Урок по теме "Умножение и деление степеней"

• 1 слайд

  Начинаем наш урок. 29.11.17
  Должен нам пойти он впрок.
  Постарайтесь все понять,
  Учитесь тайны открывать,
  Ответы полные давайте
  И на уроке не зевайте.
  

• 2 слайд

  Степень отрицательного числа с нечетным показателем
  Степенью числа а с натуральным показателем n большим 1 называется
  произведение n множителей каждый из которых равен а
  Степень отрицательного числа с четным показателем
  положительное число
  отрицательное число
  

• 3 слайд

  Умножение и деление степеней
  Цель урока : вывести и сформулировать свойства умножения и деления степеней и научиться их применять
  

• 4 слайд

  am ∙ an = am + n
  am : an = am - n
  

• 5 слайд

  (–2)3
  23 : 22
  31 ∙ 32
  17 ∙ 110
  Зарядка для глаз.
  = 33 = 27
  = – 8
  = 21 = 2
  = 117 = 1
  

• 6 слайд

  «5» − 0 ошибок «4» − 1 ошибка «3» − 2 ошибки
  Вариант 1
  Вариант 2
  
  
  
  
  
  
  c11
  a3
  b15
  x4
  c3
  m4
  x11
  x6
  a15
  у5
  b6
  k7
  

• 7 слайд

  am ∙ an = am + n
  am : an = am - n
  

• 8 слайд

  Цель урока : вывести и сформулировать свойства умножения и деления степеней и научиться их применять
  

• 9 слайд

  Успехов в выполнении домашнего задания.
  п. 19 учить формулы
  решить № 408, № 415, 418 (б,г)
  

                                   Тема урока: Умножение  и деление степеней           29.11.2017                    

(урок введения новых знаний)

(Слайд 1)

Задача урока:

Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойства умножения и деления степеней и научиться применять их при выполнении упражнений.

Цели:

ü Вывести и сформулировать свойства умножения и деления степеней, диагностика усвоения знаний и умений, применение знаний на практике;

ü Совершенствование вычислительных навыков;

ü Форми­рование способности к самооценке выполненной деятельности;

ü Развитие индивидуальных способностей учащихся;

ü Развитие памяти, внимания, познавательной активности и сообразительности;

ü Воспитание чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы.

Ход урока

1. Организационный момент

Начинаем наш урок.

Должен пойти нам впрок.

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давайте

И на уроке не зевайте.

2. Актуализация знаний

(Вид доски ) Найдите закономерность и продолжите ряд, добавив вместо точек  по 2 числа.

2,4,8,...                            (...16, 32,64....)

3, 9, 27, ...                       (81,243, 729...)

- С какой темой мы начали работу на прошлом уроке? (Определение  степени с натуральным показателем).

 В каком из двух примеров вы использовали знания полученные на прошлом уроке? (Во втором,  3 в степени….)

Скажите без знания теории вы сможете решать практические задания? (нет)

(Слайд 2) Давайте вспомним теоретический материал, для каждого начала из левого столбца, найдите продолжение из правого так, чтобы высказывания были верными.

Степенью числа а с натуральным показателем n большим 1 называется произведение n множителей каждый из которых равен а.

Степень отрицательного числа с четным показателем - положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем - отрицательное число.

(Вид доски ) Выполните задания, используя  эти знания.

1.  Представьте в виде произведения:

а) 7³  = 7 ∙7∙ 7;    б)  p⁵ = p ∙ p ∙ p ∙ p ∙ p;  в) (2a)⁶ = (2a) ∙ (2a) ∙ (2a) ∙ (2a) ∙ (2a) ∙ (2a)

2. Представьте в виде степени:

а) 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 =  5⁵;    б) x ∙ x ∙ x ∙ x ∙ x ∙ x ∙ x = x⁷;  в) (xy) ∙ (xy) ∙ (xy) = (xy)³

(Вид доски ) 3. Вычислите:

а) 2³ = 8;    б) (−1)⁹ = − 1;   в) 3² = 9;  

г) 2³ ∙ 2² = 8 ∙ 4 = 32 (а есть ли другой способ решения данного примера ) =  2⁵ = 32 ;       д) 3⁵  :  3³ = 243 : 27 = 9   (а есть ли другой способ решения данного примера ) =  3² = 9 .

