Урок на тему : "Математические модели"

Технологическая карта

Тема: «Математические модели»

Класс: 6 «Б»

Дата проведения: 19.03.2018

Формы работы: групповая, фронтальная, индивидуальная

Технология обучения, применяемая на уроке: словесный (рассказ), наглядно-иллюстративный, практический

Цели рока: Систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке; расширить  представления  учащихся  о  знаковых  информационных моделях; дополнить и обобщить представления учащихся о математических моделях.

Планируемые результаты:

Предметные:

       1. . Преобразовывать объект из одной формы представления информации в другую с минимальными потерями в полноте информации;

Метапредметные:

1.      Владение информационным моделированием как основным методом приобретения знаний: умение преобразовывать объект из чувственной формы в знаково-символическую модель;

       2.   Умение строить разнообразные информационные структуры для описания объектов;

       3.   Умение выбирать форму представления информации в зависимости от стоящей задачи, проверять адекватность модели объекту и цели моделирования;

Личностные:

      1.  Способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом, понять значимость подготовки в области информатики и ИКТ в условиях развития информационного общества;

      2.   Способность и готовность к общению и сотрудничеству со сверстниками и взрослыми в процессе образовательной, деятельности;

Тип урока: комплексное занятие.

Структурные элементы учебного занятия

1.      Организация начала занятия (1мин)

2.      Подготовка к основному этапу занятия (5 мин)

3.      Проверка домашнего задания.(2 мин)

4.      Усвоение новых знаний и способов действия (15 мин)

5.      Закрепление знаний и способов действий (7 мин)

6.      Контроль знаний (тематический) (10 мин)

7.      Подведение итогов занятия (5 мин)

