Глазковский
филиал имени Героя Советского Союза Н.Н.Шерстова МБОУ Кочетовская СОШ
Урок
математики (алгебра)
по
теме "Абсолютная погрешность"
в 7
классе
(по
учебнику авт.
Макарычев Ю.Н. и др.)
Учитель
математики I категории
Щекочихина
Лариса Александровна
Алгебра
7 класс
(по
учебнику авт. Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др.)
Тема: Абсолютная погрешность
Тип
урока: Изучение новой темы
Цель
урока:
Организация деятельности обучающихся по добыванию новой информации через
поисковую деятельность с опорой на имеющийся у них багаж знаний.
Задачи урока
- обучающие:
1) Ввести
понятие абсолютной погрешности и закрепить его при выполнении упражнений;
2) Повторить
правила округления десятичных дробей.
- развивающие:
1)
Совершенствовать склонность учащихся к
познанию и исследованию окружающего мира, способствовать развитию
соответствующих умений и навыков.
2) Развивать
умение анализировать ответ товарищей;
3)
Прививать школьникам вкус к исследованию,
обучать приемам научного исследования в элементарной форме.
4) Развивать
мышление обучающихся при закреплении умений сравнивать и обобщать новые знания
и ранее изученный материал;
5) Развивать
навыки умственного труда и умений его организовывать.
- воспитательные:
1) Воспитывать
дисциплинированность, собранность, требовательность к себе при организации
рабочего труда обучающегося;
2) Развивать
речевые навыки и навыки сотрудничества;
3) Воспитывать
чувства коллективизма и взаимопомощи.
Этапы урока:
1. Организационный
этап
2. Этап
подготовки к активному сознательному усвоению знаний
3. Этап изучения
нового материала
4. Этап
закрепления
5. Этап
информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению
6. Этап
подведения итогов урока (контроль, коррекция и оценка знаний, рефлексия)
Ход урока
I.
Организационный этап – 1 мин. (слайд 2)
Задачи:
·
определение
целей и задач урока (предварительная организация внимания учащихся, которая
способствует созданию необходимого делового и психологического контакта между
учителем и учащимися);
·
подготовка
учащихся к продуктивной работе на уроке;
·
развитие
внимания к действиям учителя;
·
подготовка
учащихся к общению на уроке;
·
воспитание
дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации
рабочего труда учащегося.
II. Этап подготовки
к активному сознательному усвоению знаний – 10
м.
Задачи:
·
проверка
знаний учащихся, выявление причины проявления обнаруженных недостатков в
знаниях и умениях;
·
закрепление,
уточнение и систематизация знаний учащихся:
- слабые учащиеся
лучше осознают материал, - успевающие
учащиеся убеждаются в правильности усвоения материала,
- учащиеся, пропустившие предыдущий урок, по ответам сильных учеников могут в
какой-то мере компенсировать объяснение учителя.
Формы
организации педагогической деятельности (ФОПД)
|
Методы
организации (МО)
|
Коллективная познавательная деятельность
в форме: фронтального и индивидуального опроса перед всем классом и с
участием класса
|
Репродуктивное
и частично-поисковое изложение материала одним учеником и беседа учителя со
всем классом
|
1.
Устный фронтальный опрос: (слайд 4)
1) Представить
в виде степени с основанием 10 число: 100; 100 000; 1003; 1.
(102; 105; 105; 100.)
2) Округлите:
а) 36,7; 189,51; 3,019 до единиц; (37;
190; 3)
б) 0,1559; 7,098; 1,0036 до сотых. (0,16;
7,10; 1,00)
3) Найдите
модуль разности чисел:
а) 2,3 и 1,6; б) 3,5 и 4,9; в)
1/6 и 1/5; г) 7,5 и -8.
(0,7) (1,4)
(1/6-1/5=|-1/30|=1/30)
(15,5)
4) Округлите
до десятых число:
а) 2,635; б) 10,781.
Найдите разность данного и округленного
числа.
(а) 2,635 – 2,6 = 0,035;
б) 10,781 – 10,8 = - 0,019)
2. Задания
для индивидуальной работы по карточкам:
Вариант
1
1) Перечислите
основные свойства функции y = x2.
2) Постройте
графики функций:
а) y = (x -1)3;
б) y = x2 +
1.
Вариант
2
1) Перечислите
основные свойства функции y = x3.
2) Постройте
графики функций:
а) y = (x +1)3;
б) y = x2 - 1.
III. Этап изучение
нового материала – 12 мин. (слайд 5)
Исследовательская деятельность
обучающихся.
Задание 1
По графику функции y = x2 найдите
при x = 2,5 приближенное
значение функции. (y ≈ 6,2
или y ≈ 6,3 )
По формуле y = x2 найдите точное
значение функции. (y0 = 2,52
= 6,25)
Найдите разность точного y0 и
приближенного значений функции. (∆y = y0 – y = 6,25 – 6,2 =
0,05 или
∆y = y0 – y = 6,25 – 6,3 = - 0,05)
Мы видим, что точное значение
функции может быть больше приблизительного значения, и тогда разность точного и
приближенного значений получается отрицательной. Поэтому удобно рассматривать
не саму разность, а ее модуль.
