Элективный курс «Решение задач с параметром»
Актуальность
составленной программы обусловлена появлением на итоговой аттестации по алгебре
в основной школе заданий требующих от учащихся умения решать не только
квадратные и линейные уравнения с параметром, но и системы уравнений и
неравенств, содержащих параметр, а также умения применять знания в
нестандартной ситуации.
Предлагаемый
элективный курс предназначен для учащихся 9 классов, занимающихся по
традиционной программе по любым учебникам. Продолжительность курса 17 часов.
Курс опирается на
знания и умения, полученные при изучении алгебры, углубляет базовые знания,
расширяет кругозор, позволяет более эффективно подготовить учащихся к итоговой
аттестации.
Цели:
Повышение уровня
общей математической подготовки учащихся; подготовка к успешной сдаче экзамена
по математике за курс основной школы; создание условий для успешного обучения в
старшей (профильной) школе.
Задачи:
1. Углубить
знания по теме «Уравнения», «Системы уравнений», «Координаты и графики».
2. Развивать
логическое мышление, навыки обобщения и систематизации; формировать навыки
исследовательской деятельности через решение задач с параметрами.
3. Развивать
коммуникативные навыки в процессе практической деятельности
4. Познакомить
с функционально-графическим методом решения задач с параметром.
Содержание курса
Линейные уравнения
и неравенства с параметром;
Квадратные
уравнения с параметром, количество корней квадратного уравнения;
Исследование
знаков корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета;
Исследование
расположения корней квадратного уравнения относительно некоторой точки или
отрезка на числовой прямой;
Графические приемы
решения задач с параметром;
Решение системы
уравнений, содержащих параметр (несложные ситуации);
Решение
комбинированных задач с параметром по теме «Координаты и графики»;
Требования к
математической подготовке учащихся
Учащиеся должны
знать, что решить уравнение с параметром
означает: для каждого значения параметра найти значения неизвестной переменной;
Учащиеся должны
уметь:
Решать линейные
уравнения и неравенства с параметром; квадратные уравнения с параметром;
определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от параметра;
определять знаки корней квадратного уравнения в зависимости от параметра;
находить значение параметра, при котором корни квадратного трехчлена
располагаются определенным образом относительно некоторой точки или отрезка;
определять графически количество корней уравнения , где – кусочная функция;
определять аналитически и графически имеет ли решение (имеет одно решение, два
решения) система уравнений, содержащих параметр (несложные ситуации);
определять при каких значениях параметра система неравенств имеет одно решение
(два решения, не имеет решений)(несложные ситуации); применять полученные
знания при решении задач по теме «Координаты и графики».
Тематическое
планирование
№
|
Тема
занятия
|
Кол-во
часов
|
Форма
занятия
|
№ заданий
из задачника
|
№ заданий
из сборника [5]
|
1.
|
Введение
|
1ч
|
Рассказ учителя, математический
диктант
|
|
|
2.
|
Линейные уравнения и
неравенства с параметром
|
1ч
|
Рассказ учителя,
самостоятельная работа
|
|
|
3.
|
Квадратные уравнения с
параметром. Исследование количества корней квадратного уравнения
|
1ч
|
Практическое занятие
|
С 193
№ 114, 115
|
2.23-2.25
2.35
|
4.
|
Решение систем уравнений,
содержащих параметр
|
1ч
|
Рассказ учителя,
самостоятельная работа
|
|
3.33 – 3.35
|
5.
|
Решение задач содержащих
параметр по теме «Координаты и графики»
|
3ч
|
Практическое занятие,
работа в парах
|
|
6.10, 6.14, 6.16, 6.19-6.24, 6.29
|
6.
|
Исследование знаков
корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета
|
1ч
|
Составление таблицы
|
|
2.39, 2.40
|
7.
|
Исследование расположения
корней квадратного уравнения относительно точки или отрезка на числовой
прямой
|
2ч
|
Лекция, практическое
занятие
|
|
2.36, 2.37, 2.38, 6.31, 6.32
|
8.
|
Графический метод решения
систем уравнений, содержащих параметр
|
1ч
|
Рассказ учителя,
самостоятельная работа
|
С 182
№ 88, 89
|
3.35
|
9.
|
Определение числа корней
уравнения в зависимости от параметра (с использованием графиков)
|
2ч
|
Практическое занятие,
самостоятельная работа
|
|
5.21 – 5.23
5.26 – 5.29
5.32 – 5.34
6.38 – 6.41
|
10.
|
Решение неравенства с
параметром (несложные ситуации)
|
2ч
|
Рассказ учителя,
практическое занятие
|
|
4.39, 4.41, 4.42
|
11.
|
Резерв
|
1ч
|
|
|
|
12.
|
Итоговое занятие
|
1ч
|
|
|
|
Литература
1. Мордкови
А.Г. , Александрова Л.А. и др. «Алгебра 9 кл.» часть 2, задачник;
2. Алгебра:
сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9
классе. Авторы Л.В. Кузнецова и другие М., Просвещение 2010г.
3. Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк. Алгебра. Дополнительные главы и школьному учебнику. 8
класс. – М., Просвещение. 2000 г.
4. А.Х.
Шахмейстер. Уравнения и неравенства с параметром. СПб., ЧеРо-на-Неве, 2004 г.
5. Задачи
с параметром. Авторы-составители А.И. Зейфман, Г.Н. Шилова Вологда ВГПУ, 2007г.
6. Математика.
Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Тематические
тренировочные задания (повышенный уровень). М., «Экзамен», 2011г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.