Доклад по теме "Развивающий потенциал урока математики"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ «МОСКОВИЯ»

Развивающий потенциал урока математики

Автор: Кулакова Надежда Ивановна, преподаватель математики,

ГАПОУ   МО «Профессиональный колледж «Московия»

Подольск, 2019

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………3

Развивающий потенциал урока математики………………………………………………………………………4

Урок по теме «Производная в физике и технике»…………………………………………………………………………..9

Выводы…………………………………………………………………………..13

Литература……………………………………………………………………….14

ВВЕДЕНИЕ

  Вышли ФГОСы по основным специальностям. В них представлены основные требования к качеству подготовки выпускников.

  Условия реализации ФГОСов  должны обеспечить для участников образовательных отношений возможность развития личности, способностей, удовлетворения познавательных интересов, самореализации обучающихся, в том числе одаренных и талантливых, через организацию учебной и внеурочной деятельности, социальных практик, включая общественно полезную деятельность, профессиональные пробы, практическую подготовку, систему кружков, клубов, секций, студий с использованием возможностей организаций дополнительного образования, культуры и спорта, профессиональных образовательных организаций и социальных партнеров в профессионально-производственном окружении. 

  Уроки математики предоставляют широкие возможности для развития личностей обучающихся, которые  помогут им в профессиональном росте, достижении успехов в освоении профессии.

РАЗВИВАЮЩИЙ ПОТЕНЦИАЛ УРОКА МАТЕМАТИКИ

   Достижение метапредметных результатов, по мнению некоторых ученых современной педагогики, опирается на формирование ключевых компетенций, которые способны обеспечить эффективную деятельность в различных сферах человеческой жизни. Так, по мнению О. Лебедева, для достижения метапредметных результатов образования нужны «особые педагогические условия, создание которых может стимулироваться оцениванием образовательных результатов».

 Новые ФГОС как раз опираются на деятельностный характер образования, который  главной целью ставит развитие личности студента. Та  система образования, в которой развивается современное общество, направлена на формирование интеллектуальной, высокообразовательной личности студента.

  Современное профессиональное образование должна сформировать у своих студентов целостную картину мира, опирающуюся на понимание широты связей всех явлений и процессов, происходящих в мире. Одной из причин фрагментарности знаний становится разобщенность предметов и отсутствие межпредметной связи.

   Внедрение метапредметного подхода в профессиональное образование является острой необходимостью, так как традиционные средства и методы педагогической деятельности не соответствуют современным реалиям, уровню развития технического  прогресса. Метапредметный подход предлагает такую реорганизацию образования, когда студент воспринимает знания не как сведения для запоминания, а как знания, которые он осмысливает и может применить в жизни. Используя такой подход, профессиональное образование способно  у студента сформировать у студента о дисциплине, как о системе знаний о мире, выраженном в числах (математика).

  Анализируя концептуальные основы метапредметных компетенций, рассмотрим их квалификацию, данную Хуторским А.В.

·        ценностно-смысловые компетенции;

·        общекультурные компетенции;

·        учебно-познавательные компетенции;

·        информационные компетенции;

·        коммуникативные компетенции;

·        социально-трудовые компетенции;

·        компетенции личностного самосовершенствования.

  Метапредметные умения – присвоенные метаспособы, учебные, междисплинарные (надпредметные) познавательные умения и навыки.

  Одним из направлений применения таких умений в математике является усиление прикладной направленности, то есть появление целого пласта задач практической направленности. Данные задания позволяют развить метапредметные компетенции, показать связь математики с жизнью, что обуславливает усиление мотивации к изучению самого предмета.

  Например, задачи на тему покупок. В них нужно посчитать: количество объектов, при заданной сумме имеющихся денег и цене товара, количество объектов при возрастании или снижении цены на определенное количество процентов.

  Отдельно выделяются задачи маркетингового характера. В них необходимо из предложенных вариантов, выбрать самый оптимальный. Это задачи связанные и с продуктовыми корзинами, и с покупкой определенных строительных товаров, и рейтингом бытовых приборов.

