Урок решение задач на тему: «Относительная влажность воздуха. Насыщенный пар».

Автор: учитель физики и  математики МКОУ «Арада-Чуглинскаяя СОШ».

Рахимов Джамалудин Магомедович.

Урок решение задач на тему: «Относительная влажность воздуха. Насыщенный пар».  Физика 10 класс 

Тип урока: Урок-практикум.

Цель урока: Привить умение применять формулы для относительной и абсолютной влажности воздуха при решении расчетных и качественных  задач

 Задачи урока:

Образовательные: повторить понятия насыщенного и ненасыщенного пара, абсолютной и относительной влажности

Развивающие: развивать внимание и речь, совершенствовать навыки самостоятельной и групповой работы.

Воспитательные  формировать целостное представление обучающихся о мире (природе, обществе и самом себе), о роли и месте физики в системе наук.

Оборудование:  компьютер учителя, мультимедийный проектор, Физика 7-11 Библиотека электронных наглядных пособий. “Кирилл и Мефодий”.

Ход урока

1. Орг.момент

2. Организация внимания учащихся

Тема нашего урока: Решение задач «Относительная влажность воздуха. Насыщенный пар»                                   

Сегодня мы повторим понятия насыщенного и ненасыщенного пара, абсолютной и относительной влажности, научимся применять их при решении задач

3. Актуализация опорных знаний

Прежде чем перейти к решению задач, предлагаю проверить как вы к этому готовы.

Фронтальный опрос:

1.     Какой пар называют насыщенным? (пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью)

2.     Что можно сказать о процессах испарения и конденсации в состоянии динамического равновесия? (происходят с одинаковой интенсивностью0

3.     Как зависит давление насыщенного пара от объема? (не зависит)

4.     Запишите формулу для относительной влажности воздуха

5.     Как изменятся при уменьшении объема и неизменной температуре в закрытом сосуде с жидкостью

-давление насыщенного пара

-масса пара

-концентрация частиц пара

-плотность пара

-число молекул пара

6.       Как изменятся при уменьшении объема и неизменной температуре (при тех же условиях) в сосуде с идеальным газом те же величины

-давление насыщенного пара

-масса пара

-концентрация частиц пара

-плотность пара

-число молекул пара

    7. Что называют парциальным давлением водяного пара?

3. Основные понятия повторили. Переходим к решению задач

При решении задач надо иметь в виду, что давление и плотность насыщенного пара не зависят от его объёма, а зависят только от температуры. Уравнение состояния идеального газа приближённо применимо и для описания насыщенного пара. Но при сжатии или нагревании насыщенного пара его масса не остаётся постоянной.

При решении некоторых задач могут понадобиться значения давления насыщенного пара при некоторых температурах. Эти данные нужно брать из таблицы.

Задача 1. Давление влажного воздуха в сосуде под поршнем при температуре t = 100 °С равно  Па. Объём под поршнем изотермически уменьшили в k = 4 раза. При этом давление в сосуде увеличилось в n = 3 раза. Найдите относительную влажность φ воздуха в первоначальном состоянии. Утечкой вещества из сосуда пренебречь.

Решение.

1. При t = 100 °С давление насыщенного водяного пара равно нормальному атмосферному давлению:  Па.

2. При изотермическом сжатии произведение pV для влажного воздуха под поршнем уменьшилось, так как n < k. Значит, количество вещества влажного воздуха в сосуде уменьшилось за счёт конденсации части водяного пара в воду. При этом водяной пар стал насыщенным.

3. Пусть p2 — давление влажного воздуха в сосуде в конечном состоянии,  — давление сухого воздуха в сосуде в начальном состоянии.

Пользуясь законом Дальтона, запишем выражения для давления влажного воздуха в сосуде в начальном и конечном состояниях:

Исключая из этих уравнений величину , получим уравнение

,

откуда

Ответ: 70%.

Задача 2.Закрытый сосуд объёмом V₁ = 0,5 м³ содержит воду массой m = 0,5 кг. Сосуд нагрели до температуры t = 147 °С. На сколько следует изменить объём сосуда, чтобы в нём содержался только насыщенный пар? Давление насыщенного пара р_{н. п} при температуре t = 147 °С равно 4,7 • 10⁵ Па.

Решение.

Насыщенный пар при давлении р_{н. п} занимает объём, равный  где М = 0,018 кг/моль — молярная масса воды. Объём сосуда V₁ > V, а значит, пар не является насыщенным. Для того чтобы пар стал насыщенным, объём сосуда следует уменьшить на

Задача 3. В комнате объёмом 40 м³ температура воздуха 20 °С, его относительная влажность φ₁ = 20 %. Сколько надо испарить воды, чтобы относительная влажность φ₂ достигла 50 % ? Известно, что при 20 °С давление насыщающих паров р_{н п} = 2330 Па.

Решение.

Относительная влажность  отсюда

Давление пара при относительной влажности φ₁ и φ₂

Плотность связана с давлением равенством ρ = Mp/RT, откуда

Массы воды в комнате при влажности φ₁ и φ₂

Масса воды, которую надо испарить:

Задача 4. Стеклянный сосуд, содержащий воздух с относительной влажностью 50 % при t1 = 30 °С, плотно закрыли крышкой и нагрели до t2 = 50 °С. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменятся при этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде.

Решение.

Учитывая, что сосуд с паром жесткий, получаем изохорный процесс, при котором объем остается неизменным. Тогда из уравнения Менделеева-Клайперона следует отношение

,

где  - парциальные давления паров при температурах  соответственно. При увеличении температуры получаем, что  и из соотношения следует, что и , то есть давление увеличивается.

При увеличении температуры плотность насыщенного пара  будет увеличиваться, а плотность пара в сосуде  не изменяется (так как сосуд герметичный, масса газов не меняется). Так как относительная влажность воздуха определяется выражением

,

то относительная влажность воздуха уменьшится.

Ответ: парциальное давление увеличится, относительная влажность уменьшится.

На дом

Задача 1.Относительная влажность воздуха в помещении 60%, температура 18 °С. До какой температуры надо охладить металлический предмет, чтобы его поверхность запотела?

Решение.

Относительная влажность воздуха φ = (р/р_{н п})100%.

Для конденсации пара необходимо, чтобы он стал насыщенным, т. е. температура достигла точки росы. Давление пара при 18 °С должно стать равным давлению насыщенного пара при искомой температуре:

Давление насыщенного пара р_{н п} = 1,23 • 10⁴ Па при температуре t₂ = 10 °С (определяем по таблице). Следовательно, t₂ ≈ 10 °С.

Задача 2. Относительная влажность воздуха при температуре 100 °С равна 40 %. Определите парциальное давление водяных паров, содержащихся в воздухе.

Решение.

Относительная влажность воздуха определяется выражением

,

где  - парциальное давление газа;  - равновесное давление насыщенного пара. Так как при 100 °С происходит кипение воды, а значит, давление ее насыщенных паров равно атмосферному давлению (при нормальных условиях это значение  Па). Подставляем это значение и находим парциальное давление:

 кПа.