Урок по алгебре на тему "Подготовка к ОГЭ. Квадратные уравнения"

Тема «Подготовка к ОГЭ. Квадратные уравнения»

Класс: 9

Цель:

Деятельностная: Формирование у учащихся умений реализовывать регулятивные способы действия.

Содержательная: - отработка способов решения квадратных уравнений;

- выработка умения выбирать наиболее рациональный способ решения;

Развивающая: формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную     (умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)

Авторы учебника: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. Суворов С.Б.

Методы обучения: наглядный, словесный, метод взаимной проверки, метод совместного нахождения оптимального решения,  временная работа в группах, создание проблемной ситуации

ХОД УРОКА

1.Вступительное слово учителя. 

Здравствуйте ребята, присаживайтесь. Сегодня,  мы проводим открытый урок, на котором присутствуют гости. Они пришли посмотреть, как вы умеете работать на уроках математики. Я прошу вас не волноваться, а работать в обычном режиме, как мы делаем на каждом занятии.
А начать наш сегодняшний урок мне хотелось бы следующим высказыванием: «Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем. И засуху предсказывал и ливни, поистине его познанья дивны…»
Это слова английского поэта средних веков. Как вы думаете, какому математическому понятию, будет посвящено наше сегодняшнее занятие?---

Абсолютно верно тема сегодняшнего урока:

«Квадратные уравнения. Подготовка к ОГЭ»

Этот материал в полном объёме включён в материалы ОГЭ, поэтому очень важно хорошо владеть навыками решения квадратных уравнений. Вы знаете формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие квадратные уравнения. Сегодня мы познакомимся с некоторыми из них. Но сначала мы с вами повторим изученный материал по теме: «Квадратные уравнения».

II.Актуализация знаний учащихся

А.Математический диктант. Итак, продолжите предложение:.

1. Уравнение вида ax2+bx+c=0 называется...

2. Дискриминант находится по формуле D=...

3.Формула корней квадратного уравнения x =…

4. Если D> 0, то квадратное уравнение имеет …

5. Если D<0, то

6. Если D =0, то уравнение….

7..Если х1 и х2 – корни уравнения х2+рх+q=0, то справедливы формулы x1+x2=… и х1х2=…

Проверяем себя (взаимоконтроль)

Б) Работа в группах (класс делится на 3 группы, назначается руководитель группы, который помогает организовать работу группы)

На экран проецируются в произвольном порядке различные виды квадратных уравнений. I группа выписывает и решает приведённые квадратные уравнения

II группа- уравнения вида ax2+bx+c=0.

III группа- неполные квадратные уравнения .

1) 2x2-7x-5=0

2) x2-6x-16=0

3) 10+3x-x2=0

4) x2-16x=0

 5) 16- x2=0  

6) 3x2+3=0

7) 7x2+9x+2=0

8) 3-5x-2x2=0

9) x2-5x-1=0

Руководители групп назначают учеников поочередно к доске для решения уравнений.

III. Изучение нового материала.

Познакомимся ещё с одним способом решения квадратных уравнений, который поможет быстро и, притом, устно найти корни уравнения. Его можно назвать так: свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Рассмотрим несколько уравнений 4 учащихся решают у доски .

Найдём сумму коэффициентов .

5x2-8x+3=0 x1=11 x2=3/5 5-8+3=0

6x2-7x+1=0 x1=11 x2=1/6 6-7+1=0

2x2+3x-5=0 x1=11 x2=5/2 2+3-5=0

x2-8x+7=0 x1=11 x2=7 1-8+7=0

Какой вывод вы можете сделать?

Вывод. Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то:

1) один корень равен 1

2) другой корень равен C/а.

Запишите: ax2+bx+c=0

Если a+b+c=0,  то x1=1, x2= с/а

Обратите внимание, если это приведённое квадратное уравнение, то один корень 1, а другой с.

Решим письменно на доске и в тетрадях 3 квадратных уравнения (по одному уравнению каждой группе) по формулам корней квадратных уравнений

1) 4x2-6x+2=0

2) x2+4x-5=0

3) 5x2+4x-1=0

Если уравнение не является приведённым, или не обладает свойством коэффициентов, то его можно решить способом «переброски». Это будет ваше дополнительное домашнее задание

IV. Контрольный тест

V. Итоги урока

Закончите предложения:

-сегодня на уроке……..

-сегодня на уроке я узнал…..

- сегодня на уроке моё настроение……

- сегодня на уроке я работал…….

Подвести итоги уроки: Оцените свою работу на уроке .

VI. Домашнее задание: составить по 4 уравнения, используя способ коэффициентов.

Ребята, есть еще несколько способов решения квадратных уравнений. Я рекомендую поискать их, а затем мы рассмотрим новые способы на дополнительных занятиях.

Краткое описание документа:

Данный конспект урока предназначен для учителей математики. В конспекте содержится материал для повторения темы "Квадратные уравнения" (теоретический материал, формулы нахождения корней и примеры решения) и подготовки учащихся к ОГЭ. Также рассмотрен дополнительный способ решения квадратных уравнений.