Тесты по алгебре 9 класс

Стартовое тестирование

учаще___ся  9 класса

____________________

____________________

Вариант 1

A1. Найдите значение выражения .

а) 17

б) 0,8

в)

г) 4

A2. Выразите из формулы  переменную n.

а)

б)

в)

г)

A3. Выполните умножение .

а)

б)

в)

г)

A4. Решите неравенство .

а)

б)

в)

г)

A5. Упростите выражение .

а)

б)

в)

г)

A6. Запишите в стандартном виде число 52 000 000.

а)

б)

в)

г)

B1. Найдите наименьшее целое число y из области определения выражения .

Ответ: ____________________________________________________________

В2. Найдите количество точек пересечения графиков функций  и .

Ответ: ____________________________________________________________

B3. Сколько процентов соли содержится в растворе, если в 200 г раствора содержится 150 г воды?

Ответ: ____________________________________________________________

В4. Решите систему неравенств

Ответ: ____________________________________________________________

C1. Решите уравнение .

С2. При каких значениях параметра q один из корней уравнения  в 8 раз меньше другого?

Стартовое тестирование

учаще___ся  9 класса

____________________

____________________

Вариант 2

A1. Найдите значение выражения .

а) -0,06

б) 1,6

в) 1

г) -0,8

A2. Выразите из формулы  переменную V.

а)

б)

в)

г)

A3. Выполните деление дробей .

а)

б)

в)

г)

A4. Решите неравенство .

а)

б)

в)

г)

A5. Упростите выражение .

а)

б)

в)

г)

A6. Запишите в стандартном виде число 2 180 000.

а)

б)

в)

г)

B1. Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых чисел из области определения выражения .

Ответ: ____________________________________________________________

В2. Решите графически уравнение .

Ответ: ____________________________________________________________

B3. Цену на книгу снизили на 10%, в результате чего она стоит 45,9 руб. Сколько стоила книга до снижения цены?

Ответ: ____________________________________________________________

В4. Решите систему неравенств

Ответ: ____________________________________________________________

C1. Решите уравнение .

С2. При каких значениях k уравнение  имеет единственный корень?

КЛЮЧИ

к стартовому тестированию

Задание	Вариант 1	Вариант 2
A1	б	в
A2	г	а
A3	в	г
A4	а	б
A5	б	г
A6	в	а
B1		7
B2	2	1
B3	25%	51 руб.
B4
C1	-3	5; 7
C2	q = 3; q = -6	k = 3; k = -3

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

За каждое верно выполненное задание в части A начисляется 1 балл, в части В – 1,5 балла, в части С – 2 балла.

8-10,5 баллов – оценка «3»

11-13,5 баллов – оценка «4»

14-16 баллов – оценка «5»

Тестирование по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1

А1. При каких значениях x имеет смысл выражение ?

а)                    б)                 в)                  г) при любых x

А2. Найдите нули функции .

а)                  б)              в)                  г)

А3. Найдите область определения функции .

а)              б)    в)               г)

А4. Разложите на множители квадратный трёхчлен .

а)          б)        в)        г)

А5. Какое выражение надо поставить вместо многоточия , чтобы получилось верное равенство?

а)                     б)                   в)                г)

А6. График какой функции изображен на рисунке?

а)              б)         в)         г)

А7. Решите неравенство , используя график функции , изображенный на рисунке.

а)                  б) в)                г)

В1. При каких значениях x выражение  не имеет смысла?

Ответ: __________________________________________________________

В2. Сократите дробь .

Ответ: __________________________________________________________

Тестирование по теме «Квадратичная функция»

Вариант 2

А1. При каких значениях x имеет смысл выражение ?

а)                    б)                  в) при любых x    г) ни при каких x

А2. Найдите нули функции .

а)                б)                в)                  г)

А3. Найдите область определения функции .

а)                   б)              в)    г)

А4. Разложите на множители квадратный трёхчлен .

а)          б)         в)         г)

А5. Какое выражение надо поставить вместо многоточия , чтобы получилось верное равенство?

а)                    б)                  в)                  г)

А6. График какой функции изображен на рисунке?

а)              б)          в)          г)

А7. Решите неравенство , используя график функции , изображенный на рисунке.

а)                  б) в)                г)

В1. При каких значениях x выражение  не имеет смысла?

Ответ: __________________________________________________________

В2. Сократите дробь .

Ответ: __________________________________________________________

КЛЮЧИ

к тестированию по теме «Квадратичная функция»

Задание	Вариант 1	Вариант 2
A1	в	б
A2	а	б
A3	г	в
A4	а	б
A5	в	б
A6	б	б
А7	а	в
B1	При	При
B2

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

За каждое верно выполненное задание в части A начисляется 1 балл, в части В – 1,5 балла.

5-6,5 баллов – оценка «3»

7-8,5 баллов – оценка «4»

9-10 баллов – оценка «5»

Тестирование по теме

«Степень с рациональным показателем. Корень n-ой степени»

Вариант 1

А1. Выберите четную функцию.

а)               б)           в)           г)

А2. Сравните  и .

а) больше              б) меньше            в) равны              г) не больше

А3. Вычислите значение выражения .

а)                        б) 9                      в) -9                     г)

А4. Представьте выражение  в виде степени с основанием a.

а)                       б)                     в)                     г)

А5. Найдите значение выражения .

а) -0,7                    б) 0,7                   в) 1,7                   г) -1,7

А6. Вычислите .

а) -30                     б) -18                   в) 30                    г) 18

А7. Внесите множитель под знак корня .

а)                     б)                 в)                 г)

B1. Упростите выражение  и найдите го значение при .

Ответ: __________________________________________________________

В2. Вычислите .

Ответ: __________________________________________________________

Тестирование по теме

«Степень с рациональным показателем. Корень n-ой степени»

Вариант 2

А1. Выберите четную функцию.

а)             б)               в)             г)

А2. Сравните  и.

а) больше              б) меньше            в) равны              г) не меньше

А3. Вычислите значение выражения .

а) 5                        б) -5                     в)                      г)

А4. Представьте выражение  в виде степени с основанием a.

а)                       б)                     в)                     г)

А5. Найдите значение выражения .

а) 12,2                   б) -11,8                в) -12,2                г) 11,8

А6. Вычислите .

а) 3                        б) -33                   в) 33                    г) -3

А7. Внесите множитель под знак корня .

а)                   б)                 в)                 г)

B1. Упростите выражение  и найдите го значение при .

Ответ: __________________________________________________________

В2. Вычислите .

Ответ: __________________________________________________________

КЛЮЧИ

к тестированию по теме

«Степень с рациональным показателем. Корень n-ой степени»

Задание	Вариант 1	Вариант 2
A1	в	б
A2	а	б
A3	а	в
A4	а	а
A5	а	б
A6	г	г
А7	б	в
B1	16
B2	2	3

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

За каждое верно выполненное задание в части A начисляется 1 балл, в части В – 1,5 балла.

5-6,5 баллов – оценка «3»

7-8,5 баллов – оценка «4»

9-10 баллов – оценка «5»

Тестирование по теме «Решение систем уравнений второй степени

и задач с помощью систем уравнений»

Вариант 1

А1. Назовите степень уравнения .

а) 4                        б) 11                    в) 5                      г) 9

А2. Решите уравнение , используя введение новой переменной.

а)              б)           в)                  г)

А3. Из данных уравнений подберите второе уравнение системы , так, чтобы она имела два решения. (Используйте графические представления.)

а)                  б)                 в)            г)

А4. Решите уравнение .

а) 22                      б) -22                   в) 20                    г) -20

А5. Найдите множество решений системы уравнений

а) (-1; 4); (1; -4)     б) (1; -4); (-1; -4)  в) (1; 4); (-4; -1)       г) (1; -4); (1; 4)

А6. Решите систему уравнений

а) (1; 0); (2; -2)       б) (0; 2); (2; -2)    в) (1; 0); (-2; 6)     г) (0; 2); (-2; 6)

А7. Вычислите координаты точек пересечения параболы  и прямой .

а) (1; -1); (2; 5)       б) (1; -1); (-2; -19)          в) (0; -7); (2; 5)     г) (0; -1); (2; 5)

B1. Найдите координаты точки пересечения графика функции  с осью Ox.

Ответ: __________________________________________________________

В2. Решите систему уравнений

Ответ: __________________________________________________________

Тестирование по теме «Решение систем уравнений второй степени

и задач с помощью систем уравнений»

Вариант 2

А1. Назовите степень уравнения .

а) 12                      б) 17                    в) 5                      г) 8

А2. Решите уравнение , используя введение новой переменной.

а)               б)            в)                  г)

А3. Из данных уравнений подберите второе уравнение системы , так, чтобы она имела два решения. (Используйте графические представления.)

а)                  б)                 в)                г)

А4. Решите уравнение .

