Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Конспекты / Урок математики в 8 классе "Решение квадратных уравнений"

Урок математики в 8 классе "Решение квадратных уравнений"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Другое

Название документа Индивидуальная карта учащегося 8 класса.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Индивидуальная карта учащегося 8 класса____________________________________

Задание 1.

Анаграмма: 1)

2)

3)

4)

Задание 2.(кроссворд)

1.Как называется уравнение вида ах2 +вх+с=0?

2.Название выражения в 2- 4 а с?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?

4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ?


5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ?


6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?


7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?


Задание 3. (задача)

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекаясь.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А 12 по лианам.....

Стали прыгать, повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?


Самостоятельная работа.

Первый вариант

Решить квадратное уравнение

Уровень А

Х2-16х+15=0

Уровень В

-9=3х(2-х)

Уровень С

hello_html_7848a295.gif-3=0

Уравнение

a

b

c

b2-4ac

x1

x2

x1+x2

x1x2

x2+2x-3=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

1

-2

 

 

 

 

 

5x2=3x

 

 

 

 

 

 

 

 

9x2+1=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

-18

 

 

 

 

 





Задание


Самооценка

Оценка соседа

Оценка учителя

1.

Анаграмма




2.

Теоретическая разминка


3.

Решение задачи Бхаскары.


4.

Самостоятельная работа (разноуровневые задания)



Итого:



















Индивидуальная карта учащегося 8 класса____________________________________

Задание 1.

Анаграмма: 1)

2)

3)

4)

Задание 2.(кроссворд)

1.Как называется уравнение вида ах2 +вх+с=0?

2.Название выражения в 2- 4 а с?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?

4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ?


5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ?


6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?


7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?


Задание 3. (задача)

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекаясь.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А 12 по лианам.....

Стали прыгать, повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?


Самостоятельная работа

Второй вариант

Решить квадратное уравнение

Уровень А

Х2-14х-15=0

Уровень В

10х=5(х2-3)

Уровень С

hello_html_m21416c3f.gif-1 =0

Уравнение

a

b

c

b2-4ac

x1

x2

x1+x2

x1x2

x2-3x-4=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

7

3

 

 

 

 

 

3x2=7x

 

 

 

 

 

 

 

 

4x2+9=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

-48

 

 

 

 

 




















Задание


Самооценка

Оценка соседа

Оценка учителя

1.

Анаграмма




2.

Теоретическая разминка


3.

Решение задачи Бхаскары.


4.

Решение задачи Бхаскары


5.

Самостоятельная работа (разноуровневые задания)



Итого:





















Название документа Спицина Л.А. Квадратные уравнения 8 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»

Учитель : Спицина Л.А.

УМК: Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.К. Муравина. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2005. – 255,[1] с.: ил.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Технологии: ИКТ, здоровьесберегающие ,развивающие, критическое мышление.

Форма: фронтальная, работа парах, индивидуальная( самостоятельная работа) .

Методы и приёмы обучения:

  1. Репродуктивный.

  2. Словесный (беседа).

  3. Практический.

  4. Наглядный.

Оборудование и материалы: интерактивная доска ,компьютер, документ –камера, презентация Power Point ,раздаточные карточки с заданиями ,оценочные листы.

Цели урока:

  • образовательные - систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

  • развивающие: развитие логического мышления, внимания ,умений делать выводы, умений видеть один и тот же факт в различных ситуациях.

  • воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету, трудолюбия, аккуратности и четкости в записях учащихся, привитие чувства товарищества и взаимопомощи , математической культуры.

Структура урока:

  1. Организационный момент

  2. Постановка целей урока

  3. Устный счёт

  4. Этап подготовки учащихся к активной и сознательной работе на уроке

  5. Музыкальная физкультминутка

  6. Домашнее задание

  7. Самостоятельная работа

  8. Рефлексия

Ход урока:

Добрый день! Я рада приветствовать вас и прошу всех вас улыбнуться друг другу мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь.