  На уроках математики можно формировать коммуникативную компетенцию. Этому способствует групповая и парная работа на уроках. Работа в малых группах позволяет решить практически все дидактические задачи от изучения нового материала до закрепления и обобщения пройденного. Очень важным условием при комплектовании групп является учет межличностных отношений между её членами, а также уровень знаний всех членов группы.

  Такая работа требует от студента собранности и учета многих факторов. Работая в группе, нужно успевать работать в одном темпе, ясно формулировать свои мысли, учитывать свои возможности для решения всех задач, стоящих перед группой. Такая работа просто необходима для выработки умения работать в команде, формированию коммуникативных навыков, обучению рациональному поведению в конфликтах, применению конструктивного решения возникшей в ходе деятельности проблемы.

  Формированию метапредметных компетенций на уроках математики способствует не только решение задач, но и следующие формы, методы и приемы:

·        интерактивные технологии;

·        метод сотрудничества;

·        методики проектирования;

·        использование ИКТ;

·        деятельностный подход;

·        работа по алгоритму и др.

 Следует остановиться на методе проектов, относящихся к личностно-ориентированным технологиям. Это такой способ организации самостоятельной работы студентов, который собирает в себе исследовательские, рефлексивные, проблемные

 групповые методики работы. Проекты могут быть как небольшими, рассчитанными на один урок, так и достаточно объемными, требующими от учащихся внеурочной деятельности. Как показывает практика, авторы наиболее  интересных, неординарных проектов обладают более высокими показателями метапредметных компетенций. Как и другие методики, метод проектов создает сильную мотивацию к обучению, самообразованию. Обязательное включение в этот вид деятельности презентаций способствует формированию информационных компетенций. Хорошо разрабатываются проекты, связанные с историей математики «История пятого постулата Евклида», «Квадратура круга», «Различные методы нахождения площади криволинейной трапеции».

  Применение различных технологий на уроках математики приводит к развитию студентов. Особенными потенциалами обладают проблемное обучение  (Махмутов М.И.), развивающее обучение (В.В. Давыдов, Л.В. Занков), эвристическое обучение (Хуторской А.В.).

  Остановимся подробнее на эвристическом  обучении. Извлечение скрытых в человеке знаний может быть не только методом обучения, но и методологией всего образования. В этом случае эвристика соотносится с элементами, присущими любой дидактической системе,- целями, закономерностями, принципами, содержанием , технологией, формами, методами, системами контроля и оценки результатов обучения. Ученик выстраивает траекторию своего образования в математике, создавая не только знания, но и личностные цели занятий, программы своего обучения, способы освоения изучаемых  тем, формы представления и оценки образовательных результатов. Личностный опыт студента становится компонентом образования, а содержание образования создается в процессе его деятельности.

  Задача эвристической образовательной деятельности – конструирование студентом своего образования через создание продуктов, относящихся к математике. Внешний образовательный продукт участника образования обеспечивает получение им внутреннего продукта – изменений знаний, опыта, способностей, способов деятельности, других личностных качеств. Внутренний продукт участника образования и есть тот качественно новый результат, которого достигает дидактическая эвристика.

  Основной характеристикой эвристического обучения является создание студентами образовательных продуктов по математике и выстраивание индивидуальных образовательных траекторий по каждой  теме. Под образовательной продукцией здесь понимаются, во-первых, материализованные продукты деятельности студента в виде рассуждений, текстов, поделок и т. п.; во-вторых, изменения личностных качеств ученика, развивающихся в учебном процессе. Обе составляющие – материальная и личностная – создаются одновременно в ходе конструирования студентом индивидуального образовательного процесса.

   В эвристической образовательной деятельности могут присутствовать эвристические и репродуктивные моменты, и преподавателю важно различать их в  целостном учебном процессе. Например, преподаватель предлагает студентам сформулировать себе домашнее задание по теме «Применение производной в физике и технике». У одного возникает желание решить три задачи из учебника, он ставит себе соответствующую  цель и выполняет дома запланированную репродуктивную деятельность. Но сама постановка им данной цели является эвристическим элементом деятельности ( если её не подсказал преподаватель или другой студент), то есть предметом эвристической деятельности здесь служит не математический, а оргдеятельностный , методологический  её компонент.

  В то же время решить три задачи по образцу в этом примере  - это не новый внешний для студента образовательный продукт по математике, которого у него ранее не было. Этому внешнему продукту соответствует внутренний – приобретение навыка нахождение скорости с применением производной.  Однако степень творчества ученика при создании им данного продукта  низкая, поскольку в данной деятельности он двигался не к творческому результату, а по  заранее   известному образцу. Продуктом эвристической деятельности является сформулированная студентом цель, которой ранее  у него не было и которая найдена им  как способ решения проблемы  в возникшей учебной ситуации.

  Цель эвристического обучения состоит в том, чтобы предоставить студентам возможность творить задания, создавать  образовательную продукцию в данном случае по математике, научить   их  самостоятельно решать возникающие при этом проблемы. Обеспечить достижение    этой  цели помогает следующий принцип: по всем вопросам учебной программы студенты могут создавать свои аналоги. Они могут определить индивидуальный смысл занятий по предмету, поставить цели, отобрать темы, спланировать, проконтролировать и оценить свою работу. Чем большую степень включения студентов  в конструирование собственного образования обеспечивает преподаватель, тем полнее оказывается их индивидуальная  самореализация.

  В традиционном обучении преподаватель дает материал по предмету, сообщает знания, излагает правила и законы, а студенты  их усваивают. Считается, что приращение знаний, как личных, так и общечеловеческих, возможно только после знакомства с уже имеющимися. В эвристическом обучении по всякому важному  вопросу студенты изначально излагают свое мнение, суждение или предположение. Для этого им предлагается реальный значимый объект ( интеграл, производная, сфера и т. п.), но не готовые знания о нем. Например при изучении  темы «Площадь поверхности призмы» студенты предполагают различные способы нахождения  искомой  площади, свои формулы.

   Со студенческими версиями преподаватель работает как с особым личностным содержанием образования, помогает студентам оформить и выразить мысль. Особое внимание  уделяется неординарным, нестандартным суждениям и работам. Студенты с помощью преподавателя внимательно анализируют продукцию одногруппников, относятся к ней критически, но доброжелательно.

  Полученные студентами продукты деятельности сопоставляют с культурно-историческими аналогами. Каждый студент переосмысливает, достраивает или драматизирует свой первичный результат. Происходит личностное образовательное приращение студента, создается соответствующая продукция. Результатом данного этапа обучения является, с одной стороны, личностное развитие и продукция самих учеников, с другой – усвоение и личностная оценка  общепринятых достижений человечества, в том числе образовательных стандартов.

   Завершается цикл эвристического обучения рефлексия – осознание студентами способов собственной деятельности, фиксация достигнутых образовательных результатов.

  Развивающее воздействие оказывает творческая деятельность студентов. Если сделал что-то сам, то это остается в памяти и способствует умственному росту. Проектная деятельность студентов на уроках математике этому способствует.

УРОК ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ В ФИЗИКЕ И ТЕХНИКЕ»

