Урок по математике на тему "Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям"

Дисциплина: Алгебра.		Учитель: Скирда Татьяна Ивановна.		Класс:            8 «Б»	Дата: 20.01.2017 год
Урок № 54
Тема занятия:		Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям.
Общие цели:		Отработка навыков решения биквадратных уравнений.
Задачи урока:		Образовательная: Отработка навыков решения биквадратных уравнений. Развивающая: развивать способность к критическому анализу и оценке современных научных достижений, генерированию новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях. Воспитательная: воспитывать стремление к творчеству, к поиску новых рациональных приемов труда, к внедрению теории в практику.
Тип урока:		Урок – закрепление.
Ожидаемый результат:		Учащиеся будут знать: §  Общий вид биквадратного уравнения. §  Алгоритм решения биквадратного уравнения. §  Алгоритм исследования числа корней биквадратного уравнения. Учащиеся будут уметь: v  Исследовать число корней биквадратного уравнения. v  Решать биквадратные уравнения различного уровня сложности.
Ключевые идеи:		Развитие критического мышления на уроках алгебры. Формирование исследовательских навыков: распознать, сравнивать, анализировать, делать выводы.
Межпредметная связь:		Интеграция урока алгебра с уроками биология и экология.
План занятия:
№	Этапы урока, время	Цель	Деятельность учителя		Деятельность учеников	Оценивание
1.	Организационный момент. Приветствие, деление на группы, повторение правил работы в группе.  (4 мин).	Создание коллаборативной среды.	Приветствие учащихся. Ребята кто рад видеть нас всех вместе хлопните в ладоши, кто пришел получить много знаний – хлопните дважды, кто пришел поспать – хлопните трижды. Попросить учащихся, кто любит время года  зима встать справа, кто любит время года весна – встать слева, лето – встать по центру класса. Тем самым формируются группы. Предлагает вспомнить правила работы в группе. Знакомит с оценочным листом. Наш урок будет проходить под девизом: «Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил» Л.Н. Толстой.		Учащиеся выполняют установку учителя. Рассаживаются по группам. Учащиеся вырабатывают правила работы в группе.  Правила работы в группе: 1. Думай, слушай, высказывайся. 2. Уважай мнение других. 3. Записывай идеи. 4. Не спрашивай у учителя, спрашивай у группы. 5. Не бери всю инициативу на себя – советуйся с группой. 6. Не жди подсказки.	Проводим анализ готовности учащихся к совместному труду устно.
2.	Актуализация опорных знаний. Целеполагание.           (6 мин).	Определить тему и цель урока.	Раздает карточки с кроссвордом и просит сответить на вопрос. Для того чтобы узнать тему урока, давайте разгадаем кроссворд. ·         ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·           ·         1) Третья степень числа. (Куб).  ·         2) Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения. (Дискриминант). ·         3) Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство. (Корень).  ·         4) Уравнения, имеющие одинаковые корни. (Равносильные).  ·         5) Равенство с переменной. (Уравнение)  ·         6) Квадратное уравнение, с первым коэффициентом равным единице. (Приведенное).  ·         7) Многочлен в левой части квадратного уравнения. (Трехчлен).  ·         8) Равенство, содержащее числа и переменные. (Формула).  ·         9) Французский математик, в честь которого названа теорема. (Виет).  ·         10) Числовой множитель - в произведении. (Коэффициент).  ·         11) Один из видов квадратного уравнения. (Неполное).  ·         12) Множество корней уравнения. (Решения).  - Прочитайте слово, которое получилось в выделенной горизонтальной строке. - Как вы думаете, к какому математическому понятию относится это определение? - И тема нашего урока… - Какова цель нашего урока?		Учащиеся разгадывают кроссворд и отвечают на вопросы. + Биквадратное. + Оно относится к слову «уравнение». + Тема урока «Биквадратное уравнение».  + Отработать навыки решения биквадратных уравнений.	За каждое правильно разгаданное слово                1 балл.
