и

-обобщать уравнение и задачи, решаемые с помощью уравнения. применять: -  полученные знания при работе с задачами (правила выражения пере- менных); -  основные преобразования для решения простейших уравнений в соот- ветствии со стандартами; -квадратные уравнения для решения практико- ориентированных задач составлением уравнения по тексту задачи;

осознавать свой вклад в общий результат урока; формировать ценност- ное отношение к совместной познавательной деятельности и к получен- ным результатам. Личностные: выражают интерес к изучению предметного курса, прояв- ляют готовность и способность к саморазвитию, имеют мотивацию к обучению и познанию.

ХОД УРОКА

I.  Организационный этап. Сообщение темы и цели урока

Учитель:

Как часто приходится слышать: «Зачем мне учить математику? Я серьезно занимаюсь спортом, музыкой, рисую, пою, фотографирую, строгаю, вы- пиливаю и т. д. Я не собираюсь становиться математиком или физиком, программистом или инженером-конструктором». А кто-то из девочек, гля- дя на своих мам, скажет, что будет домохозяйкой…

II.  Решение задач

Учитель:

Рассмотрим один день из  жизни семьи, состоящей из пяти человек:  бабушки, мамы, папы, и двух детей, старшей дочери Вали и ее брата Гены. Утром мама, провожая Гену, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а когда пойдет гулять, раз- решила купить на сдачу сок себе и друзьям.

Задача № 1

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

Решение (проверка)

1)             0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения

2)             0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке 3) 12 : 2,5 = 4,8 (упаковок)

На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства. Ответ: 5 упаковок.

Задача № 2

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Гене, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?) (ученик решает задачу на месте и коммен- тирует решение вслух)

Решение

1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.)

На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока.

2) Да, Вите хватит денег.

100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.) останется Ответ: 6 пакетиков сока; останется 13 рублей.

Учитель:

Почему в решенной задаче округление выполняется с недостатком, хотя по правилам округления должно быть с избытком?

Учитель:

Дочь Валя для поездок в институт использует проездной билет.

Задача № 3

Валя купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

Решение

1)             25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб. 2) 1125 – 750 = 375 (руб.) экономия

Ответ: 375 руб.

Учитель:

После занятий Валя зашла в Торговый Центр, чтобы купить  что-нибудь к чаю.

Задача № 4

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоко- ладка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей? (ученик решает задачу на месте и комментирует ре- шение вслух)

Решение

200 : 36 = 5,5… (шоколадок)

5 шоколадок можно купить на 200 рулей

(округление с недостатком почему?)

+ 2 шоколадки в подарок Всего 7 шоколадок.

Ответ: 7 шоколадок.

Учитель:

Далее, проходя мимо «Салона сотовой связи», Валя увидела объявление о снижении стоимости SMS-сообщений в предпраздничные и праздничные дни.

Задача  № 5.

Валя отправила SMS-сообщения к 8 марта  своим  26 подругам. Стоимость одного  SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений  у Вали оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у девочки после отправки всех сообщений? (ученик решает задачу на доске и комментирует ре- шение вслух)

Решение

1) 1 руб. 20 коп. = 1,2 руб.

2)      26 · 1,2 = 31,2 (руб.) стоимость 26 SMS-сообщений

3)      50 –31,2 =18,8 = 18 руб.80 коп. останется.

Ответ: 18 руб. 80 коп.

Учитель:

Папа, который в это время был в отпуске, решил сделать маме сюрприз и купил 42 рулона обоев для ремонта.

Задача № 6

Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов? (ученик решает задачу на месте и комментирует решение вслух)

Решение

42 : 8 = 5,25 (пачек)

6 пачек клея нужно купить Ответ: 6 пачек.

Учитель:

Тем временем мама, во время обеденного перерыва, разговорилась с коллегами о популярных тарифных планах телефонных компаний и узнала, что…

Задача № 7

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская    плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	нет	0,35 руб.
2. Комбинированный	140 руб. за 350 минут в месяц	Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту
3. Безлимитный	300 руб.	0 руб.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 ми- нут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 ми- нутам? Ответ дайте в рублях. (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

Решение

1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу 2) 800 – 350 = 450 (мин.)

450 · 0,3 = 135 (руб.)

140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу

3)  300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу. Ответ: 275 рублей.

Учитель:

Вечером все собрались за ужином и, обсуждая планы на лето, решили поехать отдохнуть к морю. Бабушка решила остаться на даче.

Задача № 8

Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензи- на - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи если поедут все четверо?

(ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

Решение

1)             На поезде, 4 человека:    1510 · 4 = 6040 (руб.)

2)             На машине:

100 км - 11 литров

1500 км - 11 · 15 = 165 (литров) на всю дорогу

165 · 30 = 4950 (руб.) стоимость поездки на машине Ответ: выгоднее ехать на машине, 4950 рублей.

III.  Выводы по итогам решения задач Учитель:

- Скажите, решая повседневные задачи вместе с членами этой семьи, мы хоть раз задумывались, какая профессия у мамы или у папы, какой про- фессией овладевает Валя, кем в будущем хочет стать Гена?

Ученики:

- Нет.

Учитель:

-Так какой вывод можно сделать?

Ученики:

-В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачива- ет счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует в ремонте, строительстве, берет кре- дит и т.д. и т.п.

IV.  Презентация, подготовленная учениками под руководством учителя. Учитель:

Давайте посмотрим, как вы подготовились к сегодняшнему уроку, какие профессии вы знаете и как они связаны с математикой.