а) 12                      б) -12                   в) -6                     г) 6

А5. Найдите множество решений системы уравнений

а) (3; 2); (2; -3)       б) (3; -2); (2; 3)     в) (-3; -2); (-2; -3)     г) (3; 2); (2; 3)

А6. Решите систему уравнений

а) (0; 1); (-3; 4)       б) (2; 0); (6; -2)    в) (1; 0); (3; -2)     г) (1; 0); (-3; 4)

А7. Вычислите координаты точек пересечения параболы  и прямой .

а) (1; 9); (-2; -3)     б) (0; 5); (-2; -3)   в) (1; 9); (2; 13)    г) (0; 5); (2; 13)

B1. Найдите координаты точки пересечения графика функции  с осью Ox.

Ответ: __________________________________________________________

В2. Решите систему уравнений

Ответ: __________________________________________________________

КЛЮЧИ

к тестированию по теме

«Решение систем уравнений второй степени

и задач с помощью систем уравнений»

Задание	Вариант 1	Вариант 2
A1	в	г
A2	б	в
A3	б	в
A4	а	г
A5	в	г
A6	г	б
А7	в	б
B1
B2	(2; 0); (-1; 3)	(3; -2); (-3; -8)

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

За каждое верно выполненное задание в части A начисляется 1 балл, в части В – 1,5 балла.

5-6,5 баллов – оценка «3»

7-8,5 баллов – оценка «4»

9-10 баллов – оценка «5»

Тестирование по теме «Решение неравенств»

Вариант 1

А1. Решите неравенство , используя график функции , изображенный на рисунке.

а)                  б)           в)      г)

А2. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

а)	в)
б)	г)

А3. Решите неравенство  методом интервалов.

а)                   б)               в)          г)

А4. Найдите все решения неравенства .

а)             б)           в)      г)

А5. Решите неравенство , используя метод интервалов.

а)             б)        в)          г)

В1. Решите неравенство  методом интервалов.

Ответ: __________________________________________________________

В2. Найдите область определения выражения .

Ответ: __________________________________________________________

С1. При каких значениях x имеет смысл выражение ?

Тестирование по теме «Решение неравенств»

Вариант 2

А1. Решите неравенство , используя график функции , изображенный на рисунке.

а)                  б) в)                г)

А2. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

а)	в)
б)	г)

А3. Решите неравенство  методом интервалов.

а)            б)                 в)              г)

А4. Найдите все решения неравенства .

а)           б)         в)          г)

А5. Решите неравенство , используя метод интервалов.

а)               б)        в)          г)

В1. Решите неравенство  методом интервалов.

Ответ: __________________________________________________________

В2. Найдите область определения выражения .

Ответ: __________________________________________________________

С1. При каких значениях x имеет смысл выражение ?

КЛЮЧИ

к тестированию по теме «Решение неравенств»

Задание	Вариант 1	Вариант 2
A1	а	в
A2	а	г
A3	б	а
A4	г	в
A5	в	г
B1
B2
C1

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

За каждое верно выполненное задание в части A начисляется 1 балл, в части В – 1,5 балла, в части С – 2 балла.

5-6,5 баллов – оценка «3»

7-8,5 баллов – оценка «4»

9-10 баллов – оценка «5»

Тестирование по теме «Прогрессии»

Вариант 1

А1. Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 2; 5; 8; 11...?

а) 26                      б) 30                    в) 44                    г) 122

А2. Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 8.

а)            б)               в)        г)

А3. Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии , если , .

а) 1426                   б) 1428                в) 1328                г) 13265

А4. Разность арифметической прогрессии равна 4. Сумма семи первых членов равна 651. Найдите первый член этой прогрессии.

а) 80                      б) 81                    в) 85                    г) 129

А5. В геометрической прогрессии , . Укажите формулу n-го члена этой прогрессии.

а)              б)           в)          г)

А6. Найдите восьмой член геометрической прогрессии -2; 4; -8…

а) -128                   б) 128                  в) 256                  г) -256

А7. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии , в которой , .

а) -64                     б) 64                    в)                    г)

В1. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 150.

Ответ: __________________________________________________________

В2. В геометрической прогрессии , . Найдите сумму четырех первых членов этой прогрессии.

Ответ: __________________________________________________________

Тестирование по теме «Прогрессии»

Вариант 2

А1. Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 7; 12; 17; 22...?

а) 97                      б) 107                  в) 31                    г) 52

А2. Из последовательностей выберите ту, среди членов которой есть число -10.

