Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел. Многоэтажные дроби.» (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел. Многоэтажные дроби.» (6 класс)

Выбранный для просмотра документ открытый урок 6класс.docx

библиотека
материалов

Урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел.

Многоэтажные дроби.»

Ход урока.

Организационный этап.

На экране слайд №2

Проверка готовности класса к предстоящему уроку.

Вступительное слово  учителя:

- Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: «Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку, как математика? Ответы учащихся.

 - «Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».

- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж. Ж. Руссо.

- Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку.

На экране слайд №3

Повторяйте за мной:  (текст на мультимедийной доске)                                                                                                          

  • Я хороший,                                                                                                                    

  • Я всё знаю,                                                                                                                          

  • Я всё умею,                                                                                                                                    

  • Я буду стараться,                                                                                                              

  • У меня всё получится.

- Открываем тетради, записываем число, классная работа. Оцените свои знания, поставив самооценку за теорию. В течение урока вы постарайтесь оценить себя за каждое выполненное задание.

Мотивация учебной деятельности учащихся. Этап постановки проблемы, формулирования темы и цели урока

На экране слайд №4

- Эпиграфом нашего урока будут слова Цицерона «Без знания дробей, никто не может признаваться знающим арифметику».

На экране слайд №5 Выделенные слова появляются, когда учащиеся их скажут.

Каждый может за версту,
Видеть дробную черту.
Над чертой –
числитель, знайте!

Под чертою – знаменатель
Дробь такую, непременно,
Надо звать
обыкновенной,

Встанет впереди число

Будет смешанным оно.

- Русский математик Магницкий впервые использует название числитель, знаменатель, рассматривает неправильные дроби, смешанные числа, помимо всех действий выделяет целую часть из неправильной дроби.

Вопрос. Чем вы с вами занимались на предыдущем уроке?

Ответ: складывали и вычитали смешанные числа.

Вопрос. С какими дробями познакомились? Какие вы дроби знаете?

Ответ: обыкновенные, десятичные

- И еще мы и выполняли действия с аликвотными дробями (от лат. aliquot – несколько), у которых числитель равен единице (те, которые мы называем «долями»). В древнем Египте пользовались только простейшими дробями, так же используется название основные дроби или единичные дроби.

- А, знаете, как в первых учебниках математики 17 века назывались дроби? Ломаные числа.

- Чем же мы будем сегодня заниматься на уроке? Продолжим складывать и вычитать смешанные числа

Актуализация знаний и умений

Устная работа (слайд №6). Детям предлагается устно решить задачу, аналогичную домашней.

Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4часа, а через вторую – за 6 часов. Какую часть бассейна останется заполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

Решение.

1/6+ 1/4 = 2/12+3/12 = 5/12; 1-5/12 = 7/12

Слайд №7

«Умение правильно видеть и слышать - первый шаг к мудрости, а счет - то естественное начало, которое в поисках истины оберегает нас от заблуждений…» (Песталоцци Иоганн   Генрих,  швейцарский педагог, 1746-1827)

Лови ошибку. Нужно найти ошибку и объяснить.

а) НОК(2;7)=7; б) 0,4*1,3 = 5,2; в) 2 1/2 + 3 2/3 = 5; г) 1,6 : 0,2 =0,8; д) НОД(24; 56)=2;

Слайд №8

Работа в тетрадях.

Составь слово. Учащиеся выполняют задание. 1ряд - 1 строка, 2 ряд -2 строка, 3 ряд - 3 строка, №10 вместе. Нужно составить слово.

1)3/7 +5/6=1 11/42 А 4) 0,31+0,69=1 Г 7) 1-3/4=1/4 Ж

2) 5/7-1/6=23/42 Е 5) 0,56+0,4=0,96 Э 8) 1-5/7=2/7 Ы

3) 1/4+2/9=17/36 Н 6) 0,52- 0,15=0,37 О 9)1-9/17=8/17 М

10) 5/6+2/9+1/6+5/9+2/9=2 Т

Записать полученное слово в тетрадь.

8/17

17/36

0,37

1

0,37

0,96

2

1 11/42

1/4

17/36

2/7

23/42

М

Н

О

Г

О

Э

Т

А

Ж

Н

Ы

Е

- Мы получили слово многоэтажные. А что может быть многоэтажным? Дом. Оказывается, существуют и многоэтажные дроби.

Вопрос. Значит еще, что нового узнаем на уроке?

Ответ. Рассмотрим многоэтажные дроби.

- А, что это такое, сейчас узнаем.

После этого перед учениками ставится цель урока, а именно изучение «многоэтажных дробей», и формирование умения их вычислять.

Слайд №9

Этап включения нового знания в систему знаний.

Формирование понятия дробного выражения.

Слайд №10 Вниманию учеников предлагается пример многоэтажной дроби и два вопроса:

hello_html_6f4969e2.gif

а) Встречали ли вы раньше такую запись?