Оборудование:  компьютеры  с ОС Windows , проектор, экран.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Планируемые результаты
1. Организационный момент	Приветствие учащихся. Сегодня на уроке, мы, сначала повторим основные определения, связанные с понятиями «модель» и «моделирование»,  проверим домашнее задание, а затем познакомимся ещё с одним видом моделей – Математическая модель.  Откройте тетради, запишите число и тему урока: “Математическая модель”.	Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку. Записывают число и тему урока в тетради.	Предметные	Метапредметные	Личностные
			формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию; развитие мотивации учения через эмоциональное удовлетворение от открытий, через введение элементов истории развития математических понятий.	формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетенции) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,  корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией умение строить логическое рассуждение, умозаключения и делать выводы владение основами	пособствование благоприятной обстановки на уроке, формирование практического восприятия умозрительных задач; воспитание информационной культуры и социальной адаптации учащихся; формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителями в процессе образовательной деятельности
2. Подготовка к основному этапу	На прошлых уроках Вы говорили о терминах «модель» и «моделирование».  Давайте сейчас вспомним, что такое модель и какие бывают виды моделей? 1 вопрос: Что такое модель? 2 вопрос: Что такое моделирование? 3 вопрос: Какие модели называют натурными? 4 вопрос: Какие модели называют информационными? 5 вопрос: Какие существуют виды информационных моделей? 6 вопрос: Какие информационные модели наиболее распространены в общении? 7 вопрос: В каких случаях вместо текстовых описаний лучше использовать списки (нумерованные, маркированные, многоуровневые)? 8 вопрос: Почему естественный язык не всегда пригоден для создания информационных моделей? Молодцы! Вы  хорошо ответили на вопросы.	Во время повторения сначала выслушиваются ответы учащихся, а затем показываются правильные ответы на слайдах Презентации Модель – это объект, который используется в качестве «заместителя», представителя другого объекта (оригинала) с определенной целью Ответ: Процесс создания и использования модели называют моделированием Ответ: Натурные модели – реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде, воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования. Ответы: Информационные модели – описание объекта оригинала на языках кодирования информации Ответы: Информационные модели – образные, смешанные, знаковые . Ответы: Словесные модели – могут описывать ситуации, события, процессы . Ответы: При перечислениях. Ответы: Из-за таких особенностей естественного языка, как многозначность, использование слов в прямом и переносном смысле, синонимия, омонимия.	развитие умений точно и грамотно выражать свои мысли с применением специфической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства овладение системой функциональных понятий формирование представления об отношении между объектами развитие умений работать с учебным материалом, поиск информации в сети Интернет развитие умений проводить классификации, логические обоснования, доказательства	умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения; развитие ИКТ–компетенции; умение определять понятия,   классифицировать, строить   умозаключение и делать выводы;
3. Проверка домашнего задания	Дома вы должны были выполнить Задание 4 из Практической работы №5 –Проверьте, подписаны ли ваши листочки и сдайте их.	Сдают листочки с домашним заданием.
4. Усвоение новых знаний	А теперь давайте познакомимся еще с одним видом моделей. Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Рассмотрим Пример 1 на странице 63 вашего учебника. Прочитайте задачу.   Это словесная модель бассейна. Попробуем преобразовать её в математическую.  Отбросим всю несущественную с точки зрения поставленной задачи информацию и сформулируем условие задачи. Через первую трубу бассейн заполнится за 30 часов, через вторую – за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через обе трубы?	Кто-то читает задачу вслух. Разбор и решение задачи см. Приложение 1	развитие умений применять теоретические знания на практике; развитие умения формулировать выводы при наблюдениях; развитие памяти, внимания, наблюдательности;	развитие ИКТ–компетенции; умение определять понятия,   классифицировать, строить   умозаключение и делать выводы;	способствование формированию практического восприятия умозрительных задач, применения выводов на практике; воспитание информационной культуры и социальной адаптации учащихся; развитие наблюдательности, внимания, познавательного интереса учащегося формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителями в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности
5. Закрепление знаний	Ребята для того чтобы лучше понять тему урока выполним задания,   затем проверим правильность их выполнения. Молодцы ребята! Вы хорошо справились с заданиями	1)       V=310  м/с   2)V=349 м/с   1)       Да; 2)да; 3)да; 4)нет. Выполняют задания в  тетрадях, затем вместе с учителем проверяют правильность выполнения	умение   применять различные продукты для решения учебной задачи;	развитие ИКТ–компетенции;
6. Контроль знаний	Учащимся предлагается выполнить тест по данной теме (см. Приложение2)	Выполняют тест по данной теме	умение создавать, применять различные продукты для решения учебной задачи; развитие умений применять теоретические знания на практике;	формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности;	формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
7. Подведение итогов урока	Ребята давайте ещё раз вспомним, что нового мы узнали сегодня на уроке? Какой язык можно использовать для создания информационных моделей? Как называются модели, описанные с помощью математической символики? Зачем преобразовывают словесную модель в математическую? Что осталось непонятным?	Мы познакомились с ещё одним видом моделей – математические;  узнали,  что можно  преобразовать словесную модель в математическую с помощью языка математики. Язык математики. Математические. Для удобства  восприятия условия задачи  при её решении. Все понятно
8. Домашнее задание	Запишите в дневники домашнее задание.	Записывают домашнее задание

Приложение 1

Обозначим время заполнения через первую и вторую трубы А и В соответственно. Обозначим Т искомое время, а весь объем бассейна примем за 1.

Тогда  - это часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час,

 - часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час.

Скорость наполнения обоими трубами вместе составит: +

Можно записать:  (+)*Т=1

Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.

Преобразуем выражение  и получим: *Т=1

Отсюда получаем  Т=

Подставим исходные значения (А=30, В=20) и получим время наполнения бассейна двумя трубами: Т=12 часов.

Приложение 2

Тест «Модели»

Модели, включающие набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте, называют…	образные
Объект, который используется в качестве “заместителя” другого объекта с определенной целью	знаковые
Описание предмета, рассказ о явлении, событии – это …	моделирование
Кукла, плюшевый медвежонок, глобус – это…. модели	модель
Формула площади прямоугольника, текст – это … модели	информационные
Рисунки, фотографии – это … модели	знаковые
Карта, график, таблица, схема – это … модели	натурные
Процесс создания и использования моделей - …	смешанные