Этот модуль разности называют абсолютной
погрешностью. В данном случае абсолютная погрешность приближенного значения
6,2 равна 0,05.
Абсолютной
погрешностью ∆y приближенного
значения называется модуль разности точного y0 и
приближенного y значений, то есть
∆y = |y0 – y|.
На практике точно измерить
любую величину: вес, длину, скорость и так далее, невозможно. Поэтому
найти абсолютную погрешность приближенного значения нельзя, так как неизвестно
точное значение величины.
Задание 2 (слайд 6)
Измерьте длину бруса с помощью
рулетки (с сантиметровыми делениями). Какое получили значение? (Приближенное y ≈ 218см)
Известно ли точное значение y0 длины?
(Нет)
В таких случаях важно указать такое
число, больше которого абсолютная погрешность быть не может. Так как цена
деления рулетки 1см, то абсолютная погрешность приближенного значения y ≈ 218см не более
1, то есть |y0 – 218| ≤
1 или
∆y ≤ 1. В таких
случаях говорят, что число 218 есть приближенное значение длины ученического
стола (в сантиметрах) с точностью до 1.
Если y = y0 и
абсолютная погрешность этого приближенного значения не превосходит числа h, то
число y называют
приближенным значением числа y0 с
точностью h.
Пишут y = y0 с
точностью до h.
Точность приближенного значения
зависит от многих причин. В частности, если приближенное значение найдено в
процессе измерения, то его точность зависит от измерительного прибора.
Например, цена деления школьной
линейки 0,1см. Поэтому с ее помощью можно измерять длины с точностью до
0,1см. Цена деления рулетки 1см и с ее помощью можно мерить длины
с точностью до 1см.
При округлении десятичных дробей до
десятых, сотых, тысячных и так далее, находим их приближенные значения с
точностью до 0,1; 0,01; 0,001 и так далее.
Задание 3 (слайд 7)
Число 3,723 округлите:
а) до сотых.
Что получили? (3,72)
Чем является число 3,72? (Приближенным
значением числа 3,723 с точностью до 0,01)
Найдите абсолютную погрешность
этого приближенного значения (Абсолютная погрешность этого
приближенного значения |3,723 – 3,72| = |0,003| = 0,003 < 0,01)
б) до десятых.
Что получили? (3,7)
Чем является число 3,7? (Приближенным
значением числа 3,723 с точностью до 0,1)
Найдите абсолютную погрешность
этого приближенного значения (Абсолютная погрешность этого
приближенного значения |3,723 – 3,7| = |0,023| = 0,023 < 0,01)
IV. Этап закрепления
нового материала – 16 мин. (слайд 8)
Выполнение
заданий из учебника:
№ 520
Используя график функции y = x2 найдите
абсолютную погрешность приближенного значения функции
при x = 0,6, (y ≈ 0,3 y = 0,36
|0,36 – 0,3|
= 0,06),
при x = 1,8, (y ≈ 3,2 y =
3,24 |3,24 – 3,2| = 0,04),
при x = 2,6,
(y ≈ 6,7 y = 6,76
|6,76 – 6,7|
= 0,06).
№ 521 (слайд 9)
Округлите данные числа до десятых и
найдите абсолютную погрешность приближенного значения.
17,26 ≈ 17,3 |17,26 – 17,3| =
|-0,04| = 0,04,
12,034 ≈ 12,0 |12,034 – 12,0| =
|0,034| = 0,034,
8,654 ≈ 8,7 |8,654 – 8,7| =
|-0,046| = 0,046.
№ 524
Переведите обыкновенную дробь в
десятичную с точностью до сотых и найдите абсолютную погрешность приближенного
значения.
≈ 0,142857 ≈ 0,14,
№ 526
Масса одного арбуза 5
кг, а другого 6 кг. Найдите средний вес арбуза. Какова точность измерения?
m = , точность
измерения 0,5кг.
V. Этап информации
учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению – 1 мин. (слайд 10)
Выполнить
задания
№ 522(а,в), 523;
525; для сильного ученика дополнительно: 529; для слабого ученика:
№ 519.
VI. Этап подведения
итогов урока (контроль, коррекция и оценка знаний, рефлексия) – 5 мин. (слайд
11)
Задачи:
·
контроль
ЗУН и формирование у учащихся навыков правильного воспроизведения своих ЗУН;
·
всестороннее
развитие логических способностей, развитие интеллектуальной сферы:
-
формирование
приемов умственной деятельности,
-
развитие
активности мышления,
-
усовершенствование
и развитие внимания, памяти, воображения и фантазии.
Формы организации педагогической
деятельности
|
Методы организации(МО)
|
Индивидуально-обособленная
|
Репродуктивный,
исследовательский
|
1. Контрольные
вопросы:
1. Что
называется абсолютной погрешностью приближенного значения?
2. Что
называется приближенным значением числа?
3. Какой
может быть точность при округлении десятичных дробей?
2. Самооценка обучающимися
знаний и умений, полученных на уроке (по пятибалльной системе) (слайд 12)
Знания
и умения
|
Оценка
|
Я знаю формулу нахождения абсолютной
погрешности
|
|
Я умею округлять числа
|
|
Я умею находить абсолютную погрешность
приближенного значения
|
|
3. Сообщение
оценок
за работу на уроке.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.