ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 5 классаобщеобразовательной школы и реализуется на основе следующих документов:
8. УМК:
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Изучение математики направлено на достижение следующихцелей:
Содержание образования по математике в 5 классеопределяет следующие задачи:
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).
На национально-региональный компонент отводится 5 часов. Урок № 18 НРК: Энергосбережение и тарифы. Урок № 60 НРК: Энергосбережение и экономия воды. Составление задач по показаниям счетчика. Урок № 115 НРК: Сравнение чисел по численным характеристикам Бурятии. Урок № 118 НРК: Округление чисел. Прикидки. Урок № 155 НРК: Проект «Проценты в СМИ Бурятии». Составление задач.
Национально-региональный компонент используется на уроках практических применений теории (решение задач) интегрировано. Интеграция национально-регионального компонента осуществляется по двум направлениям. Первое направление связано с включением краеведческой информации из разных предметных областей (истории, географии, искусства) в программу изучения математики. Науроках вводится фрагментарно интересный краеведческий материал, который помогает учащимся ближе познакомиться с культурой, историей, литературой, традициями и обычаями Республики Бурятия. Второе направление выражается в творческом переосмыслении полученной краеведческой информации, в умении конкретизировать и анализировать исторические и современные тенденции развития Республики Бурятия.
Самостоятельная работа над рефератами, докладами, проектами по составлению задач на краеведческом материале того или иного региона, позволяет работать ученикам с информацией, содержащейся в других предметах и окружающем мире, способствует формированию ключевых компетентностей.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
Планируемые результаты освоения математики
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
Обучающийся получит возможность для формирования:
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
Ученик получит возможность научиться:
Коммуникативные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
Ученикполучит возможность:
Неравенства
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Геометрические фигуры
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Координаты
Ученик научится:
находить координаты точки.
Ученик получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Содержание тем учебного курса:
Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)
Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.Отрезок. Длина отрезка.Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)
Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.
Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)
Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождения процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Повторение и систематизация учебного материала (14 ч)
Арифметика
Натуральные числа
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
Календарно-тематический план
№ п/п
Наименование разделов, тем
Количество часов
Дата
Характеристика основных видов деятельности учащихся УУД: регулятивные, познавательные, коммуникативные
Планируемые результаты
Формы контроля
План
Факт
предметные
метапредметные
личностные
Глава 1. Натуральные числа (20 ч)
1
Ряд натуральных чисел
1
Описывать свойства натурального ряда.
Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.
Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактам.
Читают и записывают многозначные числа
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
2
Ряд натуральных чисел
1
Читают и записывают многозначные числа
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
3-5
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
3
Читают и записывают числа в десятичной виде
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
6
Отрезок, длина отрезка
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрическую фигуру: отрезок. Приводить примеры аналогов отрезка в окружающем мире. Измерение отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, плоскость. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности
с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
7-9
Отрезок, длина отрезка
3
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения
Регулятивные – работают по со-ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Объясняют отличия
в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Индивидуальная.
Математический диктант
10
Плоскость, прямая, луч
1
Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре
Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Математический диктант
11
Плоскость, прямая, луч
1
Строят прямую, луч;
по рисунку
называют точки, прямые, лучи
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Устный опрос
по кар-
точкам
12
Плоскость, прямая, луч
1
Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта
Индивидуальная.
Тестирование
13
Шкала. Координатный луч
1
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
Приводить примеры приборов со шкалами.
Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок
Регулятивные – обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос
по кар-
точкам
14
Шкала. Координатный луч
1
Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Математический диктант
15
Шкала. Координатный луч
1
Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят
от одних единиц измерения к другим
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Объясняют отличия
в оценках одной и той
же ситуации разными людьми
Индивидуальная.
Самостоятельная работа
16
Сравнение натуральных чисел
1
Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.
Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам
Регулятивные – в диалоге с учителем соверш?
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 5 классаобщеобразовательной школы и реализуется на основе следующих документов:
8. УМК:
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Изучение математики направлено на достижение следующихцелей:
Содержание образования по математике в 5 классеопределяет следующие задачи:
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).
На национально-региональный компонент отводится 5 часов. Урок № 18 НРК: Энергосбережение и тарифы. Урок № 60 НРК: Энергосбережение и экономия воды. Составление задач по показаниям счетчика. Урок № 115 НРК: Сравнение чисел по численным характеристикам Бурятии. Урок № 118 НРК: Округление чисел. Прикидки. Урок № 155 НРК: Проект «Проценты в СМИ Бурятии». Составление задач.
Национально-региональный компонент используется на уроках практических применений теории (решение задач) интегрировано. Интеграция национально-регионального компонента осуществляется по двум направлениям. Первое направление связано с включением краеведческой информации из разных предметных областей (истории, географии, искусства) в программу изучения математики. Науроках вводится фрагментарно интересный краеведческий материал, который помогает учащимся ближе познакомиться с культурой, историей, литературой, традициями и обычаями Республики Бурятия. Второе направление выражается в творческом переосмыслении полученной краеведческой информации, в умении конкретизировать и анализировать исторические и современные тенденции развития Республики Бурятия.
Самостоятельная работа над рефератами, докладами, проектами по составлению задач на краеведческом материале того или иного региона, позволяет работать ученикам с информацией, содержащейся в других предметах и окружающем мире, способствует формированию ключевых компетентностей.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
Планируемые результаты освоения математики
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
Обучающийся получит возможность для формирования:
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
Ученик получит возможность научиться:
Коммуникативные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
Ученикполучит возможность:
Неравенства
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Геометрические фигуры
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Координаты
Ученик научится:
находить координаты точки.
Ученик получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Содержание тем учебного курса:
Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)
Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.Отрезок. Длина отрезка.Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)
Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.
Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)
Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождения процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Повторение и систематизация учебного материала (14 ч)
Арифметика
Натуральные числа
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
Календарно-тематический план
№ п/п
Наименование разделов, тем
Количество часов
Дата
Характеристика основных видов деятельности учащихся УУД: регулятивные, познавательные, коммуникативные
Планируемые результаты
Формы контроля
План
Факт
предметные
метапредметные
личностные
Глава 1. Натуральные числа (20 ч)
1
Ряд натуральных чисел
1
Описывать свойства натурального ряда.
Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.
Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактам.
Читают и записывают многозначные числа
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
2
Ряд натуральных чисел
1
Читают и записывают многозначные числа
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
3-5
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
3
Читают и записывают числа в десятичной виде
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
6
Отрезок, длина отрезка
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрическую фигуру: отрезок. Приводить примеры аналогов отрезка в окружающем мире. Измерение отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, плоскость. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности
с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
7-9
Отрезок, длина отрезка
3
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения
Регулятивные – работают по со-ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Объясняют отличия
в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Индивидуальная.
Математический диктант
10
Плоскость, прямая, луч
1
Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре
Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Математический диктант
11
Плоскость, прямая, луч
1
Строят прямую, луч;
по рисунку
называют точки, прямые, лучи
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Устный опрос
по кар-
точкам
12
Плоскость, прямая, луч
1
Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта
Индивидуальная.
Тестирование
13
Шкала. Координатный луч
1
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
Приводить примеры приборов со шкалами.
Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок
Регулятивные – обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос
по кар-
точкам
14
Шкала. Координатный луч
1
Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Математический диктант
15
Шкала. Координатный луч
1
Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят
от одних единиц измерения к другим
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Объясняют отличия
в оценках одной и той
же ситуации разными людьми
Индивидуальная.
Самостоятельная работа
16
Сравнение натуральных чисел
1
Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.
Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам
Регулятивные – в диалоге с учителем соверш?
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 5 классаобщеобразовательной школы и реализуется на основе следующих документов:
8. УМК:
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Изучение математики направлено на достижение следующихцелей:
Содержание образования по математике в 5 классеопределяет следующие задачи:
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).
На национально-региональный компонент отводится 5 часов. Урок № 18 НРК: Энергосбережение и тарифы. Урок № 60 НРК: Энергосбережение и экономия воды. Составление задач по показаниям счетчика. Урок № 115 НРК: Сравнение чисел по численным характеристикам Бурятии. Урок № 118 НРК: Округление чисел. Прикидки. Урок № 155 НРК: Проект «Проценты в СМИ Бурятии». Составление задач.
Национально-региональный компонент используется на уроках практических применений теории (решение задач) интегрировано. Интеграция национально-регионального компонента осуществляется по двум направлениям. Первое направление связано с включением краеведческой информации из разных предметных областей (истории, географии, искусства) в программу изучения математики. Науроках вводится фрагментарно интересный краеведческий материал, который помогает учащимся ближе познакомиться с культурой, историей, литературой, традициями и обычаями Республики Бурятия. Второе направление выражается в творческом переосмыслении полученной краеведческой информации, в умении конкретизировать и анализировать исторические и современные тенденции развития Республики Бурятия.
Самостоятельная работа над рефератами, докладами, проектами по составлению задач на краеведческом материале того или иного региона, позволяет работать ученикам с информацией, содержащейся в других предметах и окружающем мире, способствует формированию ключевых компетентностей.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
Планируемые результаты освоения математики
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
Обучающийся получит возможность для формирования:
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
Ученик получит возможность научиться:
Коммуникативные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
Ученикполучит возможность:
Неравенства
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Геометрические фигуры
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Координаты
Ученик научится:
находить координаты точки.
Ученик получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Содержание тем учебного курса:
Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)
Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.Отрезок. Длина отрезка.Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)
Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.
Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)
Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождения процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Повторение и систематизация учебного материала (14 ч)
Арифметика
Натуральные числа
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
Календарно-тематический план
№ п/п
Наименование разделов, тем
Количество часов
Дата
Характеристика основных видов деятельности учащихся УУД: регулятивные, познавательные, коммуникативные
Планируемые результаты
Формы контроля
План
Факт
предметные
метапредметные
личностные
Глава 1. Натуральные числа (20 ч)
1
Ряд натуральных чисел
1
Описывать свойства натурального ряда.
Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.
Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактам.
Читают и записывают многозначные числа
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
2
Ряд натуральных чисел
1
Читают и записывают многозначные числа
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
3-5
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
3
Читают и записывают числа в десятичной виде
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
6
Отрезок, длина отрезка
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрическую фигуру: отрезок. Приводить примеры аналогов отрезка в окружающем мире. Измерение отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, плоскость. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности
с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
7-9
Отрезок, длина отрезка
3
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения
Регулятивные – работают по со-ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Объясняют отличия
в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Индивидуальная.
Математический диктант
10
Плоскость, прямая, луч
1
Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре
Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Математический диктант
11
Плоскость, прямая, луч
1
Строят прямую, луч;
по рисунку
называют точки, прямые, лучи
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Устный опрос
по кар-
точкам
12
Плоскость, прямая, луч
1
Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта
Индивидуальная.
Тестирование
13
Шкала. Координатный луч
1
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
Приводить примеры приборов со шкалами.
Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок
Регулятивные – обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос
по кар-
точкам
14
Шкала. Координатный луч
1
Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Математический диктант
15
Шкала. Координатный луч
1
Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят
от одних единиц измерения к другим
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Объясняют отличия
в оценках одной и той
же ситуации разными людьми
Индивидуальная.
Самостоятельная работа
16
Сравнение натуральных чисел
1
Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.
Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам
Регулятивные – в диалоге с учителем соверш?
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 5 классаобщеобразовательной школы и реализуется на основе следующих документов:
8. УМК:
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Изучение математики направлено на достижение следующихцелей:
Содержание образования по математике в 5 классеопределяет следующие задачи:
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).
На национально-региональный компонент отводится 5 часов. Урок № 18 НРК: Энергосбережение и тарифы. Урок № 60 НРК: Энергосбережение и экономия воды. Составление задач по показаниям счетчика. Урок № 115 НРК: Сравнение чисел по численным характеристикам Бурятии. Урок № 118 НРК: Округление чисел. Прикидки. Урок № 155 НРК: Проект «Проценты в СМИ Бурятии». Составление задач.
Национально-региональный компонент используется на уроках практических применений теории (решение задач) интегрировано. Интеграция национально-регионального компонента осуществляется по двум направлениям. Первое направление связано с включением краеведческой информации из разных предметных областей (истории, географии, искусства) в программу изучения математики. Науроках вводится фрагментарно интересный краеведческий материал, который помогает учащимся ближе познакомиться с культурой, историей, литературой, традициями и обычаями Республики Бурятия. Второе направление выражается в творческом переосмыслении полученной краеведческой информации, в умении конкретизировать и анализировать исторические и современные тенденции развития Республики Бурятия.
Самостоятельная работа над рефератами, докладами, проектами по составлению задач на краеведческом материале того или иного региона, позволяет работать ученикам с информацией, содержащейся в других предметах и окружающем мире, способствует формированию ключевых компетентностей.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
Планируемые результаты освоения математики
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
Обучающийся получит возможность для формирования:
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
Ученик получит возможность научиться:
Коммуникативные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
Ученикполучит возможность:
Неравенства
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Геометрические фигуры
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Координаты
Ученик научится:
находить координаты точки.
Ученик получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Содержание тем учебного курса:
Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)
Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.Отрезок. Длина отрезка.Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)
Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.
Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)
Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождения процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Повторение и систематизация учебного материала (14 ч)
Арифметика
Натуральные числа
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
Календарно-тематический план
№ п/п
Наименование разделов, тем
Количество часов
Дата
Характеристика основных видов деятельности учащихся УУД: регулятивные, познавательные, коммуникативные
Планируемые результаты
Формы контроля
План
Факт
предметные
метапредметные
личностные
Глава 1. Натуральные числа (20 ч)
1
Ряд натуральных чисел
1
Описывать свойства натурального ряда.
Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.
Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактам.
Читают и записывают многозначные числа
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
2
Ряд натуральных чисел
1
Читают и записывают многозначные числа
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
3-5
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
3
Читают и записывают числа в десятичной виде
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
6
Отрезок, длина отрезка
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрическую фигуру: отрезок. Приводить примеры аналогов отрезка в окружающем мире. Измерение отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, плоскость. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности
с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
7-9
Отрезок, длина отрезка
3
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения
Регулятивные – работают по со-ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Объясняют отличия
в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Индивидуальная.
Математический диктант
10
Плоскость, прямая, луч
1
Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре
Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Математический диктант
11
Плоскость, прямая, луч
1
Строят прямую, луч;
по рисунку
называют точки, прямые, лучи
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Устный опрос
по кар-
точкам
12
Плоскость, прямая, луч
1
Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта
Индивидуальная.
Тестирование
13
Шкала. Координатный луч
1
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
Приводить примеры приборов со шкалами.
Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок
Регулятивные – обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос
по кар-
точкам
14
Шкала. Координатный луч
1
Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Математический диктант
15
Шкала. Координатный луч
1
Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят
от одних единиц измерения к другим
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Объясняют отличия
в оценках одной и той
же ситуации разными людьми
Индивидуальная.
Самостоятельная работа
16
Сравнение натуральных чисел
1
Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.
Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам
Регулятивные – в диалоге с учителем соверш?
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 5 классаобщеобразовательной школы и реализуется на основе следующих документов:
8. УМК:
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Изучение математики направлено на достижение следующихцелей:
Содержание образования по математике в 5 классеопределяет следующие задачи:
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).
На национально-региональный компонент отводится 5 часов. Урок № 18 НРК: Энергосбережение и тарифы. Урок № 60 НРК: Энергосбережение и экономия воды. Составление задач по показаниям счетчика. Урок № 115 НРК: Сравнение чисел по численным характеристикам Бурятии. Урок № 118 НРК: Округление чисел. Прикидки. Урок № 155 НРК: Проект «Проценты в СМИ Бурятии». Составление задач.
Национально-региональный компонент используется на уроках практических применений теории (решение задач) интегрировано. Интеграция национально-регионального компонента осуществляется по двум направлениям. Первое направление связано с включением краеведческой информации из разных предметных областей (истории, географии, искусства) в программу изучения математики. Науроках вводится фрагментарно интересный краеведческий материал, который помогает учащимся ближе познакомиться с культурой, историей, литературой, традициями и обычаями Республики Бурятия. Второе направление выражается в творческом переосмыслении полученной краеведческой информации, в умении конкретизировать и анализировать исторические и современные тенденции развития Республики Бурятия.
Самостоятельная работа над рефератами, докладами, проектами по составлению задач на краеведческом материале того или иного региона, позволяет работать ученикам с информацией, содержащейся в других предметах и окружающем мире, способствует формированию ключевых компетентностей.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
Планируемые результаты освоения математики
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
Обучающийся получит возможность для формирования:
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
Ученик получит возможность научиться:
Коммуникативные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
Ученикполучит возможность:
Неравенства
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Геометрические фигуры
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Координаты
Ученик научится:
находить координаты точки.
Ученик получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Содержание тем учебного курса:
Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)
Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.Отрезок. Длина отрезка.Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)
Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.
Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)
Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождения процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Повторение и систематизация учебного материала (14 ч)
Арифметика
Натуральные числа
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
Календарно-тематический план
№ п/п
Наименование разделов, тем
Количество часов
Дата
Характеристика основных видов деятельности учащихся УУД: регулятивные, познавательные, коммуникативные
Планируемые результаты
Формы контроля
План
Факт
предметные
метапредметные
личностные
Глава 1. Натуральные числа (20 ч)
1
Ряд натуральных чисел
1
Описывать свойства натурального ряда.
Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.
Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактам.
Читают и записывают многозначные числа
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
2
Ряд натуральных чисел
1
Читают и записывают многозначные числа
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
3-5
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
3
Читают и записывают числа в десятичной виде
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
6
Отрезок, длина отрезка
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрическую фигуру: отрезок. Приводить примеры аналогов отрезка в окружающем мире. Измерение отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, плоскость. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности
с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос по карточкам
7-9
Отрезок, длина отрезка
3
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения
Регулятивные – работают по со-ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Объясняют отличия
в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Индивидуальная.
Математический диктант
10
Плоскость, прямая, луч
1
Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре
Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Математический диктант
11
Плоскость, прямая, луч
1
Строят прямую, луч;
по рисунку
называют точки, прямые, лучи
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Устный опрос
по кар-
точкам
12
Плоскость, прямая, луч
1
Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта
Индивидуальная.
Тестирование
13
Шкала. Координатный луч
1
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
Приводить примеры приборов со шкалами.
Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок
Регулятивные – обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Индивидуальная.
Устный опрос
по кар-
точкам
14
Шкала. Координатный луч
1
Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Индивидуальная.
Математический диктант
15
Шкала. Координатный луч
1
Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят
от одних единиц измерения к другим
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Объясняют отличия
в оценках одной и той
же ситуации разными людьми
Индивидуальная.
Самостоятельная работа
16
Сравнение натуральных чисел
1
Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.
Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам
Регулятивные – в диалоге с учителем соверш?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.