Умножение одночлена на многочлен
(урок алгебры в 7-м классе)
(Республиканский семинар учителей математики, информатики и физики 3.03.2015)
Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.
Оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран
Организация пространства: учебный кабинет математики №2
Цель урока: Обобщить умения умножать одночлен на многочлен, использование данных умений в решении уравнений и задач составлением уравнения.
Задачи:
- образовательные: знать, как умножить одночлен на многочлен; уметь использовать распределительное свойство умножения в решении уравнений;
- воспитательные: уметь слушать одноклассников, владеть навыками совместной деятельности, уметь распределять работу в группе, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие: уметь обрабатывать информацию; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов своей деятельности и деятельности своего товарища.
Приобретаемые учащимися знания и умения: учащиеся должны уметь проговаривать свойства степеней, правила раскрытия скобок, действия умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду и уметь выполнять эти действия.
Материал для повторения: свойства степеней, одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.
Формы работы: фронтальная, коллективная, индивидуальная, групповая.
Методы работы: компьютерные технологии, репродуктивные и частично-поисковые.
Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.
Ресурсы:
• Учебник «Алгебра 7» под редакцией . Г.К.Муравина, О.В. Муравиной. - М.: «Просвещение»,2012г.
• Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые материалы по алгебре 7 класса. -М.: Генжер, 2012.
• Презентация
• Демонстрационный и раздаточный материал
Структура урока:
1 этап - мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.
2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для освоения правила умножения одночлена на многочлен – это свойство степени, правило сложения и вычитания многочленов, приведения подобных слагаемых и правило умножения одночлена на многочлен.
3 этап - основной: осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа с проговариванием правил); совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился – работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения – продолжает работать с заданиями стандартного уровня); отчёт учащихся о выполнении заданий.
4 этап – компьютерное тестирование. Контроль знаний обучающихся через тестирование в тестовой оболочке КРАБ 2
5 этап - заключительный: подведение общих итогов, инструкция по выполнению домашнего задания, рефлексия.
Ход урока
Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.
Рене Декарт.
1 этап - мотивационно - ориентировочный
– Доброе утро! Здравствуйте , ребята . Сегодня у нас необычный урок ,потому что у нас гости . «Гости в дому — это к добру!». Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте мысленно своим друзьям удачи!
Эпиграфом нашего урока я взяла высказывание великого французского ученого Рене Декарта «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять» …
У вас на столах лежат листы достижений. К концу урока вы их заполните и вернете мне.
Итак, начинаем.
2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний
Скажите пожалуйста, какие темы мы рассмотрели на последних уроках?
- Свойства степеней. Одночлены. Действия с одночленами. Многочлен. Умножение одночлена на многочлен.
Цель сегодняшнего урока: обобщить умения умножать одночлен на многочлен, использование данных умений в решении уравнений и задач составлением уравнения.
На сегодняшнем уроке нам потребуются знания, которые вы получили на предыдущих уроках. в процессе работы вспомним их. Каждый пример комментируем соответствующим правилом.
Фронтальная работа: Устная работа.
|
Выполнить действия m3m8 x4xx2 a5a4 2x2*3x5 -11x2y*2x
|
4m2n*(-1.6m3n2) 11с*(-5х) -3х3у2*х -9ab*(-2a) (3a2c)2 (-6x3a2)2
|
Даны два одночлена: 12p3 и 4p3 Найдите: а) сумму;
|
Выполнить умножение одночлена на многочлен:
-2x(x2-7x+3) (-3xy2+0.6x2y3)*5y4 |
Вставьте пропущенные одночлены 2х* 3х3 =… а3 с * 0,7 а2 в =… 3 а * ….= - 18 к 3а3 р … * ( 5 х – 4 ) = 10 х – 8 4* (-2 у +...) = - 8 у + 12х
|
3 этап - основной
Цель нашего урока закрепление выполнение умножения одночлена на многочлен и применять эти знания и умения на практике в различных ситуациях. Знание данной темы очень актуально. Умножение одночлена на многочлен используется при упрощении выражений, решении уравнений, задач, при решении ряда заданий ГИА и ЕГЭ.