3.	Практическая работа:  исследовательская и  диалоговая работа в группе. (30 мин).	Формировать исследовательские навыки: умение распознать, сравнить, анализировать, делать выводы.	Задает вопросы и корректирует ответы учащихся: Наш урок мы посвятим зимней рыбалке. Но для того чтобы  у нас был хороший улов, нужно вспомнить алгоритм решения биквадратного уравнения. Раздает задания: 1) Нам нужно приобрести снаряжение для зимней рыбалки. Это все вы можете заработать, решив биквадратные уравнения: Зимний костюм и термос с горячим чаем: (4 балла) Аптечка: (3 балла) Палатка и стульчик: (5 баллов) Удочка, набор рыболовных блесен: (3 балла) Ответ: Нет корней. Бур и шумовка: (4 балла) 2) Прежде чем поехать на рыбалку необходимо купить лицензию на вылов рыбы. Для этого определите сколько килограмм рыбы вам хотелось бы поймать, для этого решите биквадратные уравнения: 10 кг: (3 балла)   20 кг: (4 балла) 30 кг: (5 баллов) Поздравляю вас всех с получением лицензии. Удачного клева. 3) Чтобы подледная рыбалка была безопасной, какой толщины лед должен быть? Вы узнаете если ответите: чему равен свободный член биквадратного уравнения ? Ответ: 10 см. Команда «ЗИМА» готовит сообщение «Техника безопасности на льду». Команда «ВЕСНА» готовит сообщение «Что делать, если вы провалились под лед?» Команда «ЛЕТО» готовит сообщение «Речные рыбы». 4) Задания для «Рыбалки»: 5 баллов: 4 балла:  3 балла:            Ответ: ; .        Ответ: -1; 1.		Учащиеся называют алгоритм решения биквадратного уравнения: 1) Ввести в уравнение новую переменную путем обозначения какого – то выражения из этого уравнения; 2) Подставить новую переменную и получить квадратное уравнение относительно новой переменной; 3) Решить полученное квадратное уравнение; 4) Способом подстановки найти значение исходной переменной; 5) С помощью проверки определить корни данного уравнения. Работа в группе. Распределяют задания по уровню сложности на каждого участника группы. Записывают решения биквадратных уравнений в тетрадях. По 1 представителю от каждой команды выполняют решения у доски. При этом предварительно приняв решение совместно с командой сколько килограмм рыбы они хотят поймать. Отвечают на вопрос: 10 см. Команда «ЗИМА» готовит сообщение «Техника безопасности на льду». Команда «ВЕСНА» готовит сообщение «Что делать, если вы провалились под лед?» Команда «ЛЕТО» готовит сообщение «Речные рыбы».	Устная похвала. Дифференциальный подход в оценивании заданий. Дифференциальный подход в оценивании заданий. Каждый участник группы показывает на карточке цифру (правильный ответ 1 балл). Четкость – 5  баллов, эстетичность в оформлении – 5 баллов, содержательность – 5 баллов. Дифференциальный подход в оценивании заданий.
4.	Оценивание.                 (3 мин).	Провести оценивание работы  учащихся.	Суммативно оцениваю по результатам самооценки учащихся.		Подсчитывают итоговую оценку и заносят в оценочный лист. Учащиеся воспринимают анализ их работы и оценку.	(И.О. – итоговая оценка, РК – разгадывание кроссворда, ПС – покупка снаряжения, ПЛ – покупка лицензии, ТЛ – определение толщины льда, ДЗ - домашнее задание, Р - рыбалка. 8 баллов – оценка 5, 7 баллов оценка – 4, 6 баллов оценка – 3, менее 5 баллов – нужно поработать. Выставление отметок в дневники и в классный журнал.
5.	Домашнее задание. (1 мин).	Развивать интеллектуальные способности учащихся.	Учитель выдает домашнее задание: 1. Решите уравнения:       1)                           2) 3)                              4) . 2. Для сильных учащихся: В древней Индии распространен был своеобразный вид спорта – публичное соревнование в решении головоломных задач. Вот одна из них. Косяк рыб в числе, равном квадратному корню из половины всего их косяка, идет на нерест, оставив позади себя  косяка. И только две рыбки из того же косяка кружатся возле своих икринок и не хотят их оставлять. Сколько всего было рыб в косяке? Р е ш е н и е: Если обозначить искомую численность роя через х, то уравнение имеет вид   Введем новую переменную Тогда х = 2у2,    и уравнение получится такое:                                     у1 = 6, у2 = х1 = 72,х2 = 4,5 Но так как число рыб должно быть целое и положительное, то удовлетворяет задаче только первый корень. О т в е т: Косяк рыб состоял из 72 рыб.		Учащиеся записывают домашнее задание в дневники.
6.	Рефлексия.           (1 мин).	Получить обратную связь.	Ответить на вопрос: С каким чувством вы уходите с урока? Выберите и прикрепите рыбку на сушку, написав на ней цифру: 1.Урок понравился, я овладел новым методом решения биквадратных уравнений, справился с самостоятельной работой. 2. Я работал на уроке с удовольствием, я узнал много нового, удивлён, что существует столько методов решения биквадратных уравнений. 3. Я старался, но испытывал затруднения.		Учащиеся отвечают на вопросы, анализируя процесс своей работы.
Ресурсы:		Мультимедийный комплекс, презентация на тему «Зимняя рыбалка», раздаточный материал.