Тема
урока: Зачет № 1 по теме: «Прямая и окружность» в 6 классе
Урок проводится в
форме зачета с разноуровневыми заданиями, которые содержат теоретические и
практические задания.
Вариант 1 содержит
задания базового уровня (для слабых учащихся), практические задания
сопровождаются алгоритмами решения.
Вариант 2 и 3
содержат задания, по которым необходимо полученные знания применить в новых
условиях (средний уровень).
Вариант 4 и 5
содержат задания повышенного уровня (для сильных учащихся).
Слабые учащиеся, справившись со своим заданием,
переходят к следующему заданию.
Учащиеся второй группы, справившись со своим заданием,
переходят к заданиям повышенного уровня.
Сильные учащиеся переходят
к выполнению дополнительного задания или помогают
другим учащимся класса.
По данной теме один урок зачет, а второй – лабораторная
работа.
Вариант I
1. Вставьте
пропущенное слово:
Если
прямая и окружность имеют одну общую точку, прямая называется
__________________. Если прямая и окружность имеют две общие точки, то прямая
называется ______________________.
2. Постройте
по следующему алгоритму касательную к окружности:
1. Постройте
окружность с центром в точке О;
2. Отметьте
на окружности точку А;
3. Соедините
точки О и А. Это радиус окружности;
4. Возьмите
угольник и приложите одну сторону прямого угла к радиусу, а вдоль второй
стороны проведите прямую линию. Это и будет касательная в данной точке А.
3. В таблице
даны радиус окружности и расстояние от центра этой окружности до некоторой
прямой.
Радиус
окружности, см
|
3
|
3
|
3
|
Расстояние
от центра окружности до прямой, см
|
2
|
3
|
4
|
Постройте
окружность и прямую в каждом случае и ответьте на вопрос: Что можно сказать о
взаимном расположении прямой и окружности?
4. Выполните
построения:
Точка А –
центр окружности радиусом 1,5 см. На расстоянии 4 см от точки А поставьте точку
В. Постройте окружность с центром в точке В так, чтобы эта окружность касалась
первой окружности. Определите радиус окружности с центром в точке В.
Вариант
II
1. Опишите
все возможные взаимные расположения прямой и окружности на плоскости.
2. Какая
прямая называется касательной к окружности?
3. Постройте
касательную к окружности по известному вам алгоритму.
4. Начертите
окружность. Проведите четыре касательные к окружности так, чтобы они образовали
квадрат.
5. Проведите
прямую и постройте окружность радиусом 3 см, для которой эта прямая является
касательной. Сколько таких окружностей можно построить? Где расположены их
центры?
6. Какое
касание двух окружностей называют внешним касанием?
7. По данным
в таблице, определите расстояние между близкими точками окружностей для каждого
случая.
Расстояние между центрами, см
|
Радиус первой окружности, см
|
Радиус второй окружности, см
|
2
|
5
|
3
|
5
|
1
|
1
|
4
|
1
|
2
|
Вариант
III
1. Опишите
все возможные взаимные расположения прямой и окружности на плоскости.
2. Какая
прямая называется секущей к окружности?
3. Постройте
касательную к окружности по известному вам алгоритму.
4. Начертите
окружность. Проведите три касательные к окружности так, чтобы они образовали
треугольник.
5. Проведите
прямую и постройте окружность радиусом 2 см, находящуюся на расстоянии 3 см от
этой прямой. Проведите касательные к окружности, параллельные данной прямой.
Сколько таких касательных можно построить?
6. Какое
касание двух окружностей называют внутренним касанием?
7. По данным
в таблице, определите расстояние между близкими точками окружностей для каждого
случая.
Расстояние между центрами, см
|
Радиус первой окружности, см
|
Радиус второй окружности, см
|
1
|
5
|
3
|
7
|
3
|
3
|
3
|
2
|
1
|
Вариант
IV
1. На каком
свойстве основан способ построения касательной к окружности?
2. Сколько
можно провести касательных к окружности, параллельных некоторой прямой?
3. Сколько
общих точек могут иметь прямая и окружность?
