Выбранный для просмотра документ Индивидуальная карта учащегося 8 класса.docx
Индивидуальная карта учащегося 8 класса____________________________________
Задание 1.
Анаграмма: 1)
2)
3)
4)
Задание 2.(кроссворд)
1.Как называется уравнение вида ах2 +вх+с=0?
2.Название выражения в 2- 4 а с?
3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?
4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ?
5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ?
6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?
7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?
Задание 3. (задача)
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекаясь.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А 12 по лианам.....
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
Самостоятельная работа.
|
Первый вариант Решить квадратное уравнение |
||
|
Уровень А Х2-16х+15=0 |
Уровень В -9=3х(2-х) |
Уровень С
|
|
Уравнение |
a |
b |
c |
b2-4ac |
x1 |
x2 |
x1+x2 |
x1x2 |
|
x2+2x-3=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1 |
-2 |
|
|
|
|
|
|
5x2=3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x2+1=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
-18 |
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
Самооценка |
Оценка соседа |
Оценка учителя |
|
1. |
Анаграмма |
|
|
|
|
2. |
Теоретическая разминка |
|
||
|
3. |
Решение задачи Бхаскары. |
|
||
|
4. |
Самостоятельная работа (разноуровневые задания) |
|
||
|
|
Итого: |
|
Индивидуальная карта учащегося 8 класса____________________________________
Задание 1.
Анаграмма: 1)
2)
3)
4)
Задание 2.(кроссворд)
1.Как называется уравнение вида ах2 +вх+с=0?
2.Название выражения в 2- 4 а с?
3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?
4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ?
5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ?
6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?
7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?
Задание 3. (задача)
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекаясь.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А 12 по лианам.....
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
Самостоятельная работа
|
Второй вариант Решить квадратное уравнение |
||
|
Уровень А Х2-14х-15=0 |
Уровень В 10х=5(х2-3) |
Уровень С
|
|
Уравнение |
a |
b |
c |
b2-4ac |
x1 |
x2 |
x1+x2 |
x1x2 |
|
x2-3x-4=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
7 |
3 |
|
|
|
|
|
|
3x2=7x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x2+9=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
-48 |
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
Самооценка |
Оценка соседа |
Оценка учителя |
|
1. |
Анаграмма |
|
|
|
|
2. |
Теоретическая разминка |
|
||
|
3. |
Решение задачи Бхаскары. |
|
||
|
4. |
Решение задачи Бхаскары |
|
||
|
5. |
Самостоятельная работа (разноуровневые задания) |
|
||
|
|
Итого: |
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Спицина Л.А. Квадратные уравнения 8 класс.docx
Урок в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»
Учитель : Спицина Л.А.
УМК: Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.К. Муравина. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2005. – 255,[1] с.: ил.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Технологии: ИКТ, здоровьесберегающие ,развивающие, критическое мышление.
Форма: фронтальная, работа парах, индивидуальная( самостоятельная работа) .
Методы и приёмы обучения:
1. Репродуктивный.
2. Словесный (беседа).
3. Практический.
4. Наглядный.
Оборудование и материалы: интерактивная доска ,компьютер, документ –камера, презентация Power Point ,раздаточные карточки с заданиями ,оценочные листы.
Цели урока:
· образовательные - систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
· развивающие: развитие логического мышления, внимания ,умений делать выводы, умений видеть один и тот же факт в различных ситуациях.
· воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету, трудолюбия, аккуратности и четкости в записях учащихся, привитие чувства товарищества и взаимопомощи , математической культуры.
Структура урока:
1. Организационный момент
2. Постановка целей урока
3. Устный счёт
4. Этап подготовки учащихся к активной и сознательной работе на уроке
5. Музыкальная физкультминутка
6. Домашнее задание
7. Самостоятельная работа
8. Рефлексия
Ход урока:
Добрый день! Я рада приветствовать вас и прошу всех вас улыбнуться друг другу мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь.
У каждого из вас на парте имеются индивидуальные и оценочные листы, в которых вы будете выполнять задания и выставлять баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл .Итоговая оценка за урок будет определяться тремя составляющими: самооценка, оценка соседа и оценка учителя.
Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой паре решить анаграммы (в словах изменен порядок букв)..
Какие слова зашифрованы? СЛАЙД 1,2
ü Таиимдкисрнн (дискриминант)
ü Ниваренуе (уравнение)
ü Фэкоцинетиф (коэффициент)
ü Ерокнь (корень)
Первые две пары верно решившие анаграммы ,получают по баллу
- Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения) СЛАЙД 3
- Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения», вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках.
- Ребята, скажите что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)
СЛАЙД 4 Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»
Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.
Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом.
СЛАЙД 5 На доске уравнение: 8х2+4х+2014=0
- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты. Имеет ли решение данное уравнение?
О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)
Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа.
Разминка.(устный счет)
Начинаем с вопросов теории в форме кроссворда /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./ ( За каждый верный ответ 1 балл.)
С помощью документ - камеры выводится на доску кроссворд . Правильно ответивший на вопрос выходит к доске и вписывает ответ.
1.Как называется уравнение вида ах2 +вх+с=0?
2.Название выражения в 2- 4 а с
3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?
4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ?
5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ?
6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?
7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1
|
|
к |
В |
а |
д |
р |
а |
т |
н |
о |
е |
|||||||
|
д |
и |
с |
к |
р |
и |
м |
и |
н |
А |
н |
т |
|
|||||
|
|
|
д |
В |
а |
|
||||||||||||
|
о |
д |
И |
н |
|
|||||||||||||
|
н |
о |
Л |
ь |
|
|||||||||||||
|
|
н |
е |
п |
О |
л |
н |
о |
е |
|
||||||||
|
|
|
п |
р |
и |
в |
е |
д |
е |
Н |
н |
о |
е |
|
||||
СЛАЙД 6-8 Исторический момент
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.
Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х2+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.
Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
Далее работа по индивидуальным картам.
СЛАЙД 9
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: "Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи".
Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара.
СЛАЙД 10
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекаясь.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А 12 по лианам.....
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
(учащийся приводит решение этой задачи на доске)
СЛАЙД11
Фронтально обсуждается задача и составляется уравнение к ней.
Учащимся предлагается решить уравнение самостоятельно, затем учитель продемонстрирует решение Бхаскары.
+12=х
Х2-64х=-768
Х2-64х+322=-768+1024
(х-32)2=256
Х-32=16 х-32=-16
Х=48 х=16
Ответ: 48 или 16 обезьян.
Сопоставьте свое решение и решение ученого. Сравните способы решения. Какой способ выбрал Бхаскара?
(Ответ – способ выделение квадрата трехчлена)
Физкультминутка.
Записываем домашнее задание. Стр 208,ДКР №5(3,4)
Практическая часть.
Самостоятельная работа.
|
Первый вариант Решить квадратное уравнение |
||
|
Уровень А Х2-16х+15=0 |
Уровень В -9=3х(2-х) |
Уровень С
|
|
Уравнение |
a |
b |
c |
b2-4ac |
x1 |
x2 |
x1+x2 |
x1x2 |
|
x2+2x-3=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1 |
-2 |
|
|
|
|
|
|
5x2=3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x2+1=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
-18 |
|
|
|
|
|
|
Второй вариант Решить квадратное уравнение |
||
|
Уровень А Х2-14х-15=0 |
Уровень В 10х=5(х2-3) |
Уровень С
|
|
Уравнение |
a |
b |
c |
b2-4ac |
x1 |
x2 |
x1+x2 |
x1x2 |
|
x2-3x-4=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
7 |
3 |
|
|
|
|
|
|
3x2=7x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x2+9=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
-48 |
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
Самооценка |
Оценка соседа |
Оценка учителя |
|
1. |
Анаграмма |
|
|
|
|
2. |
Теоретическая разминка |
|
||
|
3. |
Решение задачи Бхаскары. |
|
||
|
4. |
Самостоятельная работа (разноуровневые задания) |
|
||
|
|
Итого: |
|
Рефлексия
По очереди прошу высказаться, используя фразы: СЛАЙД 12
Хочется отметить ,что никто из вас не отнеся к работе равнодушно, и если у кого-то не всё получилось не огорчайтесь ,помните :«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».
Используемый ресурс:
1. Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.К. Муравина. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2005. – 255,[1] с.: ил.
2. Старинные занимательные задачи.Олехник С.Н, Нестеренко Ю.В,Потапов М.К.
3. http://math-portal.ru/user/math-portal.ru/
4. http://uchkarta35.narod.ru/matematiki.htm
5. http://www.rutraveller.ru/user/friends/Lana2011
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Спицина Л.А. Презентация к уроку Квадратные уравнения 8 класс.ppt
Скачать материал "Урок математики в 8 классе "Решение квадратных уравнений""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Анаграммы
Наритимскидн
винаренуе
фэкоцинетиф
Ерокнь
2 слайд
Дискриминант
Уравнение
Коэффициент
Корень
3 слайд
«Квадратные уравнения»
.
4 слайд
А. Эйнштейн:«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»
5 слайд
8x² +4x +2014 = 0
6 слайд
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.
Леонард Фибоначчи
7 слайд
Михаэль Штифель.
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru
edu-reforma.ru
Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х²+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем
8 слайд
СОВРЕМЕННЫЙ ВИД РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид
1596-1662
Р.Декарт
1643-1727
И.Ньютон
1540-1603
Ф.Виет
9 слайд
Квадратные уравнения в Индии
Бхаскара Агарья (1114-1185)
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара.
10 слайд
Задача Бхаскара
На две партии разбившись,
Забавлялись обезьяны.
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась.
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали.
Вместе сколько же ты скажешь
Обезьян там было в роще?
11 слайд
Решение:
Сопоставьте своё решение и решение ученого. Сравните способы решения.
Ответ: 48 или 16 обезьян
12 слайд
-Мне больше всего нравится...
-Наиболее интересная часть этой темы...
-Я хочу знать больше о...
-Я надеюсь улучшить...
-Мне нужно работать над...
-Труднее всего мне...
-Мне нужна помощь в...
-Я узнал, что я могу...
-У меня получается…
.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный материал содержит конспект урока, индивидуальная карты учащихся в двух вариантах и презентацию.В конспекте оражены тема, цели и ход урока. Презентация содержит задания с последующей проверкой. Урок содержит интересный исторический материал об ученых,внесших вклад в открытие и изучение квадратных уравнений, который можно предложить подготовить детям в виде минипроектов. Затем учитель предлагает решить историческую задачку Бхаскары на составление уравнения. Далее идет повторение теоретической части по данной теме и выполняется самостоятельная работа. В конце урока дети заполняют таблицу самооценки.
6 664 863 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Спицина Любовь Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.