(Далее, ученики коротко по слайдам рассказывают о профессиях и о том, как профессиональные навыки связаны с математикой)

-        Архитектор (Архитектор очень хорошо должен уметь чертить и владеть навыками математических расчѐтов и моделирований! Также он должен правильно рассчитать материалы! Ведь его задача правильно и безопасно спроектировать здание. От его работы зависит жизнь дру- гих людей.)

-        Строитель (Строителю нужно знание математики, чтобы правильно читать чертежи, знать и уметь рассчитать долю воды и цемента, или других строительных смесей и т.д.)

-        Инженер – конструктор (Инженеру-конструктору нужно хорошо знать математику, чтобы правильно сделать чертеж, выполнить верные расчеты. Эта профессия сложная, здесь нельзя ошибаться, ведь от этого зависит жизнь и безопасность человека)

-        Ландшафтный дизайнер

-        Столяр, плотник, дизайнер мебели

-        (В этих профессиях необходимо уметь хорошо чертить, понимать и читать схемы, считать, знать свойства материалов и их совместимость и многое другое)

-        Портной, закройщик, модельер (Профессия эта не простая. Здесь без математики не обойтись: нужно правильно снимать мерки, рассчиты- вать, использовать формулы, строить чертежи, выкройки, пользоваться современным оборудованием для шитья)

-        Физик (Физик применяет математику практически везде. Решать задачи в физике невозможно без знаний математики)

-        Программист

-        Биолог, химик, эколог

-        Бухгалтер, экономист

(Во всех этих профессиях необходима математика и хорошее владение компьютером)

Учитель:

-  Вы правы, ребята, здесь математика не просто нужна, она необходима, как кислород, которым мы дышим. А в других профессиях?

-        Военный (В армии без знаний математики, физики, информатики было бы сложно овладевать современной военной техникой, правильно использовать сложное оборудование и т.д.)

-        Врач, ветеринар, медицинская сестра (От хороших знаний врача зависит жизнь пациента, врач должен правильно поставить диагноз, на- значить лечение, учитывая многие показатели: температуру, пульс, артериальное давление, результаты анализов; он должен уметь правильно рассчитать дозы препаратов, чтобы они были совместимы и лекарства не навредили человеку; врачи используют сложное медицинское обо- рудование, а для этого тоже нужно знать математику)

Учитель:

-  А в профессиях, которые мы традиционно никак не связываем с математикой?

-        Учитель (если он не математик, физик), воспитатель (Даже в детском саду воспитатель учит маленьких детей считать, складывать, вычитать; для составления отчетов любой учитель должен знать основы математики: уметь хорошо считать, знать пропорции, проценты, владеть ком- пьютером)

-        Поэт и писатель (Деятельность писателя похожа на работу математика: чтобы написать роман, необходимо сначала написать план, проду- мать сюжет, а планировать мы учимся на математике, решая задачи.)

-        Композитор, музыкант (Казалось бы, что общего между наукой, пользующейся строгой логикой доказательств при изучении природы и му- зыкой – одним из прекраснейших видов искусства, произведения которых создаются в порыве вдохновения? Кто знаком с музыкальной гра- мотой, тот знает, что там используются доли и дроби, интервалы, - там много математики; музыкальные произведения ритмичны и гармо- ничны, подчиняются математическим законам. «Поверил я алгеброй гармонию…» - говорит Сальери в трагедии «Моцарт и Сальери» А. С. Пушкина. Древнегреческий философ Пифагор, один из самых первых установил связь между музыкой и математикой. Он создал учение о звуке, изучал философскую математическую сторону звука, даже математические соотношения между отдельными звуками, пытался связать музыку с астрономией. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы)

-        Художник (Знание законов композиции, пропорции наряду с фантазией и вдохновением – залог успеха при написании картины)

-        Визажист (При помощи света и цвета можно скорректировать пропорции лица)

-        Парикмахер (Работа парикмахера не обходится без знаний математики, нужно знать симметрию, ассиметрию, пропорции, углы их градус- ные меры, уметь читать схемы причесок, рассчитывать доли препаратов, например, при окраске волос и многое другое; с помощью прически можно скорректировать форму лица и головы)

-        Повар, кулинар, кондитер (Такая профессия как повар не обходится без математики. Повар должен рассчитать количество того или иного продукта по рецепту. Если он не сможет этого сделать, то у него не получится вкусное блюдо)

-        Спортсмен (Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой. В атлетике крайне важны арифметические расчеты при раз- беге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим по- паданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту. У математики и у шахмат много родственного. Мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. В лыжной подготовке при планировании трениро- вочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота

сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только пра- вильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов. Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона. В современной экономике спорта довольно широко использу- ется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математи- ческая обработка статистических данных)

-        Каскадер (для этой интересной и сложной профессии тоже необходима математика, например, для расчетов при подготовке трюков)

Учитель:

- Ребята, вы молодцы, хорошо подготовились. Давайте подведем итоги:

Хочется закончить наш урок словами известного древнегреческого философа Платона и великого русского математика М.В. Ломоносова.

Слайд:

-          Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках?    (Платон)

-          Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов) Сколько лет прошло, а эти слова в наше время по-прежнему точны и актуальны.

V.  Рефлексия

Ученикам предложено ответить на вопросы по итогам урока (коротко, 1-2 предложения; письменно)

Вопросник:

-     Вам понравился урок? (Да, нет, почему?) (жизненные задачи, познавательные)

-     Понравилось ли вам участвовать в создании урока? (Да, нет)

-     Как изменилось ваше мнение о нужности и значимости математики в вашей жизни?

-     Нужны ли вам такие уроки? ( Да, нет, почему?)

(Узнали много интересного и полезного о профессиях, использовали компьютер, интернет, электронную почту, беседовали с родителями). Обсуждение ответов на предложенные вопросы планируется провести на следующем уроке.