Факультативный курс "Система итогового повторения курса математики 7-9 классах"

Система итогового повторения курса математики в 7-9 классах.

Подготовка к ОГЭ.

Пояснительная записка.

Программа данного курса предназначена для подготовки учащихся к итоговой аттестации по математике в форме ОГЭ. Основное назначение данной системы аттестации выпускников – введение открытой, объективной, независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся.

Программа курса рассчитана на 34 часа, по 1 часу в неделю. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 7- 9 классов к обязательному государственному экзамену по математике в новой форме за курс основной общеобразовательной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Программа разработана на основе государственной программы по математике для 7-9 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

Программа курса по математике в 7-9 классах по теме «Система итогового повторения курса математики в 7-9 классах» представляет изучение теоретического материала блоками и рассчитана на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться не только к ОГЭ, но и подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ. В ходе изучения применяются приемы парной, групповой, индивидуальной деятельности. Проводятся элементы самооценки, взаимопомощи, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то чтобы перивить интерес ученика к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, порешать интересные задачи. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходима регулярная и целенаправленная подготовка. В связи с этим содержание данной программы полностью соответствует содержанию работы по математике и состоит из следующих разделов:

- »Числа и вычисления»

- «Алгебраические выражения»

- «Преобразование алгебраических выражений»

- «Уравнения и системы уравнений»

- «Неравенства и системы неравенств»

- «Функции и графики»

- «Последовательности и прогрессии»

- «Статистика и теория вероятностей»

В ходе повторения предусматривается выполнение тематических тестовых работ. Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая составлена из материалов ОГЭ или задания заимствованы из блоков заданий ФИПИ, или КИМ по предмету.

Цели:

1. На основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

2. Оказание индивидуальной и систематической помощи учащимся 7-9 классов.

Задачи:

1. Дать ученику возможность проанализировать и оценить свои способности.

2. Расширить знания при решении уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств, задач на проценты.

3. Повысить интерес учащихся к математике за счет занимательности, наглядности.

4. Создавать установку на непрерывное обучение в течение жизни.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость для учащихся.

3. Нетрадиционные формы изучения (повторения) материала.

Результаты повторения курса математики в 7-9 классах и система их оценивания.

В ходе повторения математики учащиеся должны достичь следующих результатов развития в личностном и предметном направлении.

1. Креативность мышления, находчивость, активность при решении математических задач.

2 Использование математических формул, уравнений и неравенств для решения практических задач.

3. Оценивать логическую правильность рассуждений, решать комбинаторные и вероятностные задачи.

4. Выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки.

5. Решать задания, приближенные к заданиям ОГЭ.

6. Работать с информацией, в том числе и полученной посредством Интернет.

Проверка и оценка знаний и умений учащихся.

Результаты обучения должны соответствовать общим задачам и требованиям к его усвоению. Результаты обучения оцениваются по зачетной системе. При оценивании учитываются следующие качественные показатели ответов: глубина, полнота и осознанность, учитываются также число и характер допущенных ошибок.

Содержание курса повторения математики в 7 классе (34 часа).

№ n/n

Название темы

Количество часов

1

Натуральные числа

1

2

Дроби , действия с десятичными и обыкновенными дробями

4

3

Числовые выражения

4

4

Проценты

3

5

Тест №1

1

6

Пропорция

4

7

Алгебраические выражения

4

8

Линейная функция

3

9

Тест№2

1

10

Линейные уравнения и системы линейных уравнений

4

11

Итоговое повторение

3

12

Итоговый тест № 3

2

Итого

34

Календарно тематическое планирование повторения математики в 7 классе.

№

дата

Кол-во часов

Тема урока

Требования к уровню подготовки

Вид занятия

план

факт

Натуральные числа (3 часа)

1

1

Действия с натуральными числами

Выполнять арифметические действия с натуральными числами

Решение задач индивидуально

Дроби (4 часа)

2,3

2

Действия с обыкновенными дробями

Решать задания на все действия с обыкновенными дробями

Решение задач с обыкновенными дробями в группах

4,5

2

Действия с десятичными дробями

Повторить действия сложения, вычитания, умножения и деления с десятичными дробями

Практические занятия (решение числовых выражений)

Числовые выражения (4 часа)

6,7

2

Нахождение значения числового выражения

Округлять целые числа и десятичные дроби, решать текстовые задачи.

Нахождение значений числового выражения по алгоритму

8,9

2

Решение задач

Решать задачи разными способами

Урок практикум

Проценты (3часа)

10

1

Теория

Уметь представлять проценты в виде десятичной и обыкновенной дроби

Урок -практикум

11-12

2

Решение задач на проценты

Переходить от одной формы записи к другой

Решение задач индивидуально

13

1

Тест №1 к Зачету №1

Находить значение числового выражения, знать алгоритм решения числового выражения.

Урок контроля

Пропорция (4 часов)

14,15

2

Решение уравнений на пропорции

Применять свойства пропорции к решению уравнений.

Работа в группах

16,17

2

Решение задач на пропорции

Использовать свойства пропорции при решении задач

Урок практикум

Алгебраические выражения (4 часа)

18-20

3

Нахождение значения алгебраического выражения

Находить значения буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки

Практические занятия

21

1

Решение задач

Решать текстовые задачи.

Урок практикум

Линейная функция (3 часа)

22-24

3

Построение графика линейной функции

Строить график и описывать свойства.

Практические занятия , творческие работы

25

1

Тест №2 к Зачету №2

Находить алгебраические выражения. Строить график линейной функции.

Урок контроля

Линейные уравнения, системы линейных уравнений (4 часов)

26,27

2

Решение линейных уравнений

Знать алгоритм решения линейного уравнения

Индивидуальная работа.

28,29

2

Решение систем линейных уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений

Урок практикум

30-32

3

Итоговое повторение

Решать элементарные задачи на проценты. Применять формулы сокращенного умножения при решении уравнений

Работа в группах

33,34

2

Итоговый тест № 3

Решать задачи на проценты, на пропорции, находить числовые и алгебраические выражения, строить графики функций и знать их свойства.

Урок контроля

Зачет №1 7 класс

Вариант 1

1.Найти значение выражения

а) 1 б) -1 в) 0,1 г)4

2. Найти наименьший корень уравнения

а) б) в)- г) 1

3.Задача.В саду 150 фруктовых деревьев.14% из них сливы. Сколько сливовых деревьев в саду

а) 20 б)21 в) 22 г) 23

4.Сторона квадрата равна 0.2 см.Найти площадь .(Ответ записать в мм²)

а) 4 б) 16 в) 2 г)1

5.Выполнить действия по указанной цепочке:

4 +5

а) 12 б) 10 в)11 г) 0

Вариант 2

1.Найти значение выражения

а)-2,2 б) 2,2 в) 0 г) 1

2.Найти наибольший корень уравнение

а) б) в)1 г)

3. Задача. Зимнее пальто стоит 840 рублей а осеннее составляет 60% от стоимости зимнего .Сколько стоит осеннее пальто?

а) 504 б) 505 в) 506 г) 507

4.Ребро куба равно 3дм. Найти объем куба.(Ответ записать в м³)

а) 0,027 б) 27 в) 0,27 г) -27

5.Чему равно значение Е в указанной блок –схеме?

Начало

В=

С=А+В

D=С-2

Е=D

Е

конец

а)8 б)9 в) 10 г) 11

вариант

1

2

3

4

5

1

а

б

б

а

б

2

б

б

а

а

в

Зачет №2 7 класс

Вариант 1

1. Найти неизвестную величину

а)3 б) в)-3 г)-

2.Задача. 5 кг.яблок стоят 48 руб. Сколько стоит 4кг. таких яблок?

а) 38,4 б) 40 в) 50 г) 36,2

3 Найти значение алгебраического выражения , если а+в=10 , с =7

а) 42 б)4,2 в) -4,2 г)40

4.Построить график функции :

Найти наименьшее значение функции на отрезке [-2;0]

а) 3 б)2 в) -3 г)-2

Вариант 2

1.Найти неизвестную величину

а) б) 7 в)-7 г)2,25

2.Задача . 4 кг. груш стоит 39 руб. Сколько стоит 3 кг. таких груш.

а) 29,25 б)30 в)31 г) 28,25

3.найти значение алгебраического выражения ,если

а+в=(-10) , с=-7

а)-42 б) 4,2 в) 42 г)-4,2

4.Построить график функции у=0,2х-4

Найти наибольшее значение функции на отрезке [0;5]

а) -4 б) -3 в) 4 г) 3

Вариант

1

2

3

4

1

а

а

б

б

2

а

г

б

б

Итоговый зачет 7 класс

Вариант 1

1.Найти значение выражения

а) 4,8 б) -4,8 в)5,2 г) 1

2.При каких значениях а выполняется равенство

-5·(0,8а -1,2) = 7,2 –а

а) -0,4 б)2 в)0,4 г)0

3.Решить систему уравнений

а) (-10;-85) б) (10;85) в) (2;3) г) (-2;3)

4.Используя свойства степени вычислить

а) 4 б)8 в) 6 г)10

5.Вычислить

а)3 б) в) -3 г)-

Вариант 2

1.Найти значение выражения

а) 4 б) 3,8 в) -4 г) -3,8

2.Найти корень уравнения

0,2z+2,3=0,7z-3,2

а) -11 б)11 в) 2,3 г)-2,3

3.Решить систему уравнения

а) (10;2) б)(-10;-2) в)(12;3) г(0;4)

