Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Медиана, биссектриса, высота треугольника" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии на тему "Медиана, биссектриса, высота треугольника" (7 класс)

библиотека
материалов

Урок геометрии в 7 классе

Тема: «Высота, биссектриса и медиана треугольника»

Учитель: Гусевская Ольга Александровна

Тема: Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Цель: формирование понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника и их свойств.

Задачи:

  • Формирование познавательного интереса к изучению геометрии;

  • Развитие логического мышление учащихся;

  • Развитие практических навыков построения медиан, биссектрис и высот треугольника.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, работа в парах.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний:


?. 1. Какую геометрическую фигуру мы изучали на последних уроках? (Треугольник).

2. Какая фигура называется треугольником? (Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками).

3. Сколько у него элементов? (6)

4. Назовите элементы треугольника. (Три стороны и три угла).

5. Какие известные треугольники вы знаете из нашей жизни? ( Учащиеся приводят примеры из повседневной жизни, где встречаются с треугольниками ).


Но и в научной жизни треугольника существует немало вопросов. Некоторые из них мы сегодня и рассмотрим. А какие именно вам предстоит сейчас разгадать, решив предложенные ребусы. (Ребусы – медиана, биссектриса, высота треугольника)

hello_html_m24616153.pnghello_html_m2355ae74.pnghello_html_m519827b1.pnghello_html_m519827b1.png

hello_html_62b88baa.pnghello_html_m418d64bf.pnghello_html_m1a4aacda.jpghello_html_ab2d492.pnghello_html_mce5f274.png

hello_html_m7f6e61c6.png


hello_html_m6a291279.png

hello_html_1d8ef3c8.png





hello_html_7b39ff12.png


  1. Итак, тема нашего урока: Высота, биссектриса и медиана треугольника.

Постановка задач урока.

  1. Объяснение нового материала:

Какое из данных понятий вам знакомо?

1.Биссектриса.

Вспомните определение биссектрисы угла. ( Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла).

Как вы считаете существует ли взаимосвязь между биссектрисой угла и биссектрисой треугольника, если да то какая? (Да, биссектриса делит угол пополам, а углы есть и в треугольниках).

Постройте треугольник АВС

Теперь постройте биссектрису АА' угла А с помощью транспортира. Она пересечёт отрезок ВС в точке А'. Отрезок АА' называется биссектрисой угла А треугольника АВС.

Запись на доске:

АА'- биссектриса, ‹ ВАА' = ‹ САА'


Кто даст определение биссектрисы треугольника?

Определение. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника.

Сколько биссектрис можно построить в треугольнике? (3)

Постройте все три биссектрисы в вашем треугольнике. Внимательно посмотрите на чертеж. Какое свойство можно сформулировать? (Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке).


Физкультминутка.


2. Медиана.

Для определения следующего понятия нам понадобится определение середины отрезка. (Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, т.е. на 2 равные части)

Как вы думаете какое понятие и данное определение можно объединить? (медиану)

Постройте треугольник АВС.

Разделите отрезок ВС на 2 равные части и отметьте точку А'.

Соедините точки А и А'.

АА'- медиана треугольника АВС.

Кто даст определение медианы треугольника?

Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

Сколько медиан можно провести в треугольнике?(3).

Проведите” три медианы в треугольнике. Какое свойство медиан вы заметили? (В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке).

Эта точка называется центром тяжести треугольника. 


3. Высота.

Какое понятие из изученных ранее мы можем сейчас рассмотреть для определения высоты? (перпендикуляр)

а) Постройте треугольник АВС.

С помощью чертёжного угольника из вершины В проведём перпендикуляр ВВ' к прямой АС.

ВВ'- высота треугольника АВС.

Как вы считаете – обладают ли высоты треугольника таким же свойством, что медианы и биссектрисы? (да).

Выполните чертеж.

Вывод: Высоты треугольника пересекаются в одной точке ортоцентр треугольника.

б) Постройте тупоугольный треугольник АВС, с тупым углом С. Постройте высоту ВВ'. (У учащихся возникли проблемы с построением).

Объяснить учащимся как построить высоту в тупоугольном треугольнике.

Вывод: Высоты треугольника опускаются как на сторону, так и на ее продолжение (в тупоугольном треугольнике).

Определение.Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

V. Контроль усвоения учащимися нового материала.

Работа в парах. На каждой парте лежат карточки разных цветов с разносторонними сторонами и проведенными в них отрезках. Каждая парта берет инструменты и определяет какие отрезки проведены в треугольниках. Нужно карточки разбить на 3 группы.

Поднимите карточки с изображением:

  • Высоты (учащиеся поднимают карточки синего и желтого цвета)

  • Медианы (учащиеся поднимают карточки красного и белого цвета)

  • Биссектрисы (учащиеся поднимают карточки зеленого и оранжевого цвета)

VI. Рефлексия

  • C какими новыми геометрическими понятиями вы сегодня познакомились?

  • Ваши вопросы по данной теме.

VII. Подведение итогов:

Дома: п.17, № 101, 102, 106.

Выставление оценок.













Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала по геометрии в 7 классе с использованием исследовательских технологий.Тема урока:  Медиана, высота, биссектриса треугольника

Цель урока: формирование новых понятий -  медианы, высоты, биссектрисы треугольника и их свойств

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации деятельности учащихся:

×       коллективная

×       парная

×       индивидуальная.

Методы:

по характеру познавательной деятельности:

×       репродуктивный

×       частично-поисковый

по виду источника знаний:

×       словесно-наглядно-практический

по форме совместной деятельности:

×       самостоятельная работа учащихся

×       практическая коллективная работа учащихся 

Автор
Дата добавления 25.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1255
Номер материала 153960
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх