Электронный учебник "Тригонометрические неравенства"

• 1 слайд

  Тригонометрические
  неравенства
  Обучающая программа
  Выполнила:
  2001 г
  

• 2 слайд

  
  
  Программа предназначена для учащихся 10 классов. Содержит определения тригонометрических неравенств и простейших тригонометрических неравенств, алгоритмы решения простейших тригонометрических неравенств, примеры их решения и тест. Используя данную программу можно самостоятельно научиться решать простейшие тригонометрические неравенства.
  Программу также можно использовать при подготовки к выпускным экзаменам и при поступлении в ВУЗ.
  Программа состоит из отдельных слайдов. Управлять слайдами можно с помощью управляющих кнопок.
  Представление программы
  

• 3 слайд

  Следующий слайд
  Возврат к содержанию
  Предыдущий слайд
  Управляющие кнопки
  
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Основные определения.
  Алгоритм решения неравенств sin x<a, sin x>a.
  Алгоритм решения неравенств cos x<a, cos x>a.
  Алгоритм решения неравенств tg x<a, tg x>a.
  Тест.
  Содержание
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Тригонометрические неравенства-это неравенства содержащие неизвестную только под знаком тригонометрической функции.
  Простейшими тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида:sin x>a
  sin x<a
  cos x>a
  cos x<a
  tg x>a
  tg x<a
  Основные определения
  
  
  
  

• 6 слайд

  Дуги записываются в виде промежутка (а,b), где а<b.
  Запись дуг осуществляется против часовой стрелки.
  Пример
  
  
  
  
  Замечание
  
  
  
  

• 7 слайд

  1 Строем единичную окружность в системе координат.
  2 Т. к. sin это ордината точки, то на оси ординат откладываем полуинтервал [-1;a].
  3 Через а проводим прямую параллельную Ох.
  4 Выделяем на окружности точки, для которых ордината меньше а.
  Получаем, что
  
  Алгоритм решения неравенства sin x<a.
  
  
  
  

• 8 слайд

  Решить неравенство sin x<
  1. Строем единичную окружность.
  2. На оси ординат откладываем [-1; ].
  3. Через проводим прямую параллельную ОY.
  4. Выделяем на окружности точки, для которых ордината
  больше .
  Получаем
  
  Пример
  
  
  
  

• 9 слайд

  1 Строим единичную окружность в системе координат.
  2 Т.к. sin это ордината точки, то на оси ординат откладываем полуинтервал [-1;a].
  3 Через а проводим прямую параллельную ОX.
  4 Выделяем на окружности точки, для которых ордината больше а.
  Получаем, что
  
  Алгоритм решения неравенства sin x>a.
  
  
  
  

• 10 слайд

  Решить неравенство sin x>0,5
  1 Строем единичную окружность.
  2 На оси ординат откладываем [-1;0,5].
  3 Через 0,5 проводим прямую параллельную ОY.
  4 Выделяем на окружности точки, для которых ордината
  больше 0,5.
  Получаем
  Пример
  
  
  
  

• 11 слайд

  1. Строем единичную окружность в системе координат.
  2. Т. к. cos это абсцисса точки, то на оси абсцисс откладываем полуинтервал [-1;a].
  3. Через а проводим прямую параллельную ОY.
  4. Выделяем на окружности точки, для которых абсцисса меньше а.
  Получаем, что
  
  Алгоритм решения неравенства cos x<a.
  
  
  
  

• 12 слайд

  Решить неравенство cos x
  1 Строем единичную окружность.
  2 На оси абсцисс откладываем [-1; ].
  3 Через проводим прямую параллельную ОX.
  4 Выделяем на окружности точки, для которых абсцисса
  меньше .
  Получаем
  Пример
  
  
  
  

• 13 слайд

  1. Строем единичную окружность в системе координат.
  2. Т. к. cos это абсцисса точки, то на оси абсцисс откладываем полуинтервал [-1;a].
  3. Через а проводим прямую параллельную ОY.
  4. Выделяем на окружности точки, для которых абсцисса больше а.
  Получаем, что
  
  Алгоритм решения неравенства cos x>a.
  
  
  
  

• 14 слайд

  Решить неравенство cos x>0,5
  1 Строем единичную окружность.
  2 На оси абсцисс откладываем [-1;0,5].
  3 Через 0,5 проводим прямую параллельную ОX.
  4 Выделяем на окружности точки, для которых абсцисса
  больше 0,5 .
  Получаем
  Пример
  
  
  
  

• 15 слайд

  1 Строем единичную окружность в системе координат.
  2 Проводим линию tg .
  3 На линии tg откладываем а.
  4 Соединяем отмеченное значение с центром координат.
  Получаем,что
  
  Алгоритм решения неравенства tg x<a
  
  
  
  

• 16 слайд

  
  Решить неравенство tg x<1.
  1 Строем единичную окружность в системе координат.
  2 Проводим линию tg .
  3 На линии tg откладываем 1.
  4 Соединяем отмеченное значение с центром координат.
  Получаем
  Пример
  
  
  
  

• 17 слайд

  1 Строем единичную окружность в системе координат.
  2 Проводим линию tg .
  3 На линии tg откладываем а.
  4 Соединяем отмеченное значение с центром координат.
  Получаем, что
  Алгоритм решения неравенства tg x>a.
  
  
  
  

• 18 слайд

  
  Решить неравенство tg x>1.
  1 Строем единичную окружность в системе координат.
  2 Проводим линию tg .
  3 На линии tg откладываем 1.
  4 Соединяем отмеченное значение с центром координат.
  Получаем
  
  Пример
  
  
  
  

• 19 слайд

  Если вы уверенны в своих знаниях можете приступать к выполнению теста.
  Выбрав правильный ответ щелкните по нему.
  
  Тест
  
  
  
  

• 20 слайд

  Определите какой рисунок соответствует данному неравенству
  sin x<
  Задача 1
  
  
  А
  В
  Б
  

• 21 слайд

  
  Решить неравенство
  sin x<2
  
  
  х-любое число
  
  Задача 2
  
  
  А
  В
  Б
  

• 22 слайд

  
  Решить неравенство
  sin x<-2
  
  
  
  решений нет
  Задача 3
  
  
  А
  В
  Б
  

• 23 слайд

  
  Определите какому неравенству соответствует ответ
  Задача 4
  
  
  А
  В
  Б
  

• 24 слайд

  
  Решить неравенство
  tg>3
  
  
  решений нет
  х-любое число
  Задача 5
  
  
  А
  В
  Б
  

• 25 слайд

  
  Решить неравенство
  Задача 6*
  
  
  А
  В
  Б
  

• 26 слайд

  Неверно
  Подумай еще
  

• 27 слайд

  Вы успешно справились с заданиями.
  Успехов в дальнейшем !
  

Краткое описание документа:

Данный электронный учебник подходит для самостоятельного изучения темы "Тригонометрические неравенства"