Презентация по геометрии на тему :"Пирамида, ее виды, свойства и применение"

• 1 слайд

  Пирамида.
  Её виды , свойства
  и применение
  

• 2 слайд

  Содержание
  Определение пирамиды
  Элементы пирамиды
  Виды пирамиды
  Свойства пирамиды
  Формулы
  Пирамиды вокруг нас
  Видеоурок
  
  
  

• 3 слайд

  Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.
  Пирамида является частным случаем конуса.
  Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
  
  
  
  

• 4 слайд

  Элементы пирамиды
  вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;
  боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды;
  боковые ребра — общие стороны боковых граней;
  основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды;
  высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра);
  диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания;
  апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины;
  
  Содержание
  

• 5 слайд

  Тетраэдром называется треугольная пирамида. В тетраэдре любая из граней может быть принята за основание пирамиды. Кроме того, существует большое различие в понятиях правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр.
  Пирамида называется правильной, если её основание — правильный многоугольник и все боковые ребра равны.
  Усеченной пирамидой называется многогранник, заключённый между основанием пирамиды и секущей плоскостью, параллельной её основанию. Усечённая пирамида называется правильной, если пирамида, из которой она была получена — правильная
  
   Прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды.
  Содержание
  

• 6 слайд

  Свойства ПИРАМИДЫ
  Если в пирамиде все боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды.
  Если в пирамиде длины всех боковых ребер равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды.
  Если в пирамиде все боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.
  Если в пирамиде длины всех апофем боковых граней равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.
  Боковые ребра правильной пирамиды — равны.
  Боковые грани правильной пирамиды — равные друг другу равнобедренные треугольники.
  Боковые ребра правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы.
  Апофемы правильной пирамиды равны.
  Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.
  В правильной усеченной n-угольной пирамиде все боковые ребра равны между собой.
  Все боковые грани правильной усеченной n-угольной пирамиды суть равные равнобедренные трапеции (углы при основаниях равнобедренной трапеции равны).
  

• 7 слайд

  В правильной усеченной n-угольной пирамиде все плоские углы при основаниях равны.
  В правильной усеченной n-угольной пирамиде все двугранные углы при основаниях равны.
  В правильной усеченной n-угольной пирамиде все двугранные углы при боковых ребрах равны.
  Центром описанной, около пирамиды, сферы будет точка пересечения плоскостей, проходящих через середины рёбер пирамиды перпендикулярно им. Из этой теоремы следует, что как около любой треугольной, так и около любой правильной пирамиды можно описать сферу.
  В пирамиду можно вписать сферу тогда, когда биссекторные плоскости внутренних двугранных углов пирамиды пересекаются в одной точке. Эта точка будет центром сферы.
  Если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна , а каждый из них соответственно , где n — количество сторон многоугольника основания.
  
  Конус называется вписанным в пирамиду, если вершины их совпадают, а его основание вписано в основание пирамиды. Причём вписать конус в пирамиду можно только тогда, когда апофемы пирамиды равны между собой.
  Конус называется описанным около пирамиды, когда их вершины совпадают, а его основание описано около основания пирамиды. Причём описать конус около пирамиды можно только тогда, когда все боковые ребра пирамиды равны между собой.
  Высоты у таких конусов и пирамид равны между собой.
  Цилиндр называется вписанным в пирамиду, если одно его основание совпадает с окружностью, вписанной в сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, а другое основание принадлежит основанию пирамиды.
  Цилиндр называется описанным около пирамиды, если вершина пирамиды принадлежит его одному основанию, а другое его основание описано около основания цилиндра. Причём описать цилиндр около пирамиды можно только тогда, когда в основании пирамиды — вписанный многоугольник.
  
