Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Губернский колледж г.Сызрани»
Технический профиль
КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(тезисы
лекций/СПО/ 1 курс)
Преподаватель
Барабанова Л.Н.
РАССМОТРЕНО ОДОБРЕНО
на
заседании ПЦК Методическим
советом
естественнонаучного
цикла технического
профиля
Протокол
№ ___ ГБОУ
СПО «ГК г. Сызрани»
от
«___» _________ 2014 г. протокол №
____ от «____» 2014 г.
Председатель
_________________
Барабанова Л.Н. Методист ___________
Барабанова
Л.Н.
Преподаватель
___________ Барабанова Л.Н.
Методические
рекомендации для студентов СПО 1 курса разработаны преподавателем для
использования их при самостоятельном изучении
материала по
математике.
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель
директора
Руководитель
технического профиля
_____________ В.В. Колосов
ТЕМА:
«ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ»
План
лекции.
· Определения
синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
· Радианная
мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же
угла.
· Применение
основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
· Формулы
приведения.
· Формулы
сложения.
· Формулы
двойного угла.
· Формулы
половинного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 10, страница 88 – 91.
Литературные
источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 1, пункт 1.
ТЕМА
: « ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ».
План лекции.
· Тригонометрические
функции и их графики.
· Функции
и их графики.
· Четные
и нечетные функции.
Периодичность тригонометрических функций.
· Возрастание
и убывание функций. Экстремумы.
· Исследование
функций.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник:
Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы
№ 10 – 15, страница 91 – 92.
Литературные
источники.
Учебник:
Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 1,
пункт 2. § 2, пункт 3, 4, 5, 6.
ТЕМА: «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ».
План
лекции.
· Арксинус,
арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
· Решение
простейших тригонометрических уравнений.
· Решение
тригонометрических уравнений.
· Решение
тригонометрических уравнений и систем уравнений.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 22, 23, 24, страница 93 –
94.
Литературные
источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 3, пункт 8, 9, 11.
ТЕМА:
«ПРОИЗВОДНАЯ».
План
лекции.
· Приращение
функции
· Понятие
о производной.
· Правила
вычисления производных.
· Производная
сложной функции.
· Производные
тригонометрических функций.
· Примеры
вычисления производных.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 3, страница 166.
Литературные
источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 4, пункт 12, 13, 15,16, 17.
ТЕМА:
«ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ».
План
лекции.
· Метод
интервалов.
· Касательная
к графику функции.
· Производная
в физике и технике.
· Признак
возрастания (убывания) функции.
· Критические
точки функции, максимумы и минимумы.
· Применение
производной к исследованию функции.
· Наибольшее
и наименьшее значение функции.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 4, 5, 9, 10, 11, страница 167
– 168.
Литературные
источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 5, пункт 18, 19, 21, § 6, пункт 22,
23, 24, 25.
ТЕМА:
«ПЕРВООБРАЗНАЯ»
План
лекции.
· Определение
первообразной.
· Основное
свойство первообразной
· Правила
нахождения первообразных.
· Площадь
криволинейной трапеции.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 4, страница 199 – 200.
Литературные
источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 7, пункт 26, 27, 28, § 8, пункт 29.
ТЕМА:
«ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ».
План
лекции.
· Корень
n – степени и его свойства.
· Иррациональные
уравнения.
· Степень
с рациональным показателем.
· Показательная
функция.
· Решение
показательных уравнений.
· Решение
показательных неравенств.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 5, страница 261 –
262.
Литературные
источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 9, пункт 32, 33, 34, § 10, пункт 35,
36.
ТЕМА:
«ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ».
План
лекции.
· Основные
свойства логарифмов.
· Логарифмическая
функция.
· Решение
логарифмических уравнений.
· Решение
логарифмических неравенств.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 6 – 9, страница 262 – 263.
Литературные
источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 10, пункт 37, 38, 39.
ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ
ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ, ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ И СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ».
План
лекции.
· Производная
показательной функции.
· Первообразная
показательной функции.
· Производная
логарифмической функции.
· Степенная
функция и ее производная.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 10 – 12, страница 263 –
264.
Литературные
источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11.
Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 11, пункт 41, 42, 43.
ТЕМА:
«ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ».
План
лекции.
· Аксиомы
стереометрии.
· Следствия
из аксиом стереометрии.
· Параллельные
и скрещивающие прямые в пространстве.
· Параллельность
прямых и плоскостей.
· Изображение
пространственных фигур на плоскости.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11.
Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1 – 5, страница
237. Вопросы 1, 2, 5, 7, 12.
Литературные
источники.
Учебник Геометрия 7 – 11.
Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 15, пункт 130 – 133, §
16, пункт 136 – 139, 142.
ТЕМА:
«ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ».
План
лекции.
· Перпендикулярность
прямых.
· Перпендикулярность
прямых и плоскостей.
· Перпендикуляр
и наклонная.
· Перпендикулярность
плоскостей.
· Расстояние
между скрещивающимися прямыми.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11.
Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1, 3, 7, 8, 9,
11, 15, страница 263.
Литературные
источники.
Учебник Геометрия 7 – 11.
Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 17, пункт 143 – 150.
ТЕМА:
«МНОГОГРАННИКИ».
План
лекции.
· Многогранники.
· Призма.
Прямая призма
· Изображение
призмы и построение ее сечений.
· Параллелепипед.
· Прямоугольный
параллелепипед.
· Пирамида.
Правильная пирамида.
· Правильные
многогранники.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11.
Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1 – 9, 11 – 12,
15 – 17, 19, 23, 24, 27, 32, 33, 34, 36, стр 311.
Литературные
источники.
Учебник Геометрия 7 – 11.
Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 19, пункт 166 – 172,
174, 176, 178 – 180.
ТЕМА:
«ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ».
План
лекции.
· Цилиндр.
· Конус.
· Шар.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11.
Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1 – 3, 6 – 8, 10,
12 – 13, страница 333.
Литературные
источники.
Учебник Геометрия 7 – 11.
Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 20, пункт 181, 184,
187.
ТЕМА:
«ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ».
План
лекции.
· Понятие
объема.
· Объем
прямоугольного параллелепипеда.
· Объем
наклонного параллелепипеда.
· Объем
призмы.
· Объем
пирамиды.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11.
Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1 – 9, страница
349.
Литературные
источники.
Учебник Геометрия 7 – 11.
Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 21, пункт 194 – 200,
174.
ТЕМА:
«ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ».
План
лекции.
· Объем
цилиндра.
· Объем
конуса.
· Общая
формула для объемов тел вращения.
· Объем
шара.
· Объем
шарового сегмента и сектора.
· Площадь
боковой поверхности цилиндра.
· Площадь
боковой поверхности конуса.
· Площадь
сферы.
Контрольные
вопросы для самоподготовки.
Учебник
Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы
1 – 9, страница 360.
Литературные
источники.
Учебник
Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§
22, пункт 202 – 210.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.