Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Урок закрепления и совершенствования знаний по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Урок закрепления и совершенствования знаний по теме "Умножение одночлена на многочлен"


  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

Умножение одночлена на многочлен

(урок алгебры в 7-м классе)

(Республиканский семинар учителей математики, информатики и физики 3.03.2015)


Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.


Оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран


Организация пространства: учебный кабинет математики №2


Цель урока: Обобщить умения умножать одночлен на многочлен, использование данных умений в решении уравнений и задач составлением уравнения.

Задачи:

- образовательные: знать, как умножить одночлен на многочлен; уметь использовать распределительное свойство умножения в решении уравнений;

- воспитательные: уметь слушать одноклассников, владеть навыками совместной деятельности, уметь распределять работу в группе, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие: уметь обрабатывать информацию; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов своей деятельности и деятельности своего товарища.

Приобретаемые учащимися знания и умения: учащиеся должны уметь проговаривать свойства степеней, правила раскрытия скобок, действия умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду и уметь выполнять эти действия.

Материал для повторения: свойства степеней, одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.

Формы работы: фронтальная, коллективная, индивидуальная, групповая.

Методы работы: компьютерные технологии, репродуктивные и частично-поисковые.

Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.

Ресурсы:

  • Учебник «Алгебра 7» под редакцией . Г.К.Муравина, О.В. Муравиной. - М.: «Просвещение»,2012г.

  • Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые материалы по алгебре 7 класса. -М.: Генжер, 2012.

  • Презентация

  • Демонстрационный и раздаточный материал

Структура урока:

1 этап - мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.

2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для освоения правила умножения одночлена на многочлен – это свойство степени, правило сложения и вычитания многочленов, приведения подобных слагаемых и правило умножения одночлена на многочлен.

3 этап - основной: осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа с проговариванием правил); совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился – работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения – продолжает работать с заданиями стандартного уровня); отчёт учащихся о выполнении заданий.

4 этап – компьютерное тестирование. Контроль знаний обучающихся через тестирование в тестовой оболочке КРАБ 2

5 этап - заключительный: подведение общих итогов, инструкция по выполнению домашнего задания, рефлексия.

Ход урока

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.

Рене Декарт.

1 этап - мотивационно - ориентировочный

Доброе утро! Здравствуйте , ребята . Сегодня у нас необычный урок ,потому что у нас гости . «Гости в дому — это к добру!». Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте мысленно  своим друзьям удачи! 

Эпиграфом нашего урока я взяла высказывание великого французского ученого Рене Декарта «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять» …

У вас на столах лежат листы достижений. К концу урока вы их заполните и вернете мне.

Итак, начинаем.

2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний

Скажите пожалуйста, какие темы мы рассмотрели на последних уроках?

- Свойства степеней. Одночлены. Действия с одночленами. Многочлен. Умножение одночлена на многочлен.

Цель сегодняшнего урока: обобщить умения умножать одночлен на многочлен, использование данных умений в решении уравнений и задач составлением уравнения.



На сегодняшнем уроке нам потребуются знания, которые вы получили на предыдущих уроках. в процессе работы вспомним их. Каждый пример комментируем соответствующим правилом.

Фронтальная работа: Устная работа.



Выполнить действия

m3m8

x4xx2

a5a4

2x2*3x5

-11x2y*2x




4m2n*(-1.6m3n2)

11с*(-5х)

-3х3у2

-9ab*(-2a)

(3a2c)2

(-6x3a2)2


Даны два одночлена:

12p3 и 4p3

Найдите:

а) сумму;
б) разность;
в) произведение;
д) частное;
е) квадрат каждого одночлена.


Выполнить

умножение одночлена

на многочлен:


-2x(x2-7x+3)

(-3xy2+0.6x2y3)*5y4

Вставьте пропущенные одночлены

2х* 3х3 =…

а3 с * 0,7 а2 в =…

3 а * ….= - 18 к 3а3 р

* ( 5 х – 4 ) = 10 х – 8

4* (-2 у +...) = - 8 у + 12х




3 этап - основной

Цель нашего урока закрепление выполнение умножения одночлена на  многочлен и применять эти знания и умения  на практике в различных ситуациях.     Знание данной темы очень актуально. Умножение  одночлена  на многочлен  используется при упрощении выражений, решении уравнений, задач, при решении ряда заданий ГИА и ЕГЭ.

1) Выполнить умножение

а) -4в2(5в2 – 3в - 2) = -20в4 + 12в3 + 8в2
б) (3а
3 – а2 + а)(- 5а3) = -15а6 + 5а5 – 5а4
в) (у
2 – 2,4у + 6)1,5у = 1,5у3 – 3,6у2 + 9у

(При выполнении номера анализируются наиболее типичные ошибки)

2) Индивидуальная работа у доски.

Решить уравнение -2а(10а+3)-4а(7-5а)+4=8а-2 Ответ. а=1/7

При комментировании решения обратить внимание на наиболее часто встречающиеся ошибки, допускаемые учащимися в процессе раскрытия скобок, приведении подобных слагаемых и решении уравнений.


3) Учащимся была предложена задача: «Найдите значение выражения 3(2х+1+5у)-5(6х-8+3у)  при х=2». Ученик Петя Иванов сказал, что в задаче не хватает данных. Прав ли он?  

3(2х+1+5у)-5(6х-8+3у)= +3+15у-30х+40-15у=  -24х+43

При х=2 -24*2+43=-48+43=-5

Ответ. Нет; -5.


4) Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, боковая сторона на 3см больше   основания. Найдите длину боковой стороны и основания.

Решение.

Пусть х см основание , (х+3) см – боковая сторона,

Составим уравнение. 2(х+3)+х=42, 2х+6+х=42, 3х=42-6, 3х=36, х=12

12 см –основание, 12+3=15 (см) –боковая сторона.

Ответ. 15см,15см,12см,



5) №325 (1) Катер проходит по течению реки за 5 часов такое же расстояние, как за 6 ч 15 минут против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.

Решение.

( Решение задачи представлено в презентации, разобрать решение задачи сначала устно, последовательно открывая «шторку» для каждой строки)

Пусть х км/ч – скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера), тогда

(х – 2,4) км/ч – скорость катера против течения

(х + 2,4) км/ч – скорость катера по течению

6,25(х – 2,4) км – путь, пройденный против течения

5(х + 2,4) км – путь, пройденный по течению

Составим уравнение.

6,25(х – 2,4) = 5(х + 2,4)

6,25х – 15 =5х + 12

6,25х – 5х = 12 + 15

1,25х = 27

х = 27 : 1,25

х = 2700:125

х= 21,6

21,6 км/ч скорость катера в стоячей воде

Ответ. 21,6 км/ч.



4 этап – компьютерное тестирование на первичное закрепление материала.

N

п\п

Вопрос

Варианты ответов

1

2

3

4

1

Выполнить умножение к5∙к3

к2

к15

к8

Нельзя умножить

2

Выполнить деление

а6: а2

а8

а3

а4

а12

3

Выполнить действие

(2с3р2)2

5р4

6р4

6р4

3р2

4

Выполнить действие

(-2с3р2)3

-6с3р2

-8с9р6

-8с6р5

6р5

5

Выполнить умножение

4∙3а2

8

6

8

6

6

Выполнить деление

( х2∙х3):х4

х

х2

х9

х10

7

Выполнить умножение

(-5а2b3)∙(2ab)

10a3b4

-10a3b4

-7a3b4

7a3b4

8

Выполнить сложение

2a4+6a3

7

12

Нельзя сложить

9

Выполнить действие

5у3- 5 х5у3

Нельзя выполнить

-3

3 х5у3

-3 х5у3

10

Упростить выражение

3+4а-9а+3а3

3-5а

3+5а

6-5а2

0

11

Раскрыть скобки

-(2а+6b)

-8ab

-2a+6b

-2a-6b

4ab

12

Раскрыть скобки

+(5-7a)-(2a-b)

-9a+b+5

5a-b+5

-3ab

5a-b+5

13

Выполнить умножение

(-2ab2)(2a-3b+7ab)

-4a2b2-6ab3+14a2b3

4ab2+6ab-14ab

4a+6b-14ab

-4a2b2+6ab3-14a2b3

14

Упростить выражение

8a∙(a-2)+5a2

13a2-2

13a2-16a

13a4-16a

-3a3

15

Упростить выражение

5x(x+1)-2x(3x+4)

-x2-3x

-x2-13x

x2-3x

x2-13x


  1. «Найди ошибки»:

(a3-4a2)- (a-4)=a3-4a2-a-4;

2x2-4x(0,5x-3)= 2x2-2x2+3=3


7) Восстановить равенство: (Создание проблемной ситуации, разрешимой на следующем уроке)

а) 6х2 – 21х =http://festival.1september.ru/articles/595241/f_clip_image001.gif* (2х + http://festival.1september.ru/articles/595241/f_clip_image001.gif)
б) 10у
3 + 5ху2 = http://festival.1september.ru/articles/595241/f_clip_image001.gif* (http://festival.1september.ru/articles/595241/f_clip_image001.gif + http://festival.1september.ru/articles/595241/f_clip_image001.gif)

Как называется действие, выполняемое в этих равенствах? – Вынесение множителя за скобки.

Обратите внимание, это тема следующего урока.

5 этап - заключительный

5.1 Итог урока

а) Что планировали и выполнили ли

б) Заполнить оценочный лист


Оценочный лист обучающегося 7 класса_________________________



N

Этапы урока

Оценка работы

1

Повторение ранее изученного



*Знание правил



*Применение правил на практике


2

Закрепление ранее изученного материала



*Упрощение выражений



*Решение уравнений



*Решение задач


3

Тестирование (компьютерное)



Оценка за работу на уроке




5.2 Домашнее задание. 1) Из учебника №325 (2) – задача на движение по реке,

3(стр.122) – преобразовать многочлен в стандартный вид

2) подготовиться к самостоятельной работе.

5.3 Организация окончания урока. Рефлексия

Лист рефлексии Фамилия, имя__________________


Вопрос

Ответ ( + или - )

1

Комфортно ли вам было на уроке?

.

2

Поняли ли вы материал урока?

.

3

Требовалась ли вам помощь:

а) учителя

б) учебника

в) соседа по парте?



.

.

.

4

Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе.

.





































Гости. «Гости в дому — это к добру!». Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте мысленно  своим друзьям удачи! 



Эпиграф…. великого французского ученого Рене Декарта «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять» …



Темы



Цель



Устная работа



Число, тема урока



Вып. умножение.(на ИАД)



Индивид. работа Решить уравнение -2а(10а+3)-4а(7-5а)+4=8а-2



Петя…. Найдите значение выражения 3(2х+1+5у)-5(6х-8+3у)  при х=2



Геом. задача



Катер….



Тест



Найди ошибку



Восстановить равенство… - тема след урока



Итог



Дом. задание



Рефлексия








Оценочный лист обучающегося 7 класса_________________________


N

Этапы урока

Оценка работы

1

Повторение ранее изученного



*Знание правил



*Применение правил на практике


2

Закрепление ранее изученного материала



*Упрощение выражений



*Решение уравнений



*Решение задач


3

Тестирование (компьютерное)



Оценка за работу на уроке




-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



Оценочный лист обучающегося 7 класса_________________________


N

Этапы урока

Оценка работы

1

Повторение ранее изученного



*Знание правил



*Применение правил на практике


2

Закрепление ранее изученного материала



*Упрощение выражений



*Решение уравнений



*Решение задач


3

Тестирование (компьютерное)



Оценка за работу на уроке




------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



Оценочный лист обучающегося 7 класса_________________________


N

Этапы урока

Оценка работы

1

Повторение ранее изученного



*Знание правил



*Применение правил на практике


2

Закрепление ранее изученного материала



*Упрощение выражений



*Решение уравнений



*Решение задач


3

Тестирование (компьютерное)



Оценка за работу на уроке




Лист рефлексии Фамилия, имя__________________


Вопрос

Ответ ( + или - )

1

Комфортно ли вам было на уроке?

.

2

Поняли ли вы материал урока?

.

3

Требовалась ли вам помощь:

а) учителя

б) учебника

в) соседа по парте?



.

.

.

4

Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе.

.



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Лист рефлексии Фамилия, имя__________________


Вопрос

Ответ ( + или - )

1

Комфортно ли вам было на уроке?

.

2

Поняли ли вы материал урока?

.

3

Требовалась ли вам помощь:

а) учителя

б) учебника

в) соседа по парте?



.

.

.

4

Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе.

.


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



Лист рефлексии Фамилия, имя__________________


Вопрос

Ответ ( + или - )

1

Комфортно ли вам было на уроке?

.

2

Поняли ли вы материал урока?

.

3

Требовалась ли вам помощь:

а) учителя

б) учебника

в) соседа по парте?



.

.

.

4

Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе.

.


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Лист рефлексии Фамилия, имя__________________


Вопрос

Ответ ( + или - )

1

Комфортно ли вам было на уроке?

.

2

Поняли ли вы материал урока?

.

3

Требовалась ли вам помощь:

а) учителя

б) учебника

в) соседа по парте?



.

.

.

4

Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе.

.




Краткое описание документа:

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Цель урока: Обобщить умения умножать одночлен на многочлен, использование данных умений в решении уравнений и задач составлением уравнения.

Задачи:

- образовательные:   знать, как умножить одночлен на многочлен; уметь использовать распределительное свойство умножения в решении уравнений;

- воспитательные:   уметь слушать одноклассников,  владеть навыками совместной деятельности, уметь распределять работу  в группе,  формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие:   уметь обрабатывать информацию; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов своей деятельности и деятельности своего товарища.

Приобретаемые учащимися знания и умения:  учащиеся должны уметь проговаривать свойства степеней, правила раскрытия скобок,  действия умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду и уметь выполнять эти действия.

Материал для повторения:  свойства степеней, одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.

Формы работы:  фронтальная, коллективная, индивидуальная, групповая.

Методы работыкомпьютерные технологии,  репродуктивные и частично-поисковые.

 

Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.

Автор
Дата добавления 19.03.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Конспекты
Просмотров477
Номер материала 450327
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх