1623552
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры по теме "Арифметическая прогрессия" (7 класс)

Урок алгебры по теме "Арифметическая прогрессия" (7 класс)

Лабиринт
библиотека
материалов



Глазковский филиал имени Героя Советского Союза Н.Н.Шерстова МБОУ Кочетовская СОШ











Урок математики (алгебра)

по теме "Абсолютная погрешность"

в 7 классе



(по учебнику авт. Макарычев Ю.Н. и др.)



















Учитель математики I категории

Щекочихина Лариса Александровна







Алгебра 7 класс

(по учебнику авт. Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др.)

Тема: Абсолютная погрешность

Тип урока: Изучение новой темы

Цель урока:

Организация деятельности обучающихся по добыванию новой информации через поисковую деятельность с опорой на имеющийся у них багаж знаний.

Задачи урока

- обучающие:

  1. Ввести понятие абсолютной погрешности и закрепить его при выполнении упражнений;

  2. Повторить правила округления десятичных дробей.


- развивающие:

  1. Совершенствовать склонность учащихся к познанию и исследованию окружающего мира, способствовать развитию соответствующих умений и навыков.

  2. Развивать умение анализировать ответ товарищей;

  3. Прививать школьникам вкус к исследованию, обучать приемам научного исследования в элементарной форме.

  4. Развивать мышление обучающихся при закреплении умений сравнивать и обобщать новые знания и ранее изученный материал;

  5. Развивать навыки умственного труда и умений его организовывать.



- воспитательные:

  1. Воспитывать дисциплинированность, собранность, требовательность к себе при организации рабочего труда обучающегося;

  2. Развивать речевые навыки и навыки сотрудничества;

  3. Воспитывать чувства коллективизма и взаимопомощи.



Этапы урока:

  1. Организационный этап

  2. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний

  3. Этап изучения нового материала

  4. Этап закрепления

  5. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению

  6. Этап подведения итогов урока (контроль, коррекция и оценка знаний, рефлексия)



Ход урока

I. Организационный этап – 1 мин. (слайд 2)

Задачи:

    • определение целей и задач урока (предварительная организация внимания учащихся, которая способствует созданию необходимого делового и психологического контакта между учителем и учащимися);

    • подготовка учащихся к продуктивной работе на уроке;

    • развитие внимания к действиям учителя;

    • подготовка учащихся к общению на уроке;

    • воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда учащегося.



II. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний – 10 м.

Задачи:

    • проверка знаний учащихся, выявление причины проявления обнаруженных недостатков в знаниях и умениях;

    • закрепление, уточнение и систематизация знаний учащихся:

- слабые учащиеся лучше осознают материал, - успевающие учащиеся убеждаются в правильности усвоения материала, - учащиеся, пропустившие предыдущий урок, по ответам сильных учеников могут в какой-то мере компенсировать объяснение учителя.

Формы организации педагогической деятельности (ФОПД)

Методы организации (МО)

Коллективная познавательная деятельность в форме: фронтального и индивидуального опроса перед всем классом и с участием класса

Репродуктивное и частично-поисковое изложение материала одним учеником и беседа учителя со всем классом

1. Устный фронтальный опрос: (слайд 4)

  1. Представить в виде степени с основанием 10 число: 100; 100 000; 1003; 1. (102; 105; 105; 100.)


  1. Округлите:

а) 36,7; 189,51; 3,019 до единиц; (37; 190; 3)

б) 0,1559; 7,098; 1,0036 до сотых. (0,16; 7,10; 1,00)


  1. Найдите модуль разности чисел:

а) 2,3 и 1,6; б) 3,5 и 4,9; в) 1/6 и 1/5; г) 7,5 и -8.

(0,7) (1,4) (1/6-1/5=|-1/30|=1/30) (15,5)


  1. Округлите до десятых число:

а) 2,635; б) 10,781.

Найдите разность данного и округленного числа.

(а) 2,635 – 2,6 = 0,035; б) 10,781 – 10,8 = - 0,019)



2. Задания для индивидуальной работы по карточкам:

Вариант 1

  1. Перечислите основные свойства функции y = x2.

  2. Постройте графики функций:

а) y = (x -1)3; б) y = x2 + 1.


Вариант 2

  1. Перечислите основные свойства функции y = x3.

  2. Постройте графики функций:

а) y = (x +1)3; б) y = x2 - 1.



III. Этап изучение нового материала – 12 мин. (слайд 5)

Исследовательская деятельность обучающихся.



Задание 1

По графику функции y = x2 найдите при x = 2,5 приближенное значение функции. (y ≈ 6,2 или y ≈ 6,3 )

По формуле y = x2 найдите точное значение функции. (y0 = 2,52 = 6,25) Найдите разность точного y0и приближенного значений функции. (∆y = y0 y = 6,25 6,2 = 0,05 или

y = y0 y = 6,25 6,3 = - 0,05)

Мы видим, что точное значение функции может быть больше приблизительного значения, и тогда разность точного и приближенного значений получается отрицательной. Поэтому удобно рассматривать не саму разность, а ее модуль.

Этот модуль разности называют абсолютной погрешностью. В данном случае абсолютная погрешность приближенного значения 6,2 равна 0,05.

Абсолютной погрешностью y приближенного значения называется модуль разности точного y0 и приближенного y значений, то есть y = |y0 y|.



На практике точно измерить любую величину: вес, длину, скорость и так далее, невозможно. Поэтому найти абсолютную погрешность приближенного значения нельзя, так как неизвестно точное значение величины.

Задание 2 (слайд 6)

Измерьте длину бруса с помощью рулетки (с сантиметровыми делениями). Какое получили значение? (Приближенное y ≈ 218см)

Известно ли точное значение y0 длины? (Нет)

В таких случаях важно указать такое число, больше которого абсолютная погрешность быть не может. Так как цена деления рулетки 1см, то абсолютная погрешность приближенного значения y ≈ 218см не более 1, то есть |y0 – 218| ≤ 1 или y ≤ 1. В таких случаях говорят, что число 218 есть приближенное значение длины ученического стола (в сантиметрах) с точностью до 1.

Если y = y0 и абсолютная погрешность этого приближенного значения не превосходит числа h, то число y называют приближенным значением числа y0 с точностью h.



Пишут y = y0 с точностью до h.



Точность приближенного значения зависит от многих причин. В частности, если приближенное значение найдено в процессе измерения, то его точность зависит от измерительного прибора.

Например, цена деления школьной линейки 0,1см. Поэтому с ее помощью можно измерять длины с точностью до 0,1см. Цена деления рулетки 1см и с ее помощью можно мерить длины с точностью до 1см.

При округлении десятичных дробей до десятых, сотых, тысячных и так далее, находим их приближенные значения с точностью до 0,1; 0,01; 0,001 и так далее.

Задание 3 (слайд 7)

Число 3,723 округлите:

а) до сотых.

Что получили? (3,72)

Чем является число 3,72? (Приближенным значением числа 3,723 с точностью до 0,01)

Найдите абсолютную погрешность этого приближенного значения (Абсолютная погрешность этого приближенного значения |3,723 – 3,72| = |0,003| = 0,003 < 0,01)

б) до десятых.

Что получили? (3,7)

Чем является число 3,7? (Приближенным значением числа 3,723 с точностью до 0,1)

Найдите абсолютную погрешность этого приближенного значения (Абсолютная погрешность этого приближенного значения |3,723 – 3,7| = |0,023| = 0,023 < 0,01)

IV. Этап закрепления нового материала – 16 мин. (слайд 8)

Выполнение заданий из учебника:

520

Используя график функции y = x2 найдите абсолютную погрешность приближенного значения функции

при x = 0,6, (y ≈ 0,3 y = 0,36 |0,36 – 0,3| = 0,06),

при x = 1,8, (y ≈ 3,2 y = 3,24 |3,24 – 3,2| = 0,04),

при x = 2,6, (y ≈ 6,7 y = 6,76 |6,76 – 6,7| = 0,06).

521 (слайд 9)

Округлите данные числа до десятых и найдите абсолютную погрешность приближенного значения.

17,26 ≈ 17,3 |17,26 – 17,3| = |-0,04| = 0,04,

12,034 ≈ 12,0 |12,034 – 12,0| = |0,034| = 0,034,

8,6548,7 |8,654 – 8,7| = |-0,046| = 0,046.

524

Переведите обыкновенную дробь в десятичную с точностью до сотых и найдите абсолютную погрешность приближенного значения.

hello_html_241beab6.gif0,142857 ≈ 0,14, hello_html_m3fbcd517.gifhello_html_m7b678880.gif

526

Масса одного арбуза 5 кг, а другого 6 кг. Найдите средний вес арбуза. Какова точность измерения?

m = hello_html_22ba5e10.gif, точность измерения 0,5кг.



V. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению – 1 мин. (слайд 10)

Выполнить задания

522(а,в), 523; 525; для сильного ученика дополнительно: 529; для слабого ученика: № 519.


VI. Этап подведения итогов урока (контроль, коррекция и оценка знаний, рефлексия) – 5 мин. (слайд 11)

Задачи:

    • контроль ЗУН и формирование у учащихся навыков правильного воспроизведения своих ЗУН;

    • всестороннее развитие логических способностей, развитие интеллектуальной сферы:

  • формирование приемов умственной деятельности,

  • развитие активности мышления,

  • усовершенствование и развитие внимания, памяти, воображения и фантазии.



Формы организации педагогической деятельности

Методы организации(МО)

Индивидуально-обособленная

Репродуктивный, исследовательский



1. Контрольные вопросы:

  1. Что называется абсолютной погрешностью приближенного значения?

  2. Что называется приближенным значением числа?

  3. Какой может быть точность при округлении десятичных дробей?



2. Самооценка обучающимися знаний и умений, полученных на уроке (по пятибалльной системе) (слайд 12)

Знания и умения

Оценка

Я знаю формулу нахождения абсолютной погрешности


Я умею округлять числа


Я умею находить абсолютную погрешность приближенного значения




3. Сообщение оценок за работу на уроке.



Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Урок представляет собой программный продукт дидактического назначения. Используется на начальном этапе изучения темы. По типу уроков он относится к уроку усвоения новых знаний. На уроке организуется работа обучающихся по добыванию новой информации через поисковую деятельность с опорой на имеющийся у них багаж знаний.Урок направлен на совершенствование склонности учащихся к познанию и исследованию окружающего мира; способствует развитию соответствующих умений и навыков; развивает умение анализировать ответ товарищей; прививает школьникам вкус к исследованию, обучает приемам научного исследования в элементарной форме.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.