У каждого из вас на парте имеются индивидуальные и оценочные листы, в которых вы будете выполнять задания и выставлять баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл .Итоговая оценка за урок будет определяться тремя составляющими: самооценка, оценка соседа и оценка учителя.

Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой паре решить анаграммы (в словах изменен порядок букв)..

Какие слова зашифрованы? СЛАЙД 1,2

  • Таиимдкисрнн (дискриминант)

  • Ниваренуе (уравнение)

  • Фэкоцинетиф (коэффициент)

  • Ерокнь (корень)

Первые две пары верно решившие анаграммы ,получают по баллу

- Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения) СЛАЙД 3


- Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения», вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках.

- Ребята, скажите что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)


СЛАЙД 4 Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом.


СЛАЙД 5 На доске уравнение: 8х2+4х+2014=0

- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты. Имеет ли решение данное уравнение?

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа.

Разминка.(устный счет)

Начинаем с вопросов теории в форме кроссворда /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./ ( За каждый верный ответ 1 балл.)

С помощью документ - камеры выводится на доску кроссворд . Правильно ответивший на вопрос выходит к доске и вписывает ответ.

1.Как называется уравнение вида ах2 +вх+с=0?

2.Название выражения в 2- 4 а с

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?

4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ?

5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1



к

В

а

д

р

а

т

н

о

е

д

и

с

к

р

и

м

и

н

А

н

т



д

В

а

о

д

И

н

н

о

Л

ь


н

е

п

О

л

н

о

е



п

р

и

в

е

д

е

Н

н

о

е


СЛАЙД 6-8 Исторический момент

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.

Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х2+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.

Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Далее работа по индивидуальным картам.


СЛАЙД 9

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: "Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи".

  Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара.


СЛАЙД 10

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекаясь.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А 12 по лианам.....

Стали прыгать, повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

(учащийся приводит решение этой задачи на доске)

СЛАЙД11

Фронтально обсуждается задача и составляется уравнение к ней.

Учащимся предлагается решить уравнение самостоятельно, затем учитель продемонстрирует решение Бхаскары.

hello_html_m425fc796.gif+12=х

Х2-64х=-768

Х2-64х+322=-768+1024

(х-32)2=256

Х-32=16 х-32=-16

Х=48 х=16

Ответ: 48 или 16 обезьян.

Сопоставьте свое решение и решение ученого. Сравните способы решения. Какой способ выбрал Бхаскара?

(Ответ – способ выделение квадрата трехчлена)

Физкультминутка.

Записываем домашнее задание. Стр 208,ДКР №5(3,4)

Практическая часть.

Самостоятельная работа.

Первый вариант

Решить квадратное уравнение

Уровень А

Х2-16х+15=0

Уровень В

-9=3х(2-х)

Уровень С

hello_html_7848a295.gif-3=0


Уравнение

a

b

c

b2-4ac

x1

x2

x1+x2

x1x2

x2+2x-3=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

1

-2

 

 

 

 

 

5x2=3x

 

 

 

 

 

 

 

 

9x2+1=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

-18

 

 

 

 

 


Второй вариант

Решить квадратное уравнение

Уровень А

Х2-14х-15=0

Уровень В

10х=5(х2-3)

Уровень С

hello_html_m21416c3f.gif-1 =0

Уравнение

a

b

c

b2-4ac

x1

x2

x1+x2

x1x2

x2-3x-4=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

7

3

 

 

 

 

 

3x2=7x

 

 

 

 

 

 

 

 

4x2+9=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

-48

 

 

 

 

 




















Задание


Самооценка

Оценка соседа

Оценка учителя

1.

Анаграмма




2.

Теоретическая разминка


3.

Решение задачи Бхаскары.


4.

Самостоятельная работа (разноуровневые задания)



Итого:



Рефлексия

По очереди прошу высказаться, используя фразы: СЛАЙД 12


Хочется отметить ,что никто из вас не отнеся к работе равнодушно, и если у кого-то не всё получилось не огорчайтесь ,помните :«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

































Используемый ресурс:


  1. Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.К. Муравина. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2005. – 255,[1] с.: ил.

