Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учебно-исследовательская работа
по теме: « Математическое моделирование
задач на основе краеведческих данных о Крыме»
учащейся 9-Б класса
УВК «ОКЛ»
г. Симферополя
Дябиной Ольги
Учитель МАКАРУСЬ С.П.
2 слайд
Математическое моделирование
3 слайд
Что такое Математическое моделирование
С середины XX в. в самых различных областях человеческой деятельности стали широко применять математические методы и ЭВМ. Возникли такие новые дисциплины, как «математическая экономика», «математическая химия», «математическая лингвистика» и т. д., изучающие математические модели соответствующих объектов и явлений, а также методы исследования этих моделей.
Математическая модель — это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального мира на языке математики. Основная цель моделирования — исследовать эти объекты и предсказать результаты будущих наблюдений. Однако моделирование — это еще и метод познания окружающего мира, дающий возможность управлять им.
4 слайд
Основные этапы математического моделирования
1) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект — явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Это самая трудная стадия моделирования.
2) Решение математической задачи, к которой приводит модель. На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время.
3) Интерпретация полученных следствий из математической модели. Следствия, выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в данной области.
4) Проверка адекватности модели. На этом этапе выясняется, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности.
5) Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.
5 слайд
Классификация моделей
Классифицировать модели можно по разным критериям. Например, по характеру решаемых проблем модели могут быть разделены на функциональные и структурные. В первом случае все величины, характеризующие явление или объект, выражаются количественно. При этом одни из них рассматриваются как независимые переменные, а другие — как функции от этих величин. Математическая модель обычно представляет собой систему уравнений разного типа (дифференциальных, алгебраических и т. д.), устанавливающих количественные зависимости между рассматриваемыми величинами. Во втором случае модель характеризует структуру сложного объекта, состоящего из отдельных частей, между которыми существуют определенные связи. Как правило, эти связи не поддаются количественному измерению. Для построения таких моделей удобно использовать теорию графов. Граф — это математический объект, представляющий собой некоторое множество точек (вершин) на плоскости или в пространстве, некоторые из которых соединены линиями (ребрами).
По характеру исходных данных и результатов предсказания модели могут быть разделены на детерминистические и вероятностно-статистические. Модели первого типа дают определенные, однозначные предсказания. Модели второго типа основаны на статистической информации, а предсказания, полученные с их помощью, имеют вероятностный характер.
6 слайд
Крым
Крымский полуостров расположен на юге Украины между 33-37° в. д., 44-46° с. ш. Полуостров Крым представляет собой неправильный четырехугольник с выступами Тарханкутского полуострова на западе и Керченского на востоке. Крым омывается водами Черного и Азовского морей и мог бы быть островом, если бы не Перекопский перешеек, шириной всего 8 км.
7 слайд
Крайняя северная точка Крыма расположена на Перекопском перешейке, крайняя южная — мыс Сарыч, крайняя западная — мыс Кара-Мрун (Прибойный) на Тарханкуте, крайняя восточная — мыс Фонарь на Керченском полуострове. Расстояние от крайней северной точки до крайней южной — 200 км, от крайней западной до крайней восточной — 325 км. Общая протяженность сухопутных и морских границ более 2500 км. Очертаниями Крым напоминает одним - летящую птицу, другим - кисть винограда. Кто-то видит в этих очертаниях сердце.
8 слайд
9 слайд
Крымские горы
Кры́мские го́ры (укр. Кримські гори) занимают южную часть Крыма и простираются тремя грядами от мыса Айя в окрестностях Балаклавы на западе до мыса св. Ильи у Феодосии на востоке. Длина Крымских гор около 180 км, ширина около 50 км. Внешняя гряда представляет собой куэсту, постепенно поднимающуюся до высот около 350 м. Внутренняя гряда достигает высоты 750 м. Наивысшая точка протянувшейся вдоль Южного Берега Чёрного моря Главной гряды — гора Роман-Кош высотой 1545 м, находится на Бабуган-яйле.
10 слайд
Крымские горы. Фото.
11 слайд
12 слайд
13 слайд
14 слайд
15 слайд
16 слайд
Задача№1
Дано: длина гряды Крымских гор равна 180 км, а ширина – 50 км
Найти:
Площадь Крымских гор
Процентное соотношение площади Крымских гор к площади Крыма, если площадь Крыма равна 26200 кв.км
17 слайд
Ответ: Sг = 9000 кв.км; 34.35% - от Sк занимают Крымские горы.
Решение
1. Sг = 180 км * 50 км = 9000 кв.км
2. 100% - 26200 кв.км
х % - 9000 кв.км
Х = 9000 * 100 / 26200 = 34.351145% ≈ 34.35%
18 слайд
Заповедники Крыма
Первая попытка положить начало заповедному делу в Крыму была предпринята в 1917 году, когда места царской охоты (созданной в 1870г.) государство объявило национальным заповедником. Однако фактически история заповедника началась 30 июля 1923 года — с выходом декрета "О Крымском государственном заповеднике и лесной биологической станции". В последующие годы исследователи выявили в природе Крыма и обосновали необходимость создания заповедников, представленных уникальными природными комплексами. В 1991-1993 гг. в Украине и в Крыму приняты Законы об охране окружающей природной среды и заповедных объектов.