1) Выполнить умножение
а) -4в2(5в2 – 3в - 2) = -20в4 +
12в3 + 8в2
б) (3а3 – а2 + а)(- 5а3) = -15а6 +
5а5 – 5а4
в) (у2 – 2,4у + 6)1,5у = 1,5у3 – 3,6у2 +
9у
(При выполнении номера анализируются наиболее типичные ошибки)
2) Индивидуальная работа у доски.
Решить уравнение -2а(10а+3)-4а(7-5а)+4=8а-2 Ответ. а=1/7
При комментировании решения обратить внимание на наиболее часто встречающиеся ошибки, допускаемые учащимися в процессе раскрытия скобок, приведении подобных слагаемых и решении уравнений.
3) Учащимся была предложена задача: «Найдите значение выражения 3(2х+1+5у)-5(6х-8+3у)
при х=2». Ученик Петя Иванов сказал, что в задаче не хватает данных. Прав ли
он?
3(2х+1+5у)-5(6х-8+3у)= 6х+3+15у-30х+40-15у= -24х+43
При х=2 -24*2+43=-48+43=-5
Ответ. Нет; -5.
4) Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, боковая сторона на 3см больше основания. Найдите длину боковой стороны и основания.
Решение.
Пусть х см основание , (х+3) см – боковая сторона,
Составим уравнение. 2(х+3)+х=42, 2х+6+х=42, 3х=42-6, 3х=36, х=12
12 см –основание, 12+3=15 (см) –боковая сторона.
Ответ. 15см,15см,12см,
5) №325 (1) Катер проходит по течению реки за 5 часов такое же расстояние, как за 6 ч 15 минут против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.
Решение.
( Решение задачи представлено в презентации, разобрать решение задачи сначала устно, последовательно открывая «шторку» для каждой строки)
Пусть х км/ч – скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера), тогда
(х – 2,4) км/ч – скорость катера против течения
(х + 2,4) км/ч – скорость катера по течению
6,25(х – 2,4) км – путь, пройденный против течения
5(х + 2,4) км – путь, пройденный по течению
Составим уравнение.
6,25(х – 2,4) = 5(х + 2,4)
6,25х – 15 =5х + 12
6,25х – 5х = 12 + 15
1,25х = 27
х = 27 : 1,25
х = 2700:125
х= 21,6
21,6 км/ч скорость катера в стоячей воде
Ответ. 21,6 км/ч.
4 этап – компьютерное тестирование на первичное закрепление материала.
|
N п\п |
Вопрос |
Варианты ответов |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
Выполнить умножение к5∙к3 |
к2 |
к15 |
к8 |
Нельзя умножить |
|
2 |
Выполнить деление а6: а2 |
а8 |
а3 |
а4 |
а12 |
|
3 |
Выполнить действие (2с3р2)2 |
4с5р4 |
4с6р4 |
2с6р4 |
4с3р2 |
|
4 |
Выполнить действие (-2с3р2)3 |
-6с3р2 |
-8с9р6 |
-8с6р5 |
8с6р5 |
|
5 |
Выполнить умножение 2а4∙3а2 |
5а8 |
6а6 |
6а8 |
5а6 |
|
6 |
Выполнить деление ( х2∙х3):х4 |
х |
х2 |
х9 |
х10 |
|
7 |
Выполнить умножение (-5а2b3)∙(2ab) |
10a3b4 |
-10a3b4 |
-7a3b4 |
7a3b4 |
|
8 |
Выполнить сложение 2a4+6a3 |
8а7 |
8а12 |
Нельзя сложить |
8а |
|
9 |
Выполнить действие 2х5у3- 5 х5у3 |
Нельзя выполнить |
-3 |
3 х5у3 |
-3 х5у3 |
|
10 |
Упростить выражение 2а3+4а-9а+3а3 |
5а3-5а |
5а3+5а |
5а6-5а2 |
0 |
|
11 |
Раскрыть скобки -(2а+6b) |
-8ab |
-2a+6b |
-2a-6b |
4ab |
|
12 |
Раскрыть скобки +(5-7a)-(2a-b) |
-9a+b+5 |
5a-b+5 |
-3ab |
5a-b+5 |
|
13 |
Выполнить умножение (-2ab2)(2a-3b+7ab) |
-4a2b2-6ab3+14a2b3 |
4ab2+6ab-14ab |
4a+6b-14ab |
-4a2b2+6ab3-14a2b3 |
|
14 |
Упростить выражение 8a∙(a-2)+5a2 |
13a2-2 |
13a2-16a |
13a4-16a |
-3a3 |
|
15 |
Упростить выражение 5x(x+1)-2x(3x+4) |
-x2-3x |
-x2-13x |
x2-3x |
x2-13x |
6) «Найди ошибки»:
(a3-4a2)- (a-4)=a3-4a2-a-4;
2x2-4x(0,5x-3)= 2x2-2x2+3=3
7) Восстановить равенство: (Создание проблемной ситуации, разрешимой на следующем уроке)
а) 6х2 – 21х =
* (2х
+ )
б) 10у3 + 5ху2 = * ( + )
Как называется действие, выполняемое в этих равенствах? – Вынесение множителя за скобки.
Обратите внимание, это тема следующего урока.
5 этап - заключительный
5.1 Итог урока
а) Что планировали и выполнили ли
б) Заполнить оценочный лист
Оценочный лист обучающегося 7 класса_________________________
|
N |
Этапы урока |
Оценка работы |
|
1 |
Повторение ранее изученного |
|
|
|
*Знание правил |
|
|
|
*Применение правил на практике |
|
|
2 |
Закрепление ранее изученного материала |
|
|
|
*Упрощение выражений |
|
|
|
*Решение уравнений |
|
|
|
*Решение задач |
|
|
3 |
Тестирование (компьютерное) |
|
|
|
Оценка за работу на уроке |
|
5.2 Домашнее задание. 1) Из учебника №325 (2) – задача на движение по реке,
№3(стр.122) – преобразовать многочлен в стандартный вид
2) подготовиться к самостоятельной работе.
5.3 Организация окончания урока. Рефлексия
Лист рефлексии Фамилия, имя__________________
|
№ |
Вопрос |
Ответ ( + или - ) |
|
1 |
Комфортно ли вам было на уроке? |
. |
|
2 |
Поняли ли вы материал урока? |
. |
|
3 |
Требовалась ли вам помощь: а) учителя б) учебника в) соседа по парте? |
. . . |
|
4 |
Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе. |
. |
|
|
Гости. «Гости в дому — это к добру!». Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте мысленно своим друзьям удачи! |
|
|
|
Эпиграф…. великого французского ученого Рене Декарта «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять» … |
|
|
|
Темы |
|
|
|
Цель |
|
|
|
Устная работа |
|
|
|
Число, тема урока |
|
|
|
Вып. умножение.(на ИАД) |
|
|
|
Индивид. работа Решить уравнение -2а(10а+3)-4а(7-5а)+4=8а-2 |
|
|
|
Петя…. Найдите значение выражения 3(2х+1+5у)-5(6х-8+3у) при х=2 |
|
|
|
Геом. задача |
|
|
|
Катер…. |
|
|
|
Тест |
|
|
|
Найди ошибку |
|
|
|
Восстановить равенство… - тема след урока |
|
|
|
Итог |
|
|
|
Дом. задание |
|
|
|
Рефлексия |
|
Оценочный лист обучающегося 7 класса_________________________
|
N |
Этапы урока |
Оценка работы |
|
1 |
Повторение ранее изученного |
|
|
|
*Знание правил |
|
|
|
*Применение правил на практике |
|
|
2 |
Закрепление ранее изученного материала |
|
|
|
*Упрощение выражений |
|
|
|
*Решение уравнений |
|
|
|
*Решение задач |
|
|
3 |
Тестирование (компьютерное) |
|
|
|
Оценка за работу на уроке |
|
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Оценочный лист обучающегося 7 класса_________________________
|
N |
Этапы урока |
Оценка работы |
|
1 |
Повторение ранее изученного |
|
|
|
*Знание правил |
|
|
|
*Применение правил на практике |
|
|
2 |
Закрепление ранее изученного материала |
|
|
|
*Упрощение выражений |
|
|
|
*Решение уравнений |
|
|
|
*Решение задач |
|
|
3 |
Тестирование (компьютерное) |
|
|
|
Оценка за работу на уроке |
|
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Оценочный лист обучающегося 7 класса_________________________
|
N |
Этапы урока |
Оценка работы |
|
1 |
Повторение ранее изученного |
|
|
|
*Знание правил |
|
|
|
*Применение правил на практике |
|
|
2 |
Закрепление ранее изученного материала |
|
|
|
*Упрощение выражений |
|
|
|
*Решение уравнений |
|
|
|
*Решение задач |
|
|
3 |
Тестирование (компьютерное) |
|
|
|
Оценка за работу на уроке |
|
Лист рефлексии Фамилия, имя__________________
|
№ |
Вопрос |
Ответ ( + или - ) |
|
1 |
Комфортно ли вам было на уроке? |
. |
|
2 |
Поняли ли вы материал урока? |
. |
|
3 |
Требовалась ли вам помощь: а) учителя б) учебника в) соседа по парте? |
. . . |
|
4 |
Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе. |
. |
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Лист рефлексии Фамилия, имя__________________
|
№ |
Вопрос |
Ответ ( + или - ) |
|
1 |
Комфортно ли вам было на уроке? |
. |
|
2 |
Поняли ли вы материал урока? |
. |
|
3 |
Требовалась ли вам помощь: а) учителя б) учебника в) соседа по парте? |
. . . |
|
4 |
Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе. |
. |
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Лист рефлексии Фамилия, имя__________________
|
№ |
Вопрос |
Ответ ( + или - ) |
|
1 |
Комфортно ли вам было на уроке? |
. |
|
2 |
Поняли ли вы материал урока? |
. |
|
3 |
Требовалась ли вам помощь: а) учителя б) учебника в) соседа по парте? |
. . . |
|
4 |
Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе. |
. |
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Лист рефлексии Фамилия, имя__________________
|
№ |
Вопрос |
Ответ ( + или - ) |
|
1 |
Комфортно ли вам было на уроке? |
. |
|
2 |
Поняли ли вы материал урока? |
. |
|
3 |
Требовалась ли вам помощь: а) учителя б) учебника в) соседа по парте? |
. . . |
|
4 |
Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе. |
. |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.
Цель урока: Обобщить умения умножать одночлен на многочлен, использование данных умений в решении уравнений и задач составлением уравнения.
Задачи:
- образовательные: знать, как умножить одночлен на многочлен; уметь использовать распределительное свойство умножения в решении уравнений;
- воспитательные: уметь слушать одноклассников, владеть навыками совместной деятельности, уметь распределять работу в группе, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие: уметь обрабатывать информацию; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов своей деятельности и деятельности своего товарища.
Приобретаемые учащимися знания и умения: учащиеся должны уметь проговаривать свойства степеней, правила раскрытия скобок, действия умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду и уметь выполнять эти действия.
Материал для повторения: свойства степеней, одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.
Формы работы: фронтальная, коллективная, индивидуальная, групповая.
Методы работы: компьютерные технологии, репродуктивные и частично-поисковые.
Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.
6 665 185 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фетхуллова Эльвира Абуевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
8 ч.
![Рабочий лист по обучению грамоте (чтение) 1 класс «Буква О о, звук [о]». Подходит к УМК](https://img.infourok.ru/is07/img/12f5-0005087c-3411a6b3-480x480.png)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.