Билеты по геометрии к годовому зачету 8 класс

Билет №1

1.     Определение отрезка, прямой, луча .

2.     Параллелограмм.

3.     Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

4.     АВ и ВС отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 6 см. Найдите периметр четырехугольника АВСО, если угол АВС равен 60⁰.

Билет №2

1.     Определение угла. Виды углов.

2.     Трапеция.

3.     Найдите периметр равнобедренного треугольника АДС с основанием АД, если АД = 7см, ДС = 8 см.

4.     Стороны параллелограмма 6 см и 7 см, а угол между ними 60⁰ . Найдите высоты параллелограмма.

Билет №3

1.     Определение треугольника. Виды треугольников.

2.     Прямоугольник.

3.     Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126⁰.

4.     Хорды АВ и СД ,пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ = 8 см, ДЕ = 9 см, а длина АЕ в 2 раза больше длины ВЕ.

Билет №4

1.     Определение смежных и вертикальных углов.

2.     Ромб.

3.     Точки М, О и Р лежат на одной прямой, МО = 11 см, РО = 20 см. Найдите расстояние МР.

4.     В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найти углы треугольника, если дуга ВС равна 102⁰.

Билет №5

1.     Определение параллельных прямых. Углы, образованные при параллельных прямых и секущей.

2.     Квадрат.

3.     Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50⁰. Найдите величину внешнего угла при основании треугольника.

4.     Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.

Билет №6

1.     Три признака равенство треугольников.

2.     Теорема Пифагора и ей обратная.

3.     Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42⁰.

4.     Площадь прямоугольного треугольника 24 см² , а один из его катетов равен 6 см. Найдите длину средней линии, параллельной другому катету.

Билет №7

1.     Определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

2.     Определение подобных треугольников. Отношение площадей и периметров подобных треугольников.

3.     Отрезки МК и ДА пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников ДКВ и МВА.

4.     Центральный угол АОВ на 30⁰ больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найти каждый их этих углов.

Билет №8

1.     Сумма углов треугольника.

2.     Признаки подобия треугольников.

3.     Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.

4.     Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.

Билет №9

1.     Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

2.     Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

3.     Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 126⁰.

4.     Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см². Найти сторону ромба.

Билет №10

1.     Свойства прямоугольного треугольника.

2.     Синус, косинус, тангенс и котангенс прямоугольного треугольника.

3.     В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, причем ВМ =АВ, угол ВМС равен 108⁰. Найдите угол ВАМ.

4.     Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150⁰. Найдите площадь параллелограмма.

Билет №11

1.     Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2.     Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

3.     Найдите смежные углы, если один из них на 55⁰ больше другого.

4.     В равнобедренном треугольнике основание равно 20 см, а угол между боковыми сторонами равен 120⁰. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Билет №12

1.     Определение окружности, радиуса и хорды.

2.     Вписанный и центральный углы.

3.     Найдите длину отрезка АМ и градусную меру угла АВК, если ВМ – медиана, ВК – биссектриса треугольника АВС. Известно, что АС = 17см, угол АВС =84⁰.

4.     В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 5:7:8:9:10, а его периметр равен 117 см. Найдите наибольшую сторону пятиугольника.

Билет №13

1.     Равнобедренный треугольник и его свойства.

2.     Четыре замечательные точки треугольника.

3.     В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 120⁰. Найдите угол при вершине треугольника.

4.     В параллелограмме АВСД высота опущенная на сторону СД, делит ее пополам и образует со стороной ВС угол 30⁰ , АВ = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

Билет №14

1.     Аксиомы планиметрии.

2.     Вписанная и описанная окружности. Их свойства.

3.     В параллелограмме ВСМА проведена диагональ ВМ. Докажите равенство треугольников ВСМ и ВМА.

4.     Дан треугольник, стороны которого равны 5см, 8 см. 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Билет №15

1.     Определение перпендикулярных прямых. Расстояние между параллельными прямыми.

2.     Средняя линия треугольника и трапеции.

3.     В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60⁰, гипотенуза равна 10 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

4.     Высота ВД треугольника АВС делит сторону Ас на отрезки, равные 7 см и 4 см. Площадь треугольника равна 55 см². Найдите ВД.