Индивидуальная карта учащегося 8 класса____________________________________

            Задание 1.

Анаграмма: 1)

                     2)

                     3)

                     4)

           Задание 2.(кроссворд)

1.Как называется уравнение вида ах² +вх+с=0?

2.Название выражения  в ²- 4 а с?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?

4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если   D=0 ?

5.Чему равен корень уравнения  ах ² = 0 ?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или  с  равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?

Задание 3. (задача)

Обезьянок резвых стая

 Всласть  поевши, развлекаясь.

 Их в квадрате часть восьмая

 На поляне забавлялась.

 А 12 по лианам.....

 Стали прыгать, повисая.

 Сколько было обезьянок,

 Ты  скажи мне, в этой стае?

Самостоятельная работа.

Индивидуальная карта учащегося 8 класса____________________________________

            Задание 1.

Анаграмма: 1)

                     2)

                     3)

                     4)

           Задание 2.(кроссворд)

1.Как называется уравнение вида ах² +вх+с=0?

2.Название выражения  в ²- 4 а с?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?

4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если   D=0 ?

5.Чему равен корень уравнения  ах ² = 0 ?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или  с  равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?

Задание 3. (задача)

Обезьянок резвых стая

 Всласть  поевши, развлекаясь.

 Их в квадрате часть восьмая

 На поляне забавлялась.

 А 12 по лианам.....

 Стали прыгать, повисая.

 Сколько было обезьянок,

 Ты  скажи мне, в этой стае?

Самостоятельная работа

Урок в 8 классе по теме  «Решение квадратных уравнений»

Учитель : Спицина Л.А.

УМК: Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.К. Муравина. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2005. – 255,[1] с.: ил.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Технологии: ИКТ, здоровьесберегающие ,развивающие, критическое мышление.

Форма: фронтальная, работа парах, индивидуальная( самостоятельная работа) .

Методы и приёмы обучения:

1.     Репродуктивный.

2.     Словесный (беседа).

3.     Практический.

4.     Наглядный.

Оборудование и материалы:  интерактивная доска ,компьютер, документ –камера, презентация Power Point ,раздаточные карточки с заданиями ,оценочные листы.

Цели урока:

·        образовательные - систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

·        развивающие: развитие логического мышления, внимания ,умений делать выводы, умений видеть один и тот же факт в различных ситуациях.

·        воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету, трудолюбия, аккуратности и четкости в записях учащихся, привитие чувства товарищества и взаимопомощи , математической культуры. 

            Структура урока:

1.     Организационный момент

2.     Постановка целей урока

3.     Устный счёт

4.     Этап подготовки учащихся к активной и сознательной работе на уроке

5.     Музыкальная физкультминутка

6.     Домашнее задание

7.     Самостоятельная работа

8.     Рефлексия

                                                             Ход урока:

Добрый день! Я рада приветствовать вас и  прошу всех вас улыбнуться друг другу мысленно пожелать успехов и себе и товарищам.  Садитесь.

 У каждого из вас на парте  имеются индивидуальные и оценочные листы, в которых вы будете выполнять задания и выставлять баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в  1 балл .Итоговая оценка за урок будет определяться тремя составляющими: самооценка, оценка соседа и оценка учителя.

       Предлагаю начать  урок со следующего задания: каждой паре  решить анаграммы  (в словах изменен порядок букв)..

  Какие слова зашифрованы? СЛАЙД 1,2

ü Таиимдкисрнн (дискриминант)

ü Ниваренуе (уравнение)

ü Фэкоцинетиф (коэффициент)

ü Ерокнь (корень)

Первые две пары верно  решившие анаграммы ,получают  по баллу

- Какая тема объединяет данные слова?   ( Квадратные уравнения)  СЛАЙД 3

- Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения», вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках.

-  Ребята, скажите что должен уметь делать  каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)

СЛАЙД 4       Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

       Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом.

  СЛАЙД 5     На доске уравнение:  8х²+4х+2014=0

- Назовите вид данного  уравнения.  Назовите его коэффициенты. Имеет ли решение данное уравнение?

  О каком событии говорят коэффициенты уравнения?      (Дата проведения урока)

 Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа.

Разминка.(устный счет)

   Начинаем  с вопросов теории в форме кроссворда /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./ (   За каждый верный ответ 1 балл.)

С помощью документ - камеры  выводится на доску кроссворд . Правильно ответивший на вопрос  выходит к доске и вписывает ответ.

1.Как называется уравнение вида ах² +вх+с=0?

2.Название выражения  в ²- 4 а с

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?

4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если   D=0 ?

5.Чему равен корень уравнения  ах ² = 0 ?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в     или  с    равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1

         СЛАЙД 6-8     Исторический момент

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые  изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. 

          Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х²+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.            

             Вывод формулы решения квадратного уравнения   в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

 Далее работа по индивидуальным картам.

   СЛАЙД 9

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: "Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи".

  Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара.

СЛАЙД 10

Обезьянок резвых стая

 Всласть  поевши, развлекаясь.

 Их в квадрате часть восьмая

 На поляне забавлялась.

 А 12 по лианам.....

 Стали прыгать, повисая.

 Сколько было обезьянок,

 Ты  скажи мне, в этой стае?

(учащийся приводит решение этой задачи на доске)

СЛАЙД11

Фронтально обсуждается задача и составляется уравнение к ней.

Учащимся предлагается решить уравнение самостоятельно, затем  учитель продемонстрирует решение Бхаскары.

 +12=х

Х²-64х=-768

Х²-64х+32²=-768+1024

(х-32)²=256

Х-32=16    х-32=-16

Х=48          х=16

Ответ: 48 или 16 обезьян.

Сопоставьте свое решение и решение ученого. Сравните способы решения. Какой способ выбрал Бхаскара?

(Ответ – способ выделение квадрата трехчлена)

Физкультминутка.

Записываем домашнее задание. Стр 208,ДКР №5(3,4)

                                     Практическая часть.

Самостоятельная работа.

 Рефлексия

По очереди прошу высказаться, используя  фразы: СЛАЙД 12

Хочется отметить ,что никто из вас не отнеся к работе равнодушно, и если у кого-то не всё получилось не огорчайтесь ,помните :«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

Используемый ресурс:

1.     Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.К. Муравина. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2005. – 255,[1] с.: ил.

2.     Старинные занимательные задачи.Олехник С.Н, Нестеренко Ю.В,Потапов М.К.

3.     http://math-portal.ru/user/math-portal.ru/    

4.     http://uchkarta35.narod.ru/matematiki.htm

5.     http://www.rutraveller.ru/user/friends/Lana2011