Экзаменационная работа по алгебре и началам анализа . Промежуточная аттестация (10 класс)

Вариант №4.

Часть 1.

В-1. Укажите наибольшее целое число, которое является решением неравенства  

                                                            (х + 2)(х – 3)(х + 4) < 0

В-2. Укажите номера выражений в порядке возрастания их значений

     1). 7 –                   2). 9 +                  3).  ∙                    4).

В-3. Найдите значение выражения     ∙

В-4. Найдите корень уравнения   ( )^{х – 7} = 125^х

В-5. Решите  уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень, выразив его в градусах.

В-6. Найдите значение выражения  12 ∙

В-7. Найдите корень уравнения    = 2

В-8. Найдите значение выражения 

В-9. Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства  

В-10. Найдите значение выражения , если    .

Часть2.

 С-1.  (3 балла) Упростите выражение (  ) ∙

С-2. (3 балла) Вычислите .

C-3. (5 баллов) Решите уравнение  5 +  12cosx – 9 = 0 и найдите корни, принадлежащие

          отрезку [- ; - π].        

С-4. (5 баллов) Решите неравенство 

Критерии оценивания. Каждое задание первой части оценивается в 1 балл, стоимость заданий второй части указана рядом с заданием. Таким образом, за всю работу можно набрать 26 баллов. Чтобы получить отметку «3» необходимо набрать 5 – 10 баллов, для отметки «4» необходимо набрать 11 – 16 баллов (при этом верно и полно решить хотя бы одно задание части 2), для отметки «5» - 17 – 26 баллов (при этом должно быть верно и полно решено хотя бы одно задание на 5 баллов).

Вариант №1.

Часть 1.

В-1. Укажите наименьшее целое число, которое является решением неравенства  

                                                            (х – 2)(х + 3)(х –  4) > 0

В-2. Укажите номера выражений в порядке возрастания их значений

     1). 5 -                   2).  4 +                 3).  ∙                    4).

В-3. Найдите значение выражения     ∙

В-4. Найдите корень уравнения   ( )^{х – 6} = 16^х

В-5. Решите уравнение        .   В ответе напишите наибольший отрицательный корень, выразив его в градусах.

В-6. Найдите значение выражения  4 ∙

В-7. Найдите корень   = 3

В-8. Найдите значение выражения 

В-9. Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства  

В-10.Найдите значение выражения , если

Часть2.

 С-1.  (3 балла) Упростите выражение (  ) ∙

С-2. (3 балла) Вычислите

С-3. (5 баллов) Решите уравнение 6 +  7cosx – 7 = 0 и найдите корни, принадлежащие

          отрезку [-3π; - π].        

С-4. (5 баллов) Решите неравенство    

Критерии оценивания. Каждое задание первой части оценивается в 1 балл, стоимость заданий второй части указана рядом с заданием. Таким образом, за всю работу можно набрать 26 баллов. Чтобы получить отметку «3» необходимо набрать 5 – 10 баллов, для отметки «4» необходимо набрать 11 – 16 баллов (при этом верно и полно решить хотя бы одно задание части 2), для отметки «5» - 17 – 26 баллов (при этом должно быть верно и полно решено хотя бы одно задание на 5 баллов).                

Вариант №3.

Часть 1.

В-1. Укажите наибольшее целое число, которое является решением неравенства  

                                                            (х + 2)(х – 3)(х –  4) < 0

В-2. Укажите номера выражений в порядке возрастания их значений

     1). 4 +                   2).   + 3               3).  ∙                    4).

В-3. Найдите значение выражения     ∙

В-4. Найдите корень уравнения   ( )^{х – 7} = 27^х

В-5. Решите  уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень, выразив его в градусах.

В-6. Найдите значение выражения  17 ∙

В-7. Найдите корень уравнения    = 3

В-8. Найдите значение выражения 

В-9. Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства   .

В-10. . Найдите значение выражения , если .

Часть2.

 С-1.  (3 балла) Упростите выражение (  ) ∙

С-2. (3 балла) Вычислите .

C-3. (5 баллов) Решите уравнение  2 – sinx – 1 = 0 и найдите корни, принадлежащие

          отрезку [- 4π; - 3π].        

С-4. (5 баллов) Решите неравенство  .

Критерии оценивания. Каждое задание первой части оценивается в 1 балл, стоимость заданий второй части указана рядом с заданием. Таким образом, за всю работу можно набрать 26 баллов. Чтобы получить отметку «3» необходимо набрать 5 – 10 баллов, для отметки «4» необходимо набрать 11 – 16 баллов (при этом верно и полно решить хотя бы одно задание части 2), для отметки «5» - 17 – 26 баллов (при этом должно быть верно и полно решено хотя бы одно задание на 5 баллов)

Вариант №2.

Часть 1.

В-1. Укажите наименьшее целое число, которое является решением неравенства  

                                                            (х + 2)(х + 3)(х –  4) > 0

В-2. Укажите номера выражений в порядке возрастания их значений

     1). 6 –                   2). 10 –                 3).  ∙                    4).

В-3. Найдите значение выражения     ∙

В-4. Найдите корень уравнения   ( )^{х – 2} = 64^х

В-5. Решите  уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень, выразив его в градусах.

В-6. Найдите значение выражения  13 ∙

В-7. Найдите корень уравнения    = 8

В-8. Найдите значение выражения 

В-9. Найдите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства  

В-10. Найдите значение выражения , если .

Часть2.

 С-1.  (3 балла) Упростите выражение (  ) ∙

С-2. (3 балла) Вычислите             .

C-3. (5 баллов) Решите уравнение  7 +  8cosx – 8 = 0 и найдите корни, принадлежащие

          отрезку [- ; ].        

С-4. (5 баллов) Решите неравенство

Критерии оценивания. Каждое задание первой части оценивается в 1 балл, стоимость заданий второй части указана рядом с заданием. Таким образом, за всю работу можно набрать 26 баллов. Чтобы получить отметку «3» необходимо набрать 5 – 10 баллов, для отметки «4» необходимо набрать 11 – 16 баллов (при этом верно и полно решить хотя бы одно задание части 2), для отметки «5» - 17 – 26 баллов (при этом должно быть верно и полно решено хотя бы одно задание на 5 баллов)

Краткое описание документа:

Содержание заданий экзаменационной работы разработано по основным темам курса «Алгебра и начала анализа -10», объединённым в следующие тематические блоки: «Преобразования степенных, иррациональных, логарифмических и тригонометрических выражений», « Показательная, логарифмическая, тригонометрические функции», «Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства».

На проведение экзамена отводится 120 минут (2 часа). Работа состоит из двух частей и содержит 14 заданий.

Часть 1 содержит 10 заданий (№1-10) обязательного уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10 класса. К каждому заданию надо дать краткий ответ.

Часть 2 содержит 4 более сложных заданий (С₁ – С₄) по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10 класса. К этим заданиям надо записать полное решение.

Для оценивания результатов выполнения работ обучающимися применяются два количественных показателя: традиционная отметка «2», «3», «4» и «5» и рейтинг (максимальное значение – 26 баллов).

Рейтинг формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных обучающимся за выполнение первой и второй частей работы. За каждое верно решенное задание первой части обучающемуся начисляется 1 балл. За каждое верно решенное задание С₁ – С₄ обучающемуся начисляется количество баллов, которое стоит рядом с заданием.

Схема перевода суммарного рейтинга в 5-балльную шкалу отметок

Рейтинг	Выполнено менее 5 заданий в части 1	При выполнении минимального критерия
5 –10 баллов	11 – 16 баллов	17 –26 баллов
Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»