3. Постановка учебной задачи:

- Какие действия нам необходимо научиться выполнять со степенями, чтобы решить два последних примера (умножение и деление степеней).

- Сформулируем тему урока. (Умножение  и деление степеней)    (Слайд 3)  (Запишем себе в тетрадь)

- Попробуйте сформулировать свою цель на урок.

Главная задача урока: Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойства умножения и деления степеней и научиться их применять при выполнении упражнений.

4. Открытие нового знания:

Вернемся к выражению:

2³ ∙ 2² =                    (распишем, используя определение степени)

= 2 ∙  2  ∙ 2 ∙  2 ∙ 2 =     (Чем необходимо воспользоваться для дальнейшего  

                                      преобразования (определением степени))

= 2⁵.

- Что можно заметить, сравнивая начало и конец в нашей записи.

                                                   (основание осталось, показатели складываются).

Рассмотрим  выражение:

 3⁵ : 3² =               (распишем, используя определение степени)

= =    (Чем необходимо воспользоваться для дальнейшего преобразования

                                               (определением степени))

 = 3².

- Что можно заметить, сравнивая начало и конец в нашей записи.

                                                    (основание осталось, показатели вычитаются).

- Давайте попробуем сформулировать правила (при умножении степеней основание остается прежним, а показатели складываются; при делении степеней основание остается прежним, а показатели вычитаются).

- Откройте стр.100 и прочитайте правила умножения и деления степеней.

- Как эти правила можно записать в виде формулы:

( )    a^m : a^{n =  m - n} 0 ,    (Слайд 4)

Предлагаю перенести теорию на практику и выполнить задания:

№ 403 (а, в, д, ж)  - Сорокин А а); в); д) ж).

№ 414 (а, в, д, ж) – Гуринов М а); в); д) ; ж)

5. Первичное закрепление:

- Мы движемся дальше. Сейчас мы с вами постараемся объединить несколько правил в одном примере.

№ 418 (а, в)  - Тебеньков Н

а) 

в)

(Слайд 5 )   Зарядка для глаз.

(По классу развешены предполагаемые ответы на следующие задания, найдите их и дайте верные ответы).

  (–2)³   =  – 8 ;  – 6          2³ : 2²  = 2¹ = 2 ;       3¹ ∙ 3² = 3³ = 27; 9      1⁷ ∙ 1¹⁰ = 1¹⁷  = 1;  17

6. Первичная проверка  усвоение материала:

(Слайд 6) Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Вариант 1

c11 a3 b15 x4 c3 m4

Вариант 2

x11 x6 a15 e5 b6 k7

«5» − 0 ошибок

«4» − 1 ошибка

«3» − 2 ошибки

Поднимите руку кто поставил себе «5», кто поставил себе «4», кто поставил себе «3».

7. Включение знаний в систему: (Слайд 7)

Используя изученные правила действий со  степенью, будем находить значение выражений.

№ 416 Евтихов М

а)

б)

в)

г)

д)

е)

при наличии времени

 № 409         

а) m¹³         б)  a⁹           в)  x¹⁰         г)  n¹⁵           д)  7¹³        е)  5¹¹  

№ 417

а) 8²         б)  0,8³           в)  (− 0,3)²         г)  (1¹/₂) ²           д)  (−2¹/₃) ³    

8. Домашнее задание.

- Пришло время для нового домашнего задания.

п.19 учить формулы , №408 ,  №415,  №418 (б, г).

9. Итог урока.

В начале урока вы поставили свою цель (вывести и сформулировать свойства умножения и деления степеней и научиться их применять) (Слайд 8), ответьте себе на вопрос: Достиг ли я своей цели.

Кто достиг своей цели поднимите руку. (Слайд 9)

Краткое описание документа:

Урок усвоения новых знаний по теме "Умножение и деление степеней" для 7 класса общеобразовательных школ. Представлен конспект урока, презентация для использования во время урока. Обучающиеся принимают участие в диалоге в ходе всего урока, выводят свойства степени с одинаковым основанием.Планируемые результаты урока - Обучающийся научится выполнять действия над степенями с натуральными показателями.