Задание 4 для ТО3.9 по ОПД 02 ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Задание 4 для ТО3.9 по ОПД 02 техническая механика

Раздел 2. Основы сопротивления материалов.

Тема 2.2. Растяжение и сжатие.

 Практические занятия

№16 Задание на построение эпюры внутренних напряжений.

Литература:

https://docviewer.yandex.ru/view/117097753/?page=4&*=mVxVBNFXh4v1%2Bkxar1nwlvHu68R7InVybCI6Imh0dHA6Ly9saWJyYXJ5Lm1paXQucnUvbW

Построение эпюр при растяжении и сжатии: продольных сил, нормальных напряжений и перемещений для ступенчатого стержня (бруса) (sopromats.ru)

<4D6963726F736F667420576F7264202D203220CFEEF1F2F0EEE5EDE8E520FDEFFEF020C2D1D42E646F63> (bru.by)

contentblob (kstu.ru)

Тема 2.2. Растяжение и сжатие (infopedia.su)

Построение эпюр внутренних силовых факторов в раме

Задача. Расчет рамы.  Для рамы построить эпюры продольных сил  N, поперечных сил Q и изгибающих моментов М.

1.     Определим опорные реакции

Нанесем значения опорных реакций на расчетную схему.

2. Строим эпюру продольных сил N методом сечений. Имеем три характерных участка и три сечения на них.

Правило знаков продольных сил – продольная сила считается положительной, если сила растягивает стержень, и отрицательной, если сила сжимает стержень. Положительные значения откладываем влево от стойки и вверх от ригеля.

Строим эпюру продольных сил.

3. Строим эпюру поперечных сил Q методом сечений. Правило знаков – если сила относительно сечения направлена по часовой стрелке, то поперечная сила считается положительной и наоборот. Положительные значения откладываются влево от стоек и вверх от ригеля.

Строим эпюру поперечных сил

4. Строим эпюру изгибающих моментов М методом характерных точек. Расставляем точки: А – опора, В,С, — узлы рамы, D – свободный конец, К – середина равномерно распределенной нагрузки (точки экстремума при построении эп.Q не обнаружено). Эпюру М строим на сжатых волокнах (для машиностроительных специальностей), знак не ставим.

Строим эпюру моментов.

5. Вырезаем узлы С и В и проверяем их равновесие.

Узлы находятся в равновесии, значит эпюры построены верно.

Запись опубликована 11.02.2019 в рубрике Задачи на эпюры, Строительная механика.

Задача

Для балки с жесткой заделкой построить эпюры Q и М. 

Расставляем сечения от свободного конца балки — в этом случае можно построить эпюры, не определяя опорных реакций. Рассматривать в каждом случае будем правую часть — справа от сечения. Сечения расставляем на характерных участках (между изменениями). По размерной нитке – 2 участка, 2 сечения.

Сечение 2-2 проходит по участку с равномерно распределенной нагрузкой, отмечаем размер z₂ вправо от сечения до начала участка. Определяем поперечные силы в сечениях. Правило знаков см. — здесь.

Строим эпюру Q.

Построим эпюру М методом характерных точек. Расставляем точки на балке — это точки начала и конца балки (D,A), сосредоточенного момента (B), а также отметим в качестве характерной точки середину равномерно распределенной нагрузки (K) — это дополнительная точка для построения параболической кривой.

Определяем изгибающие моменты в точках. Правило знаков см. — здесь.

Момент в т. В будем определять следующим образом. Сначала определим:

Теперь:

Точку К возьмем в середине участка с равномерно распределенной нагрузкой.

Строим эпюру M. Участок АВ – параболическая кривая (правило «зонтика»), участок ВD – прямая наклонная линия.

Запись опубликована 13.09.2016 в рубрике Задачи на эпюры.

Задача на построение эпюр Q и M в балке

Для балки определить  опорные реакции и построить эпюры изгибающих моментов (М) и поперечных сил (Q).

1.     Обозначаем опоры буквами А и В и направляем опорные реакции R_А и R_В.

Составляем уравнения равновесия.

Проверка

Записываем значения R_А и R_В на расчетную схему.

2. Построение эпюры поперечных сил методом сечений. Сечения расставляем на характерных участках (между изменениями). По размерной нитке – 4 участка, 4 сечения.

сеч. 1-1   ход слева.

Сечение проходит по участку с равномерно распределенной нагрузкой, отмечаем размер z₁ влево от сечения до начала участка. Длина участка 2 м. Правило знаков для Q — см. здесь.

Строим по найденным значением эпюру Q.

сеч. 2-2   ход справа.

Сечение вновь проходит по участку равномерно распределенной нагрузкой, отмечаем размер z₂  вправо от сечения до начала участка. Длина участка 6 м.

Строим эпюру Q.

сеч. 3-3   ход справа.

сеч. 4-4   ход справа.

Строим эпюру Q.

3. Построение эпюры М методом характерных точек.

Характерная точка – точка, сколь-либо заметная на балке. Это точки А, В, С, D, а также точка К, в которой Q=0 и изгибающий момент имеет экстремум. Также в середине консоли поставим дополнительную точку Е, поскольку на этом участке под равномерно распределенной нагрузкой эпюра М описывается кривой линией, а она строится, как минимум, по 3 точкам.

Итак, точки расставлены, приступаем к определению в них  значений изгибающих моментов. Правило знаков — см. здесь.

Участки NA, AD – параболическая кривая (правило «зонтика» у механических специальностей или «правило паруса» у строительных ), участки DС, СВ – прямые наклонные линии.

Момент в точке D следует определять как слева, так и справа от точки D. Сам момент в эти выражения не входит. В точке D получим два значения с разницей на величину m – скачок на его величину.

Теперь следует определить момент в точке К (Q=0). Однако сначала определим положение точки К, обозначив расстояние от нее до начала участка неизвестным х.

Т. К принадлежит второму характерному участку, его уравнение для поперечной силы (см. выше)

Но поперечная сила в т. К равна 0, а z₂ равняется неизвестному х.

Получаем уравнение:

Теперь, зная х, определим  момент в точке К с правой стороны.

Строим эпюру М. Построение выполним для механических специальностей, откладывая положительные значения вверх от нулевой линии и используя правило «зонтика».

Запись опубликована 11.09.2016 в рубрике Задачи на эпюры