б) Можете ли вы сейчас это вычислить?

Слайд №11

Ученикам предлагается вспомнить, что означает черта дроби и предлагается выполнить задание. Фронтальная работа.

Устно. Заполните пропуски:

3 : 8 = hello_html_m798fa04b.gif 7 : * = hello_html_m3a6be34a.gif * : 5 = hello_html_m25d2e429.gif * : 6 = hello_html_427b2c42.gif

Учитель. До этого момента вам встречались дроби, числители и знаменатели которых - натуральные числа. Но есть дроби, числители и знаменатели которых - любое выражение. Такие выражения называются дробными.

Слайд №12 После этого ученикам предлагается выполнить устно задание.

Задание: какие из данных выражений являются дробными и почему?

а) 5mn, б) 2/5х +7, в) (2а+3в):(х-7у), г) (3n+ 2m):6, д) (2/3 *6) : (1/2 – 1/4).

После выполнения задания учитель дает четкую формулировку дробному выражению.

Формирование умений и навыков.

Ученикам предлагается вернуться к выражению (Слайд №10), которое рассматривали в начале урока

До сих пор мы рассматривали лишь «чистые» дроби, когда числитель и знаменатель представляют собой обыкновенные числа. Это вполне соответствует определению числовой дроби, данному в самом первом уроке. Но что, если в числителе или знаменателе разместить более сложный объект? Например, другую числовую дробь? Такие конструкции возникают довольно часто, особенно при работе с длинными выражениями. Вот, например:

hello_html_6f4969e2.gif

Поскольку черту дроби можно рассматривать как знак деления, то это дробное выражение можно записать в следующем виде:

hello_html_m362f4991.gifнаписать заранее на доске.

- Как же мы будем находить значение этой дроби?

Таким образом, чтобы найти значение «многоэтажной» дроби, нужно найти значение числителя и знаменателя, а затем выполнить деление. Здесь и далее мы будем называть эти дроби многоэтажными. Однако имейте в виду, что общепризнанного названия у них нет, и в разных учебниках могут встречаться другие определения. На этом уроке мы рассмотрим самые простые многоэтажные дроби, а с более сложными познакомимся, когда научимся умножать и делить дроби, и на уроках алгебры.

Слайд №13 Физминутка

Вы, наверное, устали?

Настало время отдыхать.

Предлагаю усталость

Физкультминуткою снять.

Все встали. Я вам буду называть числа. Если это правильная дробь – вы присаживаетесь, если это неправильная дробь – вы потягиваетесь, если смешанное число – вы хлопаете в ладоши.

1/7; 3 2/9; 11/7; 5 8/11; 2/15; 28/11.

Организация первичного закрепления. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Работа в тетрадях. Выполнив все задания, мы с вами получим слово.

Слайд №14. А теперь найдем значение дроби. Правило работы с многоэтажными дробями всего одно: от них надо немедленно избавляться. Удалить «лишние» этажи довольно просто, если вспомнить, что дробная черта означает стандартную операцию деления. Поэтому любую дробь можно переписать следующим образом:

а) 10: (1/2+3/4)=10: 1,25=8 Буква: О

б) (3-2 1/5):2=0,8:2=0,4 Буква: Ц в) (8 17/100 – 7 1/10):10= 0.17:10=0,017 Буква: М

3 учащихся выполняют на доске.


- Чтобы запись всегда читалась однозначно, используйте простое правило: разделяющая черта основной дроби должна быть длиннее, чем черта вложенной. Желательно — в несколько раз.

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Работа в парах.

Слайд №15

Решить задачу: в одном ящике 5 6/10кг винограда, что на 2 2/5 меньше, чем в другом ящике. Сколько кг винограда в двух ящиках?

Решение. 5 6/10+ (5 6/10 – 2 2/5)=8,8(кг) Ы

Слайд №16 Решить задачу. Здесь мы будем строить доли.

Один тракторист вспахал 2/9 поля, а другой – 2/3 того же поля. Какую часть поля осталось вспахать? Л

Слайд №17 Решить задачу № 397 из учебника. Устно.

Скорость катера по течению реки 17 ½ км/ч, а против течения 12 ½ км/ч. Какова скорость течения реки?

Решение.

  1. 17 ½ - 12 ½ =5 (км/ч)

  2. 5:2=2,5 (км/ч) Д


Слайд №18 Решить задачу.

Согласно рекомендациям врачей, на просмотр ТВ передач ученик 6класса может потратить не более 1,5 часа в день. Не вредит ли он своему здоровью, если смотрит мультфильмы 21/40часа, телесериал – 53/80 часа, а вечерние новости 7 минут?

Решение.

  1. 21/40 +53/80 +7/60 =125/240 =159/240 +28/240 =313/240= 1 73/240 (часа)

  2. 1 73/240 меньше 1,5, значит, он не вредит своему здоровью.


Слайд №19 Информация о домашнем задании.

Пункт 12, № 410 ; № 417; № 423

Творческое задание:

  1. Написать рассказ (эссе) по высказыванию Л.Н. Толстого «Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель- то, что он о себе думает».

или

  1. Найти старинную задачу на дроби.

Слайд №20

Итоги урока. Рефлексия.

УРОК СЕГОДНЯ ЗАВЕРШЕН

НО КАЖДЫЙ ДОЛЖЕН ЗНАТЬ:

ПОЗНАНИЕ, УПОРСТВО, ТРУД

К УСПЕХУ В ЖИЗНИ ПРИВЕДУТ!

Вопросы учащимся:

- Ребята, что Вам понравилось на уроке?

- Что показалось трудным?

- Что нового узнали на уроке?

- С каким новым понятием мы познакомились на этом уроке?

- Что называется дробным выражением?

- Как вычисляется значение дробного выражения?

- Как выполнять сложение смешанных чисел?

- Назовите ключевые слова урока?

- Можете ли вы назвать тему урока?

- Вам было легко или были трудности?

- Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?

- Какое задание было самым интересным и почему?


Слайд №21. Правильно решив пример, вы узнаете, …

3 2/3 + 2/5= 3 4/5. В ответе три цифры. Что они означают? 3- целая часть, 4 – числитель, 5- знаменатель. Какая цифра из этого числа соответствует отметке ваших знаний на уроке? Как бы вы оценили свою работу?

В тетради поставьте себе самооценку за работу в классе.

Слайд №22Мы с вами решили примеры и задачи и в каждом задании получили буквы. Давайте составим слово и узнаем, как работали на уроке.

0,107

1,25

1/3

1,25

2,5

0,4

8,8

М

О

Л

О

Д

Ц

Ы


Дополнительные задания.

Слайд №23Решить задачу № 392 из учебника. Самостоятельно.

Слайд №24Предлагается выполнить задание: заполнить таблицу (устно)

Дробное

выражение

hello_html_m1661e83d.gif

hello_html_m1e867cd0.gif

hello_html_me6069e4.gif




Числитель




5а – 3b

2x – 5

hello_html_m758cf44c.gif

Знаменатель




7

hello_html_4c2cd9e9.gif

hello_html_94c0515.gif





Задание на дом.

Пункт 12, № 410 ; № 417; № 423

Творческое задание:

1)Написать рассказ (эссе) по высказыванию Л.Н. Толстого «Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель- то, что он о себе думает».

или

2)Найти старинную задачу на дроби.


Задание на дом.

Пункт 12, № 410 ; № 417; № 423

Творческое задание:

1)Написать рассказ (эссе) по высказыванию Л.Н. Толстого «Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель- то, что он о себе думает».

или

2)Найти старинную задачу на дроби.


Задание на дом.

Пункт 12, № 410 ; № 417; № 423

Творческое задание:

1)Написать рассказ (эссе) по высказыванию Л.Н. Толстого «Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель- то, что он о себе думает».

или

2)Найти старинную задачу на дроби.


Задание на дом.

Пункт 12, № 410 ; № 417; № 423

Творческое задание:

1)Написать рассказ (эссе) по высказыванию Л.Н. Толстого «Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель- то, что он о себе думает».

или

2)Найти старинную задачу на дроби.




Задание на дом.

Пункт 12, № 410 ; № 417; № 423

Творческое задание:

1)Написать рассказ (эссе) по высказыванию Л.Н. Толстого «Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель- то, что он о себе думает».

или

2)Найти старинную задачу на дроби.



Задание на дом.

Пункт 12, № 410 ; № 417; № 423

Творческое задание:

1)Написать рассказ (эссе) по высказыванию Л.Н. Толстого «Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель- то, что он о себе думает».

или

2)Найти старинную задачу на дроби.








Технологическая карта урока


Данные об учителе:     Давыдова Г.В., первая категория, УЛ МБОУ г. Димитровграда Дата 29.10.2014г

Предмет:  математика   Класс: 6  Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014.

Тема урока: «Сложение и вычитание смешанных чисел. Многоэтажные дроби.»

Пятый урок в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний или универсальных учебных действий.

Цель урока: отработать применение разных способов сложения и вычитания смешанных чисел

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Методы: по источникам знаний: словесные, наглядные; по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-применяют правило сложения и вычитания смешанных чисел;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, задания для выполнения на уроке; задания для домашней работы.

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

 Цели:  образовательные: определение уровня овладения учащимися теоретическими знаниями и алгоритмами решения практических задач на сложение и вычитание смешанных дробей; сокращения дробей; перевода неправильных дробей в правильную дробь; тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков.

Формировать умения и навыки при сложении и вычитании смешанных чисел.. Познакомить учащихся с разрядами десятичных дробей, записью чисел в таблицу по разрядам. Совершенствовать умения учащихся всложении и вычитании смешанных чисел при решении задач и уравнений.

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

           воспитательные:

Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации, ответственности за конечный результат,

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Цели: формирование УУД.:

  • Личностные: продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Быть мотивированным к учебной деятельности. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- понимать смысл поставленной задачи;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду.

Уважение к личности и ее достоинству, устойчивый, познавательный интерес,умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Предметные : Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел.

- формировать умение грамотно читать смешанные числа,

- формировать умение применять изученные правила сложения и вычитания смешанных чисел при решении задач и находить новые способы, проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел; грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих дроби, ввести понятие дробного выражения и начать формирование навыка вычисления многоэтажных дробей.

 Метапредметные.  Формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные УД.

- формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов

- ставить цели деятельности на уроке, понимать учебную задачу урока, отвечать на итоговые вопросы урока и оценивать свои достижения, работать в паре, ориентироваться в своей системе знаний.

- планировать пути достижения цели;

 -принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;



Познавательные УД.

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств   обыкновенныхдробей.Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.Уметь видеть математическую задачу в других дисциплинах и в окружающей жизни.

Коммуникативные УД Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать его с позицией партнера. Осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы


План урока.

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

Физминутка.

5) Первичная проверка понимания.

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

8) Рефлексия (подведение итогов занятия)


Технологическая карта урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия (сотрудничества)

Организационный момент

Цель: актуализация требований к учебной деятельности.


Слайд №2 Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Надеюсь, что сегодня мы узнаем с вами много нового. Начинаем наш урок. 

Вступительное слово  учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?

 «Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».

- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:  (текст на мультимедийной доске)

Слайд №3

Я хороший,                                                         Я всё знаю,                

 Я всё умею,                                                        Я буду стараться,                                             У меня всё получится.

Проводит инструктаж, как будет оцениваться работа на уроке.   Открываем тетради, записываем число, классная работа. Оцените свои знания, поставив самооценку за теорию. В течение урока вы постарайтесь оценить себя за каждое выполненное задание.

  • Включаются в деловой ритм урока приветствуют учителя,

  • проверяют готовность к уроку,

  • эмоциональный настрой на урок.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.


Словесные

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).

Умение слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД). Регулятивные:

-нацеливать на успешную деятельность.

Личностные:

- выражать положительное отношение к процессу познания.


Психологическая готовность


Мотивация учебной деятельности учащихся.

Этап постановки проблемы, формулирования темы и цели урока

Цель: постановка проблемы по формулированию темы и цели урока.

Проблемная ситуация

  • Ставиться проблема (задача) на определение темы и цели урока; Слайд №4

Эпиграфом нашего урока будут слова Цицерона «Без знания дробей, никто не может признаваться знающим арифметику».

На экране слайд №5

Выделенные слова появляются, когда учащиеся их скажут.

Каждый может за версту,
Видеть дробную черту.
Над чертой –
числитель, знайте!

Под чертою –знаменатель
Дробь такую, непременно,
Надо звать
обыкновенной,

Встанет впереди число

Будет смешанным оно.

Русский математик Магницкий впервые использует название числитель, знаменатель, рассматривает неправильные дроби, смешанные числа, помимо всех действий выделяет целую часть из неправильной дроби.

Вопрос. Чем вы с вами занимались на предыдущем уроке?

Ответ: складывали и вычитали смешанные числа.

Вопрос. С какими дробями познакомились? Какие вы дроби знаете?

Ответ: обыкновенные, десятичные.

А еще мы и выполняли действия с аликвотными дробями (от лат. aliquot – несколько),у которых числитель равен единице (те, которые мы называем «долями»). В древнем Египте пользовались только простейшими дробями, Так же используется название основные дроби или единичные дроби. А, знаете, как в первых учебниках математики 17 века назывались дроби? Ломаные числа.

Чем же мы будем сегодня заниматься на уроке? Продолжим складывать и вычитать смешанные числа



Предлагает  ответить на поставленные вопросы, на устном счете повторить материал по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». Подготовить учащихся к изучению  новой темы.  После проведения проверки  результатов, учащимся предлагается выдвинуть предположение о теме урока, о цели урока.

Целью нашего урока является сложение и вычитание смешанных чисел

















Словесные

Фронтальная работа

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД). Регулятивные:

-планировать (в сотрудничестве) необходимые действия, операции.

Познавательные:

-осуществлять для решения учебных задач операцию анализа, делать выводы.

отвечают верно

Актуализация знаний и умений

Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.


Перед выполнением каждого задания учащиеся рассказывают правило на эту тему. Детям предлагается устно решить задачу.

Слайд №6 1)Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4часа, а через вторую – за 6 часов. Какую часть бассейна останется заполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

Решение.