а)               б)               в)          г)

А3. Найдите сумму тридцати двух первых членов арифметической прогрессии , если , .

а) 3074                    б) 3072                в) 3082                г) 3080

А4. Разность арифметической прогрессии равна 5. Сумма восьми первых членов равна 1540. Найдите первый член этой прогрессии.

а) 250                    б) 170                  в) 175                  г) 180

А5. В геометрической прогрессии , . Укажите формулу n-го члена этой прогрессии.

а)                б)              в)            г)

А6. Найдите шестой член геометрической прогрессии -3; 6; -12…

а) -96                     б) 48                    в) 3    2                 г) 96

А7. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии , в которой , .

а)                       б)                  в)                      г)

В1. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 300.

Ответ: __________________________________________________________

В2. В геометрической прогрессии , . Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

Ответ: __________________________________________________________

КЛЮЧИ

к тестированию по теме

«Прогрессии»

Задание	Вариант 1	Вариант 2
A1	б	в
A2	а	в
A3	б	б
A4	б	в
A5	в	в
A6	в	г
А7	г	а
B1	3825	9150
B2	-153	121

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

За каждое верно выполненное задание в части A начисляется 1 балл, в части В – 1,5 балла.

5-6,5 баллов – оценка «3»

7-8,5 баллов – оценка «4»

9-10 баллов – оценка «5»

Тестирование по теме «Комбинаторные задачи»

Вариант 1

1. У Ирины четыре подруги: Вера, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?

Ответ: ____________________________________________________________

2. Используя цифры 1, 3, 5, 7 составьте все возможные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются.

Ответ: ____________________________________________________________

____________________________________________________________

3. Сколькими способами пять человек могут разместиться на пятиместной скамейке?

Ответ: ____________________________________________________________

4. Найдите значение выражения .

Ответ: ____________________________________________________________

5. На станции семь запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 5 поездов?

Ответ: ____________________________________________________________

6. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места 3 фотографии?

Ответ: ____________________________________________________________

7. В классе 6 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них троих для участия в математической олимпиаде?

Ответ: ____________________________________________________________

8. В классе учится 11 мальчиков и 5 девочек. Для уборки территории требуется выделить четырех мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Ответ: ____________________________________________________________

9. На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет, если билет берется наудачу.

Ответ: ____________________________________________________________

10. В урне лежат одинаковые шары: 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным.

Ответ: ___________________________________________________________

Тестирование по теме «Комбинаторные задачи»

Вариант 2

1. Стадион имеет три входа: А, Б, В. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?

Ответ: ____________________________________________________________

2. Используя цифры 0, 3, 6, 9 составьте все возможные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются.

Ответ: ____________________________________________________________

3. Курьер должен разнести пакеты в 6 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать?

Ответ: ____________________________________________________________

4. Найдите значение выражения .

Ответ: ____________________________________________________________

5. Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с вертикальными полосами, если имеется материал 6 различных цветов?

Ответ: ____________________________________________________________

6. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места 5 фотографий?

Ответ: ____________________________________________________________

7. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 7 книг?

Ответ: ____________________________________________________________

8. В классе учится 11 мальчиков и 5 девочек. Для уборки территории требуется выделить пять мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Ответ: ____________________________________________________________

9. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Ответ: ____________________________________________________________

10. На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом, 4 с икрой и яйцами. Лена наугад выбирает один блинчик. Найдите вероятность того, что он окажется с творогом.

Ответ: ___________________________________________________________

КЛЮЧИ

к тестированию по теме

«Комбинаторные задачи»

Задание	Вариант 1	Вариант 2
1	6 вариантов: ВМ, ВП, ВС, МП, МС, ПС	6 вариантов: АБ, АВ, БА, БВ, ВА, ВБ
2	24 числа: 135, 137, 153, 157, 173, 175 315, 317, 351, 357, 371, 375 513, 517, 531, 537, 571, 573 713, 715, 731, 735, 751, 753	18 чисел: 306, 309, 360, 369, 390, 396 603, 609, 630, 639, 690, 693 903, 906, 930, 936, 960, 963
3	120	720
4		90
5	2520	120
6	120	720
7	20	120
8	3300	4620
9	0,6	0,92
10	0,2	0,25

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

За каждое верно выполненное задание начисляется 1 балл.

5-6 баллов – оценка «3»

7-8 баллов – оценка «4»

9-10 баллов – оценка «5»