Урок "Решение системы линейных уравнений"
Алгебра 7 класс
Цели урока:
1.
Развитие познавательной
активности и творческих способностей учащихся.
2.
Обобщение и систематизация
знаний и умений учащихся по данной теме.
3.
Формирование умение
применять полученные знания в нестандартных ситуациях.
Оборудование: кодоскоп с пленками или мультимедийный
проектор, цветные карточки с дифференцированным заданием, таблица для
дидактической игры.
Ход урока
I. Начало урока.
1) Организационный
момент.
2) Домашнее задание.
II. Устная работа. ( с использованием ТСО )
1) Что называется
решением системы уравнений с 2 переменными?
Является ли пара
чисел решением системы уравнений?
а) ( 4; 0 );
б) ( 2; 1 )
2) Какие способы
решения систем вы знаете?
Решите систему
уравнений:
А если бы вы решали
данную систему графически, то в какой координатной четверти пересеклись бы
графики данных линейных уравнений?
Демонстрация
графической иллюстрации решения.
3) Когда система
линейных уравнений имеет единственное решение; не имеет решений; имеет
бесчисленное множество решений?
Из данных уравнений
составьте систему 2-х уравнений, которая имеет:
а) единственное
решение;
б) не имеет решений.
3х + у = 1;
3х – у = 4; 6х +
2у = 4
III. Решение нестандартных
задач.
1) Задача с
параметром.
Рассмотрим два
уравнения 2х + у = 7 и у – кх
= 3
Запишите систему этих
уравнений.
а) При каком
значении к система не имеет решения?
б) Укажите какое-либо
значение к, при котором система имеет единственное решение.
2) Сейчас вам будет
предложена необычная задача.
Известна только часть
условия задачи и система уравнений, которая получается при решении этой задачи,
а вам надо будет восстановить всю задачу и решить ее.
Система
уравнений:
а) задача о прямоугольнике:
«Пусть х см
и у см - стороны прямоугольника
…………………………….»
б) задача на
движение:
«Пусть х км/ч
и у км/ч - скорости пешеходов……………………………….»
Устное обсуждение
текста задачи, а затем самостоятельное решение системы в тетрадях.
Ответ: х =
4,5; у = 2,5. ( проверка с помощью проектора )
Работа с группой
учащихся, которые раньше других решили систему и получили правильный ответ:
А вот в другом классе
мне предложили такую задачу:
В изостудии девочек
на 2 больше, чем мальчиков. Если число девочек и мальчиков увеличить вдвое, то
их вместе станет 14. Сколько девочек и мальчиков в изостудии?
Можно ли составить
такую задачу к данной системе уравнений?
3) Задача в стихах
На многих уроках, и в
частности сегодня, мы рассматривали задачи. Текст задач представлял собой
прозу, но бывают задачи в стихах. Одну такую задачу мы сейчас с вами
рассмотрим.
По тропинке вдоль
кустов шло 11 хвостов.
Насчитать я также смог, что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков: сколько было индюков?
Спросим также у ребят, сколько было жеребят?
Устные обсуждения
алгоритма решения задачи с классом, далее самостоятельное составление системы
уравнений в тетрадях. Первый, кто правильно составит систему, записывает ее на
доске и объясняет.
IV. Дидактическая
игра: «Расшифруй слово!».
Сейчас вам всем
вместе предстоит расшифровать слово. Вы должны очень постараться, так как от
каждого зависит конечный результат. Каждый должен решить полученную систему и
соотнести ответ с буквой неизвестного слова.
Раздача карточек с
заданием дифференцированно (по цвету):
(слабые учащиеся
получают карточки с системами А и Б, средние - Ф и Е, сильные - Л;
первые решившие правильно ученики из каждой уровневой группы записывают решение
на доске).
Прочитайте полученное
слово. Как вы думаете, что это слово означает?
Ответ:
Фалабелла - это порода лошадей- пони,
выведенная в Австралии. Жеребята этой породы имеют при рождении рост меньше 30
см и вес 5-6 кг, но оценивается такой малыш достаточно дорого (25 тыс. долларов).
При проверке и для
демонстрации иллюстраций использовать мультимедийный проектор
V. Итог урока.
Сегодня на уроке мы
продолжили рассмотрение систем линейных уравнений и их решение. Мы также
рассмотрели нестандартные задачи с элементами исследования, поиграли в игру по
расшифровке слова и даже познакомились с новой породой лошадей.
Молодцы!
Урок окончен.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.