1. Оба корня уравнения x2 – ax + 2 являются натуральными числами. Чему равно a?

2. Решите в натуральных числах уравнение:zx + 1 = (z + 1)2

3. Решите уравнение:12 – (4х – 18) = (36 + 5х) + (28 – 6х)

4. Найдите решение уравнения:7x + 3 (x+0,55) = 5,65

5. Решите уравнение:10у – 13,5 = 2у — 37,5.

6. Преобразуйте в многочлен:(4х – 5у)2

7. Представьте выражение в виде квадрата двучлена:4у2 — 12у + 9

8. Решите уравнение:8у – (3у + 19) = -3(2у — 1)

9. Решите уравнение:5х2 – 4х = 0

10. Решите систему уравнений:{ x+2*y = 12{ 2*x-3*y = -18

Задачи

Задача №1Из чисел A, B и C одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. Известно, что A = B (B – C). Какое из чисел положительно, какое отрицательно и какое равно 0? Почему?

Задача №2Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?

Задача №3В XIX-XX веках Россией правили 6 царей династии Романовых. Вот их имена и отчества по алфавиту: Александр Александрович, Александр Николаевич, Александр Павлович, Николай Александрович, Николай Павлович, Павел Петрович. Один раз после брата правил брат, во всех остальных случаях после отца — сын. Как известно, последнего русского царя, погибшего в Екатеринбурге в 1918 году, звали Николаем. Найдите порядок правления этих царей.

Задача №4Сколько чисел от 1 до 90 делятся на 2, но не делятся на 4?