Цикл задач по теме "Правильная пирамида"

Правильная пирамида.

1.      В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 12 см, а высота SO равна  см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

2.      В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 10 см, а боковое ребро АS равно13 см. Найдите высоту пирамиды, угол наклона бокового ребра к основанию и угол наклона боковой грани к основанию.

3.      В правильной треугольной пирамиде SABC боковая грань наклонена к основанию под углом 60⁰, а высота SO равна 3 см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

4.   В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания АВ=4см, высота SО=2 см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

5.      В правильной четырехугольной пирамиде SABCD боковое ребро  АS=5см, высота SО=4 см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

6.      В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания АВ=5см, боковое ребро  АS=5см. Найдите угол наклона бокового ребра к основанию и угол наклона боковой грани к основанию.

Задачи для самостоятельного решения.

7.      В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6 см, а высота SO равна  см. Найдите:

а)      Высоту СН треугольника АВС

б)      Отрезок ОН- проекцию SH на плоскость основания

в)      Угол наклона боковой грани к основанию

г)      Апофему SH

д)      Площадь одной боковой грани

е)      Площадь боковой поверхности

ж)    Площадь основания

з)      Площадь полной поверхности пирамиды

и)     Боковое ребро пирамиды

к)      Угол наклона бокового ребра к основанию

8.      В правильной четырехугольной пирамиде SABCD боковое ребро равно 12 см и образует с плоскостью основания угол в 60⁰. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

Задачи для домашней работы.

9.      Высота правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а угол наклона боковой грани к основанию равен 45⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

10.  В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

11.  В прямой призме АВСА₁В₁С₁  треугольник АВС- равнобедренный, основание АВ=10см, а высота СН=12 см. Боковое ребро призмы равно 14 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.