  Содержание
  

• 8 слайд

  Формулы площади поверхности пирамиды
  где P – периметр основания,
  h – апофема
  Смотреть видеоурок
  Содержание
  

• 9 слайд

  Жители Литвы совершают паломничество к своей, а не египетской пирамиде!
  В глубине литовских лесов вознесся к небу огромный, величиной с двухэтажный дом, стеклянный купол.
  Он покрыл знаменитую литовскую пирамиду -место паломничества тысяч туристов, верящих в ее целительные свойства.
  Исцеляющая Пирамида в Литве
  

• 10 слайд

  
  Полгода назад на даче известного сатирика в Юрмале появилась
  пятиметровая пирамида
  «ТОЛЬКО НЕПРОСВЕЩЕННЫЕ ДУМАЮТ, ЧТО ПИРАМИДЫ НАУЧИЛИСЬ СТРОИТЬ ЕГИПТЯНЕ»
  На собственной же исторической родине в Юрмале известный сатирик возвел - ни много ни мало! - настоящую пирамиду. Конечно, не каменного исполина высотой 146, 6 метра, как у Хеопса, а всего лишь пятиметровую конструкцию -деревянную, крытую осиновой дранкой
  Пирамида в Юрмале
  

• 11 слайд

  
  В Японии появился жилой дом в форме пирамиды.
  Пирамида - одна из древнейших в мире архитектурных форм. Пирамидальные постройки создавали и древние египтяне, и древние китайцы, и древние майя. Эти сооружения выдержали испытание временем. Японская семья из города Санйо заказала себе жилой дом в виде пирамиды.
  
  Дом-пирамида в Японии
  

• 12 слайд

  Живая вода в поле Пирамиды
  
  Внутри пирамида обладает несколькими энергетическими уровнями (зонами). Верхний уровень - зона максимальной концентрации энергии. В процессе поиска ключей к разгадке свойств «вод Источника жизни» выяснилось, что вода, помещенная в эту зону, не портится годами. Поле этой зоны подавляет жизнедеятельность патогенных бактерий! Этот эффект связан с повышением кислотности воды находящейся в этой зоне (снижение показателя pH ). Любопытно, что и в древности такую воду называли «мертвой».
  
  

• 13 слайд

  Пирамида Хеопса
  
  Пирами́да Хеопса (Хуфу), Великая пирамида Гизы — крупнейшая из египетских пирамид, единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней. Пирамида Хеопса входит в комплекс самых крупных египетских пирамид, расположенных на плато Гиза. Это — пирамиды Хеопса (Хуфу),  Хефрена  (Хафра) и Микерина (Менкаура). Архитектором Великой пирамиды считается Хемион , визирь и племянник Хеопса. Он также носил титул «Управляющий всеми стройками фараона». Более трёх тысяч лет (до постройки кафедрального собора в Линкольне, Англия, около 1300 года) пирамида являлась самой высокой постройкой на Земле.
  
  

• 14 слайд

  Пирамида
  Хеопса
  
  Предполагается, что строительство, продолжавшееся двадцать лет, закончилось около 2540 года до н. э. Существующие методы датирования времени начала строительства пирамиды делятся на исторические, астрономические и радиоуглеродные. В Египте официально установлена и празднуется дата начала строительства пирамиды Хеопса — 23 августа 2560 года до н. э. Данная дата получена с использованием астрономического метода Кейт Спенс (Университет в Кембридже). Однако не стоит считать эту дату истинным историческим событием, так как её метод и полученные с его помощью даты подвергались критике многих египтологов. Существующие три других метода датирования дают разные даты — Стивена Хака (Университет Небраска) 2720 до н. э., Джуана Антонио Бельмонте (Университет астрофизики в Канарисе) 2577 до н. э. и Поллукса (Университет Баумана) 2708 до н. э. Радиоуглеродный метод даёт диапазон от 2680 до н. э. до 2850 до н. э. Поэтому установленному «дню рождения» пирамиды нет никаких серьёзных подтверждений, так как египтологи не могут сойтись в том, в каком именно году началось строительство.
  
  Содержание
  

• 15 слайд

  Содержание
  

Краткое описание документа:

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

•Если в пирамиде все боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды.

•Если в пирамиде длины всех боковых ребер равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды.

•Если в пирамиде все боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.

•Если в пирамиде длины всех апофем боковых граней равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.

•Боковые ребра правильной пирамиды — равны.

•Боковые грани правильной пирамиды — равные друг другу равнобедренные треугольники.

•Боковые ребра правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы.

•Апофемы правильной пирамиды равны.

•Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.