989219
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по геометрии на тему "Медиана, биссектриса, высота треугольника" (7 класс)

Урок по геометрии на тему "Медиана, биссектриса, высота треугольника" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок геометрии в 7 классе

Тема: «Высота, биссектриса и медиана треугольника»

Учитель: Гусевская Ольга Александровна

Тема: Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Цель: формирование понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника и их свойств.

Задачи:

  • Формирование познавательного интереса к изучению геометрии;

  • Развитие логического мышление учащихся;

  • Развитие практических навыков построения медиан, биссектрис и высот треугольника.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, работа в парах.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний:


?. 1. Какую геометрическую фигуру мы изучали на последних уроках? (Треугольник).

2. Какая фигура называется треугольником? (Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками).

3. Сколько у него элементов? (6)

4. Назовите элементы треугольника. (Три стороны и три угла).

5. Какие известные треугольники вы знаете из нашей жизни? ( Учащиеся приводят примеры из повседневной жизни, где встречаются с треугольниками ).


Но и в научной жизни треугольника существует немало вопросов. Некоторые из них мы сегодня и рассмотрим. А какие именно вам предстоит сейчас разгадать, решив предложенные ребусы. (Ребусы – медиана, биссектриса, высота треугольника)

hello_html_m24616153.pnghello_html_m2355ae74.pnghello_html_m519827b1.pnghello_html_m519827b1.png

hello_html_62b88baa.pnghello_html_m418d64bf.pnghello_html_m1a4aacda.jpghello_html_ab2d492.pnghello_html_mce5f274.png

hello_html_m7f6e61c6.png


hello_html_m6a291279.png

hello_html_1d8ef3c8.png





hello_html_7b39ff12.png


  1. Итак, тема нашего урока: Высота, биссектриса и медиана треугольника.

Постановка задач урока.

  1. Объяснение нового материала:

Какое из данных понятий вам знакомо?

1.Биссектриса.

Вспомните определение биссектрисы угла. ( Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла).

Как вы считаете существует ли взаимосвязь между биссектрисой угла и биссектрисой треугольника, если да то какая? (Да, биссектриса делит угол пополам, а углы есть и в треугольниках).

Постройте треугольник АВС

Теперь постройте биссектрису АА' угла А с помощью транспортира. Она пересечёт отрезок ВС в точке А'. Отрезок АА' называется биссектрисой угла А треугольника АВС.

Запись на доске:

АА'- биссектриса, ‹ ВАА' = ‹ САА'


Кто даст определение биссектрисы треугольника?

Определение. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника.

Сколько биссектрис можно построить в треугольнике? (3)

Постройте все три биссектрисы в вашем треугольнике. Внимательно посмотрите на чертеж. Какое свойство можно сформулировать? (Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке).


Физкультминутка.


2. Медиана.

Для определения следующего понятия нам понадобится определение середины отрезка. (Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, т.е. на 2 равные части)

Как вы думаете какое понятие и данное определение можно объединить? (медиану)

Постройте треугольник АВС.

Разделите отрезок ВС на 2 равные части и отметьте точку А'.

Соедините точки А и А'.

АА'- медиана треугольника АВС.

Кто даст определение медианы треугольника?

Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

Сколько медиан можно провести в треугольнике?(3).

Проведите” три медианы в треугольнике. Какое свойство медиан вы заметили? (В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке).

Эта точка называется центром тяжести треугольника. 


3. Высота.

Какое понятие из изученных ранее мы можем сейчас рассмотреть для определения высоты? (перпендикуляр)

а) Постройте треугольник АВС.

С помощью чертёжного угольника из вершины В проведём перпендикуляр ВВ' к прямой АС.

ВВ'- высота треугольника АВС.

Как вы считаете – обладают ли высоты треугольника таким же свойством, что медианы и биссектрисы? (да).

Выполните чертеж.

Вывод: Высоты треугольника пересекаются в одной точке ортоцентр треугольника.

б) Постройте тупоугольный треугольник АВС, с тупым углом С. Постройте высоту ВВ'. (У учащихся возникли проблемы с построением).

Объяснить учащимся как построить высоту в тупоугольном треугольнике.

Вывод: Высоты треугольника опускаются как на сторону, так и на ее продолжение (в тупоугольном треугольнике).

Определение.Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

V. Контроль усвоения учащимися нового материала.

Работа в парах. На каждой парте лежат карточки разных цветов с разносторонними сторонами и проведенными в них отрезках. Каждая парта берет инструменты и определяет какие отрезки проведены в треугольниках. Нужно карточки разбить на 3 группы.

Поднимите карточки с изображением:

  • Высоты (учащиеся поднимают карточки синего и желтого цвета)

  • Медианы (учащиеся поднимают карточки красного и белого цвета)

  • Биссектрисы (учащиеся поднимают карточки зеленого и оранжевого цвета)

VI. Рефлексия

  • C какими новыми геометрическими понятиями вы сегодня познакомились?

  • Ваши вопросы по данной теме.

VII. Подведение итогов:

Дома: п.17, № 101, 102, 106.

Выставление оценок.












Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала по геометрии в 7 классе с использованием исследовательских технологий.Тема урока:  Медиана, высота, биссектриса треугольника

Цель урока: формирование новых понятий -  медианы, высоты, биссектрисы треугольника и их свойств

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации деятельности учащихся:

×       коллективная

×       парная

×       индивидуальная.

Методы:

по характеру познавательной деятельности:

×       репродуктивный

×       частично-поисковый

по виду источника знаний:

×       словесно-наглядно-практический

по форме совместной деятельности:

×       самостоятельная работа учащихся

×       практическая коллективная работа учащихся 

Общая информация

Номер материала: 153960

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.