Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта к уроку математики по теме "Вынесение общего множителя за скобки" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта к уроку математики по теме "Вынесение общего множителя за скобки" (7 класс)

библиотека
материалов

Технологическая карта урока

Предмет: математика Класс: 7

Учитель: Архипова Н.В.

Учебник (УМК): Рубин А.Г., Чулков П.В. Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений. - М.: Баласс, 2012.

Тема урока: Вынесение общего множителя за скобки

Тип урока: урок открытия нового знания

Оборудование: компьютер, проектор; экран

Цели урока как планируемые результаты обучения:

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся раскладывать многочлен на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки

Личностные: 

Личностное самоопределение; действие смыслообразования

Познавательные:  умение использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; умение работать с математическими текстами;

Регулятивные: 

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися и того, что еще неизвестно; планирование, коррекция

Коммуникативные:  формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты




Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.

Ресурсы: учебник, презентация, раздаточный материал


Ход урока:

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1.Орг. этап.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения


2. Актуализация знаний.

Актуализирует учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала, подведение к формулированию темы и целей урока

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мотивирует учащихся, помогает сформулировать тему и цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

4.Первичное усвоение новых знаний

Организует коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство учебной задачи, помогает детям сформулировать алгоритм вынесения общего множителя за скобки

Знакомятся с содержанием задания, выполняют его в тетради, выделяют новую информацию, осмысливают ее, высказывают способ решения, составляют алгоритм, сверяют его с алгоритмом в учебнике

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.


5. Самостоятельная работа(первичная проверка понимания)

Организует самостоятельную работу с взаимопроверкой по эталону

Выполняют самостоятельную работу

Осуществляют самопроверку и самооценку. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Регулятивные: уметь анализировать степень усвоения нового учебного материала на основе сопоставления решения с эталоном для самопроверки, уметь производить коррекцию работы

6. Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.


7.Этап включения в систему знаний и повторение

Предлагает задания на отработку навыков использования нового содержания совместно с ранее изученным

коллективно решают задания, обсуждают результаты.

Регулятивные: Уметь обобщать и систематизировать полученную информацию, осуществлять самоконтроль

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи


8.Итоги урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Координирует действия обучающихся по самооценке деятельности на уроке;

Фиксирует неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности

Отвечают на вопросы учителя

Осуществляют самооценку

Сдают листы самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: Уметь полно и точно выражать свои мысли в устной форме .








Ход урока


Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1.Орг. этап.



2. Актуализация знаний.

Вспоминаем то, что знаем.

1.Найти НОД (30;60) (15;6) (3;4) (24; 8; 12)

2.Распределите на группы следующие выражения: х6, 3m – 6n, 5а2+ 2b,hello_html_m5adebddd.gif, у2

3.Представьте одночлены х6, 8у2 в виде произведения двух множителей

4.Выполните деление одночленов:

х15 : х5, a4: a, 5m6 : m6,6y4 : 6y

5.Выполните умножение одночлена на многочлен:

3a(2a – 4)=6a2 – 12a –раскрыли скобки

Какое свойство применили?

Запишем на доске формулу.



Если левая часть равна правой, то правая равна левой. Перепишем это равенство справа налево

6a2 – 12a = 3a(2a – 4)Как можно назвать такое преобразование?






1 группа – одночлены х6, 8у2, 5а2с3





2 группа – многочлены 3m – 6n, 6x3 + 2xy – 2x,

3 группа – выражения, которые не являются одночленами и многочленами





х33, х2* х6 2 =8у *у, 2*4у2



x10, a3, 5, y3





Распределительный закон умножения

записывают формулу hello_html_m2b288e9b.gif



ав + ав = а(в + с)

Вынесение за скобки общего множителя


  1. Постановка темы и цели урока.






Формулируют тему урока, записывают тему в тетрадь, ставят учебные цели


4.Открытие новых знаний и первичное усвоение

Но чтобы вынести именно общий множитель за скобки нужно его …..

Тогда заполним таблицу. {На экране таблица и у каждого на столе тоже, затем проверяем с места}

Найти общий множитель.

Одночлены

Общий множитель

hello_html_m3b3134ea.gif


hello_html_m5f368e4f.gif;


hello_html_m501a3324.gif


hello_html_3cf92cd7.gif


hello_html_7f74ef5b.gif9;


hello_html_m32f7dd00.gif.


Молодцы!

Давайте вместе составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки.

Рассмотрим примеры:

4а + 8 в + 16с =

На этом этапе выясняем, что общий множитель равен НОД коэффициентов

2) 5a4 – 10a3 + 15a5 На этом этапе выясняем, что букву берём с меньшим показателем

Алгоритм вынесения множителя за скобки:

1.    Найти   Наибольший общий делитель коэффициентов.

2.     Найти одинаковые буквенные множители с наименьшим показателем

3. Произведение 1 и 2 будет общим множителем.



Выполнить задание в парах с проговариванием алгоритма во внешней речи Задания на карточках

15в2 – 30в, 3а – 9 а2 + а3, 9у4 – 18у2 – 27у3,

12a2b4c – 24ab2c + 6abc

найти



Заполняют таблицу, проверяют результаты, оценивают свою работу в оценочном листе











Ученики называют общий множитель, учитель даёт необходимые пояснения. Затем ученики формулируют алгоритм разложения многочлена на множители и сверяют с текстом учебника.


В скобках остаётся многочлен, полученный в результате деления данного многочлена на множитель, который вынесли за скобку

Важно для самоконтроля: в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в многочлене

5.Физкультминутка





  1. Самостоятельная работа

hello_html_6f352454.gifI вариант II вариант

1. hello_html_m589f7d2d.gif 1. hello_html_2a056194.gif

2. hello_html_m3c7e78ce.gif 2. hello_html_321dd3da.gif

3. hello_html_5046789.gif 3. hello_html_m4762fdbc.gif

4 . m4m 4. с3 + c4

5. 7ab + 14b – 21dc 5.7cd – 35c + 49mc

Взаимопроверка по эталону, записанному на доске

Взаимопроверка, коррекция.

Дети меняются тетрадями с соседом по парте, сверяют с ответами на экране, ставят плюсы и минусы, возвращают тетради

7.Этап включения в систему знаний

Обсуждение результатов, выявление причин затруднения

Задание Найди ошибку:

5а -5в = 5(а +в) *

2в – 2в = в(3а2 – 2)

2п + 6п2 – 4 = 2(п + 3п2 -2)

9х + 27ху = 9(х + 3ух) *

ав + а = а(в +а) *

8mn – 4m2 = 4m(2nm2 ) *

2 – х = х(5х – 1)

x – 3х2 = х(1 – 3х)

Где применяется вынесение общего множителя за скобки?

  1. Решение уравнений:

Х2 + 10х = 0

Х(х + 10) = 0 Когда произведение двух множителей равно нулю?

Х = 0 или х + 10 =0

Х = - 10

2)Для упрощения вычислений

Найти значение выражения 1672 – 167 hello_html_7e6cc508.gif 67= 167( 167 – 67)= 16700

Работа в парах













8. Итоги урока.



Систематизация новых знаний с помощью метода незаконченных предложений

Продолжите фразу:

сегодня на уроке мы изучали тему…

При вынесении общего множителя за скобки применяется…

Если все члены многочлена содержат общий множитель, то

мы составили алгоритм …

{вспоминаем правило}

- После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько …





Коллективная деятельность. Ответы на вопросы.



вынесение общего множителя за скобки;



распределительное свойство); …



этот множитель можно вынести за скобки;



отыскания общего множителя





их было в данном многочлене.

9.Рефлексия

А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение с помощью одного из смайликов , которые изображены у вас в оценочном листке. Поставьте галочку напротив одного из них.

Спасибо за урок!

На уроке я научился (научилась) …

Теперь я могу …

Мне понравилось …

Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя :

- комфортно;

- неуверенно;

Дети сдают учителю оценочные листы




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Технологическая карта к уроку изучения нового материала по теме "Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки" содоржит все этапы, необходимые на уроке открытия нового знания. Система упражнений подводит учащихся к формулировке алгоритма разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

На уроке предполагается индивидуальная, фронтальная и парная формы работы.

К каждому этапу урока спланированы формируемые универсальные учебные действия. Урок составлен в соответствии с требованиями ФГОС. К уроку прилагается презентация.

Автор
Дата добавления 07.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1071
Номер материала 427684
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх