263804
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаТестыТест по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Тест по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №3»







 

Разработка теста по математике

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

для учащихся 9 класса



 

 







Автор разработки:
учитель математики

первой квалификационной категории

Горшкова Гузель Мингалеевна






г. Чистополь, 2015г



Анкета

Фамилия имя отчество: Горшкова Гузель Мингалеевна

Место работы, район, занимаемая должность: муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №3», РТ г. Чистополь, учитель математики

Аннотация

Данный тест составлен по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» и предназначен для учащихся 9 класса. Представленные задания можно использовать при организации обобщающего повторения по указанной теме и для подготовки к итоговой аттестации

Пояснительная записка

Разработка включает в себя 17 заданий в двух вариантах, и они соответствуют действующим программам по математике для основной школы. Вопросы и задания теста разделены на три части различного уровня сложности.

Часть I – более простой уровень, в нее входят вопросы обязательного уровня обучения. Она включает 6 вопросов, каждый из которых содержит четыре варианта ответа (правильный только один).

Часть II – уровень, который требует более глубокого знания изучаемого материала. Каждое задание (7-10) предполагает краткий ответ в виде некоторого целого числа или десятичной дроби.

Часть III включает 7 заданий, относящихся к задачам высокого уровня сложности. При их выполнении от учащихся требуется применить в несколько измененной ситуации знание конкретных математических методов, известных им из школьного курса.

Разноуровневость вариантов позволяет осуществлять личностно-ориентированный подход в обучении и организовать дифференцированный подход к обучению учащихся. В данный материал собрано большое количество заданий, охватывающих полностью данную тему. Учитель в зависимости от поставленной цели может варьировать задания учащимся, что позволит ему и для «слабых» и «средних» учеников создавать и поддерживать «стратегию формирования успеха».

Задания, содержащиеся в данном тесте, составлены на материалах КИМов ГИА по математике. Они помогут учащимся научиться уверенно решать задачи по данной теме. Таким образом, необходимость данного теста обуславливается тем, что задания, связанные с прогрессиями, встречаются в материалах ГИА.

Тест предназначен как для учащихся, проявляющих интерес к изучению математики, так и для учащихся, желающих повысить свой уровень математической подготовки.











Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант I

Часть I А

  1. Арифметическая прогрессия hello_html_1cd0db3e.gif задана формулой hello_html_56492320.gif=5n-7. Какое из следующих чисел

является членом этой прогрессии?

1)56; 2)65; 3)22; 4)43.

  1. Арифметическая прогрессия hello_html_m36511f6d.gif задана условием hello_html_19c05827.gif = 4, hello_html_7b36bb45.gif = hello_html_m36511f6d.gif+ 5. Найдите hello_html_a6b562.gif.

1)-5; 2)6; 3)24; 4)-1.

  1. (hello_html_56492320.gif) – арифметическая прогрессия. hello_html_71cc1af4.gif= 3, hello_html_m6b42e97d.gif= 18. Найдите разность этой прогрессии.

1)134 2)-1,5; 3)-4; 4)5.

  1. (hello_html_m36511f6d.gif) – геометрическая прогрессия. hello_html_m39f9035c.gif= -3, hello_html_m2eb57211.gif= - 96. Найдите знаменатель этой прогрессии.

1)-0,5 2)-1 3)0,5 4)2

  1. Дана арифметическая прогрессия hello_html_1cd0db3e.gif. Вычислите сумму первых двенадцати членов, если hello_html_m192bae39.gif= - 27, d = -1.

1) -486 2)-468 3)3 4)300

  1. Дана геометрическая прогрессия: 0,25; 1; 4; … . Найдите произведение первых пяти ее членов.

1)10 2)-200 3)1024 4)24

Часть II В

  1. (hello_html_1cd0db3e.gif) - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что hello_html_1d1e8bf.gif+ … +hello_html_1cd0db3e.gif= 30, а hello_html_252a897c.gif+hello_html_1cd0db3e.gif= 3. Найдите число членов в этой прогрессии.

Ответ:

  1. Найдите седьмой член арифметической прогрессии, если десятый член равен 30, а пятнадцатый член равен 40.

Ответ:

  1. Первый член арифметической прогрессии равен – 8, а разность равна 2.Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 90?

Ответ:

  1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1\3;1\9;1\27; … .

Ответ:

Часть III С

  1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если hello_html_2dd21154.gif- hello_html_34abc836.gif= 1,5; hello_html_1d1e8bf.gif - hello_html_291b153f.gif=3.

  2. Первый член арифметической прогрессии равен 6,а ее разность равна 4. Начиная, с какого номера члены этой прогрессии больше 258?

  3. Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел от 60 до 110.

  4. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 6,3; 5,8;. …

  5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 150.

  6. Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, не делящихся на 5.

  7. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, знаменатель прогрессии равен -4. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.



Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант I I

Часть I А

  1. Арифметическая прогрессия hello_html_m36511f6d.gif задана формулой hello_html_m36511f6d.gif=5n-7. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?

