Пояснительная записка.
Данное учебное пособие для
преподавателей составлено в соответствии с требованиями ФГОС по специальности
«Сестринское дело» СПО. Тестовые задания предназначены для проведения экзамена
по математике для студентов 1 курса по итогам 2 семестра.
Цель: итоговый контроль
усвоения знаний студентами, проверка выживаемости знаний.
Задачей данного пособия
является организация тематического контроля знаний студентов. Оно содержит
материалы для проверки знаний, умений и навыков по каждой теме, предусмотренной
календарно - тематическим планированием. Каждый вариант содержит 20 заданий,
которые отражают уровень обязательной математической подготовки, как по
содержанию, так и по уровню сложности. 40 заданий, предлагаются с готовыми ответами, в которых студенты
выбирают 1 ответ из 4-х предложенных. Остальные задания студент должен
выполнить с полной записью решения, и только затем выбрать нужный ответ.
Именно с помощью таких заданий преподаватель может проверить логику
рассуждений, обоснованность выводов, правильность употребления математической
терминологии и символики.
Содержательная
часть.
Настоящее пособие
предназначено для проведения экзамена по математике на 1 курсе по итогам 2
семестра. Тестовые задания составлены так, чтобы можно было проверить знания и
умения студентов по следующим темам:
1) геометрия (взаимное
расположение прямых, плоскостей, прямых и плоскостей в пространстве;
пространственные фигуры; вычисление объемов и площадей поверхностей пространственных
фигур);
2) пределы
последовательностей и функций;
3) производные;
4) интегралы.
В каждом задании кратко
излагается условие задачи или примера. К каждому заданию предлагается 4
варианта ответов, 1 из которых - правильный. В результате работы студенты
должны показать знания основных понятий, определений и формул, умение точно и
сжато выражать математическую мысль в письменном изложении, уметь применять
теорию к решению задач.
При проведении итогового
контроля с использованием тестовых заданий нужно проинструктировать студентов.
В этой связи целесообразно указать:
1) сколько
времени отводится на работу;
2) что тест
состоит из двух видов заданий;
3) что в
заданиях с готовым ответом нужно выбрать правильный ответ, в заданиях с полным
ответом – записать решение.
4)
На
проведение теста отводится 90 минут.
5)
Оценивание
выполнения теста производится по следующему критерию:
- оценка «3»
выставляется за правильное решение 11-12 заданий;
- оценка «4»
выставляется за правильное решение 13-16 заданий;
- оценка «5»
выставляется за правильное решение 17-20 заданий;
В
особых случаях преподаватель может изменить оценку, учитывая правильный ход
мышления и полученный неправильный ответ в результате незначительной ошибки.
Компетенции и их оценка:
Результаты
(освоенные
общие компетенции)
|
Основные
промежуточные
показатели
оценки результатов
|
Результаты
обучения
(освоенные
умения,
усвоенные
знания)
|
Основные
итоговые показатели оценки результата
|
Формы и
методы контроля и оценки результатов обучения
|
ОК 1
Понимать
сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней
устойчивый интерес.
|
Планирование профессиональной карьеры.
Нахождение и выделение профессионально
значимых компонентов в изучаемом материале.
|
Умения:
Производить
действия с алгебраическими выражениями.
Знания:
Знать формулы
сокращенного умножения.
|
Определение
сферы применения полученных знаний при выполнении упражнений
|
Тестовые
задания.
приложение 1-3
|
ОК 2
Организовывать собственную деятельность,
выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач,
оценивать их выполнение и качество
|
Выделение главного и существенного при
решении задач.
Нахождение эффективного решения.
Обоснование способа и метода решения
|
Умения:
Уметь выделить необходимые формулы.
Знания:
Знать правила применения формул
|
Организация
самостоятельной
работы.
|
Тестовые
задания.
приложение 1-3
|
ОК 5
Использовать
информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
|
Планирование и проектирование учебной
деятельности
|
Умения:
Уметь работать со справочной литературой
(портфолио).
Знания:
Знать основные способы и методы решения
задач
|
Своевременное
выполнение поставленных задач.
|
Тестовые
задания.
приложение 1-3
|
Предмет: Математика (2 семестр)
Экзаменационное задание в тестовой
форме. Вариант № 1
№п/п
|
Условие:
|
Варианты ответов:
|
1.
|
Отрезок,
соединяющий вершину правильной пирамиды с серединой одной из сторон
основания, называется:
|
А).
диагональю; Б). апофемой; В). высотой; Г). радиусом.
|
2.
|
В
результате вращения какой фигуры получается усеченный конус?
|
А).
прямоугольника; Б). шара; В). треугольника; Г). трапеции .
|
3.
|
Выберите
правильное утверждение, у тетраэдра
|
А).
6 вершин; Б). 8 ребер; В). 4 грани; Г). 3 стороны.
|
4.
|
Если
две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их
пересечения
|
А). равны; Б). параллельны;
В). пропорциональны;
Г). скрещиваются
|
5.
|
Если
две прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, то они называются
|
А). скрещивающимися; ;
Б). параллельными ;
В). пересекающимися;
Г). перпендикулярными.
|
6.
|
Какая
фигура является осевым сечением шара?
|
А).
прямоугольник; Б).круг; В).окружность; Г). трапеция .
|
7.
|
Областью
определения функции
является:
|
А). (0;
Б).(3; 2); В). (-;
Г). (10;0)
|
8.
|
Производная любой постоянной равна:
|
А). 0; Б). 2; В). ; Г). 10
|
9.
|
Если
диагональ куба равна 3 ед., то ребро куба равно:
|
А). ;
Б). ;
В). 1;
Г).
|
10.
|
В
правильной усеченной пирамиде периметры верхнего и нижнего оснований
соответственно равны 4 см и 10 см, а апофема равна 20 см. Определить площадь
боковой поверхности.
|
А).
120см2; Б). 140см2; В).280см2; Г). 100
см2 .
|
11.
|
Определите
площадь осевого сечения цилиндра, если оно имеет форму квадрата, а радиус
основания цилиндра равен 3 см.
|
А).
9см2; Б). 18см2; В). 36см2
Г).
100 см2
|
12.
|
Чему
равен объем конуса, если его высота равна радиусу основания и равна см?
|
А).
; Б). ; В); Г). π.
|
13.
|
Определите
радиус сферы, если ее площадь равна 400π см2.
|
А).
; Б). 50; В).100
|
|
|
|
14.
|
Чему
равна площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда, если каждое его
ребро равно 2 см.
|
А). 8см2;
Б). 16см2; В). 24см2 2
|
15.
|
Найти предел последовательности:
|
А). 3; Б). 2; В). ; Г). 1;
|
16.
|
Найти предел функции:
|
А). -1; Б). 1; В). 6; Г). 3;
|
17.
|
Найти производную функции:
|
А).; Б). 2; В). ; Г). 5
|
18.
|
Найти:
|
А). Б). 0; В). ; Г). 3
|
19.
|
Вычислить:
|
А).1; Б). ; В).2; Г). 5.
|
20.
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
|
А).
2ед2; Б). 5ед2; В). ед2
|
Предмет: Математика (2 семестр)
Экзаменационное задание в тестовой
форме. Вариант № 2
№
п/п
|
Условие:
|
Варианты ответов:
|
1.
|
Производная функции равна:
|
А). 3; Б). 0; В). ; Г). 10
|
2.
|
Если
две прямые имеют одну общую точку, то они называются
|
А). параллельными; Б).скрещивающимися ;
В).пересекающимися; Г).перпендикулярными.
|
3.
|
Отрезок,
соединяющий вершину правильной пирамиды с центром основания , называется:
|
А). апофемой
; Б). радиусом Г). диагональю; В). высотой.
|
4.
|
Многогранник,
все грани которого являются квадратами, называется
|
А). пирамидой; Б). шаром;
В). конусом; Г). кубом.
|
5.
|
Если
две прямые параллельны третьей, то они между собой
|
А). параллельны ; Б). равны;
В). перпендикулярны;
Г). скрещиваются.
|
6.
|
Выберите
правильное утверждение, у октаэдра
|
А). 6 вершин ; Б). 8 ребер;
В). 4 грани; Г).3 стороны.
|
7.
|
В
результате вращения какой фигуры получается конус?
|
А). прямоугольника;
Б). треугольника; В). трапеции; Г).
шара.
|
8.
|
Какая
фигура является осевым сечением конуса?
|
А).
прямоугольник; Б).треугольник; В).трапеция; Г). круг .
|
9.
|
Если
диагональ куба равна 6 ед , то ребро куба равно:
|
А). ;
Б).;
В). ;
Г). 2 ед.
|
10.
|
В
правильной усеченной пирамиде периметры верхнего и нижнего оснований
соответственно равны 3 см и 6 см, а апофема равна 10 см. Определить площадь
боковой поверхности.
|
А).
100 см2; Б). 45 см2;
В).
150 см2; Г). 15 см2
|
11.
|
Определите
площадь осевого сечения цилиндра, если оно имеет форму квадрата, а радиус
основания цилиндра равен 5 см.
|
А).
100см2; Б). 45см2;
В).
150см2 Г). 50 см2
|
12.
|
Чему
равен объем конуса, если его высота равна радиусу основания и равна 3 см?
|
А).