1/6+ 1/4 = 2/12+3/12 = 5/12; 1-5/12 = 7/12

2) Слайд № 7 Лови ошибку. Найти ошибку и объяснить.

а) НОК(2;7)=7; б) 0,4* 1,3 = 5,2; в) 2 1/2 + 3 2/3 = 5; г) 1,6 : 0,2 =0,8; д)НОД(24; 56)=2;

3)Слайд №8. Составь слово. Учащиеся выполняют задание в тетрадях.

1ряд -1 строка, 2ряд -2 строка, 3ряд -3 строка, №10 вместе.

1)3/7 +5/6=1 11/42 А

4) 0,31+0,69=1 Г

7) 1-3/4=1/4 Ж

2) 5/7-1/6=23/42 Е

5) 0,56+0,4=0,96 Э

8) 1-5/7=2/7 Ы

3) 1/+2/9=17/36 Н

6) 0,52- 0,15=0,37 О

9)1-9/17=8/17 М

10) 5/6+2/9+1/6+5/9+2/9=2 Т

Записать слово в тетради.

Слово: Многоэтажные

Мы получили слово многоэтажные. А что может быть многоэтажным? Дом. Оказывается существуют и многоэтажные дроби.

Вопрос. Значит еще что нового узнаем на уроке?

Ответ. Рассмотрим многоэтажные дроби.

А, что это такое, сейчас узнаем.

После этого перед учениками ставится цель урока, а именно изучение «многоэтажных дробей», и формирование умения их вычислять.Слайд №9

Ответы записывают в столбик, проверяем ответы по слайдам.


Участие в беседе с учителем.

«Умение правильно видеть и слышать - первый шаг к мудрости, а счет - то естественное начало, которое в поисках истины оберегает нас от заблуждений…» (Песталоцци Иоганн   Генрих,  швейцарский педагог, 1746-1827)


    Выясняет у учащихся, какие качества необходимы им для достижения цели, как достичь цели, что для этого будем делать?













Предлагает выполнить задания в тетради.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую (Познавательные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативное УУД). Регулятивные:

- уметь адекватно воспринимать оценки, способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.


Познавательные:

-структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, осознанное и произвольное построение речевого высказывания.


Личностные:

-формировать адекватную, позитивную, осознанную самооценку и самопринятия, умение выделять нравственный аспект поведения


Коммуникативные:

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Быстрая проверка опорных знаний

Этап включения нового знания

в систему знаний и повторение

Цель – проверка усвоения материала по теме урока.

Слайд №10 Вниманию учеников предлагается пример многоэтажной дроби и два вопроса:

hello_html_6f4969e2.gif

а) Встречали ли вы раньше такую запись?

б) Можете ли вы сейчас это вычислить? Слайд №11

Ученикам предлагается вспомнить, что означает черта дроби и предлагается выполнить задание. Фронтальная работа.

Устно. Заполните пропуски:

3 : 8 = hello_html_m798fa04b.gif 7 : * = hello_html_m3a6be34a.gif

* : 5 = hello_html_m25d2e429.gif * : 6 = hello_html_427b2c42.gif

Учитель. До этого момента вам встречались дроби, числители и знаменатели которых- натуральные числа. Но есть дроби, числители и знаменатели которых- любое выражение. Такие выражения называются дробными.

Слайд №12 После этого ученикам предлагается выполнить устно задание.

Задание: какие из данных выражений являются дробными и почему?

а)5mn, б) 2/5х +7, в) (2а+3в):(х-7у), г)(3n+ 2m):6, д) (2/3 *6): (1/2 – 1/4).

После выполнения задания учитель дает четкую формулировку дробному выражению.



Учащиеся должны высказать свои предположения.

Учащиеся по записи отвечают на вопрос задачи.

.



Словесные, практические













Фронтальная работа

Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Уметь работать по коллективно составленному плану (Регулятивные УУД).

Умение читать и записывать смешанные числа

Умение складывать смешанные числа

Умение выделять целую часть

Умение вычитать смешанные числа

Формирование понятия дробного выражения

Физминутка

Слайд №13

Вы, наверное, устали?

Настало время отдыхать.

Предлагаю усталость

Физкульминуткою снять.

Все встали. Я вам буду называть числа. Если это правильная дробь – вы присаживаетесь, если это неправильная дробь – вы потягиваетесь, если смешанное число – вы хлопаете в ладоши.

1/7; 3 2/9; 11/7; 5 8/11; 2/15; 28/11.


Выполняют упражнения.



Организация первичного закрепления Этап первичного закрепления

Цель: организация усвоения учащимися нового материала (фронтально, в парах или группах).


Слайд №14А теперь найдем значение дроби. Правило работы с многоэтажными дробями всего одно: от них надо немедленно избавляться. Удалить «лишние» этажи довольно просто, если вспомнить, что дробная черта означает стандартную операцию деления. Поэтому любую дробь можно переписать следующим образом:

а)10: (1/2+3/4)=10: 1,25=8 Буква: О

Б)(3-2 1/5):2=0,8:2=0,4 Буква: Ц в)(8 17/100 – 7 1/10):10= 0.17:10=0,017 Буква: М


Учащиеся выполняют задания в тетради, сравнивают с решением на доске, оценивают свое решение,

при этом 3 учащихся выполняют на доске





Словесно-наглядно-практический,

репродуктивный

анализ

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД) Личностные:

- формировать интерес к способу решения и общему способу действия.

Регулятивные:

-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Умение применять полученные знания

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Работа в парах.

Слайд №15

Решить задачу: в одном ящике 5 6/10кг винограда, что на 2 2/5 меньше, чем в другом ящике. Сколько кг винограда в двух ящиках?

Решение. 5 6/10+ (5 6/10 – 2 2/5)=8,8(кг) Ы

Слайд №16Решить задачу. Здесь мы будем строить доли.

Один тракторист вспахал 2/9 поля, а другой – 2/3 того же поля. Какую часть поля осталось вспахать? Л

Слайд №17 Решить задачу № 397 из учебника. Устно.

Скорость катера по течению реки 17 ½ км/ч, а против течения 12 ½ км/ч. Какова скорость течения реки?

Решение.

  1. 17 ½ - 12 ½ =5 (км/ч)

  2. 5:2=2,5 (км/ч) Д


Слайд №18 Решить задачу.

Согласно рекомендациям врачей, на просмотр ТВ передач ученик 6класса может потратить не более 1.5 часа в день Не вредит ли он своему здоровью, если смотрит мультфильмы 21/40часа, телесериал – 53/80 часа, а вечерние новости 7минут?

Решение.

  1. 21/40 +53/80 +7/60 =125/240 =159/240 +28/240 =313/240= 1 73/240 (часа)

  2. 1 73/240 меньше 1,5, значит он не вредит своему здоровью.

Учащиеся выполняют задания в тетради

Самостоятельная работа

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь выполнять работу по предложенному плану (Регулятивные УУД).

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).


Информация о домашнем задании Цель – организация пути выполнения домашней работы на основе полученных знаний.

Слайд №19 Знакомит с содержанием и технологией выполнения д /з

п.29, № 1109,1111Объясняет домашнее задание. Предоставляет выбор разноуровневых заданий с использованием учебника и дополнительных источников информации:


Слушают, записывают, уточняют способы работы и её объём

Словесно-наглядный


Записано д/з и понята детьми технология его выполнения Слушают учителя, определяют пути выполнения домашней работы.

Рефлексия

Цель: организация рефлексии и самооценки учениками собственной учебной деятельности.

Слайд №20 УРОК СЕГОДНЯ ЗАВЕРШЕН

НО КАЖДЫЙ ДОЛЖЕН ЗНАТЬ:

ПОЗНАНИЕ, УПОРСТВО, ТРУД

К УСПЕХУ В ЖИЗНИ ПРИВЕДУТ!

Вопросы учащимся:

Ребята, что Вам понравилось на уроке?

Что показалось трудным?

Что нового узнали на уроке?

С каким новым понятием мы познакомились на этом уроке?

Что называется дробным выражением?

Как вычисляется значение дробного выражения?

Как выполнять сложение смешанных чисел?

Назовите ключевые слова урока?

Можете ли вы назвать тему урока?

Вам было легко или были трудности?

Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?

-Какое задание было самым интересным и почему?

- Как бы вы оценили свою работу?

- Спасибо всем за урок.

Задает вопросы о задачах урока.

Побуждает к высказыванию мнения: чему научились?

Самооценка.  Выступают с оценкой одноклассника.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке. Называют основные позиции нового материала и как они его усвоили.

Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование.

Познавательные: 

общенаучные: умение структурировать знания;

оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Личностные:

- развивать cпособность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности .

Осмысление результатов своей работы






Приложение 1                                                                  Лист самооценки.

п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки

Самооценка

Критерии оценки одноклассника

Оценка одноклассника (Ф. И.)

1

Формулировка темы урока, цели  и задач урока

Ясам смог определить тему, цель и задачиурока-2 балла.

Я смог определить только тему урока -1 балл.

Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 баллов.


Принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока - 1 балл.

Не принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока 0 баллов.


2

Что я буду делать для достижения цели.

Я сам определил, как достичь цели урока- 1балл.

Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов.


Принимал участие в планировании  действий для достижения цели урока - 1 балл.

Не принимал участие в планировании  действий для достижения цели урока 0 баллов.


3

Выполнение лабораторно - практической работы в паре.

 Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.


Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.


4

Работа в группе по закреплению правила .

проверка правильности решения примеров

 Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.


Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.


5

Выполнение № 1066

Сделал все примеры сам -2 балла.

Сделал больше половины сам – 1 балл

Сделал меньше половины сам- 0 баллов.


Справился у доски с заданием 1 балл.

Не справился у доски с заданием 0 баллов.


6

Выполнение самостоятельной работы

За каждый правильно решенный пример -1 балл


Не оценивается


7

Выполнение творческого задания (работа в группе)

Нашел удобный способ решения 1 балл.

Не нашел удобного способа решения 0 баллов.


Нашел удобный способ решения 1 балл.

Не нашел удобного способа решения 0 баллов.


8

Выбор домашнего задания

4 балла –выбрали все задания; 3 балла- выбрали 3 задания из 4, 2 балла – выбрали только  2 номера.


Не оценивается


Поставьте себе оценку:

если вы набрали 9-11 баллов  -  «5»

6 – 8 баллов – «4»

3 – 5 баллов – «»







Выбранный для просмотра документ презентация к уроку 6класс.ppt

библиотека
материалов
Урок по теме Учитель математики Университетского лицея г. Димитровграда Давыд...
 Начинаем наш урок
 Я хороший, Я все знаю, Я все умею, Я буду стараться, У меня все получится.
Эпиграф урока «Без знания дробей, никто не может признаваться знающим арифмет...
Каждый может за версту, Видеть дробную черту. Над чертой –..….……………., знайте!...
Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 ч, а через вторую за 6 ч...
а) НОК (2;7)=7	 б) 0,4 * 1,3=5,2	 в) = 5 г) 1,6 : 0,2=0,8 д) НОД ( 24;56)= 2
1) А 2) Е 3) Н 4) Г 0,31+0,69 5) Э 0,56+0,4 6) О 0,52 - 0,15 7) Ж 8) Ы 9) М 1...
 Сложение и вычитание смешанных чисел. Многоэтажные дроби.
а) Встречали ли вы раньше такую запись? б) Можем ли мы сейчас это вычислить?...
Что означает «черта дроби»? Знак деления. Заполните пропуски: а)3 : 8= б) 7 :...
Задание: Какие из данных выражений являются дробными и почему? а) 5пт д) г) (...
Вы, наверное, устали? Настало время отдыхать. Предлагаю вам усталость Физмин...
 1) О 2) Ц 3) М
В одном ящике винограда, что , чем в другом ящике. Сколько килограммов виногр...
Один тракторист вспахал поля, а другой того же поля. Какую часть поля осталос...
Против течения По течению ? Д
Согласно рекомендациям врачей на просмотр ТВ передач ученик 6класса может пот...
Домашнее задание. Глава 1. Пункт 12 № 410 ; № 417; № 423 Творческое задание:...
Итоги урока – С каким новым понятием мы познакомились на этом уроке? – Что на...
М о л о д ц ы 0,107	 1,25	 	1,25	2,5	0,4	13,6
НА Д В Е Р И Сколько всего израсходовали краски?
Задание: заполните таблицу. Дробное выражение						 Числитель				5а – 3b	2x –...
25 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок по теме Учитель математики Университетского лицея г. Димитровграда Давыд
Описание слайда:

Урок по теме Учитель математики Университетского лицея г. Димитровграда Давыдова Г.В. Сложение и вычитание смешанных чисел. Многоэтажные дроби. 6 класс

№ слайда 2  Начинаем наш урок
Описание слайда:

Начинаем наш урок

№ слайда 3  Я хороший, Я все знаю, Я все умею, Я буду стараться, У меня все получится.
Описание слайда:

Я хороший, Я все знаю, Я все умею, Я буду стараться, У меня все получится.

№ слайда 4 Эпиграф урока «Без знания дробей, никто не может признаваться знающим арифмет
Описание слайда:

Эпиграф урока «Без знания дробей, никто не может признаваться знающим арифметику»

№ слайда 5 Каждый может за версту, Видеть дробную черту. Над чертой –..….……………., знайте!
Описание слайда:

Каждый может за версту, Видеть дробную черту. Над чертой –..….……………., знайте! Под чертою –………………..... Дробь такую, непременно, Надо звать………..…...…... Встанет впереди число Будет …………..……. оно.

№ слайда 6 Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 ч, а через вторую за 6 ч
Описание слайда:

Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 ч, а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна останется наполнить после совместной работы обеих труб в течении часа? 6ч 4ч 1ч 1–( + )

№ слайда 7 а) НОК (2;7)=7	 б) 0,4 * 1,3=5,2	 в) = 5 г) 1,6 : 0,2=0,8 д) НОД ( 24;56)= 2
Описание слайда:

а) НОК (2;7)=7 б) 0,4 * 1,3=5,2 в) = 5 г) 1,6 : 0,2=0,8 д) НОД ( 24;56)= 2

№ слайда 8 1) А 2) Е 3) Н 4) Г 0,31+0,69 5) Э 0,56+0,4 6) О 0,52 - 0,15 7) Ж 8) Ы 9) М 1
Описание слайда:

1) А 2) Е 3) Н 4) Г 0,31+0,69 5) Э 0,56+0,4 6) О 0,52 - 0,15 7) Ж 8) Ы 9) М 10) Т 1 0,37 0,96 2 М н о г о э т а ж н ы е

№ слайда 9  Сложение и вычитание смешанных чисел. Многоэтажные дроби.
Описание слайда:

Сложение и вычитание смешанных чисел. Многоэтажные дроби.

№ слайда 10 а) Встречали ли вы раньше такую запись? б) Можем ли мы сейчас это вычислить?
Описание слайда:

а) Встречали ли вы раньше такую запись? б) Можем ли мы сейчас это вычислить? «Многоэтажная дробь».

№ слайда 11 Что означает «черта дроби»? Знак деления. Заполните пропуски: а)3 : 8= б) 7 :
Описание слайда:

Что означает «черта дроби»? Знак деления. Заполните пропуски: а)3 : 8= б) 7 : * = в) * : 5 = г) * : 6 =

№ слайда 12 Задание: Какие из данных выражений являются дробными и почему? а) 5пт д) г) (
Описание слайда:

Задание: Какие из данных выражений являются дробными и почему? а) 5пт д) г) (3п + 2т) : 6 б) в)

№ слайда 13 Вы, наверное, устали? Настало время отдыхать. Предлагаю вам усталость Физмин
Описание слайда:

Вы, наверное, устали? Настало время отдыхать. Предлагаю вам усталость Физминуткою снять.

№ слайда 14  1) О 2) Ц 3) М
Описание слайда:

1) О 2) Ц 3) М

№ слайда 15 В одном ящике винограда, что , чем в другом ящике. Сколько килограммов виногр
Описание слайда:

В одном ящике винограда, что , чем в другом ящике. Сколько килограммов винограда в двух ящиках? Ы

№ слайда 16 Один тракторист вспахал поля, а другой того же поля. Какую часть поля осталос
Описание слайда:

Один тракторист вспахал поля, а другой того же поля. Какую часть поля осталось вспахать? Здесь будем строить доли ? Л

№ слайда 17 Против течения По течению ? Д
Описание слайда:

Против течения По течению ? Д

№ слайда 18 Согласно рекомендациям врачей на просмотр ТВ передач ученик 6класса может пот
Описание слайда:

Согласно рекомендациям врачей на просмотр ТВ передач ученик 6класса может потратить не более 1,5часа. Не вредит ли он своему здоровью, если смотрит мультфильмы 21/40часа, телесериал 53/80часа, а вечерние новости 7минут?

№ слайда 19 Домашнее задание. Глава 1. Пункт 12 № 410 ; № 417; № 423 Творческое задание:
Описание слайда:

Домашнее задание. Глава 1. Пункт 12 № 410 ; № 417; № 423 Творческое задание: 1) Написать рассказ (эссе) по высказыванию Л.Н. Толстого «Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель- то, что он о себе думает» или 2) Найти и решить старинную задачу на дроби

№ слайда 20 Итоги урока – С каким новым понятием мы познакомились на этом уроке? – Что на
Описание слайда:

Итоги урока – С каким новым понятием мы познакомились на этом уроке? – Что называется дробным выражением? – Как вычисляется значение дробного выражения? - Назовите ключевые слова урока? - Вам было легко или были трудности? - Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 М о л о д ц ы 0,107	 1,25	 	1,25	2,5	0,4	13,6
Описание слайда:

М о л о д ц ы 0,107 1,25 1,25 2,5 0,4 13,6

№ слайда 23 НА Д В Е Р И Сколько всего израсходовали краски?
Описание слайда:

НА Д В Е Р И Сколько всего израсходовали краски?

№ слайда 24 Задание: заполните таблицу. Дробное выражение						 Числитель				5а – 3b	2x –
Описание слайда:

Задание: заполните таблицу. Дробное выражение Числитель 5а – 3b 2x – 5 Знаменатель 7

№ слайда 25
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Разработка открытого урока по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел.  Многоэтажные дроби.» (6 класс) по учебнику Виленкина Н. Я. По типу урок объяснение нового материала. Урок полностью соответствует современным тенденциям в образовании и требованиям ФГОС основного образования. Урок состоит из таких этапов, как мотивация учебной деятельности, актуализация знаний, формулирование проблемы, формулирование темы урока, постановка задач урока, первичное закрепление, самостоятельная работа с самопроверкой по примеру, анализ пройденного, домашнее задание (инструктаж по его выполнению). На уроке были подобраны задания как репродуктивного, так и творческого характера. К уроку имеется презентация.

Автор
Дата добавления 17.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2766
Номер материала 393310
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх