, G(1) = 1
- 17.03.2015
- 940
- 0
Цели:
ХОД УРОКА
I. Организационно-мотивационный этап.
1. Фронтальная проверка выполнения домашнего задания. Задания, вызвавшие затруднение вынести на доску.
2. Устная работа.
а) Установите, какие из данных функций F1, F2, F3, F4, F5, F6 являются первообразными для функций f на R если
F1(х) = х4,
F2(х)= 
,
F3(х) = 3х2,
F4(х) = + 2,
F5(х) = 3х2 – 7,
F6(х) = х4 + 5, f(х) = х3.
б) Найдите общий вид первообразных для функций. Предполагается, что первообразная находится на промежутке, входящем в область определения функции
f(х) = – 5х + 3; f(х)
= х – 3х3;
f (х) = cos
;
f (х) = (2 – 7х)10;
f (х) = cos3х;
f (х) = 4(8х – 5)3;
f (х) = – 5sin
.
II. Операционально-исполнительский этап.
1. Решение упражнений.
а) Докажите, что функция F есть первообразная для
функции f на промежутке ( – 
;0) F(х) = 
, f (х) = – 
б) Является ли функция F первообразной для функции f
на промежутке ( – ,
)
1. F(х) = х2 + sin х + 5, f(х) = 2х + cos х;
2. F(х) = – 
, f(х)
= 
?
Решение.
1. Функция F(х) = х2 + sin х +
5, Д(F) = R, является первообразной для функции f на
промежутке ( – , ), так как F'(х) = (х2
+ sin х + 5) = 2х + cos х = f(х) для всех х
R.
2. Не является, так F(х) и f(х) определены не
для всех х ( – , ) Д/F = ( – , 0) 
(0, ), Д(f) = – , 0) (0, )
в) Для функции h(х) = sin х найдите
первообразную H(х), такую, что H = 2
. Начертите график этой первообразной.
Решение.
Общий вид первообразных для h(х) = sin х имеет вид H(х) = – cos х + С. По условию задачи
Н = 2, значит 2 = – cos + С; С = 2,5
Н(х) = 2,5 – cos х
2. На рисунках изображены графики функции. Постройте примерный график функции, для которой данная функция является первообразной
а)
б)
в)
Ответы:
а)
;
б) f(x) = 2x;
в) f(x) = 2x.
2. Самостоятельная работа. Программированный контроль.
Задание.
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
|
Для функции g(х) найдите G(х), если g(х) = Найдите общий вид первообразных для функций f(х) = 2sin 3х f(х) = sin3х –
f(х) = |
Для функции g(х) найдите G(х), если g(х) = Найдите общий вид первообразных для функций f(х) = 3cos 2х f(х) = cos 3х + f(х) = |
Ответы:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
– x–2 – 2
|
– x2 + 2
|
|
|
Ответы:
Работа по устранению ошибок учащихся.
III Рефлексивно-оценочный этап.
1. Итоги урока.
2. Домашнее задание: подготовка к контрольной работе.
а) Докажите, что функция F(х) = х | х |
является первообразной для функции f(х) = 2 | х | на промежутке
(– , ).
б) Является ли функция F первообразной для функции f на промежутке I
F(х) = 
, f(х) = 
, I = (1; 2)
в) Для функции f (x) = 
найдите первообразную, график которой проходит
через точку М
. Начертите
этот график.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Это один из последних уроков главы «Производная. Интеграл». Урок соответствует программе. На уроке были поставлены следующие задачи:
образовательные: Повторить и обобщить тему, выявить пробелы, рассмотреть нестандартные задачи.
задачи развития: Развивать и совершенствовать культуру математического труда, математическую речь.
воспитательные: Воспитывать умение объективно и реально оценивать свои знания.
Структура урока была такова.
Ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке.
Проверка знаний учащимися фактического материала и их умений раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях.
Проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры.
Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях.
Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях.
Дополнительная задача.
Подведение итогов.
Домашнее задание.
Выбранная структура была рациональна для решения задач урока, т.к. данный урок – это урок проверки и коррекции знаний и умений. Это урок базовой системы, и определяя его структуру я исходила из принципа постепенного нарастания уровня знаний и умений, т.е. от уровня осознания до репродуктивного и конструктивного уровней.
Главный акцент на уроке делался на этапе проверки умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях, т.к. задачи этого этапа входят в ЕГЭ. Задания подобраны таким образом, что выбрано главное, существенное для подготовки к экзаменам.
На уроке осуществлялся дифференцированный подход к учащимся. Как было уже сказано выше задания подбирались по нарастанию сложности.
На уроке использовался мультимедийный проектор. Это повысило наглядность урока.
Высокая работоспособность учащихся в течение урока обеспечивалась за счет готового краткого конспекта урока. Это повысило также эффективность урока.
На уроке поддерживалась хорошая психологическая атмосфера общения. Воспитательное влияние личности учителя было реализовано за счет взаимоуважения учеников и учителя.
План урока был выполнен, цель урока достигнута. К такому выводу пришли сами дети. Предложенное домашнее задание было оптимальным по содержанию, в том числе дифференцированным.
Деятельность учащихся я оцениваю следующим образом: на уроке чётко проявился интерес к предмету, эмоциональное состояние учащихся было приподнятым в начале и к концу урока. На уроке присутствовали самоконтроль и самокоррекция со стороны ребят. Была высока степень самостоятельности в учебной деятельности. Внешний вид и организованность ребят способствовали успешному достижению цели урока.
Урок удался, так как мною созданы условия для максимального влияния образовательного процесса ан развитие индивидуальности ребёнка.
6 669 347 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Букштынова Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.