Алгебра 8 класс " Надомное обучение"

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для обучающегося  8 класса Чепелолва.Ф. на 2021- 2022 учебный год составлена на основе  федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, и основана на авторской программе линии  Ю.М.Колягина,М.В. Ткачёва,Н.Е Федорова,М.И Шабунина.

Календарно – тематический план ориентирован на использование учебника: Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М.Колягина,М.В. Ткачёва,Н.Е Федорова,М.И Шабунина.]. - М.: Просвещение, 2018.

Рабочая программа по алгебре для обучающихся в 8 классе в форме надомного обучения разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Часть I. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. М. 2004. с учетом рекомендаций Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА. 7-9 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2018.

Для реализации программного содержания используется учебник:

Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2018

Место и роль в учебном плане.

Сроки реализации рабочей программы – 1 год. Планирование рассчитано на 1,5 часа в неделю. Сокращение учебных часов становится возможным за счет применения подачи материала блоками, с показом основных алгоритмов и предоставлением заданий для закрепления при самостоятельной работе учащегося. Часы по предмету сокращены по пропорциональному принципу .В соответствии с индивидуальным учебным планом  обучающейся на предмет отводится 1,5 час в неделю,51  час в год.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

      Программа включает следующие разделы:

·        пояснительная записка,  где представлены общая характеристика программы, сведения о количестве учебных часов, на которое рассчитана программа, информация об используемом учебно-методическом комплекте, а также изложены цели и задачи обучения, основные требования к уровню подготовки учащихся по рубрикам «знать», «уметь»;

·        тематическое планирование учебного материала;

·        поурочное планирование с указанием темы и типа урока, подробным перечнем содержания уроков, а также требований к уровню подготовки учащихся и видов контроля, примерным домашним заданием, состоящим из пункта учебника к каждому уроку:

·        учебное и учебно-методическое обеспечение.

Сокращение учебных часов становится возможным за счет применения подачи материала блоками, с показом основных алгоритмов и предоставлением однотипных заданий на готовых чертежах для закрепления при самостоятельной работе учащегося. Кроме того, использование листов с печатной основой и презентаций, а также консультаций по средствам интернет позволяет увеличить количество заданий по изучаемой теме. Также, уменьшено количество самостоятельных работ контролирующего характера.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения курса учащийся получает возможность:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей;

-  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Содержание тем учебного курса

1.     Неравенства

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Система неравенств с одним неизвестным.

2.     Приближенные вычисления

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа. Обратного данному. Последовательность выполнения нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

3.     Квадратные корни.

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

4.     Квадратные уравнения

Квадратное уравнения и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

5.     Квадратичная функция

Определение квадратичной функции. Функции у=х², у=ах², у=ax²+bx+c. Построение графика

6.     Квадратные неравенства

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

7.     Повторение

Учебно –тематический план

№	ТЕМА	Кол-во часов по авторской программе	Количество часов
1	Повторение курса алгебры 7 класса		2
2	Неравенства.	19	8
3	Приближенные  вычисления	14	6
4	Квадратные корни	14	9
5	Квадратные уравнения	23	9
6	Квадратичная функция	16	6
7	Квадратные неравенства	12	9
8	Повторение	4	2
Итого		102	51

Требования к уровню подготовки обучающегося

В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применения во всех областях человеческой деятельности;

      уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Формы контроля:

Используется два вида контроля:

-       текущий в процессе изучения темы (математический диктант, устный опрос, самостоятельная работа, тест)

-       итоговый в конце раздела (контрольная работа, зачетная работа).

Всего планируется 8 контрольных работ за учебный год.

Литература для учителя

1.                   Алгебра. 8 класс: Поурочные планы/ Авт.-сост. Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2017.

2.                   Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. Москва. ВАКО, 2017

3.                   Сборник задач по математике. Основная школа: Материалы для учителя. – Курган, 2005.

4.                   Агофонов В.М. Устные контрольные работы по математике. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1965.

5.                                      Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. Москва. ВАКО, 2018

Литература для учащихся

1.Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2017.

2.Алгебра. Тесты.7 - 9 классы: Учебно-метод. пособие. - М.: Дрофа, 2017.

