Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта к уроку математики по теме "Вынесение общего множителя за скобки" (7 класс)

Технологическая карта к уроку математики по теме "Вынесение общего множителя за скобки" (7 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта урока

Предмет: математика Класс: 7

Учитель: Архипова Н.В.

Учебник (УМК): Рубин А.Г., Чулков П.В. Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений. - М.: Баласс, 2012.

Тема урока: Вынесение общего множителя за скобки

Тип урока: урок открытия нового знания

Оборудование: компьютер, проектор; экран

Цели урока как планируемые результаты обучения:

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся раскладывать многочлен на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки

Личностные: 

Личностное самоопределение; действие смыслообразования

Познавательные:  умение использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; умение работать с математическими текстами;

Регулятивные: 

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися и того, что еще неизвестно; планирование, коррекция

Коммуникативные:  формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты




Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.

Ресурсы: учебник, презентация, раздаточный материал


Ход урока:

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1.Орг. этап.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения


2. Актуализация знаний.

Актуализирует учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала, подведение к формулированию темы и целей урока

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мотивирует учащихся, помогает сформулировать тему и цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

4.Первичное усвоение новых знаний

Организует коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство учебной задачи, помогает детям сформулировать алгоритм вынесения общего множителя за скобки

Знакомятся с содержанием задания, выполняют его в тетради, выделяют новую информацию, осмысливают ее, высказывают способ решения, составляют алгоритм, сверяют его с алгоритмом в учебнике

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.


5. Самостоятельная работа(первичная проверка понимания)

Организует самостоятельную работу с взаимопроверкой по эталону

Выполняют самостоятельную работу

Осуществляют самопроверку и самооценку. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Регулятивные: уметь анализировать степень усвоения нового учебного материала на основе сопоставления решения с эталоном для самопроверки, уметь производить коррекцию работы

6. Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.


7.Этап включения в систему знаний и повторение

Предлагает задания на отработку навыков использования нового содержания совместно с ранее изученным

коллективно решают задания, обсуждают результаты.

Регулятивные: Уметь обобщать и систематизировать полученную информацию, осуществлять самоконтроль

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи


8.Итоги урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Координирует действия обучающихся по самооценке деятельности на уроке;

Фиксирует неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности

Отвечают на вопросы учителя

Осуществляют самооценку

Сдают листы самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: Уметь полно и точно выражать свои мысли в устной форме .








Ход урока


Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1.Орг. этап.



2. Актуализация знаний.

Вспоминаем то, что знаем.

1.Найти НОД (30;60) (15;6) (3;4) (24; 8; 12)

2.Распределите на группы следующие выражения: х6, 3m – 6n, 5а2+ 2b,hello_html_m5adebddd.gif, у2

3.Представьте одночлены х6, 8у2 в виде произведения двух множителей

4.Выполните деление одночленов:

х15 : х5, a4: a, 5m6 : m6,6y4 : 6y

5.Выполните умножение одночлена на многочлен:

3a(2a – 4)=6a2 – 12a –раскрыли скобки

Какое свойство применили?

Запишем на доске формулу.



Если левая часть равна правой, то правая равна левой. Перепишем это равенство справа налево

6a2 – 12a = 3a(2a – 4)Как можно назвать такое преобразование?






1 группа – одночлены х6, 8у2, 5а2с3





2 группа – многочлены 3m – 6n, 6x3 + 2xy – 2x,

3 группа – выражения, которые не являются одночленами и многочленами





х33, х2* х6 2 =8у *у, 2*4у2



x10, a3, 5, y3





Распределительный закон умножения

записывают формулу hello_html_m2b288e9b.gif



ав + ав = а(в + с)

Вынесение за скобки общего множителя


  1. Постановка темы и цели урока.






Формулируют тему урока, записывают тему в тетрадь, ставят учебные цели


4.Открытие новых знаний и первичное усвоение

Но чтобы вынести именно общий множитель за скобки нужно его …..

Тогда заполним таблицу. {На экране таблица и у каждого на столе тоже, затем проверяем с места}

Найти общий множитель.

Одночлены

Общий множитель

hello_html_m3b3134ea.gif


hello_html_m5f368e4f.gif;


hello_html_m501a3324.gif


hello_html_3cf92cd7.gif


hello_html_7f74ef5b.gif9;


hello_html_m32f7dd00.gif.


Молодцы!

Давайте вместе составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки.

Рассмотрим примеры:

4а + 8 в + 16с =

На этом этапе выясняем, что общий множитель равен НОД коэффициентов

2) 5a4 – 10a3 + 15a5 На этом этапе выясняем, что букву берём с меньшим показателем

Алгоритм вынесения множителя за скобки:

1.    Найти   Наибольший общий делитель коэффициентов.

2.     Найти одинаковые буквенные множители с наименьшим показателем

3. Произведение 1 и 2 будет общим множителем.



Выполнить задание в парах с проговариванием алгоритма во внешней речи Задания на карточках

15в2 – 30в, 3а – 9 а2 + а3, 9у4 – 18у2 – 27у3,

12a2b4c – 24ab2c + 6abc

найти



Заполняют таблицу, проверяют результаты, оценивают свою работу в оценочном листе











Ученики называют общий множитель, учитель даёт необходимые пояснения. Затем ученики формулируют алгоритм разложения многочлена на множители и сверяют с текстом учебника.


В скобках остаётся многочлен, полученный в результате деления данного многочлена на множитель, который вынесли за скобку

Важно для самоконтроля: в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в многочлене

5.Физкультминутка





  1. Самостоятельная работа

hello_html_6f352454.gifI вариант II вариант

1. hello_html_m589f7d2d.gif 1. hello_html_2a056194.gif

2. hello_html_m3c7e78ce.gif 2. hello_html_321dd3da.gif

3. hello_html_5046789.gif 3. hello_html_m4762fdbc.gif

4 . m4m 4. с3 + c4

5. 7ab + 14b – 21dc 5.7cd – 35c + 49mc

Взаимопроверка по эталону, записанному на доске

Взаимопроверка, коррекция.

Дети меняются тетрадями с соседом по парте, сверяют с ответами на экране, ставят плюсы и минусы, возвращают тетради

7.Этап включения в систему знаний

Обсуждение результатов, выявление причин затруднения

Задание Найди ошибку:

5а -5в = 5(а +в) *

2в – 2в = в(3а2 – 2)

2п + 6п2 – 4 = 2(п + 3п2 -2)

9х + 27ху = 9(х + 3ух) *

ав + а = а(в +а) *

8mn – 4m2 = 4m(2nm2 ) *

2 – х = х(5х – 1)

x – 3х2 = х(1 – 3х)

Где применяется вынесение общего множителя за скобки?

  1. Решение уравнений:

Х2 + 10х = 0

Х(х + 10) = 0 Когда произведение двух множителей равно нулю?

Х = 0 или х + 10 =0

Х = - 10

2)Для упрощения вычислений

Найти значение выражения 1672 – 167 hello_html_7e6cc508.gif 67= 167( 167 – 67)= 16700

Работа в парах













8. Итоги урока.



Систематизация новых знаний с помощью метода незаконченных предложений

Продолжите фразу:

сегодня на уроке мы изучали тему…

При вынесении общего множителя за скобки применяется…

Если все члены многочлена содержат общий множитель, то

мы составили алгоритм …

{вспоминаем правило}

- После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько …





Коллективная деятельность. Ответы на вопросы.



вынесение общего множителя за скобки;



распределительное свойство); …



этот множитель можно вынести за скобки;



отыскания общего множителя





их было в данном многочлене.

9.Рефлексия

А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение с помощью одного из смайликов , которые изображены у вас в оценочном листке. Поставьте галочку напротив одного из них.

Спасибо за урок!

На уроке я научился (научилась) …

Теперь я могу …

Мне понравилось …

Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя :

- комфортно;

- неуверенно;

Дети сдают учителю оценочные листы



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Технологическая карта к уроку изучения нового материала по теме "Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки" содоржит все этапы, необходимые на уроке открытия нового знания. Система упражнений подводит учащихся к формулировке алгоритма разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

На уроке предполагается индивидуальная, фронтальная и парная формы работы.

К каждому этапу урока спланированы формируемые универсальные учебные действия. Урок составлен в соответствии с требованиями ФГОС. К уроку прилагается презентация.

Автор
Дата добавления 07.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров873
Номер материала 427684
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх