Как называется самое большое число?

Вообще-то оно никак не называется, ибо, во-первых, самого большого числа человек еще не знает (и, пожалуй, никогда не узнает), а во-вторых, из тех чисел-великанов, что нужны людям в работе, назва­ния имеют далеко не все. Но прежде чем познакомить вас с ними, расскажем не­большую историю, которая позволит представить размеры одного из исполинских чисел. Заметим при этом, что в ряду испо­линов оно почти самое маленькое. Итак, история.

Мудрец, придумавший шахматную иг­ру, был неожиданно вызван к царю. Тот вдруг вознамерился его наградить — уж очень нравились ему шахматы.

– Называй награду, — сказал царь, — ис­полню любую просьбу.

Подумал мудрец и ответил: – Хочу по­лучить за первую клетку одно пшеничное зерно, за вторую — 2, за третью — 4, за чет­вертую — 8, за пятую — 16...

– Хорошо, — прервал его царь, — свой мешок пшеницы ты получишь сейчас же! Но я удивлен, что ты так мало попросил. Значит, ты меня не уважаешь. Ступай прочь.

Старик удалился и с улыбкой стал ждать обещанного на ступенях дворца. Ве­чером царь поинтересовался, выдали или нет мудрецу пшеницу.

– Нет, — отвечали придворные, — мате­матики никак не могут посчитать числозерен. – А-ну подать сюда математиков! – Го­сударь, — обратился к царю ученый, — не вели казнить, к утру, надеюсь, подсчеты будут закончены. – Да дайте вы ему мешок пшеницы, это наверняка будет больше его числа! — вскричал царь. – Никак нет, — ответствовал математик, — в мешке будет меньше...

Утром главный математик пришел к го­сударю и принес в одной руке бумажный свиток, а в другой топор. – Ваше величество, — обратился он к царю, — число мне известно, но оно таково, что я прошу вас отрубить мне голову. – Еще чего, — сказал царь, — буду я изводить научные кадры! Ну пусть там будет пять мешков, ну пусть — шесть. Что, у меня пшеницы столько не найдется? Говори же! – Хорошо, государь, ты этого хотел. Знай, что во всех твоих огромных амбарах нет такого числа зерен. Нет его и во всем царстве. И на всей планете тоже нет. Так что с завтрашнего дня прикажи, мой госу­дарь, начать осушение мирового океана и завоевание всей Земли, чтобы потом немед­ленно приступить к распашке захваченных территорий и засеиванию их пшеницей. Только так ты сможешь исполнить обе­щанное! Ты, мой государь, интересовался числом, вот оно: 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиар­да 709 миллионов 551 тысяча 615!

Между тем квинтиллион — это число всего-то с 18 нулями. Для сравнения: в миллионе 6 нулей, в миллиарде — 9, в триллионе — 12, а в квадриллионе — 15 ну­лей. За квинтиллионом следует секстилли­он (21 нуль), септиллион (24 нуля) и так далее вплоть до вигинтиллиона. Это число с 63 нулями. Впрочем, есть, еще один ги­гант — гугол, содержащий 100 нулей! Его предложил американский математик Кастнер. На сегодня гугол — самое большое по­именованное число. Кстати, вы, наврное, заметили, что знаменитая поисковая система Google имеет одноименное название.

Впрочем, мы немного кривим против истины. Дело в том, что гугол считается самым большим только в России, США, Канаде и Франции (ну и некоторых других странах). В Великобритании же, Германии и Испании есть число в сто миллиардов миллиардов раз больше гугола — это вигинтиллион, содержащий 120 нулей! Не пу­тайте его с российско-американским вигинтиллионом. Разница в названиях в этих трех странах начинается с триллиона, который состоит у них из 18 нулей.

И еще один пример все с тем же квинт­иллионом (на большее мы не замахиваем­ся). Знаете ли вы, что каждый кубический сантиметр окружающего вас воздуха (это примерно портновский наперсток) заклю­чает в себе 27 квинтиллионов молекул? Однако это так. Попытаемся представить себе 27 квинтиллионов людей — жителей нашей планеты. Только хватит ли им тог­да Земли? Конечно, нет. В противном случае на каждом квадратном метре поверхно­сти земного шара необходимо будет разме­стить... 50 тысяч жителей! Как это сде­лать? Верно, никак, такое просто невозможно.

Кто изобрел математику?

Математика — это наука, имеющая дело с чис­лами, количеством, формой. Без знания матема­тики вся современная жизнь была бы невозмож­на.

Например, у нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, то есть точно все измерить. Не было бы ни железных до­рог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности, ни коммерции.

И, конечно, не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысяч других вещей, составляю­щих часть нашей цивилизации. Использование математики, измерение «насколько?», «как долго?» являются жизненно необходимой частью мира, в котором мы живем.

Жизнь наших предков была много проще, но даже они вынуждены были прибегать к использо­ванию цифр. Древний человек хотел учитывать вещи, которыми он владел. Сколько у него инструментов? Сколько оружия? Сколько животных? Как только появилась необходимость передавать идеи, связанные с количеством, он начал пользо­ваться математикой.

Вообще счет стал началом математики. Это ис­кусство счета развивалось на протяжении дли­тельного времени. Сначала для этого делались за­рубки на стене или отметки на папирусе (вид бу­маги). Древний человек мог сказать «сколько?», глядя на эти зарубки, хотя не имел даже слов, чтобы назвать это.

Со временем древние египтяне, а потом греки и римляне создали более совершенную систему чисел.

Но счет, конечно, это только одна часть мате­матики. Идея формы и измерения ее размеров также очень важна для человека. Древний чело­век прибегал к ней в своей повседневной жизни, хотя точно не мог измерить размеры форм. На­пример, при строительстве своего примитивного жилища он использовал прямоугольники и ок­ружности.

Это было простейшее, практическое примене­ние математики.

Но математика используется и для создания логических заключений из данных фактов, даже если речь не идет о материальных объектах. На­пример, в геометрии мы все излагаем на бумаге и находим решение проблемы. Затем мы переносим эти решения в повседневную жизнь.

Кто изобрел ноль?

Вы, вероятно, не знаете, что ноль — это поня­тие изобретенное. Это одно из величайших дости­жений человечества, это целая теория, которая оказала влияние на историю человечества, потому что внесла большой вклад в развитие высшей ма­тематики.

До XVI века система чисел, применяемая в Европе, была римской, изобретенной около 2 ты­сячелетий назад. Римская система была очень не­проста. Она основана на десятке. Значок «X» ра­вен 10. Буква «С» означает 100, «М» — 1000, «I» — 1, «V» — 5, «L» — 50, «D» — 500. 4 обозначают как «IV», т.е. на один меньше, чем 5. Чтобы записать число 1648, нужно использовать следую­щие цифры: MDCXLVIII.

В римской системе, чтобы прочитать номер, нужно посчитать, вычитать, складывать.

Задолго до новой эры жители Индии изобрели более удобную систему счета. Она была привезе­на около 900 года в Европу арабскими торговца­ми, поэтому называется индо-арабской системой.

По индо-арабской системе все числа записыва­лись знаками - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и ноль. Цифры, входящие в числа, записанные в этой си­стеме, имели разное значение в зависимости от места, на котором они стояли.

Мы знаем, что число 10 обозначает 1 десяток, потому что единица написана на месте десятков, а ноль показывает, что место единиц — свободно, единицы отсутствуют. Число 40 означает, что де­сятков 4, единиц нет. Можно сказать и иначе, что в этом числе 40 единиц. Ноль показывает, что цифра 4 стоит на месте десятков.

Римляне не имели ноля в своей системе. Что­бы записать 205, они делали это так: «CCV». Они не использовали значение места, на котором сто­ит цифра. В индо-арабской системе мы пишем 205, помещая 2 на место сотен, ноль — на место десятков, 5 — на место единиц. 2 показывает, что сотен 2, ноль показывает отсутствие десятков, а единиц — 5.

Нужны были пути для указания значимости каждой цифры в числе. Изобретение ноля сделало это возможным. Стали употреблять слова и знач­ки, показывающие значение места, на котором находится цифра.

Кто такой Пифагор?

Древняя Греция стала родиной многих выдающихся людей, среди которых одним из наиболее интересных является знаменитый ученый Пифагор, живший в VI веке до н.э.

Пифагор был проповедником, математиком и философом. Из-за своих идей и убеждений ему пришлось покинуть Грецию и перебраться в южную Италию.

Чем же учение Пифагора было столь необычно? Он верил в бессмертие и «переселение душ». Другими словами, Пифагор считал, что после смерти души, не попавшие в рай, вселяются в тела других людей или животных. Поэтому он запрещал своим ученикам есть мясо и приносить зверей в жертву богам.

Последователи Пифагора, пифагорийцы, соблюдали и множество других строгих правил. Например, им следовало хранить молчание и не пить вина.

Разумеется, некоторые из идей Пифагора могут показаться нам наивными и даже глупыми. Не стоит забывать, однако, что он внес большой вклад в науку. Он открыл, что высота звука струны находится в строгой математической зависимости от ее длины. Исходя из этого, он развил теорию гармонии и высказал мысль о том, что числа лежат в основе всего, что есть во Вселенной.

Пифагорийцы также создали теорию относительно Солнечной системы. В этой области их идеи были недалеки от истины. Они считали, что Земля представляет собой шар, вращающийся вокруг светила. Ну и конечно все знают о знаменитой теореме Пифагора, определяющей соотношение сторон в прямоугольном треугольнике.

ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА

Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии.

Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению.

Однако и облик, и поведение были лишь следствием взглядов философов на человеческую душу и ее бессмертие, подразумевавших в здешней, земной жизни определенное воспитание. В этом они близки к своим предшественникам - орфикам, последователям учения, проповедывавшего чистейшую нравственность и суровый аскетизм; основателем его считается легендарный Орфей. Согласно этим воззрениям, душа человека проходит в своем развитии несколько этапов, в частности ряд воплощений на физическом плане, смысл которых - приобретение внутреннего опыта, достижение катарсиса, очищения от наследия ранних этапов развития.

Этому служили нравственные принципы, которым следовали пифагорейцы: "Быть всегда в словах и поступках стремись справедливым", "Пусть - что важнее всего - твоим главным судьей станет совесть". Утром и вечером - в часы, наиболее подходящие для размышлений - следовало окинуть мысленным взором все, что сделано и что предстоит еще сделать: "В успокоительный сон не должно тебе погружаться прежде, чем снова не вспомнишь о каждом сегодняшнем деле, в чем провинился? Что мог совершить? И чего не исполнил?"

Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. Числа понимались как суть всего существующего, им придавался мистический смысл. Основу пифагорейской математики составляет учение о декаде: 1+2+3+4=10. Эти четыре числа описывают все процессы, происходящие в мире. В частности, декада отображает законы музыкальной гармонии: через нее выражаются основные музыкальные интервалы - октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3). Математический метод в современной науке в этом смысле является следствием популяризации и демистификации пифагорейского учения.

Пифагорейцам принадлежит учение о музыке сфер и о музыкальном звукоряде, отражающем гармонию Солнечной системы, где каждой планете соответствует определенная нота, а все вместе они создают интервалы музыкальной гаммы. Ими же положено и начало музыкальной психологии: музыка использовалась как средство воспитания и исцеления души и тела.

В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина. Ею создано множество аллегорических комментариев Гомера, а также грамматика греческого языка.

Таким образом, пифагорейцев можно считать родоначальниками гуманитарной, естественной, точной и систематической наук.