№ урока	Тема	Количество часов	Цель и задачи урока	Основные требования к учащимся	Дата
1	Повторение 7 класса	2	Обобщение и систематизация знаний за курс 7 класса
Неравенства (8 часов)
2	Положительные и отрицательные числа Числовые неравенства	1	Обобщение известных учащимся сведений о свойствах положительных и отрицательных чисел и ознакомление с применением этих свойств, в частности, при решении уравнений	Знать: определение рационального числа, свойства чисел Уметь:  применять свойства чисел при выполнении упражнений типа 6, 10, 15, 16, 20
			Обучение сравнению двух чисел с помощью выяснения знака их разности	Знать: определение числового неравенства Уметь: применять при выполнении упражнений типа 28, 29, 31
3	Основные свойства числовых неравенств Сложение и умножение неравенств	1,5	Формирование умения применять свойства числовых неравенств при решении простейших задач на сравнение чисел и доказательство неравенств	Знать: свойства числовых неравенств Уметь: применять свойства числовых неравенств при решении упражнений типа 44, 45, 48, 50
			Формирование у учащихся умения складывать и умножать неравенства	Знать: формулировки теорем сложения и умножения неравенств и Уметь:  их применять при выполнении упражнений типа 60, 61, 63
4	Строгие и нестрогие неравенства Неравенства с одним неизвестным	1,5	Раскрытие смысла неравенств a≥b и a≤b; перенос свойств строгих неравенств на нестрогие	Знать свойства числовых неравенств и равенств, термины «не больше», « не меньше», «больше или равно», «меньше или равно». Уметь:  решать задания типа 75 – 79, 81 – 83
			Введение понятий линейного неравенства с одним неизвестным и его решения	Знать: что называется решением неравенства, понимать, что значит решить неравенство Уметь: применять полученные знания при решении упражнений типа 84, 85
5	Решение неравенств Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки	1,5	Обучение применению алгоритма решения неравенств с одним неизвестным на основании свойств неравенств	Знать: свойства неравенств Уметь: решать неравенства с одним неизвестным на основании свойств неравенств
			Знакомство учащихся с понятием системы неравенств с одним неизвестным, решением системы неравенств и его записью с помощью числовых промежутков	Знать: что называется решением системы Уметь выполнять упражнения типа  118 – 120
6	Решение систем неравенств. Модуль числа	1,5	Обучение решению простейших систем неравенств	Уметь решать системы неравенств с одним неизвестным типа упражнений 135 – 136
7	Решение задач. Контрольная работа №1	1	Знакомство с решением уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля	Знать определение модуля Уметь решать простейшие уравнения, содержащих неизвестное под знаком модуля
Приближенные вычисления (6 часов)
8	Приближенные значения величин. Погрешность приближения Оценка погрешности	1	Знакомство учащихся с происхождением приближенных значений чисел (или величин) и обучение нахождению абсолютной погрешности приближения	Знать определение абсолютной погрешности Уметь: находить абсолютную погрешность при выполнении упражнений типа 199 – 201
			Знакомство учащихся с понятием оценки точности приближения и обучение нахождению приближенных значений чисел с недостатком и избытком при заданной точности приближения	Знать: смысл записи x = a ±h Уметь: выполнять упражнения типа 208, 209
9	Округление чисел Относительная погрешность	1,5	Обоснование того факта, что известное учащимся правило округления чисел дает наименьшую погрешность приближения	Знать: правила округления чисел Уметь:  применять правило округления чисел при решении упражнений типа 2221
			Введение понятия относительная погрешность как оценка качества приближения	Уметь: находить относительную погрешность приближения при выполнении упражнений типа 229, 230
10	Простейшие вычисления на микрокалькуляторе Стандартный вид числа	1.5	Знакомство с внешним видом микрокалькулятора и назначением основных клавиш для выполнения арифметических операций	Научиться вводить числа в калькулятор и выполнять упражнения типа 240 – 244
			Знакомство учащихся с понятием стандартного вида числа и обучение выполнению арифметических действий с числами, записанными в стандартном виде с помощью МК	Уметь записывать числа в стандартном виде, выполняя упражнения типа 253 – 254
11	Вычисления на микрокалькуляторе степени числа и числа, обратного данному	1	Знакомство с последовательным выполнением нескольких операций на МК и обучение округлению результатов вычислений, исходя из потребностей практики	Уметь пользоваться МК исходя из потребностей практики
	Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе
	Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки память		Знакомство с действием ячеек памяти и составлением программ с использованием этих ячеек
12	Решение задач. Контрольная работа №2	1	Проверка знаний учащихся по теме	Уметь:  применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
Квадратные корни ( 9 часов )
13	Арифметический квадратный корень Действительные числа	2	Введение определения арифметического квадратного корня и понятия действия извлечения квадратного корня	Знать: определение арифметического квадратного корня из числа Уметь: с его помощью выполнять упражнения типа 307 – 311
			Знакомство учащихся с понятиями иррационального числа и множества действительных чисел; обобщение понятия числа	Знать: определения рационального числа и иррационального числа Уметь: обращать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную; с помощью МК выполнять практические действия над иррациональными числами, заменяя их десятичными приближенными
14	Квадратный корень из степени	1,5	Введение понятия тождества на примере тождества корень квадратный из а в квадрат равно модулю а; изучение свойства корней: «если а больше b, b больше 0, то корень квадратный из а больше корня квадратного из b	Знать: определение понятия тождества Уметь применять теоремы 1 и 2 при выполнении упражнений типа 329, 332, 334
15	Квадратный корень из произведения	2	Знакомство с теоремой о корне из произведения; формирование на ее основе умения выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня	Знать: формулу Уметь применять ее при выполнении упражнений 345, 349, 352
	Квадратный корень из дроби		Обучение применению теоремы о квадратном корне из дроби, которая позволяет также выполнять деление квадратных корней; знакомство учащихся с соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел	Знать формулу Уметь применять формулу при выполнении заданий типа 363, 364, а также избавляться от иррациональных выражений в знаменателе дроби в упражнениях типа 366
16	Решение задач. Контрольная работа №3	3	Проверка знаний учащихся по теме	Уметь:  применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
Квадратные уравнения ( 9 часов)
17	Квадратное уравнение и его корни Неполные квадратные уравнения	1,5	Введение понятия квадратного уравнения, обучение решению уравнения вида x2=d при d≥0	Знать: общий вид квадратного уравнения и названия его коэффициентов Уметь: решать уравнения, аналогичные предложенным в упражнениях 408, 409
			Формирование у учащихся умения решать неполные квадратные уравнения	Решить уравнения, аналогичные предложенным в упражнениях 417 – 419
18	Метод выделения полного квадрата Решение квадратных уравнений	1	Знакомство с методом выделения полного квадрата и демонстрация с его помощью решения квадратных уравнений	Уметь выполнять упражнения типа 429
			Формирование умения применять корней квадратного уравнения	Научиться применять формулу при выполнении упражнений типа 434, 436, 437
19	Приведенное квадратное уравнение. Терема Виета	1,5	Знакомство с формулой корней приведенного квадратного уравнения; демонстрация того, что с помощью этой формулы проще решаются приведенные квадратные уравнения со вторым четным коэффициентом и того, что знание формул Виета для решения некоторых задач дает ряд преимуществ; обучение учащихся разложению квадратного трехчлена на множители	Знать: формулы Виета и формулу (5) Уметь: выполнять упражнения типа 456, 457
20	Уравнения, сводящиеся к квадратным	1,5	Формирование умения  решать биквадратные уравнения и некоторые виды уравнений с неизвестным в знаменателе, приводящиеся к квадратным	Уметь решать уравнения, аналогичные предложенным в упражнении 468 – 470
21	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1,5	Обучение самостоятельному составлению квадратных уравнений по условиям текстовых задач и решению их с использованием ранее сформированных навыков	Уметь решать задачи типа 476, 478, 481 с помощью составления уравнений
22	Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени	1	Обучение решению простейших систем двух уравнений, содержащих уравнение второй степени	Уметь решать способом подстановки системы уравнений, аналогичные 493  - 496
23	Решение задач. Контрольная работа №4	1	Проверка знаний учащихся по теме	Уметь:  применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
Квадратичная функция (6 часов)
24	Определение квадратичной функции Функция у=х2	1	Введение понятий квадратичной функции и нулей квадратичной функции	Уметь выполнять упражнения типа 581, 582
			Знакомство учащихся со свойствами функции в ходе построения ее графика у=х2	В результате изучения параграфа учащиеся должны знать, как выглядит и как называется график функции у=х2; уметь по графику функции перечислять ее свойства и выполнять упражнения типа 587 – 589
25	Функция у=ах2	1	Формирование у учащихся умения строить графики функции вида у=ах2; знакомство со свойствами функции при а больше 0 и а меньше 0	Уметь по формуле, задающей функцию вида у=ах2, определять направление ветвей параболы; строить  по точкам с использованием свойства симметрии параболы относительно оси Оу графики функций вида у=х2 при конкретных значениях а; выполнять упражнения типа 599
26	Формула у=ах2+bx+c	1,5	Демонстрация учащимся того, что графики функции у=ах2+bx+c  является парабола, которая получается сдвигом графика функции у=ах2 вдоль осей координат; знакомство со способами нахождения координат вершины параболы, построением оси симметрии и определением направленности ветвей параболы	Уметь находить координаты вершины параболы у=ах2+bx+c по формулам, а также справляться с упражнениями типа 609, 613
27	Построение графика квадратичной функции	1,5	Формирование у учащихся умения строить график квадратичной функции в соответствии со схемой, приведенной в учебнике с.167; обучение определению интервалов знакопостоянства квадратичной функции по построению ее графику, промежутков ее возрастания и убывания; обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции	Уметь строить график квадратичной функции в соответствии со схемой, приведенной в учебнике с.167; определять интервалы знакопостоянства
28	Решение задач. Контрольная работа №5	1	Проверка знаний учащихся по теме	Уметь:  применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
Квадратичные неравенства (9 часов)
29	Квадратичное неравенство и его решение	3	Формирование понятия квадратного неравенства и обучение аналитическому способу решения квадратного неравенства в случае положительного дискриминанта трехчлена, стоящего в его левой части	Уметь аналитически решать квадратные неравенства, аналогичные предложенным в упражнении
30-31	Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции	2	Обучение школьников решению квадратных неравенств с использованием графиков квадратичных функций	Уметь решать квадратные неравенства из упражнений типа 661 – 664
32	Метод интервалов	1	Формирование у учащихся умении решать квадратные неравенства методом интервалов и демонстрация применения этого метода для решения некоторых более сложных неравенств	Уметь применять метод интервалов при решении неравенств типа 675, 676
33	Решение задач. Контрольная работа №6	1	Проверка знаний учащихся по теме	Уметь:  применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
34	Повторение	2	Обобщение и систематизация знаний по теме.

Краткое описание документа:

Рабочая программа надомного обучения по алгебре для 8 класса.Рассчитана на 1,5 часа в неделю.