4. Опишите
все случаи взаимного расположения двух окружностей и изобразите их от руки.
5.
Постройте
три окружности с центром в точке N: первую – пересекающую окружность
с центром в точке О, вторую – касающуюся её внешним образом и третью –
касающуюся её внутренним образом.
N
6. Постройте
две пересекающиеся окружности радиусами 3 см и 5 см. Определите, сколько можно
провести различных прямых, касающихся обеих окружностей. Постройте.
7. Постройте
окружность радиусом 3 см и отметьте на окружности 12 точек (циферблат часов).
Постройте 12 окружностей с центрами в отмеченных точках радиусом 1 см.
Начертите окружности, касающиеся каждой из двенадцати проведённых окружностей.
Чему равны их радиусы?
Вариант
V
1. Каким
свойством обладает касательная к окружности?
2. Сколько
общих точек могут иметь прямая и окружность? Сколько общих точек могут иметь
две окружности?
3. Изобразите
от руки внешнее касание двух окружностей и внутреннее касание?
4. Опишите
все случаи взаимного расположения двух окружностей.
5.
Постройте
две окружности с центром в точке M так, чтобы первая содержала внутри
окружность с центром в точке О, вторую – касающуюся внешним образом с
окружностью с центром в точке О.
M
6. Постройте
две окружности, касающиеся внешним образом радиусами 3 см и 5 см. Определите,
сколько можно провести различных прямых, касающихся обеих окружностей.
Постройте.
7. Постройте
окружность радиусом 3 см и отметьте на окружности 12 точек (циферблат часов).
Постройте 12 окружностей с центрами в отмеченных точках радиусом 1 см.
Начертите окружности, касающиеся каждой из двенадцати проведённых окружностей.
Чему равны их радиусы?
Лабораторная
работа: «Построение треугольника. Круглые тела»
Вариант
I
1. Постройте
по следующему алгоритму треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см:
1. Начертите
отрезок, равный 5 см, обозначьте его концы буквами А и С;
2. Проведите
окружность с центром в точке А и радиусом 3 см;
3. Проведите
окружность с центром в точке С и радиусом 4 см;
4. Отметьте
точку пересечения окружностей и обозначьте её буквой В;
5. Соедините
точки А и В, С и В, получен треугольник АВС.
2. Постройте
равнобедренный треугольник с основанием АС = 5 см и боковыми сторонами равными
3 см. Запишите чему равны углы А, С и В. Сделайте выводы, заполнив пропуски в
предложениях:
Против
_____________ стороны лежит ___________ угол. Против ___________ стороны лежит
______________ угол. Против ___________ сторон в треугольнике лежат
______________ углы.
3. Даны три
отрезка: 2 см, 3см и 8 см. Как проверить, существует ли треугольник с такими
сторонами?
4. Постройте
цилиндр, покажите основания его и высоту.
5. Можно ли
поместить в куб с ребром 7 см шар радиусом 4 см?
Лабораторная
работа: «Построение треугольника. Круглые тела»
Вариант
II
1. Постройте треугольник
со сторонами 4 см, 5 см, 6 см по известному вам алгоритму.
2. В
треугольнике, построенному согласно заданию 1, найдите середину большей
стороны, используя циркуль.
3. Постройте
равнобедренный треугольник и отметьте все равные элементы. Сравните стороны
треугольника, а затем противолежащие им углы. Сделайте выводы, заполнив
пропуски в предложениях:
Против
_____________ стороны лежит ___________ угол. Против ___________ стороны лежит
______________ угол. Против ___________ сторон в треугольнике лежат
______________ углы.
4. Сформулируйте
неравенство треугольника на примере треугольника, у которого стороны
соответственно равны: 4, 5 и 3 см.
5. Изобразите
цилиндр, у которого диаметр основания и высота равны 6 см, Шар поместите в
цилиндр так, чтобы он касался и его боковой поверхности и оснований. Чему равен
диаметр шар? Радиус шара?
6. Постройте
конус, у которого радиус основания 5 см, а высота 8 см.
Лабораторная
работа: «Построение треугольника. Круглые тела»
Вариант
III
1. Постройте треугольник
со сторонами 3 см, 6 см, 4 см по известному вам алгоритму.
2. В
треугольнике, построенному согласно заданию 1, найдите середину меньшей
стороны, используя циркуль.
3. Постройте
равнобедренный треугольник и отметьте все равные элементы. Сравните стороны
треугольника, а затем противолежащие им углы. Сделайте выводы, заполнив
пропуски в предложениях:
Против
_____________ стороны лежит ___________ угол. Против ___________ стороны лежит
______________ угол. Против ___________ сторон в треугольнике лежат
______________ углы.
4. Сформулируйте
неравенство треугольника на примере треугольника, у которого стороны
соответственно равны: 6, 4 и 3 см.
5. Изобразите
цилиндр, у которого диаметр основания и высота равны 8 см, Шар поместите в
цилиндр так, чтобы он касался и его боковой поверхности и оснований. Чему равен
диаметр шар? Радиус шара?
6. Постройте
конус, у которого радиус основания 4 см, а высота 7 см.
Лабораторная
работа: «Построение треугольника. Круглые тела»
Вариант
IV
1. Постройте треугольник
с разными сторонами по известному вам алгоритму.
2. В
треугольнике, построенному согласно заданию 1, найдите середины всех сторон,
используя циркуль.
3. Выполните
задание:
ü
Постройте
равносторонний треугольник АВС со стороной 4 см.
ü
Проведите
окружности с центрами в вершинах треугольника и радиусом, равным 2 см.
ü
Точки
касания окружностей обозначьте следующим образом: точку, лежащую на стороне ВС
– А1; точку, лежащую на стороне АС – В1; точку, лежащую
на стороне АВ – С1.
ü
Проведите
лучи АА1, ВВ1, СС1. Точку пересечения лучей
обозначьте буквой О.
ü
Точка
О – центр двух окружностей, касающихся каждой из трех построенных окружностей внешним
и внутренним образом. Проведите эти окружности: с меньшим радиусом – от руки, с
большим – с помощью циркуля.
4. Сформулируйте
неравенство треугольника и приведите пример, когда треугольник построить
нельзя.
5. Изобразите
цилиндр, у которого радиус оснований равен 4 см. Шар поместите в цилиндр так,
чтобы он касался и его боковой поверхности и оснований. Чему равен диаметр шар?
Радиус шара? Чему равна высота цилиндра
6. Изобразите
куб, ребро которого 3 см. Шары укладывают в ряды в такую коробку, располагая их
строго одним под другим. Сколько шаров диаметром 1 см войдет в коробку?
Лабораторная
работа: «Построение треугольника. Круглые тела»
Вариант
V
1. Постройте
треугольник с разными сторонами по известному вам алгоритму.
2. В
треугольнике, построенному согласно заданию 1, найдите середины всех сторон,
используя циркуль.
3. Выполните
задание:
ü
Постройте
равносторонний треугольник АВС со стороной 4 см.
ü
Проведите
окружности с центрами в вершинах треугольника и радиусом, равным 2 см.
ü
Точки
касания окружностей обозначьте следующим образом: точку, лежащую на стороне ВС
– А1; точку, лежащую на стороне АС – В1; точку, лежащую
на стороне АВ – С1.
ü
Проведите
лучи АА1, ВВ1, СС1. Точку пересечения лучей
обозначьте буквой О.
ü
Точка
О – центр двух окружностей, касающихся каждой из трех построенных окружностей
внешним и внутренним образом. Проведите эти окружности: с меньшим радиусом – от
руки, с большим – с помощью циркуля.
4. Сформулируйте
неравенство треугольника и приведите пример, когда треугольник построить можно.
5. Изобразите
цилиндр, у которого радиус оснований равен 5 см. Шар поместите в цилиндр так,
чтобы он касался и его боковой поверхности и оснований. Чему равен диаметр шар?
Радиус шара? Чему равна высота цилиндра
6. Изобразите
куб, ребро которого 5 см. Шары укладывают в эту коробку в ряды, располагая их
строго одним под другим. Сколько шаров диаметром 1 см войдет в такую коробку?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.