Основу природного заповедного фонда полуострова образуют четыре государственных заповедника: Крымский, Ялтинский, Мыс Мартьян и Карадагский.
19 слайд
Задача №2
Дано: в Крыму насчитывается 160 заповедников, это составляет 5.8% от всей площади Крыма. Самый большой из них – Крымский природный заповедник. Его площадь – 429.62 кв.км.
Найти:
Площадь всех заповедников Крыма, если площадь Крыма составляет 26200 кв.км.
Процентное соотношение площади Крымского природного заповедника к площади всех заповедников Крыма.
20 слайд
Ответ: Sз = 1519.6 кв.км; 28.27% - Крымский природный заповедник
Решение
1. 100% - 26200 кв.км
5.8% - х кв.км
х = 5.8 * 26200 / 100 =1519.6 кв.км
100% - 1519.6 кв.км
у % - 429.62 кв.км
у = 100 * 429.62 / 1519.6 = 28.271914% ≈ 28.27%
21 слайд
Симферополь
Симферо́поль (укр. Сімферополь) — город на Украине, столица Автономной Республики Крым. Административный, промышленный, научный и культурный центр республики. Является также центром Симферопольского района, но сам в состав района не входит, а является одним из 11 городов республиканского подчинения. Расположен в центре Крымского полуострова на реке Салгир. Название Симферополь (др.-греч. ἡ Συμφερούπολις /хе̅ сӱмферу́полис/: Город (до) общего блага.
22 слайд
Симферополь расположен в предгорном Крыму, в ложбине, образованной пересечением межгрядовой долины между Внешней (самой низкой) и Внутренней грядами Крымских гор и долины реки Салгир. На реке рядом с городом создано Симферопольское водохранилище. Благодаря такому расположению долина, в которой лежит город, продувается дующими с гор ветрами.
В пределах города в реку Салгир впадает правый приток — Малый Салгир. Расположенное южнее городских кварталов, на территории, подчинённой горсовету, русловое Симферопольское водохранилище является одним из важнейших источников водоснабжения города. Другим важным источником является наливное Межгорное водохранилище, наполняемое водами Северо-Крымского канала.
23 слайд
Симферополь
24 слайд
Задача №3
Дано: В Симферополе продолжительность солнечного сияния составляет 2500 часов в год.
Найти:
Время продолжительности солнечного сияния в днях
Процентное соотношение этих дней в году к общему количеству дней в году
25 слайд
Ответ : 104.166667д; 28.53% - процент дней солнечного сияния
Решение
1. 24ч – 1д
2500ч – х д
Х = 2500 * 1 / 24 = 104.16667д
100% - 365д
у% - 104.16667д
У = 104.16667 * 100 / 365 = 28.5338814% ≈ 28.53%
26 слайд
Черное море
Чёрное мо́ре (болг. Черно море, укр. Чорне море, рум. Marea Neagră, тур. Karadeniz) — внутреннее море бассейна Атлантического океана. Проливом Босфор соединяется с Мраморным морем, далее, через пролив Дарданеллы — с Эгейским и Средиземным морями. Керченским проливом соединяется с Азовским морем. С севера в море глубоко врезается Крымский полуостров. По поверхности Чёрного моря проходит водная граница между Европой и Малой Азией.
27 слайд
Азовское море
Азо́вское мо́ре (укр. Азовське море, лат. Palus Maeotis) — северо-восточный боковой бассейн Чёрного моря, с которым оно соединяется Керченским проливом (Босфор Киммерийский в древности, шириною в 4,2 км). Это самое мелкое море в мире, его глубина не превышает 15 метров.
28 слайд
Задача №4
Дано: Площадь зеркала Черного моря составляет 42200 км², а его наибольшая глубина – 2210 м. Площадь зеркала Азовского моря составляет 8,91% от площади Черного, а его наибольшая глубина – 14,4 м
Найти:
Площадь Азовского моря.
Процентное соотношение глубины Азовского моря к глубине Черного.
29 слайд
Ответ: Sа = 3600,2 км²; 0.65% - составляет глубина Азовского моря от глубины Черного.
Решение:
1. 422000 км² - 100%
х км² - 8,91%
х = 422000 * 8,91 / 100 = 3600,2 км²
2210 м – 100%
14.4 м – у%
х = 100 * 14.4 / 2210= 0.65158971% ≈ 0.65%
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Учебно -исследовательская работа по математике "Математическое моделирование задач на основе краеведческих данных о Крыме".
Основные этапы моделирования :
1) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект — явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Это самая трудная стадия моделирования. 2) Решение математической задачи, к которой приводит модель. На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время. 3) Интерпретация полученных следствий из математической модели. Следствия, выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в данной области. 4) Проверка адекватности модели. На этом этапе выясняется, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности. 5) Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.
6 664 887 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Макарусь Светлана Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.