|
Наименование
разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические
занятия, самостоятельная работа студентов
|
Объем часов при очной форме обучения
|
Объем часов при заочной форме обучения
|
Уровень освоения
|
|
1
|
2
|
3
|
|
4
|
|
Раздел 1.
|
Введение
|
3
|
|
|
|
Тема 1.1.
|
1. Математика в
науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической
деятельности.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
1,2
|
|
2. Цели и задачи изучения математики при освоении специальности
|
1
|
самостоятельное изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Написать сообщение на тему: «
Роль математики в моей жизни».
|
1
|
|
|
|
Раздел 2.
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
30
|
|
|
|
Тема 2.1.
Параллельность и перпендикулярность. Углы.
|
3.Взаимное
расположение двух прямых в пространстве.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
4. Практическое
занятие 1: Решение задач по теме: Параллельность прямой и плоскости.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изучить доказательство признака
параллельности прямой и плоскости.
|
1
|
|
|
|
5. Практическое
занятие 2: Решение задач по теме: Параллельность плоскостей.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
6. Практическое
занятие 3: Решение задач по теме: Признаки взаимного расположения прямых.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Составить таблицу взаимного
расположения прямых.
|
1
|
|
|
|
7. Практическое
занятие 4: Решение задач по теме: Параллельность в пространстве.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
8. Практическое
занятие 5: Решение задач по теме: Перпендикулярность прямой и плоскости.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Доказать теоремы по теме:
«Параллельность».
|
1
|
|
|
|
9. Практическое
занятие 6: Решение задач по теме: Перпендикуляр и наклонная.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
10. Практическое
занятие 7: Нахождение угла между прямой и плоскостью.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить плакат по теме: Перпендикуляр
и наклонная.
|
1
|
|
|
|
11. Практическое
занятие 8: Решение задач по теме: Двугранный угол.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
12. Практическое
занятие 9: Нахождение угла между плоскостями.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить модель двугранного
угла.
|
1
|
|
|
|
13. Практическое
занятие 10: Решение задач по теме: Углы.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
14. Практическое
занятие 11: Решение задач по теме: Теорема о трех перпендикулярах.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить плакаты со схемами на
тему: «Углы».
|
1
|
|
|
|
15. Практическое занятие 12: Решение задач по теме: Перпендикулярность
двух плоскостей.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
16. Практическое
занятие 13: Решение задач по теме: Перпендикулярность в пространстве.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить плакаты со схемами на
тему: «Перпендикулярность».
|
1
|
|
|
|
Тема 2.2.
Геометрические преобразования пространства.
|
17. Практическое
занятие 14: Решение задач по теме: Параллельный перенос.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
18. Практическое
занятие 15: Решение задач по теме: Симметрия относительно плоскости.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Выполнить индивидуальную работу:
«Симметрия в нашей жизни»
|
1
|
|
|
|
Тема 2.3.
Параллельное проектирование.
|
19. Практическое
занятие 16: Решение задач по теме: Параллельное проектирование.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
20. Практическое
занятие 17: Нахождение площади ортогональной проекции.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изучить дополнительную литературу
для доклада по теме: «Параллельное проектирование».
|
1
|
|
|
|
21. Практическое
занятие 18: Изображение пространственных фигур.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
22. Контрольная
работа №1 по разделу: «Прямые и плоскости в пространстве»
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Написание докладов по теме:
«Параллельное проектирование».
|
1
|
|
|
|
Раздел 3.
|
Координаты и векторы
|
24
|
|
|
|
Тема 3.1. Координаты
|
23. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
24. Практическое занятие 19: Использование формулы расстояния между
двумя точками.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Задать точки и вычислить
расстояние меду ними.
|
1
|
|
|
|
25. Практическое занятие 20: Составление уравнений сферы, плоскости и
прямой.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
26. Практическое
занятие 21: Вычисление расстояние от точки до плоскости, от прямой до
плоскости.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изучить дополнительную литературу
для доклада по теме: «Измерение расстояний в пространстве»
|
1
|
|
|
|
27. Практическое
занятие 22: Нахождение расстояния между плоскостями, скрещивающимися прямыми,
произвольными фигурами в пространстве.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
28. Практическое занятие 23: Использование координат при решении
математических и прикладных
задач.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить доклад:
«Измерение расстояний в пространстве»
|
1
|
|
|
|
Тема 3. 2. Векторы
|
29. Векторы.
Модуль вектора. Равенство векторов.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
30. Практическое
занятие 24: Сложение векторов. Умножение вектора на число.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Составить тест на тему: вычисление
модулей векторов, их суммы, умножение на число.
|
1
|
|
|
|
31. Практическое
занятие 25: Разложение вектора по направлениям.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
32. Практическое
занятие 26:Нахождение угла между двумя векторами.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная работа студентов:
Составить тест на тему: вычисление углов
между векторами.
|
1
|
|
|
|
33. Практическое
занятие 27: Решение задач по теме: Проекция вектора на ось.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
34. Практическое
занятие 28: Нахождение координат вектора.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на
тему: Нахождение координат вектора.
|
1
|
|
|
|
35. Практическое
занятие 29: Скалярное произведение векторов.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
36. Практическое занятие 30: Решение задач по теме: Векторы.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить доклад
по теме: «Векторное уравнение прямой и плоскости»,
|
1
|
|
|
|
37. Практическое занятие
31: Действия с векторами.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
38. Практическое
занятие 32: Использование векторов при решении математических и прикладных
задач.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Подготовить сообщение по теме:
«Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии».
|
1
|
|
|
|
Раздел 4.
|
Многогранники и круглые тела
|
39
|
|
|
|
Тема 4.1. Многогранники
|
39. Вершины,
ребра, грани многогранника. Развертка.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
|
40. Практическое
занятие 33: Решение задач по теме: Многогранники.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить модель многогранника.
|
1
|
|
|
|
41. Практическое
занятие 34: Решение задач по теме: Призма.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
42. Практическое
занятие 35: Решение задач по теме: Параллелепипед. Куб.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить модель призмы.
|
1
|
|
|
|
43. Практическое
занятие 36: Решение задач по теме: Пирамида.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
44. Практическое занятие
37: Решение задач на симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и
пирамиде.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить модели пирамиды.
|
1
|
|
|
|
45. Практическое
занятие 38: Построение сечений куба, призмы и пирамиды.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
46. Практическое
занятие 39: Построение правильных многогранников.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить модели правильных
многогранников.
|
1
|
|
|
|
47-48. Практическое
занятие 40,41: Вычисление площадей поверхностей многогранников.
|
2
|
1
1( самостоятельное изучение)
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Вычисление площадей
поверхностей изготовленных моделей многогранников.
|
1
|
|
|
|
49-50. Практическое
занятие 42,43: Вычисление объемов многогранников.
|
2
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Вычислить объемы
изготовленных моделей многогранников.
|
1
|
|
|
|
Тема 4.1.
Тела и поверхности вращения
|
51. Практическое
занятие 44: Решение задач по теме: Цилиндр.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Тема 4.1.
Тела и поверхности вращения
|
52. Практическое
занятие 45: Решение задач на основные элементы цилиндра.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить модель цилиндра.
|
1
|
|
|
|
53. Практическое
занятие 46: Построение осевых сечений цилиндра и сечений,
параллельных основанию цилиндра.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
54. Практическое
занятие 47: Решение задач по теме: Конус. Усеченный
конус.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить модели конуса.
|
1
|
|
|
|
55. Практическое
занятие 48: Решение задач на основные элементы конуса.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
56. Практическое
занятие 49: Построение осевых сечений конуса и сечений, параллельных
основанию конуса.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить модель усеченного
конуса.
|
1
|
|
|
|
57. Практическое
занятие 50: Решение задач по теме: Шар и сфера.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
58. Практическое
занятие 51: Построение сечений шара и сферы.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изготовить модель шара.
|
1
|
|
|
|
59. Практическое
занятие 52: Построение касательной плоскости к сфере.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
60. Практическое
занятие 53: Вычисление площадей поверхностей тел вращения.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Вычислить площадь
поверхности изготовленного шара.
|
1
|
|
|
|
61. Практическое
занятие 54: Вычисление площадей поверхностей тел вращения.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
62.Практическое занятие
55: Вычисление объемов тел вращения.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Вычислить площади
поверхностей изготовленных моделей цилиндра и конуса.
|
1
|
|
|
|
63. Практическое
занятие 56: Вычисление объемов тел вращения.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
64. Контрольная
работа №2 по разделу: «Многогранники и круглые тела»
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Вычислить объемы изготовленных
моделей.
|
1
|
|
|
|
Раздел 5
|
Развитие понятия о числе
|
15
|
|
|
|
Тема 5.1. Развитие понятия о числе
|
65. Практическое занятие 57: Решение задач по теме: Целые и рациональные
числа.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
66. Практическое
занятие 58: Решение задач по теме: Действительные числа.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение на тему: Системы целых и действительных чисел.
|
1
|
|
|
|
67. Практическое
занятие 59: Арифметические действия над числами
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
68. Практическое
занятие 60: Приближенные вычисления.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест по
теме: «Приближенные вычисления».
|
1
|
|
|
|
69.-70.
Практическое занятие 61,62: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений.
|
2
|
самостоятельное изучение
|
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение на тему: «Приближенные вычисления».
|
1
|
|
|
|
71.-72. Практическое
занятие 63,64: Решение задач по теме: Комплексные числа.
|
2
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изучить дополнительную литературу
по теме: «Из истории развития комплексных чисел»
|
1
|
|
|
|
73. Практическое занятие
65: Сравнение числовых выражений
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
74. Контрольная
работа №3 по разделу: «Развитие понятия о числе».
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Написать доклад на
тему: «Из истории развития комплексных чисел»
|
1
|
|
|
|
Раздел 6.
|
Корни, степени и логарифмы
|
42
|
|
|
|
Тема 6.1.
Корни и степени.
|
75. Практическое
занятие 66: Нахождение корней натуральной степени из числа
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
76. Практическое
занятие 67: Использование свойств корней.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Подготовить сообщение на тему:
Свойства корней.
|
1
|
|
|
|
77. Практическое
занятие 68: Вычисление степеней с рациональными показателями.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
78. Практическое
занятие 69: Вычисление степеней с действительными показателями.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Составить тест на тему: Вычисление степеней.
|
1
|
|
|
|
79.-80. Практическое
занятие 70,71: Использование свойства степени с действительным показателем.
|
2
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Составить тест на тему: Свойства
степени.
|
1
|
|
|
|
81. Практическое
занятие 72: Вычисление и сравнение корней.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
82. Практическое
занятие 73: Выполнение расчетов с радикалами.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Выполнить
практическую работу на тему: Иррациональные уравнения.
|
1
|
|
|
|
83. Практическое
занятие 74: Нахождение значений степеней с рациональными показателями.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
84. Практическое
занятие 75: Преобразования выражений, содержащих степени.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Изучить дополнительную
литературу по теме: Сравнение степеней.
|
1
|
|
|
|
85.-86. Контрольная
работа №4 по теме: Корни и степени.
|
2
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Выполнить работу на
тему: Показательные уравнения.
|
1
|
|
|
|
Тема 6. 2. Логарифмы
|
87. Практическое
занятие 76: Нахождение логарифма числа.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
88. Практическое
занятие 77: Применение основного логарифмического тождества.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить сообщение
на тему: «Логарифмы»
|
1
|
|
|
|
89. Практическое
занятие 78: Вычисление десятичных и натуральных логарифмов.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
90. Практическое занятие 79: Использование правил действий с
логарифмами.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение на тему: Десятичные и натуральные логарифмы.
|
1
|
|
|
|
91. Практическое занятие 80: Использование правил действий с
логарифмами.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
92. Практическое
занятие 81: Переход к новому основанию.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Выполнить
индивидуальное задание по теме: Правила действий с логарифмами.
|
1
|
|
|
|
93. Практическое
занятие 82: Переход к новому основанию.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
94. Практическое
занятие 83: Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Составить тест на тему: Логарифмы
|
1
|
|
|
|
95. Практическое
занятие 84: Логарифмирование выражений.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
96. Практическое
занятие 85: Потенцирование выражений.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест по
теме: Логарифмические уравнения.
|
1
|
|
|
|
97. Практическое
занятие 86: Преобразование рациональных выражений.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
98. Практическое занятие 87: Преобразование иррациональных выражений.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Составить тест по теме: Радикалы.
|
1
|
|
|
|
99. Практическое
занятие 88: Преобразование степенных выражений.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
100. Практическое
занятие 89: Преобразование показательных выражений.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Составить тест на тему:
Преобразование рациональных и иррациональных выражений.
|
1
|
|
|
|
101. Практическое
занятие 90: Преобразование логарифмических выражений.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
102. Практическое
занятие 91: итоговое за 1 семестр.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Написать доклад на
тему: Решение прикладных задач.
|
1
|
|
|
|
Раздел 7.
|
Комбинаторика
|
18
|
|
|
|
Тема 7.1.
Элементы комбинаторики
|
103. Основные
понятия комбинаторики.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
104. Практическое
занятие 92: Решение задач на подсчет числа размещений.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение на тему: «Комбинаторика»
|
1
|
|
|
|
105. Практическое
занятие 93: Решение задач на подсчет числа перестановок.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
106. Практическое
занятие 94: Решение задач на подсчет числа сочетаний.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение на тему: Применение комбинаторики.
|
1
|
|
|
|
107. Практическое
занятие 95: Решение задач на перебор вариантов.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
108. Практическое
занятие 96: Использование формулы бинома Ньютона.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на
тему: Формула бинома Ньютона.
|
1
|
|
|
|
109. Практическое
занятие 97: Использование свойств биномиальных коэффициентов.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
110. Практическое
занятие 98: Применение треугольника Паскаля.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Составить тест на тему: Треугольник
Паскаля.
|
1
|
|
|
|
111. Практическое
занятие 99: Решение комбинаторных задач.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
112. Практическое
занятие 100: Нахождение размещений, сочетаний и перестановок.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Изучить литературу
для доклада по теме: История развития комбинаторики и ее роль в различных
сферах человеческой жизнедеятельности.
|
1
|
|
|
|
113. Практическое
занятие 101: Использование бином Ньютона и треугольника Паскаля.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
114. Практическое
занятие 102: Решение прикладных задач.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Написать доклад на тему: История
развития комбинаторики и ее роль в различных сферах человеческой
жизнедеятельности.
|
1
|
|
|
|
Раздел 8.
|
Основы тригонометрии
|
46
|
|
|
|
Тема 8.1. Основные тригонометрические тождества
|
115. Радианная
мера угла.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
116. Вращательное
движение.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение по теме: Вращательное движение.
|
1
|
|
|
|
117. Практическое
занятие 103: Использование радианного метода измерения углов вращения и его
связи с градусной мерой.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
118. Практическое
занятие 104: Нахождение синуса, косинуса числа.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на
нахождение синуса, косинуса числа.
|
1
|
|
|
|
119. Практическое
занятие 105: Нахождение тангенса и котангенса числа.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
120. Практическое
занятие 106: Использование формулы приведения.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на
нахождение тангенса и котангенса числа.
|
1
|
|
|
|
121. Практическое
занятие 107: Использование формулы приведения.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
122. Практическое
занятие 108: Использование формулы сложения.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Написать доклад на
тему: Радианный метод измерения углов
|
1
|
|
|
|
123. Практическое занятие 109: Использование формулы сложения.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
124. Практическое
занятие 110: Использование формулы удвоения.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на использование формул сложения и удвоения.
|
1
|
|
|
|
125. Практическое
занятие 111: Использование формулы удвоения.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
126. Практическое
занятие 112: Использование формулы половинного угла.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на использование формулы половинного угла.
|
1
|
|
|
|
127. Практическое
занятие 113: Использование формулы половинного угла.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
128. Практическое
занятие 114: Применение основных тригонометрических тождеств.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов
Составить тест на
тему: Основные тригонометрические тождества.
|
1
|
|
|
|
Тема 8. 2.
Преобразования простейших тригонометрических выражений
|
129.-130. Практическое
занятие 115,116: Преобразование суммы тригонометрических функций в
произведение.
|
2
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов Составить тест по теме: Преобразование
суммы тригонометрических функций в произведение.
|
1
|
|
|
|
131.-132. Практическое
занятие 117,118: Преобразование произведения тригонометрических функций в
сумму.
|
2
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов Составить тест по теме: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
|
1
|
|
|
|
133.-134. Практическое
занятие 119,120: Выражение тригонометрических функций через тангенс
половинного аргумента.
|
2
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов Подготовить сообщение по теме: Применение
тангенса половинного аргумента при решении задач.
|
1
|
|
|
|
135. Практическое
занятие 121: Применение тригонометрических формул.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Тема 8. 3.
Тригонометрические уравнения и неравенства
|
136. Практическое
занятие 122: Вывод формул для решения простейших тригонометрических уравнений.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов
Подготовить
презентацию по теме: Тригонометрия.
|
1
|
|
|
|
137. Практическое
занятие 123: Вывод формул для решения простейших тригонометрических уравнений.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
2 семестр всего:
максимальная
нагрузка (всего часов)
обязательная
аудиторная учебная нагрузка (всего часов)
самостоятельная
работа студента (всего часов)
|
205
137
68
|
205
16
189
|
|
|
|
138. Практическое
занятие 124: Вывод формул для решения простейших
тригонометрических неравенств.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов
Составить тест по
теме: решение простейших тригонометрических уравнений.
|
1
|
|
|
|
139. Практическое
занятие 125: Вывод формул для решения простейших тригонометрических неравенств.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
140. Практическое
занятие 126: Решение простейших тригонометрических уравнений.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов
Составить тест по
теме: решение простейших тригонометрических неравенств.
|
1
|
|
|
|
141. Практическое
занятие 127: Решение простейших тригонометрических неравенств.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
142. Практическое
занятие 128: Вычисление арксинуса.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов
Изучить
дополнительную литературу для доклада по теме: История развития тригонометрии
и ее роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
|
1
|
|
|
|
143. Практическое
занятие 129: Вычисление арккосинуса.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
144. Практическое
занятие 130: Вычисление арктангенса.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов
Подготовить доклад
на тему: История развития тригонометрии и ее роль в различных сферах
человеческой жизнедеятельности.
|
1
|
|
|
|
145. Практическое
занятие 131: Использование обратных тригонометрических
функций.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Раздел 9.
|
Функции и графики
|
27
|
|
|
|
Тема 9.1.
Функции. Их свойства и графики. Обратные функции.
|
146. Практическое
занятие 132: Нахождение области определения и множества значений функции.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение: Область определения и множество значений функции.
|
1
|
|
|
|
147. Практическое
занятие 133: Использование графиков функции.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
148. Практическое
занятие 134: Построение графиков функций, заданных различными способами.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить таблицу:
различные способы задания функций (с графиками).
|
1
|
|
|
|
149. Практическое
занятие 135: Исследование функций на монотонность.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
150. Практическое
занятие 136: Исследование функций на четность, нечетность.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
презентацию: Четность и монотонность функции.
|
1
|
|
|
|
151. Практическое
занятие 137: Исследование функций на ограниченность.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
152. Практическое
занятие 138: Исследование функций на периодичность.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Выбрать функцию и
исследовать ее на четность и периодичность.
|
1
|
|
|
|
153. Практическое
занятие 139: Нахождение промежутков возрастания и убывания.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
154. Практическое
занятие 140: Нахождение наибольшего и наименьшего значений.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Выбрать функцию и
исследовать ее на монотонность.
|
1
|
|
|
|
155. Практическое
занятие 141: Нахождение точек экстремума.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
156. Практическое
занятие 142: Построение графических интерпретаций.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Подготовить сообщение: Точки
экстремума.
|
1
|
|
|
|
157. Практическое
занятие 143: Решение задач на функциональные зависимости.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
158. Арифметические
операции над функциями.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изучить литературу для доклада по
теме: Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
1
|
|
|
|
159. Сложная
функция (композиция).
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
160. Понятие о
непрерывности функции.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение: Композиция двух функций.
|
1
|
|
|
|
161. Практическое
занятие 144: Нахождение области определения, области значений, построение
графика обратной функции.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
162. Практическое
занятие 145: Преобразования графиков.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Построить графики
обратных тригонометрических функций на плакатах.
|
1
|
|
|
|
163. Практическое
занятие 146: Исследование функций и построение графиков.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
|
|
Раздел 10.
|
Начала математического
|
36
|
|
|
|
Тема 10.1.
Последовательности.
|
164. Способы
задания и свойства числовых последовательностей.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Написать сообщение
на тему: Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из
смежных дисциплин.
|
1
|
|
|
|
165. Понятие о
пределе последовательности.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
166. Практическое
занятие 147: Решение задач на существование предела монотонной ограниченной
последовательности.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Изучить литературу
для презентации по теме: Из истории развития теории последовательностей.
|
1
|
|
|
|
167. Практическое
занятие 148: Суммирование последовательностей.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
168. Практическое
занятие 149: Вычисление суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить презентацию
на тему: Из истории развития теории последовательностей.
|
1
|
|
|
|
169. Практическое
занятие 150: Вычисления членов и пределов
последовательности.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Тема 10. 2.
Производная.
|
170. Понятие о
производной функции
|
1
|
1
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение на тему: Производная функции.
|
1
|
|
|
|
171. Геометрический
смысл производной.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
172. Физический смысл
производной.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Изучить
дополнительную литературу по теме: Применение производной в физике.
|
1
|
|
|
|
173. Практическое
занятие 151: Составление уравнение касательной к графику функции.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
174. Практическое
занятие 152: Вычисление производных суммы, разности.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение на тему: уравнение касательной.
|
1
|
|
|
|
175. Практическое
занятие 153: Вычисление производных произведения.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
176. Практическое
занятие 154: Вычисление производных частного.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на
тему: Правила нахождения производных.
|
1
|
|
|
|
177. Практическое
занятие 155: Производные основных элементарных функций.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
178. Практическое
занятие 156: Применение производной к исследованию функций.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:Изготовить плакат: таблица производных.
|
1
|
|
|
|
179. Практическое
занятие 157: Применение производной к построению графиков.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
180. Практическое
занятие 158: Вычисление производных обратной функции.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Выполнить индивидуальное задание
на тему: Исследование функции с помощью
производной.
|
1
|
|
|
|
181. Практическое
занятие 159: Вычисление производных композиции функций.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
182. Примеры
использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест:
Вычисление производных сложных функций.
|
1
|
|
|
|
183. Практическое
занятие 160: Вычисление второй производной.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
184. Практическое
занятие 161: Применение геометрического смысла второй производной.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изучить литературу для исследовательского
проекта по теме: Понятие дифференциала и его приложения.
|
1
|
|
|
|
185. Физический
смысл второй производной.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
1,2
|
|
186. Практическое
занятие 162: Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Выполнить исследовательский проект
на тему: Понятие дифференциала и его приложения.
|
1
|
|
|
|
187. Практическое
занятие 163: Нахождение производных.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Раздел 11.
|
Интеграл и его применение
|
21
|
|
|
|
Тема 11.1.
Первообразная и интеграл.
|
188. Понятие первообразной.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение на тему: Первообразная.
|
1
|
|
|
|
189. Практическое
занятие 164: Использование таблицы первообразных.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
190. Интеграл.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
сообщение на тему: Интеграл.
|
1
|
|
|
|
191. Практическое
занятие 165: Непосредственное интегрирование функций.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
192. Практическое
занятие 166: Применение определенного интеграла для нахождения площади
криволинейной трапеции.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест по
теме: Непосредственное интегрирование.
|
1
|
|
|
|
193. Практическое
занятие 167: Нахождение площадей.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
194. Практическое
занятие 168: Вычисление интеграла и первообразной.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная работа
студентов:
Составить тест по
теме: Нахождение площадей.
|
1
|
|
|
|
195. Формула
Ньютона—Лейбница.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
1,2
|
|
196. Практическое
занятие 169: Применение теоремы Ньютона—Лейбница.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест по
теме: Неопределенные интегралы.
|
1
|
|
|
|
197. Примеры применения
интеграла в физике.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
198. Примеры
применения интеграла в геометрии.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Выполнение индивидуальных
проектов.
|
1
|
|
|
|
199. Практическое
занятие 170: Применение интеграла к вычислению физических величин.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
200. Практическое
занятие 171: Применение интеграла к вычислению площадей.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
презентацию на тему: Возникновение понятия «интеграл».
|
1
|
|
|
|
201. Контрольная
работа №5 по разделу: Интеграл и его применение
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Раздел 12.
|
Элементы теории вероятностей и математической статистики
|
18
|
|
|
|
Тема 12.1. Элементы теории вероятностей
|
202. Событие, его
вероятность. Сложение и умножение вероятностей.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить сообщение
на тему: «Классическое определение вероятности»
|
1
|
|
|
|
203. Практическое
занятие 172: Решение задач на независимость событий.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
204. Практическое
занятие 173: Нахождение дискретной случайной величины.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить сообщение
на тему: дискретная случайная величина.