  2. Старинные занимательные задачи.Олехник С.Н, Нестеренко Ю.В,Потапов М.К.

  3. http://math-portal.ru/user/math-portal.ru/

  4. http://uchkarta35.narod.ru/matematiki.htm

  5. http://www.rutraveller.ru/user/friends/Lana2011


Название документа Спицина Л.А. Презентация к уроку Квадратные уравнения 8 класс.ppt

Анаграммы Наритимскидн винаренуе фэкоцинетиф Ерокнь
 Дискриминант Уравнение Коэффициент Корень
 «Квадратные уравнения» .
А. Эйнштейн:«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями....
 8x² +4x +2014 = 0
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г...
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru edu-reform...
СОВРЕМЕННЫЙ ВИД РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Вывод формулы решения квадратно...
Квадратные уравнения в Индии Бхаскара Агарья (1114-1185) В Древней Индии был...
Задача Бхаскара На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая...
Решение: Сопоставьте своё решение и решение ученого. Сравните способы решени...
-Мне больше всего нравится... -Наиболее интересная часть этой темы... -Я хочу...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Анаграммы Наритимскидн винаренуе фэкоцинетиф Ерокнь
Описание слайда:

Анаграммы Наритимскидн винаренуе фэкоцинетиф Ерокнь

№ слайда 2  Дискриминант Уравнение Коэффициент Корень
Описание слайда:

Дискриминант Уравнение Коэффициент Корень

№ слайда 3  «Квадратные уравнения» .
Описание слайда:

«Квадратные уравнения» .

№ слайда 4 А. Эйнштейн:«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями.
Описание слайда:

А. Эйнштейн:«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

№ слайда 5  8x² +4x +2014 = 0
Описание слайда:

8x² +4x +2014 = 0

№ слайда 6 Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г
Описание слайда:

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Леонард Фибоначчи

№ слайда 7 Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru edu-reform
Описание слайда:

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru edu-reforma.ru Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х²+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru edu-reforma.ru

№ слайда 8 СОВРЕМЕННЫЙ ВИД РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Вывод формулы решения квадратно
Описание слайда:

СОВРЕМЕННЫЙ ВИД РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид 1596-1662 Р.Декарт 1643-1727 И.Ньютон 1540-1603 Ф.Виет

№ слайда 9 Квадратные уравнения в Индии Бхаскара Агарья (1114-1185) В Древней Индии был
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Индии Бхаскара Агарья (1114-1185) В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.    Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара.

№ слайда 10 Задача Бхаскара На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая
Описание слайда:

Задача Бхаскара На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась. Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько же ты скажешь Обезьян там было в роще?

№ слайда 11 Решение: Сопоставьте своё решение и решение ученого. Сравните способы решени
Описание слайда:

Решение: Сопоставьте своё решение и решение ученого. Сравните способы решения. Ответ: 48 или 16 обезьян

№ слайда 12 -Мне больше всего нравится... -Наиболее интересная часть этой темы... -Я хочу
Описание слайда:

-Мне больше всего нравится... -Наиболее интересная часть этой темы... -Я хочу знать больше о... -Я надеюсь улучшить... -Мне нужно работать над... -Труднее всего мне... -Мне нужна помощь в... -Я узнал, что я могу... -У меня получается… .

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Данный материал содержит конспект урока, индивидуальная карты учащихся в двух вариантах  и презентацию.В конспекте оражены тема, цели и ход урока. Презентация содержит задания с последующей проверкой. Урок содержит интересный исторический материал об ученых,внесших вклад в открытие и изучение квадратных уравнений, который можно предложить подготовить детям в виде минипроектов. Затем учитель предлагает решить историческую задачку Бхаскары на составление уравнения. Далее идет повторение теоретической части по данной теме и выполняется самостоятельная работа. В конце урока дети заполняют таблицу самооценки.

Автор
Дата добавления 25.03.2015
Раздел Другое
Подраздел Конспекты
Просмотров287
Номер материала 458064
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх