Урок геометрии в 7 классе
Тема: «Высота, биссектриса и медиана треугольника»
Учитель: Гусевская Ольга Александровна
Тема: Медиана, биссектриса и высота
треугольника.
Цель: формирование понятия высоты, медианы и
биссектрисы треугольника и их свойств.
Задачи:
·
Формирование познавательного
интереса к изучению геометрии;
·
Развитие логического
мышление учащихся;
·
Развитие практических
навыков построения медиан, биссектрис и высот треугольника.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Формы
организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, работа в парах.
Ход урока:
I.
Организационный
момент.
II.
Актуализация
опорных знаний:
?. 1. Какую геометрическую фигуру мы изучали на
последних уроках? (Треугольник).
2. Какая фигура называется треугольником? (Треугольником называется геометрическая фигура,
состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно
отрезками).
3. Сколько
у него элементов? (6)
4. Назовите элементы треугольника. (Три стороны и три угла).
5. Какие известные треугольники вы знаете из нашей жизни? ( Учащиеся приводят примеры из
повседневной жизни, где встречаются с треугольниками ).
Но и в научной
жизни треугольника существует немало вопросов. Некоторые из них мы сегодня и
рассмотрим. А какие именно вам предстоит сейчас разгадать, решив предложенные
ребусы. (Ребусы – медиана,
биссектриса, высота треугольника)
III.
Итак, тема
нашего урока: Высота,
биссектриса и медиана треугольника.
Постановка
задач урока.
IV.
Объяснение
нового материала:
Какое из данных понятий вам знакомо?
1.Биссектриса.
Вспомните определение биссектрисы угла. ( Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла,
называется биссектрисой угла).
Как вы считаете существует ли взаимосвязь между биссектрисой
угла и биссектрисой треугольника, если да то какая? (Да, биссектриса
делит угол пополам, а углы есть и в треугольниках).
Постройте треугольник АВС
Теперь постройте биссектрису АА' угла А с
помощью транспортира. Она пересечёт отрезок ВС в точке А'. Отрезок АА'
называется биссектрисой угла А треугольника АВС.
Запись на доске:
АА'- биссектриса, ‹ ВАА' = ‹ САА'
Кто даст определение биссектрисы треугольника?
Определение. Биссектрисой
треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий
вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника.
Сколько биссектрис можно построить в
треугольнике? (3)
Постройте все три биссектрисы в вашем треугольнике.
Внимательно посмотрите на чертеж. Какое свойство можно сформулировать? (Биссектрисы
треугольника пересекаются в одной точке).
Физкультминутка.
2. Медиана.
Для
определения следующего понятия нам понадобится определение середины отрезка.
(Серединой отрезка
называется точка отрезка, которая делит его пополам, т.е. на 2 равные части)
Как вы
думаете какое понятие и данное определение можно объединить? (медиану)
Постройте треугольник АВС.
Разделите отрезок ВС на 2 равные части и
отметьте точку А'.
Соедините точки А и А'.
АА'- медиана треугольника АВС.
Кто даст определение медианы треугольника?
Определение. Отрезок, соединяющий
вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой
треугольника.
Сколько медиан можно провести в треугольнике?(3).
“Проведите” три
медианы в треугольнике. Какое
свойство медиан вы заметили? (В
любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке).
Эта точка
называется центром тяжести треугольника.
3. Высота.
Какое понятие из
изученных ранее мы можем сейчас рассмотреть для определения высоты? (перпендикуляр)
а) Постройте
треугольник АВС.
С помощью
чертёжного угольника из вершины В
проведём перпендикуляр ВВ' к прямой АС.
ВВ'- высота треугольника АВС.
Как вы считаете – обладают ли высоты треугольника таким же
свойством, что медианы и биссектрисы? (да).
Выполните чертеж.
Вывод: Высоты треугольника пересекаются в одной точке
ортоцентр треугольника.
б) Постройте
тупоугольный треугольник АВС, с тупым углом С. Постройте высоту ВВ'. (У учащихся
возникли проблемы с построением).
Объяснить учащимся как построить высоту в тупоугольном
треугольнике.
Вывод: Высоты треугольника опускаются как на сторону,
так и на ее продолжение (в тупоугольном треугольнике).
Определение.Высотой
треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника
к прямой, содержащей противолежащую сторону.
V. Контроль
усвоения учащимися нового материала.
Работа
в парах. На каждой парте лежат карточки разных цветов с разносторонними
сторонами и проведенными в них отрезках. Каждая парта берет инструменты и
определяет какие отрезки проведены в треугольниках. Нужно карточки разбить на 3
группы.
Поднимите
карточки с изображением:
·
Высоты (учащиеся поднимают карточки синего и желтого цвета)
·
Медианы (учащиеся поднимают карточки красного и белого цвета)
·
Биссектрисы (учащиеся поднимают карточки зеленого и оранжевого цвета)
VI. Рефлексия
ü C какими новыми
геометрическими понятиями вы сегодня познакомились?
ü Ваши вопросы по
данной теме.
VII.
Подведение итогов:
Дома: п.17, № 101,
102, 106.
Выставление
оценок.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.