|
1
|
|
|
|
205. Практическое
занятие 174: Решение задач на закон распределения.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
206. Числовые
характеристики дискретной случайной величины.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест по теме:
закон распределения.
|
1
|
|
|
|
207. Понятие о
законе больших чисел.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
208. Практическое
занятие 175: Вычисление вероятностей.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Подготовить
презентацию на тему: «Прикладные задачи»
|
1
|
|
|
|
Тема 12. 2. Элементы математической статистики
|
209. Представление
данных.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
210. Генеральная
совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изучить дополнительную литературу
для презентации по теме: «История развития математической
статистики».
|
1
|
|
|
|
211. Понятие о
задачах математической статистики.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
212. Прикладные
задачи.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Подготовить презентацию на тему:
«История развития математической статистики».
|
1
|
|
|
|
213. Практическое
занятие 176: Решение практических задач с применением вероятностных методов.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Раздел 13.
|
Уравнения и неравенства
|
32
|
|
|
|
Тема 13.1. Уравнения и системы уравнений.
|
214. Рациональные уравнения.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на
тему: Рациональные уравнения.
|
1
|
|
|
|
215. Практическое
занятие 177: Решение иррациональных уравнений.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
216. Практическое
занятие 178: Решение показательных уравнений.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на
тему: Применение свойств функций при решении уравнений.
|
1
|
|
|
|
217. Логарифмические
уравнения.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
218. Практическое
занятие 179: Решение тригонометрических уравнений.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на
тему: Логарифмические уравнения.
|
1
|
|
|
|
219. Системы
уравнений.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
220. Равносильность
уравнений, неравенств, систем.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить и решить
типовые задания по теме: «Уравнения»
|
1
|
|
|
|
Тема 13. 2
Неравенства.
|
221. Рациональные неравенства.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
1,2
|
|
222. Практическое
занятие 180: Решение иррациональных неравенств.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить тест на
тему: иррациональные неравенства.
|
1
|
|
|
|
223. Практическое
занятие 181: Решение показательных неравенств.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
224. Тригонометрические
неравенства.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Составить и решить задания по
теме: «Важность проверки в иррациональных неравенствах»
|
1
|
|
|
|
225. Практическое
занятие 182: Решение логарифмических неравенств.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
226. Основные
приемы решения неравенств.
|
1
|
1
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить и решить
типовые задания по теме: «Неравенства»
|
1
|
|
|
|
227. Практическое
занятие 183: Решение уравнений и неравенств.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Тема 13. 3
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
|
228. Метод
интервалов.
|
1
|
самостоятельное изучение
|
1,2
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить таблицу
графиков основных функций со свойствами.
|
1
|
|
|
|
229. Практическое
занятие 184: Изображение на координатной плоскости множества решений
уравнений с двумя переменными.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
230. Практическое
занятие 185: Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств
с двумя переменными.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов:
Составить и решить
типовые задания по теме: Изображение на координатной плоскости множества решений
уравнений с двумя переменными.
|
1
|
|
|
|
231. Практическое
занятие 186: Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений с двумя переменными.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
232. Практическое
занятие 187: Изображение на координатной плоскости множества решений систем неравенств
с двумя переменными.
|
1
|
самостоятельное
изучение
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Изучить литературу для
презентации на тему: Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и практики.
|
1
|
|
|
|
233. Практическое занятие 188: Решение прикладных задач.
|
1
|
1
|
2,3
|
|
Самостоятельная
работа студентов: Подготовить презентацию на тему: Применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики.
|
1
|
|
|
|
234. Контрольная
работа №6:
|
1
|
самостоятельное изучение
|
2,3
|
|
3семестр всего:
максимальная нагрузка (всего часов)
обязательная аудиторная учебная нагрузка
(всего часов)
самостоятельная работа студента (всего
часов)
|
146
97
49
|
146
26
120
|
|
|
Всего по дисциплине:
максимальная нагрузка (всего часов)
обязательная аудиторная учебная нагрузка
(всего часов)
самостоятельная работа студента (всего
часов)
|
351
234
117
|
351
42
309
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.