Элективный курс "Функции и графики"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение 

«Средняя общеобразовательная школа №18»

г.Муром, Владимирская область

Программа

элективного курса по алгебре

«Функции и графики»

Подготовила:

 учитель математики

Игнатова И.Н.

2017 год

1.     Пояснительная записка

Данная программа создана как элективный курс с целью обновления содержания образования, реализации предпрофильной подготовки в 9 классе основной школы. Программа рассчитана на 17 часов и направлена на удовлетворение специфических познавательных интересов школьников в области, выходящей за рамки выбранного профиля, но способствующей их разностороннему личностному развитию. Курс призван помочь учащимся оценить свой творческий потенциал с точки зрения общеобразовательной перспективы и способствовать созданию положительной мотивации обучения на планируемом профиле.

              Содержание курса представляет собой углубленное и расширенное содержание раздела «Функции и их свойства».

              Технологии, используемые в системе занятий по программе «Функции и их графики», ориентированы на то, чтобы учащийся  получил такую практику, которая поможет ему лучше овладеть общеучебными и специальными навыками, позволяющими ему успешно осваивать программу старшей профильной школы.

2.     Цель

- овладение конкретными математическими знаниями и умениями по теме «Функции и их свойства», «Построение графиков функций», «Преобразование графиков», необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- формирование графической культуры учащихся;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

- формирование представления об идеях и методах математики, о математике, как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного процесса.

3. Основные требования к уровню подготовки учащихся

В процессе обучения учащиеся приобретают конкретные

знания:

     - понятия «Функция», «График функции»;

  - о способах задания функции и элементарном исследовании поведения          функции

умения:

     - выполнять различные преобразования графиков: симметрию,                  параллельный перенос, сжатие, растяжение, сложение графиков;

     - строить график дробной функции и функции, содержащей знак модуля;

     - использовать графики для решения уравнений, систем уравнений и    неравенств.

4. Виды деятельности учащихся

     - теоретические занятия;

     - выполнение практических и графических работ;

     - работа со справочной литературой;

     - участие в школьных и окружных олимпиадах.

5. Библиография

     1. Зайцев В.В. ,Рыжков В.В. ,Сканави М.И.    Элементарная математика.-           М.: Наука, 1974

     2. Никольская И.Л.  Факультативный курс по математике.-                                  М.: Просвещение, 1991

     3. Гусев В.А., Мордкович А.Г.   Математика.- М.: Просвещение, 1990

     4. Дорофеев Г.В.   Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных.                   9 класс.- М.: Дрофа, 2000

     5. Мордкович А.Г.   Алгебра и начала анализа. – М.: Высшая школа, 1979

6. Содержание программы

     1. Общие сведения о функциях (3 часа)

     Определение функции. График функции. Способы задания функции.                  Элементарное исследование поведения функции.

     2. Виды функций (4 часа)

     Линейная функция, прямая пропорциональность постоянная функция,      обратная пропорциональность, степенная функция с натуральным      показателем.  Сложная функция. Обратная функция.

     3. Преобразование графиков (6 часов)

     Параллельный сдвиг графика. Преобразование симметрии. Сжатие и   растяжение графика. Сложение графиков. График функции содержащей   знак модуля. График дробно-линейной функции.                                             4.Графическое решение уравнений, систем уравнений и неравенств        (4 часа)

Взаимное расположение графиков линейных функций. График целого уравнения с двумя переменными. Метод графического решения уравнений, систем уравнений и неравенств его достоинства и недостатки.

7. Планирование

№	Тема занятия
	1. Общие сведения о функциях (3 часа)
1.	Определение функции. Способы задания функции. График функции.
2.	Элементарные исследования поведения функции: нули функции, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.
3.	Практическая работа.
	2. Виды функции (4 часа)
1.	Линейные функции и её частные случаи. Прямая и обратная пропорциональность.
2.	Степенная функция с натуральным показателем (, Y=AX, Y=X, Y=AX)
3.	Сложная функция. Обратная функция. Особенности графика.
4.	Практическая работа.
	3. Преобразования графиков (6 часов)
1.	Параллельный перенос (сдвиг) графика вдоль координатных осей (построение графика функции y = f(x-m)+n ).
2.	Преобразование симметрии. Сжатие и растяжение графика (построение графиков функций y = mf(x), y = f(kx) ).
3.	График функции, содержащей знак модуля (построение графиков функций             y = |f(x)|, y = f( |x| ), y = | f( |x| ) | ).
4.	Сложение графиков функций.
5.	График дробно – линейной функции (понятие асимптоты).
6.	Практическая работа.
	4. Графическое решение уравнений, систем уравнений и неравенств (4 часа).
1.	Взаимное расположение графиков линейных функций.
2.	График целого уравнения с двумя переменными. Графический метод решения уравнения.
3.	Графический метод решения систем уравнений и неравенств.
4.	Итоговая практическая работа.

Краткое описание документа:

Данная программа создана как элективный курс с целью обновления содержания образования, реализации предпрофильной подготовки в 9 классе основной школы. Программа рассчитана на 17 часов и направлена на удовлетворение специфических познавательных интересов школьников в области, выходящей за рамки выбранного профиля, но способствующей их разностороннему личностному развитию.

Курс призван помочь учащимся оценить свой творческий потенциал с точки зрения общеобразовательной перспективы и способствовать созданию положительной мотивации обучения на планируемом профиле.

Содержание курса представляет собой углубленное и расширенное содержание раздела «Функции и их свойства».Технологии, используемые в системе занятий по программе «Функции и их графики», ориентированы на то, чтобы учащийся получил такую практику, которая поможет ему лучше овладеть общеучебными и специальными навыками, позволяющими ему успешно осваивать программу старшей профильной школы.