Время	Этап	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов
2	Актуализация	Предлагает записать тему и обсудить значение терминов, свое понимание данных, цели изучения темы	Осмысливают задание, отражают свои мысли в рисунках, устной речи
5	Мотивация	Предлагает из задач №196  «Пользуясь определением, найти мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону x(t), в момент времени t0: x(t) = -t2+8t, t0=6» отобрать практические задачи, для решения которых требуется найти скорость	Высказывают свои точки зрения, обсуждают, приходят к каким-то общим выводам, решают задачу, предлагают задачи на мгновенную скорость
2	Формулирование проблемы	Предлагает вспомнить определение производной в терминах , ∆у; определение мгновенной скорости в терминах ∆s, ∆t .	Выполняют в тетрадях задание, выполняют различные рисунки
2	Поиск решения проблемы	Предлагает сравнить определение производной и определение мгновенной скорости	Высказывают свои точки зрения, обсуждают, приходят к каким-то общим  выводам.
2	Обсуждение и обобщение	Предлагает выяснить положение с ускорением движения.	Каждая группа представляет свои варианты.
2	Поиск решения проблемы	Предлагает сформулировать общие выводы по теме, привести примеры задач на нахождение скорости и ускорения с помощью производной.	Выполняют в тетрадях задание, обсуждают в группах, готовятся к представлению результатов.
2	Результаты решения проблемы.	Производная от координаты по времени есть скорость. В этом состоит механический смысл производной. Производная от скорости по времени есть ускорение.
10	Применение знаний при решении задач	1)    Автомобиль движется прямолинейно по закону x(t) = t3 +60t. Выведите формулу для вычисления скорости движения в любой момент времени t. Найти скорость в момент времени t=2. 2)    Найти силу F, действующую  на ящик с товаром, массой 10 кг, который движется по конвейеру по закону x(t) = t3 + 3t2, при  t=3	Делятся на группы, решают задачи, представляют совместные результаты
7	Применение знаний в измененной ситуации	Представляет ролик о применении производной в физике: https://youtu.be/SAQFzYnRTts	Осмысливают задание, отражают свои мысли в рисунках, устной речи
8	Контроль знаний	Предлагает выполнить тест: 1.Средняя скорость – это.. 1)отношение приращения перемещения к приращению времени; 2)отношение перемещения к времени; 3)характеристика движения; 4)частное пути и времени. 2.Мгновенная скорость – это… 1)скорость в определенный момент времени; 2)значение средней скорости при стремлении приращения времени к нулю; 3)значение средней скорости; 4)минимальное значение скорости. 3….от координаты по времени есть скорость: 1)средняя; 2)производная; 3)зависимость; 4)функция. 4…. по времени   есть ускорение. 1)производная от скорости; 2)зависимость от скорости; 3)функция от скорости; 4)средняя от скорости. 5.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t2+4.Найти скорость в момент времени  t = 2. 1)1; 2)2; 3)3; 4)4.	Выполняют задание, проверяют по листам самопроверки, представляют результаты
2	Рефлексия	1)какие умственные действия использовались? 2)формированию каких умений способствовала такая деятельность? 3)оцените степень своей самостоятельности по пятибалльной  шкале. 4)поставьте себе оценку по пятибалльной шкале. 5)поставьте отметку за выполненную деятельность каждому члену группы. 6)совпадает ли ваша отметка собственной деятельности с отметкой группы.
1	Д.З.	Сделать презентацию по теме «Производная в физике» Придумать задачи по теме «Производная в физике и технике» Из сборника подготовка к ЕГЭ подобрать задачи на применение производной и решить их.

ВЫВОДЫ

  Идеи,  отраженные в данном  докладе  базируются на теории развивающего обучения студентов в обучении математике, осуществление которого является одним из средств достижения современных целей профессионального образования. Развивающее  обучение студентов необходимо осуществлять постоянно, оно поможет найти свое место студентов после окончания учебного учреждения, и потом осуществлять позитивную координацию  в современном постоянно изменяющемся мире. Умение постоянно учиться пригодится всегда.

  При таком обучении студент не только усваивает конкретные знания и навыки,  но и овладевает способами действий, обучается конструировать и управлять своей учебной деятельность, а это важное универсальное умение в современном  мире.  Преподаватели ,и не только математики, должны способствовать его формированию на своих уроках. Это уже требования не только современных ФГОСов,   но и времени.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире/ Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов .- М.: ФАЗИС, 2000.

 2. Международный журнал экспериментального образования,-2014.-№7(часть 1) – С. 129-133

 3. ФГОС основного и среднего (полного) общего образования. – М.: Просвещение, 2013

 4. Хуторской А.В., Дидактика: Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения.- СПб.: Питер, 2018

5.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / А.Н. Кологоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.-М: Просвещение. 2017