4.Используя свойства степени вычислить

а) 3 б) 9 в) 27 г) 16

5.Вычислить

а) б) в) г) -

1

2

3

4

5

Вариант 1

а

а

а

в

б

Вариант 2

а

б

а

б

б

Содержание курса повторения алгебры в 8 классе (34 часа)

№

Название темы

Кол-во часов

1

Одночлены и многочлены

6

2

Алгебраические выражения

6

3

Уравнения

6

4

Тест №1

1

5

Разложение многочленов на множители

6

6

Тест №2

1

7

Функции

6

8

Тест итоговый

2

Итого

34

Календарно тематическое планирование повторения по алгебре в 8 классе

№

дата

Кол-во часов

Тема урока

Требования к уровню подготовки

Вид занятия

План

факт

Одночлены и многочлены (6часов)

1-3

3

Арифметические операции над одночленами и многочленами

Выполнять основные действия с одночленами и многочленами

Уроки практикумы

4-6

3

Формулы сокращенного умножения

Выполнять разложение многочленов на множители ,решать уравнения,

Работа в группах

Алгебраические выражения (6 часов)

7

1

Степень с целым натуральным показателем

Выполнять основные действия со степенями

Урок практикум

8,9

2

Свойства степеней с натуральным показателем

Рационально применять свойства степеней при вычислениях

Решение задач индивидуально

10-12

3

Сокращение алгебраических дробей

Выполнять основные действия с алгебраическими дробями

Решение задач индивидуально

Уравнения (6 часов)

13-15

3

Линейные уравнения системы уравнений

Решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений

Дифференцированный подход к решению уравнений и систем уравнений

16-18

3

Графический способ решения уравнений

Строить графики изученных функций, описывать их свойства

Уроки практикумы

19

1

Тест №1

Вычислять задания со степенями, сокращать алгебраические дроби, решать системы уравнений

Урок контроля

Разложение многочлена на множители (6 часов)

20,21

2

Вынесение общего множителя

Уметь находить общий множитель

Решать задачи индивидуально

22,23

2

Способ группировки

Уметь группировать

Работа в группах

24,25

2

Разложение на множители по формулам

Применять формулы к разложению многочлена на множители

Уроки практикумы

26

1

Тест №2

Вычислять, решать уравнения применяя формулы сокращенного умножения

Урок контроля

Функции (6 часов)

27-29

3

Функции изученные в 7и 8 классах

Строить графики изученных функций описывать их свойства

Индивидуальная работа, работа в парах

30-32

3

Графическое решение квадратных уравнений

Решать квадратное уравнение графически несколькими способами

Индивидуальная работа

33,34

2

Итоговый тест (текст взят из сборника заданий для письменного экзамена в 9 классе .Работа №20.Авт.Л.В.Кузнецова 2001год)

Находить числовые и алгебраические выражения, решать уравнения и неравенства, строить графики функций

Урок контроля

Итого

Зачет №1 8 класс

Вариант 1

1.Вычислить

а)-25 б)10 в)-10 г)25

2.Найти значение выражения

при а =1,5

а)-18 б)20 в) -21 г) 18

3.Сократить дробь

а) б) в) г)

4.Решить систему уравнений

а) (5;-3) б) (-5;3) в) (1;-2) г) (-1;2)

5.Решить графически уравнение

Сколько решений имеет уравнение ?

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

Вариант 2

1Вычислить

а)-8 б)6 в)-6 г)8

2.Найти значение выражения

при а =2,5

а) -243 б)24 в) -24 г) 243

3.Сократить дробь

а) б)- в) г)

4.Решить систему уравнений

а) (-2;-1) б) (2;1) в) (3;-4) г)(-3;4)

5Решить графически уравнение

Сколько решений имеет уравнение ?

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

1

2

3

4

5

Вариант 1

г

г

а

а

б

Вариант 2

г

г

г

а

б

Зачет №2 8 класс

Вариант 1

1.Вычислить

а)-200 б)200 в)100 г) -100

2.Найти значение выражения

а) б)-2 в) - г) 0

3.Найти значение выражения , если а=-1; в=998

а)0 б) 1 в) 2 г) 3

4.Решить уравнение

(х-6)²+2х(х-6)=0

а) 2;6 б) 1;2 в)-2;-6 г)0;1

Вариант 2

1.Вычислить

а)0,04 б)-0,04 в)40 г) -40

2.Найти значение выражения

а) б) в)- г)

3.Найти значение выражения , если а= ; в=2

а)0 б) -1 в) -2 г)-3

4.Решить уравнение .

