Вычислительные навыки

Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у обучающихся сознательных и прочных вычислительных навыков.

Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений. В век компьютерной грамотности значимость вычислительных навыков, несомненно, уменьшилась. Использование компьютера, калькулятора во многом облегчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и микрокалькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять вычисления важно, поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой. Проблема формирования у обучающихся вычислительных умений и навыков всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей.

В методике математики известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др. Глубоко и всесторонне вопросы совершенствования устных и письменных вычислений учащихся, исследовались лишь в 60-70 гг. ХХ века. Исследования последующих лет посвящены преимущественно разработке качеств вычислительных навыков (М.А. Бантова), рационализации вычислительных приемов (М.И. Моро, С.В. Степанова и др.), применению средств ТСО (В.И. Кузнецов), дифференциации и индивидуализации процесса формирования вычислительных умений и навыков (Т.И. Фаддейчева).

Действующие на сегодняшний день программы по математике обеспечивают достаточный уровень формирования вычислительных навыков учащихся. Однако учебники математики ориентированы на общие вычислительные навыки, и учитель может легко обучить алгоритму вычислений. Но в учебниках, к сожалению, нет «отработки частных способов вычислений», равно как нет и общих способов. Отмечается ухудшение качества вычислений учащихся, обучающихся и по обычным, и по развивающим учебникам. Особенно пострадала культура устного счета. Стремление учителей изменить ситуацию приводит к тому, что одни учителя используют в работе два учебника: один выполняет развивающие функции, другой (традиционный) нацелен на формирование вычислительных умений и навыков.Другие учителя увеличивают объем домашних заданий. Это приводит к перегрузкам школьников, провоцирует стрессовые ситуации, снижает интерес к математике».Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение.

На каких же этапах урока можно обучать вычислительным навыкам? Изучение вычислительного приема происходит после того, как учащиеся усвоят его теоретическую основу (определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них). На уроках можно отводить 5–10 минут, в течение которых учащиеся знакомятся с каким-либо алгоритмом и закрепляют его решением примеров. Пятиминутки «устного счета» так же могут быть использованы для формирования и отработки вычислительного навыка. На этапе актуализации знаний можно провести проверку знаний того или иного вычислительного алгоритма.

На каждом этапе урока математики производятся всевозможные вычисления и от сложности задания на практике используются три вида вычислений: устное, письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями. В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика.

О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов. Актуальным является методическое требование выполнять устно вычисления и преобразования не только во время так называемых пятиминуток устного счета. При решении любых задач, на каждом этапе урока все вычисления и выкладки, которые ученики могут выполнять устно, должны быть устно и выполнены. И дело не только в том, что на лишние записи тратится драгоценное время урока. Гораздо хуже то, что учащихся с самого начала приучают не думать при вычислениях, а только применять стандартный алгоритм, что в дальнейшем приводит ко многим нерациональным решениям, к новым большим потерям учебного времени, к слабо развитым вычислительным умениям и навыкам. Привычка выполнять устно несложные вычисления и выкладки нередко порождает потребность производить мысленные эксперименты при решении задач, высказывать догадки, предположения о путях решения более сложных задач, мысленно (устно) проверяя истинность предположений. А это одно из главных условий обучения решению математических задач. Кроме того, по мере овладения навыками целесообразно не только опускать промежуточные записи, стремиться выполнять часть вычислений и преобразований устно, но и переписывать выражения после преобразований не одного, а 2–3 отдельных выражений, входящих в состав сложного выражения, что также сокращает записи и время решения задач. Правила и приемы вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не только потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками, но и потому, что они ускоряют письменные вычисления, позволяют усовершенствовать их. Наличие у учащихся навыков устного счета влияет на степень отработки у них рациональных и безошибочных вычислительных умений.

На уроках можно отвести 5–10 минут для устного счета. Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения. Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

Устные вычисления содействуют развитию мышления учащихся, их сообразительности, внимания, памяти, находчивости. Устный счет способствует математическому развитию детей. Оперируя при устных вычислениях небольшими числами, учащиеся яснее представляют себе состав чисел, быстрее схватывают зависимость между компонентами и результатами действий.Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений, т.к. письменные вычисления включают в себя элементы устных вычислений. Практическое значение умения считать устно состоит в том, что быстрота и правильность вычислений очень часто необходима в жизни. Кроме того, использование устных упражнений помогает учителю сделать уроки более разнообразными, живыми, вызвать заинтересованность учащихся, переключить внимание с одного вида деятельности на другой, простимулировать умственную деятельность школьников во время трудного урока. Устным счетом необходимо заниматься ежедневно на каждом уроке. Необязательно фиксировать его в определенный, конкретный момент урока, т.е. в зависимости от цели урока упражнения по устному счету могут проводиться в начале, середине или конце урока.Если целью устного счета является повторение и закрепление приемов счета, то устный счет можно проводить как в начале, так и в конце урока. Если устный счет вводит учеников в содержание и развитие темы уроков, он проводится в начале урока. Устный счёт можно включать и в проверку домашней работы. Формы, методы, средства обучения должны быть полностью подчинены дидактическим целям, которые стоят перед учителем.