Урок математики "Примеры решения логарифмических уравнений"

Тема: Примеры решения логарифмических уравнений

Преподаватель: Тизякова Любовь Леонидовна

Курс: 2

Учебник:    Математика: учебник для студ.учреждений среднего профессионального

                     образования. М.И. Башмаков

Тип урока: усвоения новых знаний.

Цель урока: изучение способов решения логарифмических уравнений.

Планируемые результаты:

1.    Личностные: устойчивый познавательный интерес.

2.    Метапредметные:

-  познавательные: строить логическую цепочку рассуждений;

-  регулятивные: осуществлять целеполагание, включая постановку новых целей; самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации; использовать знаково – символическую запись.

-  коммуникативные: владеть устной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

3.    Предметные:

-  познавательные: строить логическую цепочку рассуждений;

-  регулятивные: осуществлять целеполагание, включая постановку новых целей; самостоятельно оценивать правильность решения уравнений и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце решения, так и по ходу его реализации; использовать знаково – символическую запись.

-  коммуникативные: владеть устной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

Структура урока:

1.      Орг. Момент.

2.      Мотивация учащихся

3.      Актуализация знаний и фиксация затруднения.

4.      Формулирование темы урока и постановка целей.

5.      «Открытие» нового знания.

6.      Решение задачи, вызвавшей затруднение.

7.      Физ. культ.минутка.

8.      Первичное закрепление.

9.      Самостоятельная работа с самопроверкой.

10.  Работа в парах

11.  Рефлексия. Подведение итогов.

Этап урока	Деятельность преподавателя	Деятельность студента
1.Орг. момент 2. Мотивация 3.Актуализация Знаний 4.Формулирование темы урока и постановка целей. 5.«Открытие» нового знания 6.Решение задачи, вызвавшей затруднение. 7.Физ.культ. минутка 8. Первичное закрепление. 9.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону 10.Включение в систему знаний 11.Рефлексивно-оценочная часть урока	Приветствует учеников «Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед» Древнегреческий поэт Нивей Сегодня мы продолжаем изучение темы «Логарифмические уравнения», которая обязательно входит в задания экзамена по дисциплине «Математика», и цель нашего урока – повторить и систематизировать полученные знания по данной теме и изучить новые способы решения логарифмических уравнений. Задания: 1. Вычислите: а) б) в) 2. Найдите, если: а) б) 3. Решите уравнения: а) б) в)   - Значит, что необходимо нам сегодня научиться делать, чтобы мы могли выполнить это задание? - Какова цель нашего урока? - Хорошо. Запишите тему урока «Способы решения логарифмических  уравнений» Организует подводящий диалог, в результате которого прослеживается ход решения логарифмических уравнений вида. Задание 1: Выведите алгоритм решения уравнения -   Ребята, скажите, чем отличается данное уравнение от тех, что мы решали на предыдущих занятиях? -  Верно. Какое уравнение вам напоминает данное? -  Вспомните определение квадратного уравнения, формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения. - Что нужно сделать, чтобы получилось уравнение относительно переменной -  Совершенно верно. Так как же называется метод решения таких уравнений? - Объясните суть этого метода. - Конечно, только  потом нужно не забыть сделать обратную замену, т.е. вернуться от замененного к заменяемому - Ребята, можете ли вы сделать вывод, как решить уравнение вида -   На слайде показан алгоритм, Давайте сравним с вашими ответами. - Запишите алгоритм решения уравнения вида Задание 2: Решите уравнение по выведенному алгоритму Рассмотрим еще один пример  решения логарифмического уравнения. - давайте попробуем вместе решить это уравнение и ответить на вопрос  «Применим ли выведенный алгоритм к данному уравнению? . Теперь вернемся к уравнению, которое у вас вызвало затруднение   В течение минуты делаем самомассаж Решите уравнения:       Даёт задание студентам: Решить уравнение   Обсуждение результатов индивидуальной работы. Оценки за работу каждого ученика по выполнению самостоятельной работы, устных ответов, ответов у доски. Закончить урок хотелось бы словами французского писателя Анатоля Франса «Чтобы переваривать знания,  надо  поглощать  их  с  аппетитом» Я надеюсь, что сегодняшний урок прошел для вас с пользой,  и вы с удовольствием поглотите полученные знания. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении логарифмических уравнений, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.	Слушают учителя, записывают в тетради дату, слова классная работа. Студенты работают самостоятельно в   тетрадях.Три человека за доской. Самопроверка и самооценка после каждого задания. В 3 уравнении задания № 3 у студентов возникают трудности с выполнением, о которых они сообщают педагогу. -  Мы не можем выполнить задание № 3 под буквой в), потому что не умеем решать такие уравнения. - Нам нужно научиться их решать. - Вывести алгоритм решения. Записывают в тетради тему урока. Содержит две логарифмические функции в разной  степени Квадратное. Формулируют определение, записывают в тетрадь Сделать замену. Отвечают на вопрос: «Метод замены переменной. Ввести такую замену переменной, что логарифмическое уравнение преобразится в такое, которое легко можно будет решить. Делают вывод. Формулируют алгоритм решения уравнений вида  Делают записи в тетради. Записывают в общем виде, с помощью букв алгоритм решения. 1 человек решает у доски, остальные записывают решение в тетради. 1 человек решает у доски с помощью учителя, остальные записывают решение в тетради. Отвечают на поставленный вопрос. Два человека решают за доской, остальные в тетрадях с последующей проверкой Повторяют за преподавателем элементы самомассажа. Решают в тетради уравнения. Два человека по очереди у доски с объяснением своего решения. Выполняют самостоятельно, с самопроверкой по образцу. Работают самостоятельно Отвечают на вопросы преподавателя. Подводят итог своей работы Оценивают свою работу на уроке.

Технологическая карта урока

Тема: «Примеры решения логарифмических уравнений», 2 курс

Выполнила: преподаватель математики ГБПОУ «ЛПК» Тизякова Л.Л.

Учебник: Математика: учебник для студ. учреждений среднего профессионального образования. М.И. Башмаков

Тип урока: усвоения новых знаний.

Цель урока: изучение способов решения логарифмических уравнений.

Планируемые результаты:

Предметные:

-умение решать логарифмические уравнения;

-составить алгоритм их решения.

Личностные:

-устойчивый познавательный интерес.

Метапредметные:

-познавательные: строить логическую цепочку рассуждений;

-регулятивные: осуществлять целеполагание, включая постановку новых целей; самостоятельно оценивать правильность решения

уравнений и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце решения, так и по ходу его реализации; использовать знаково – символическую запись.

-коммуникативные: владеть устной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

Цели	Задачи	Личностные результаты	Метапредметные результаты			Предметные результаты	Виды учебной деятельности/ cервисы
			Познавательные	Регулятивные	Коммуникативные
Первый этап.  Мотивация к учебной деятельности
Актуализировать требования к студенту; Создать условия для формирования внутренней потребности студентов во включении в учебную деятельность.	Создать благоприятный психологический настрой на работу, включить студентов в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.	Осознание ценности математических знаний, как важнейшего компонента научной картины мира.	Умение устанавливать причинно-следственные связи; проводить логические рассуждения.	Умение корректировать деятельность.	Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.	Формулируют понятие логарифмической функции, её свойства, формулу для решения простейших логарифмических уравнений.	Отвечают на вопросы преподавателя, фронтальная работа,/презентация
Второй  этап.  Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения
Создать условия для выполнения студентами пробного учебного действия; Организовать фиксирование студентами индивидуального затруднения;      Выявить место (шаг, операцию) затруднения	Актуализировать опорные знания  и способы действия. Актуализировать умение решать простейшие логарифмические уравнения, вычислять значения логарифмов, преобразовывать логарифмические выражения. Составление математической модели к решению уравнений. Зафиксировать задание, в котором возникло затруднение.	Осознание личных достижений при изучении темы «Способы решения логарифмических уравнений».	Умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью преподавателя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).	Оценка деятельности, контроль и сравнение своего решения с результатом на доске, коррекция – внесение необходимых изменений. Оценка собственной деятельности на данном этапе урока.	Умение слушать и понимать речь других,  умение высказывать свои предложения.	Применяют формулу решения простейших логарифмических уравнений; уравнений  приводимых к квадратным; работают с таблицей  «Основные свойства логарифмов». Составляют математическую модель к решению уравнений.	Работают самостоятельно, три человека за доской. Сравнивают свои решения с решениями других студентов. Выявляют ошибки. Выявляют затруднение (задание и номер), формулируют в чём состоит их затруднение/задания в маршрутном листе
Третий этап.  Формулирование  темы урока и постановка целей.
Постановка целей урока	Сформулировать тему урока и цель	Осознание необходимости изучения данной темы и  индивидуальная постановка  цели.	Логическое формулирование проблемы и самостоятельное выделение познавательной цели.	Целеполагание	Умение с достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами.		Каждый студент ставит перед собой цель на урок.
Четвертый этап. Освоения «нового знания»
Изучение способов решения логарифмических уравнений и выход на алгоритм их решения.	Организовать работу по составлению алгоритма решения уравнений. Сформулировать последовательность действий при решении логарифмических уравнений.	Осознание личных достижений и самостоятельности при освоении нового материала	Моделирование; сопоставление; установление причинно-следственных связей; синтез - составление целого из частей.	Использовать знаково – символическую запись; определять степень успешности выполнения работы	Слушать и понимать речь других; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; формулирование и аргументация своего мнения и позиции; уметь устно и письменно выражать свои мысли, идеи; публично защищать свою позицию.	Формулируют и записывают, используя знаково – символическую запись алгоритм решения логарифмических уравнений.	Работа в парах: работают с заданиями по карточкам; делают вывод; проговаривают алгоритм решения уравнений; записывают алгоритм в тетради Представляют результат своей работы.
Пятый этап.  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Организовать усвоение студентами нового способа действий с проговариванием во внешней речи.	Проверить правильность понимания студентами нового знания.	Адекватное понимание причин успеха или неуспеха своей деятельности	Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, Выстраивание логической цепочки рассуждения.	Умение проговаривать последовательность своих действий; Контроль в форме сравнения результата своей деятельн6ости с эталоном с целью обнаружения отклонений; Коррекция – внесение необходимых изменений и дополнений.	Развитие грамотной математической речи. Умение отображать в речи содержание совершаемых действий.	Применяют и проговаривают формулы и алгоритм решения тригонометрических уравнений.	Работа фронтально с доской\ учебник
Шестой этап. Первичный контроль
Первичная проверка знаний	Организация первичной проверки знаний и способов действий; выявление ошибок и причин возникновения.	Адекватное понимание причин успеха или неуспеха своей деятельности.	Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.	Контроль и сравнение своего  решения   с результатом на доске, выявление ошибок и причин возникновения, коррекция – внесение необходимых изменений. Оценка собственной деятельности на данном этапе урока.	Умение письменно выражать свои мысли	Применяют и проговаривают формулы и алгоритм решения логарифмических уравнений.	Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой по готовым ответам \  презентация
Седьмой этап.  Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Организовать рефлексию учебной деятельности.	Зафиксировать новое содержание урока; Организовать работу по осмыслению каждым студентом своей деятельности на уроке по достижению, поставленной перед ним цели.	Нравственно – этическое оценивание своей деятельности на уроке;  Адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.	Устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом;    Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.	Рефлексия. Выявление затруднений. Оценка собственной деятельности уроке.	Умение с достаточной полнотой выражать свои мысли, слушать и понимать других.	Определение способа решения  уравнений; алгоритм решения логарифмических уравнений приводимых к квадратным; уравнений решаемых способом введения новой переменной; умение решать логарифмические уравнения.	Самостоятельная работа с последующим озвучиванием результатов \ маршрутный лист
Восьмой этап:  Подведение итогов, информация о домашнем задании.
Подвести итог урока	Дать качественную оценку работы группы и её отдельных студентов. Обеспечить понимание детьми цели, содержания и способов выполнения д/з.	Нравственно – этическое оценивание своей деятельности на уроке;  Осознание личных достижений.	Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, рефлексия способов и условий действий.	Оценка собственной деятельности уроке.	Умение слушать, понимать и принимать позицию другого человека.		Фронтально.

    Использованные  источники:

   1. Сайт kopilkaurokov.ru – сайт для учителей.

   2. Сайт «Инфоурок»- сайт для учителей

   3. Конструирование технологической карты урока (математики) в соответствии с требованиями ФГОС. – команда учителей города Качканар.

   4. Конспект урока по теме: Примеры решения логарифмических  уравнений, преподаватель Тизякова Л.Л.