9π см3; Б). 10π см3;
В).
15π см3. В). 5π см3.
|
13.
|
Определите
радиус сферы, если ее площадь равна 800π см2.
|
А).
; Б). ; В). . Г)..
|
14.
|
Чему
равна площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда, если каждое его
ребро равно 3 см.
|
А).
36см2; Б). 10см2;
В).
20см2; Г). 16см2.
|
15.
|
Найти предел последовательности:
|
А).
3; Б). 2; В). ; Г). 1;
|
16.
|
Найти предел функции:
|
А). -1; Б). 4; В). 6; Г). 3;
|
17.
|
Найти производную функции:
|
А).4; Б). 2; В). ; Г). 5
|
18
|
Найти:
|
А). Б). 0; В). ;
Г).
|
19
|
Вычислить:
|
А).1; Б). ; В).2; Г). .
|
20
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
|
А).
2ед2; Б). 5ед2; В). 9ед2
|
Предмет: Математика (2 семестр)
Экзаменационное задание в тестовой
форме. Вариант № 3
№
п/п
|
Условие
|
Варианты ответов
|
1.
|
Если
две прямые не лежат в одной плоскости, то они называются
|
А). параллельными;
Б). пересекающимися ;
В). скрещивающимися;
Г). перпендикулярными.
|
2.
|
В
результате вращения какой фигуры получается конус?
|
А).
прямоугольника; Б). трапеции ; В). треугольника; Г). круга.
|
3.
|
Отрезки
параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями
|
А). равны; Б). не лежат в одной
плоскости; В). пропорциональны.
Г). перпендикулярными.
|
4.
|
Выберите
правильное утверждение: у тетраэдра
|
А). 4
грани; Б).6 вершин;
В). 8 ребер;
Г). 3 стороны.
|
5.
|
Перпендикуляр,
опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:
|
А). высотой пирамиды;
Б). апофемой; В). диагональю.
Г). радиусом
|
6.
|
Производная
равна:
|
А). 3; Б). 0; В). ; Г). 1
|
7.
|
Областью
определения функции является:
|
А). (0; Б). (3; 2); В). (-;
Г). (10;0)
|
8.
|
Какая
фигура является осевым сечением цилиндра?
|
А).
прямоугольник; Б).круг; В).окружность; Г). трапеция .
|
9.
|
Радиус
основания цилиндра 3 см. Чему равна площадь осевого сечения цилиндра , если
оно имеет форму квадрата?
|
А). 36 см2
Б). 18 см2 В). 9см2
Г). 6см2.
|
10.
|
Чему
равен объем конуса, если его высота равна радиусу основания и равна см?
|
А). см3; Б). π см3; В). π см3;
Г). 3π см3.
|
11.
|
Чему
равен объем шара, если его радиус равен см?
|
А). см3; Б). 4πсм3; В).см3;
Г). 4πсм3.
|
12.
|
Чему
равна площадь полной поверхности тетраэдра, если все его ребра равны по 2
см?
|
А). 4 см2; Б). 8
см2; В). 8 см2;
Г). 4 см2.
|
13.
|
Если
диагональ куба равна 3ед , то ребро куба равно:
|
А). ед; Б). ед;
В). 1 ед; Г). 3 ед.
|
14.
|
Определите
радиус сферы, если ее площадь равна 100π см2.
|
А). ; Б). ;
В). . Г)..
|
15.
|
Найти предел последовательности:
|
А).
3; Б). 2; В). ; Г). 1;
|
16.
|
Найти предел функции:
|
А). -1; Б). 4; В). 8;
Г). 3;
|
17.
|
Найти производную функции:
|
А).5; Б). 2; В). ; Г). 5
|
18
|
Найти:
|
А). Б). 0; В). ;
Г). .
|
19
|
Вычислить:
|
А).1; Б). ; В).2; Г). .
|
20
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
|
А). 2ед2; Б). 5ед2;
В). 9ед2
|
Ответы
Вариант №1
1). Б
2). Г
3). В
4). Б
5). Б
6). Б
7). В
8). А
9). Г
10). Б
11). В
12). Г
13). А
14). Б
15). Г
16). В
17). А
18). А
19). Б
20). Г
|
Вариант №2
1). А
2). В
3). В
4). Г
5). А
6). А
7). Б
8). Б
9). Г
10). Б
11). А
12). А
13). Б
14). А
15). Б
16). Б
17). А
18). Г
19). Г
20). В
|
Вариант №3
1). В
2). В
3). А
4). А
5). А
6). Г
7). В
8). А
9). А
10). В
11). Б
12). А
13). А
14). Г
15). Г
16). В
17). А
18). Г
19). В
20). Г
|
Критерий
выставления оценок:
- оценка «3» выставляется
за неправильное решение 8-9 заданий;
- оценка «4» выставляется
за неправильное решение 4-7 заданий;
- оценка «5» выставляется
за неправильное решение 0-3 заданий;
В
особых случаях преподаватель может изменить оценку, учитывая правильный ход
мышления и полученный неправильный ответ в результате незначительной ошибки.
Вопросы для подготовки к экзамену по
математике
1.
|
Отрезок,
соединяющий вершину правильной пирамиды с серединой одной из сторон
основания, называется:
Отрезок,
соединяющий вершину правильной пирамиды с центром основания, называется:
Перпендикуляр,
опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:
|
2.
|
В результате
вращения какой фигуры получается конус?
В результате
вращения какой фигуры получается усеченный конус?
В результате
вращения какой фигуры получается цилиндр?
|
3.
|
Назовите сколько
у тетраэдра вершин ( ), ребер( ), граней( ).
Назовите сколько
у октаэдра вершин ( ), ребер( ), граней( ).
|
4.
|
Если две
параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения …?
Если две прямые
параллельны третьей, то они между собой …?
Отрезки
параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями…?
|
5.
|
Если две прямые
не лежат в одной плоскости, то они называются…?
Если две прямые
имеют одну общую точку, то они называются…?
Если две прямые
лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, то они называются…?
|
6.
|
Какая фигура
является осевым сечением шара?
Какая фигура
является осевым сечением цилиндра?
Какая фигура
является осевым сечением конуса?
|
7.
|
Областью
определения функции
является:
|
8.
|
Производная
любой постоянной равна…?
Производная
функции ( равна…?
|
9.
|
Если диагональ
куба равна 3 ед., то ребро куба равно…? (решение)
Если диагональ
куба равна 6 ед., то ребро куба равно…?(решение)
|
10.
|
В
правильной усеченной пирамиде периметры верхнего и нижнего оснований
соответственно равны 4 см и 10 см, а апофема равна 20 см. Определить площадь
боковой поверхности.
|
11.
|
Определите
площадь осевого сечения цилиндра, если оно имеет форму квадрата, а радиус основания
цилиндра равен 3 см.
|
12.
|
Чему равен объем
конуса, если его высота равна радиусу основания и равна 3 см?
Чему равен объем
шара, если его радиус равен см
?
|
13.
|
Определите
радиус сферы, если ее площадь равна 400π кв. см.;
|
|
|
14.
|
Чему
равна площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда, если каждое его
ребро равно 2 см. ?
Чему
равна площадь полной поверхности тетраэдра, если все его ребра равны по 2
см.?
|
15.
|
Найти
предел последовательности:
|
16.
|
Найти предел функции:
|
17.
|
Найти
производную функции:;
;
;
|
18.
|
Найти: ; ;
|
19.
|
Вычислить: ; ;
|
20.
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
б).
В).
|
Литература.
Для
преподавателя:
1. «Алгебра и
начала анализа 10 – 11 кл.» под редакцией Колмогорова А.Н.
Москва
«Просвещение» - 2000 г.
2. «Алгебра и
начала анализа 10 – 11 кл.» под редакцией Колмогорова А.Н.
Москва
«Просвещение» - 1975 г.
3. «Алгебра и
начала анализа», математика для техникумов под редакцией Г.Н. Яковлева
Москва
«Просвещение» - 1981 г.
4. «Геометрия 9 -
10 кл. под редакцией Л.С. Атанасяна
Москва
«Просвещение» - 2003 г.
5. «Геометрия 9 –
10 кл.», под редакцией З.А. Скопеца
Москва
«Просвещение» 1976 г.
Для студентов:
- основная
1. «Алгебра и
начала анализа 10 – 11 кл.» под редакцией Колмогорова А.Н.
Москва
«Просвещение» - 2000 г.
2. «Геометрия 9 -
10 кл. под редакцией Л.С. Атанасяна
Москва
«Просвещение» - 2003 г.
-
дополнительная
3. «Геометрия 9 –
10 кл.», под редакцией З.А. Скопеца
Москва «Просвещение»
1976 г.
Оглавление
Пояснительная записка
|
|
стр.1
|
Содержательная часть
|
|
стр. 2
|
Приложения:
|
|
|
Тестовое задание. Вариант №1
Тестовое задание. Вариант №2
Тестовое задание. Вариант №3
Ответы
Вопросы для подготовки
|
|
стр.3 - 4
стр.5 -6
стр.7 - 8
стр.9
стр.10-11
|
Литература
|
|
стр.12
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.