1) 2)51 3)151 4)123

  1. Арифметическая прогрессия hello_html_1cd0db3e.gif задана условием hello_html_1d1e8bf.gif= 3, hello_html_m6fdc78bb.gif= hello_html_1cd0db3e.gif- 2,5. Найдите hello_html_34abc836.gif.

1)-4,5 2)6,5 3)25 4)43

  1. (hello_html_m36511f6d.gif) – арифметическая прогрессия: hello_html_2d09163e.gif= 3, hello_html_m5daf3e52.gif= -17. Найдите разность этой прогрессии.

1)5 2)4 3)-4 4)1,5

  1. (hello_html_1cd0db3e.gif) – геометрическая прогрессия: hello_html_3062cc5d.gif= 4, hello_html_m6b42e97d.gif= 0,25. Найдите знаменатель этой прогрессии.

1)2,4 2)5 3)-2 4)0,5

  1. Дана арифметическая прогрессия: - 4; - 1; 2; … . Вычислите сумму первых шести ее членов.

1)21 2)0 3)1 4)-8

  1. Дана геометрическая прогрессия: - 9; 3; - 1; … . Найдите произведение первых пяти ее членов.

1)0 2)-1 3)-27 4)72



Часть II В

  1. (hello_html_1cd0db3e.gif)- конечная арифметическая прогрессия. hello_html_1d1e8bf.gif+ … + hello_html_1cd0db3e.gif= -hello_html_6a68713c.gif, hello_html_252a897c.gif + hello_html_1cd0db3e.gif= -hello_html_m1359048f.gif. Найдите число членов в этой прогрессии.

Ответ:

  1. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если двадцать второй член равен 42, а двадцать седьмой член равен 52.

Ответ:

  1. Первый член арифметической прогрессии равен – 5, а разность равна 6. Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 35?

Ответ:

  1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 2\5; 1\5; 1\10; …

Ответ:

Часть III С

  1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если hello_html_1d1e8bf.gif- hello_html_291b153f.gif=20;

hello_html_1d1e8bf.gif+ hello_html_34abc836.gif= 46 2\3.

  1. Первый член арифметической прогрессии равен 376,а ее разность равна - 6. Начиная, с какого номера члены этой прогрессии меньше 100?

  2. Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел от 50 до 120.

  3. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7,1; - 6,3; … .

  4. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 300.

  5. Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, не делящихся на 3.

  6. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.





Арифметическая и геометрическая прогрессии

Ответы


Вариант I

Вариант II

№ задания

Ответы части А

Ответ части А

1

4

3

2

3

1

3

4

3

4

4

4

5

2

1

6

3

2


Ответы части В

Ответ части В

7

20

14

8

24

6

9

15

5

10

0,5

0,8


Ответы части С

Ответ части С

11

8

108

12

65

48

13

4335

6035

14

42,9

-35,1

15

3825

9150

16

148500

164700

17

- 2457

3280







Список литературы



  1. Стандарты второго поколения: Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011.

  2. Алгебра. 9 класс. Задачник (повышенный уровень). Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Семенов П.В. (2008, 336с.).

  3. Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики. Галицкий М.Л. и др. (2001, 271с.)





Краткое описание документа:

   Данный тест составлен по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» и предназначен для учащихся 9 класса. Представленные задания можно использовать при организации обобщающего повторения по указанной теме и для подготовки к итоговой аттестации

   Разработка включает в себя 17 заданий в двух вариантах, и они соответствуют действующим программам  по математике для основной школы. Вопросы и задания теста разделены на три части различного уровня сложности.

   Часть I– более простой уровень, в нее входят вопросы обязательного уровня обучения. Она включает 6 вопросов, каждый из которых содержит четыре варианта ответа (правильный только один).

  Часть II – уровень, который требует более глубокого знания  изучаемого материала. Каждое задание (7-10) предполагает краткий ответ в виде некоторого целого числа или десятичной дроби.

  Часть III включает  7 заданий, относящихся к задачам высокого уровня сложности. При их выполнении от учащихся требуется применить в несколько измененной ситуации знание  конкретных математических методов, известных им из школьного курса.

  Разноуровневость вариантов позволяет осуществлять личностно-ориентированный подход в обучении и организовать дифференцированный подход к обучению учащихся. В данный материал собрано большое количество заданий, охватывающих полностью данную тему. Учитель в зависимости от поставленной цели может варьировать задания учащимся, что позволит ему и для «слабых» и «средних» учеников создавать и поддерживать «стратегию формирования успеха».

  Задания, содержащиеся в данном тесте, составлены на материалах  КИМов ГИА   по математике. Они  помогут  учащимся научиться уверенно решать задачи по данной теме. Таким образом, необходимость  данного теста  обуславливается тем, что задания, связанные с прогрессиями, встречаются в материалах ГИА.

  Тест предназначен как для учащихся, проявляющих интерес к изучению математики, так и для учащихся, желающих повысить свой уровень математической подготовки.

Общая информация

Номер материала: 341168

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.