, и ab=(
- 14.11.2014
- 3170
- 1
Урок исследовательского обучения.
Формируем целеполагание у учащихся.
Урок алгебры в 8-м классе по теме «Иррациональные числа».
1 этап организации учебной деятельности: «Подготовка к исследованию».
Цель деятельности учителя: подвести учащихся к формулированию темы урока и осознанию цели урока.
Цель деятельности учащихся: сформулировать тему урока, осмыслить цели урока.
Описание процесса:
|
Учитель |
Учащиеся |
|
1 этап восприятия: (приём информации)
- Запись на доске: ratio – разум (лат.), «рациональные числа» – разумные числа, неразумные числа –«…?...». - «Приведите пример, почему вы так решили?»
- «Так говорят в реальной жизни, но в математике не принято говорить нерациональное число, говорят «иррациональное число». Как вы думаете, с каким числами сегодня мы будем работать?» 2 этап восприятия информации: переработка информации. -Предлагает решить задачи одинакового содержания, но с разными числами: «Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами: а) 3 см и 4 см; б) 1 см и 2 см» -«Вы смогли выполнить задание полностью?» - «В чём затруднение? Чем пункт а) не похож на пункт б)?»
- «Покажите запись, на которой остановились». - Так выглядит иррациональное число.
3 этап восприятия: обработка информации -
«Попробуйте оценить, между какими числами находится число
-«Действительно,
иррациональное число выражается бесконечной непериодической дробью: -
«Попробуйте разбить предложенный ряд чисел на две группы (характеристику придумайте
сами) и сделайте вывод:
-«Какова тема урока?» 4 этап восприятия: логический
«В каких других случаях встречаются иррациональные числа? Приведите примеры»
|
Интерес, желание угадать, отличиться (мотив различный) - Наглядное восприятие записи на доске и догадки слова, которое можно поставить вместо многоточия: «нерациональное».
- «Решение рациональное – решение разумное», «Решение нерациональное – решение неразумное». -С «иррациональными числами».
Трансформация информации в символы.
-а) Выполняют, находят ответ (5 см); -б) испытывают затруднение в вычислении.
- «Нет, не смогли», «Смогли, но не полностью». - «В первой задаче легко извлекается корень квадратный из числа 25. Во второй задаче не можем извлечь корень квадратный из числа 5». -
«
- Добавляют в тетради запись: «
Согласование сформированных символов с имеющимся опытом -
а) «
б) «2,2
в) «2,23
г) «2,236 -
« « Вывод:
если натуральное число nне
являетсяточным квадратом, т.е.n - «Иррациональные числа» Осознание и аккомодация первично поступающей информации - Приводят примеры, как из области математики, так и из жизненных ситуаций.
|
2 этап организации учебной деятельности: «Исследование».
Цель деятельности учителя: формирование умения декомпозировать цель исследования на цели этапов исследования.
Цель деятельности учащихся: удерживая общую цель учебного исследования, переработать в ближайшие учебные задачи (в соответствии с этапами исследования) по её достижению.
Описание процесса:
|
Учитель |
Учащиеся |
|
1этап восприятия: (приём информации) «Любая арифметическая операция над рациональными числами приводит в результате к рациональному числу. А как обстоит дело с иррациональными числами?»
2этап восприятия информации: переработка информации «Все ли варианты примеров перебрали?» (Забывают про 0)
«А если в операции участвуют одно рациональное, а другое иррациональное число, кто кого «пересилит»? Попробуйте доказать»
3 этап восприятия: обработка информации « Вы рассмотрели четыре арифметических действия с иррациональными числами. В 7 классе мы научились возводить числа в степень. Как вы думаете, может ли число ab быть рациональным, если a и b --- иррациональные числа?»
4 этап восприятия: логический
«Расположите
на координатной прямой числа: -3; Сделайте вывод».
|
Познавательный интерес –возникновение вопросов, побуждающих к действию (мотив различный) 1)«Проверить на примерах что получится при сложении, вычитании, умножении и делении иррациональных чисел? 2)Достаточно ли по одному примеру на каждое действие, чтобы сделать вывод?» Трансформация информации в символы
Придумывают
неповторяющиеся по структуре примеры:
а) Делают вывод: «В ответе может получиться как рациональное, так и иррациональное число». Добавляют поправку к выводу: действие с 0. Выбирают путь решения задачи:1) перебор вариантов примеров различных комбинаций; 2) пытаются доказать методом от противного (после подсказки учителя). Делают вывод: «Результат иррациональное число (кроме умножения и деления на 0). Согласование сформированных символов с имеющимся опытом -Рассуждают самостоятельно: если подставить иррациональные числа вместо a и b, то ответ отрицательный. -Рассуждают с помощью учителя: а если усложнить внешний вид иррационального числа? Как? Вспоминают свойство степеней (возведение степени в степень); соотносят с результатом умножения двух одинаковых иррациональных чисел. Делают вывод: «Рассмотрим
число Осознание и аккомодация первично поступающей информации Выполняют
задание, испытывают затруднение с |
3 этап организации учебной деятельности: «Анализ исследования».
Цель деятельности учителя: формирование осознанной познавательной активности, удержание дидактической цели.
Цель деятельности учащихся: осознание места изучаемого материала в системе знаний, и личной значимости его успешного усвоения.
Описание процесса:
|
Учитель |
Учащиеся |
|
1этап восприятия: (приём информации)
«Что нового, важного вы открыли для себя, выполняя учебное исследование?» Ориентируясь на ответы учащихся, организует полилог. 2этап восприятия информации: переработка информации «Всё ли у всех получилось?»
3 этап восприятия: обработка информации Задание. а)
«Докажите, что сумма рационального числа 3 и иррационального числа
4 этап восприятия: логический Систематизирует «открытия» с помощью вопросов. |
Желание быть услышанным, самоуважение, уважение к ответам одноклассников Высказываются, обсуждая и новые правила, и новые термины, и взаимосвязи, и технологии решений, и др.
Трансформация информации в символы. Воспроизводят алгоритмы решения, обсуждают затруднения, предлагают альтернативные варианты. Согласование сформированных символов с имеющимся опытом Пользуясь изученным ранее понятием рационального числа, вновь изученным понятием иррационального числа с помощью метода доказательства от противного доказывают этот факт, осмысливая и закрепляя новые знания. Осознание и аккомодация первично поступающей информации Осмысливают в полном объёме «открытия» |
4 этап организации учебной деятельности: «Контроль результатов первичного закрепления знаний. Оценка значимости полученного нового знания, включение в систему новых знаний».
Цель деятельности учителя: формирование умения самоконтроля и самооценивания у учащихся.
Цель деятельности учащихся: по результатам исследовательской деятельности оценить собственный уровень освоения способов, выявить неясные моменты, поставить задачи коррекции знаний.
Описание процесса:
|
Учитель |
Учащиеся |
|
1этап восприятия: (приём информации) Выполните самостоятельно: а) №1062,№1064,№1065; б)
Построить отрезки длиной 2этап восприятия информации: переработка информации «Всё ли получилось?»
3 этап восприятия: обработка информации Напоминает: « число - объект алгебры, отрезок - объект геометрии». Подсказка: «Вспомните теорему Пифагора и теорему о среднем пропорциональном отрезке». 4 этап восприятия: логический «В чём испытывали затруднения?» Блиц-опрос.
|
Мотивация к самостоятельной работе, желание убедиться, что новое знание освоено Планируют шаги и выбирают уровень выполнения задания. Трансформация информации в символы. Выполняют самостоятельно задание. Алгоритм решения, правила проговаривают вслух, комментируют решения, обсуждают ошибки, вариант построения: с помощью параболы и прямой. Согласование сформированных символов с имеющимся опытом Выполняют геометрическую интерпретацию иррациональных чисел. Делают вывод о единстве областей математики.
Осознание и аккомодация первично поступающей информации Формулируют свои проблемы и цели коррекции знаний |
5 этап организации учебной деятельности: «Исторические сведения. Подготовка учащихся к самостоятельному мини-исследованию».
Цель деятельности учителя: мотивация учащегося к включению в дальнейшую познавательную деятельность.
Цель деятельности учащихся: самоопределение
Описание процесса:
|
Учитель |
Учащиеся |
|
1этап восприятия: (приём информации) Экскурс в историю: «Число «π»». Презентация на экране. 2этап восприятия информации: переработка информации Задание. «Попробуйте по памяти воспроизвести число π» Знакомит с мнемоническими правилами. Например: «Это я знаю и помню прекрасно» (количество букв соответствует цифрам числа Пи); или: «Чтобы вам не ошибиться, надо правильно прочесть: 3; 14;15;92 и 6» (цифры запоминаются в стихотворной форме быстрее) 3 этап восприятия: обработка информации Предлагается несколько задач геометрического содержание с использованием числа π.
4 этап восприятия: логический Обсуждаются темы возможных мини - проектов по теме |
Любопытство, удивление, изумление (количество знаков после запятой)
Трансформация информации в символы.
Показывают 3,14, дальше испытывают затруднения.
Пробуют составить четверостишия для запоминания цифр числа Пи: «Надо только постараться и запомнить всё как есть: «3; 14;15;92 и 6», или: «Можно просто постараться и почаще повторять: 3; 14;15;9; 26 и 5».
Согласование сформированных символов с имеющимся опытом Выполняются задачи с вычислением результата после подстановки приближенного значения числа π (округление варьируется) Осознание и аккомодация первично поступающей информации Принимается решение о выполнении мини-проекта |
6 этап организации учебной деятельности: «Рефлексия учебной деятельности (итог)».
Цель деятельности учителя: формирование у учащихся самооценивания собственных достижений результата поставленной цели и постановки дальнейшей цели.
Цель деятельности учащихся: планирование дальнейших целей деятельности.
Описание процесса:
|
Учитель |
Учащиеся |
|
1этап восприятия: (приём информации) Предлагает учащимся выполнить дома следующее задание: п.27, №1068, творческое: мини-проект. 2этап восприятия информации: переработка информации Есть ли вопросы по «Домашнему заданию»? 3 этап восприятия: обработка информации Формирует банк тем проектных работ
4 этап восприятия: логический Оценивает деятельность учащихся на уроке, их личностные достижения, прогнозирует дальнейшие действия |
Устойчивая мотивация, внимание Знакомятся с содержанием «Домашнего задания»
Трансформация информации в символы. Проговаривают алгоритм выполнения задания, уточняют подходы к решению, записи решения, предлагают темы проекта. Согласование сформированных символов с имеющимся опытом Задают вопросы по технологии создания и презентации проекта. Осознание и аккомодация первично поступающей информации. Соотносят оценивание учителя с самооценкой, планируют дальнейшую деятельность |
Такой подход поможет учителю сконцентрировать усилия на главном. Учитель не только выделяет и конкретизирует цели, но и упорядочивает их, определяя задачи, порядок и перспективы дальнейшей работы. Совместная работа учителя и учеников предполагает ясность и гласность. Конкретные учебные цели дают возможность разъяснить учащимся ориентиры учебной работы, обсудить их. Обращение к четким формулировкам целей, которые выражены через результаты деятельности, поддается более объективной оценке.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: "Иррациональные числа"
Цель урока:
-Введение понятия "иррационального числа";
-формирование у учащихся целеполагания;
-воспитание культуры учебного исследования
Исследовательский подход в обучении поможет учителю сконцентрировать усилия на главном при формировании целеполагания у учащихся. Учитель не только выделяет и конкретизирует цели, но и упорядочивает их, определяя задачи, порядок и перспективы дальнейшей работы. Совместная работа учителя и учеников предполагает ясность и гласность. Конкретные учебные цели дают возможность разъяснить учащимся ориентиры учебной работы, обсудить их. Обращение к четким формулировкам целей, которые выражены через результаты деятельности, поддается более объективной оценке.
6 665 126 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Баракова Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.