а) -4;2 б) 2;4 в) 1;2 г) -1;2

1

2

3

4

Вариант 1

а

а

а

а

Вариант 2

а

а

а

а

Итоговый тест

(взят из сборника Л.В.Кузнецовой 2001г. Работа №20) 8 класс

Вариант 1

1. Найти значение выражения

а+0,5в³ при а=20 , в= -4

а)12 б) -12 в) 10 г) -10

2. Упростить выражение

а) б) в) г)

3. Решить уравнение

а)7,6 б) -7,6 в)7 г) -6

4. Решить неравенство

а) б) в) г)

5. Решить графически уравнение

а)1 б) 2 в)0 г)нет корней

6. Упростить выражение

а) 60 б)30 в)-60 г)40

Вариант 2

1.Найти значение выражения

-0,4х³+у при х=5 , у=-10

а)60 б) -60 в) 50 г) -50

2. Упростить выражение

а) б) в) г)

3.Решить уравнение

а)5,4 б)-5,4 в)5 г)-5

4.Решить неравенство

а)х б) в) г)

5.Решить графически уравнение

а)0 б)1 в) 2 г)3

6.Упростить выражение

а)120 б) -120 в)50 г)30

Содержание курса алгебры в 9 классе

№

Название темы

Кол-во часов

1

Числа и вычисления

3

2

Алгебраические выражения

4

3

Уравнения и неравенства

4

4

Функции

3

5

Текстовые задачи

5

6

Зачет №1

1

7

Геометрический материал

4

8

Числовые последовательности

4

9

Статистика и теория вероятности

4

10

Тестирование

2

Итого

34

Календарно тематическое планирование повторения алгебры в 9 классе (34часа)

№

Дата

Кол-во часов

Тема урока

Требование к уровню подготовки

Вид занятия

План

факт

Числа и выражения (3 часа)

1

1

Дроби (обыкновенные ,десятичные)

Выполнять действия с дробями, вычислять значения числовых выражений

Индивидуальная работа

2

1

Рациональные числа

3

1

Действительные числа

Алгебраические выражения (4 часа)

4

1

Выражения с переменным

Выполнять тождественные преобразования выражений

Уроки практикумы

5

1

Алгебраические дроби и действия с ними

6,7

2

Многочлены . Формулы сокращенного умножения

Уравнения и неравенства (4 часа)

8,9

2

Уравнения

Решать линейные уравнения с одной переменной и их системы

Работа в парах

10,11

2

Неравенства

Решать квадратные и линейные неравенства

Индивидуальная работа

12

1

Тест №1 (текст к зачету взят из с\б заданий , автор Л.В.Кузнецова, стр.188,В-1,2004год).

Решать уравнения, неравенства, строить графики.

Урок контроля

Функции (3 часа)

12,

1

Числовые функции

Строить графики изученных функций и описывать их свойства

Урок практикум

13,14

2

Использование графиков функций для решения уравнений и их систем

Творческие работы

Текстовые задачи(5 часа)

15,16

2

Задачи на проценты

Решать текстовые задачи

Урок практикум

17-19

3

Задачи на движение и составление пропорций

Индивидуальная работа

Геометрический материал (3 часа)

21

1

Треугольник .Многоугольник.

Применять свойства многоугольников( четырехугольников, треугольников).Находить площади четырехугольников. Определять скалярное произведение векторов.

Урок практикум

22

1

Площадь

Решение задач

23

1

Векторы на плоскости

Решение задач

24

1

Тест №2 (текст взят из с\б типовых экзаменационных вариантов ОГЭ под редакцией И. В.Ященко В-25)

Урок практикум

Числовые последовательности (4 часа)

25,26

2

Арифметическая прогрессия

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Решать задачи с применением формул.

Решение задач в парах (группах).

27,28

2

Геометрическая прогрессия

Статистика и теория вероятности (4 часа)

29,30

2

Комбинаторные задачи

Решать простейшие вероятностные задачи

Урок практикум

31,32

2

Вероятностные задачи

Урок практикум

33,34

2

Итоговый тест.(текст взят из с\б экзаменационных вариантов ОГЭ, И.В.Ященко, В-33)

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

1 Алгебра 7 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г.Мордкович,П.В.Семенов.Мнемозина

2 Алгебра 7 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г.Мордкович. Мнемозина. Москва 2010г.

3 Алгебра 8 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мордкович. Мнемозина. Москва 2010г.

4 Алгебра 9 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мордкович. Мнемозина. Москва 2010г.

5 Алгебра 9 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г.Мордкович. Мнемозина. Москва 2010г.

6 Тесты для проведения промежуточной аттестации. Алгебра 7-8 классы.

7 Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасян-М. Просвещение 2009г.

8 В.М.Майзер. Задачи по геометрии 7-9 классы-М. Просвещение 2007г.

9 Дидактический материал по геометрии 7 класс Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.

10 Математические диктанты Б.Б.Арутюнян.

11 С.Д. Уроки алгебры Кирила и Мифодия. Вертуальная школа : 7класс, 8класс, 9класс.