Открытый урок по алгебре "Квадрат теңдеулер"

Квадрат теңдеулер тарауын қайталау

Сабақтың тақырыбы: « Квадрат теңдеулерді қайталау»

Сабақтың білімділік мақсаты: « Квадрат теңдеулер тарауын қайталау» және пысықтау. Оқушылардың квадрат  теңдеулерді және оған келтіретін теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру.

Дамытушылық мақсаты:  Оқушылардың ой өрісін кеңейту, математикалық және логикалық ойлау қабілетін дамыту.

Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке өзін-өзі басқаруға үйрету.

Сабақтың көрнекілігі:  таблицалар, карточкалар. Интерактивті және магниттік тақталар.

Сабақтың әдісі: ауызша, көрнекілік. Практикалық,өз бетімен жұмыс.

Сабақтың типі: Білім-білік дағдыны қалыптастыру.

Сабақ түрі: Дәстүрлі емес сабақ.

Сабақтың барысы: І Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру. Сынып оқушыларын топқа бөліп отырғызу. Әр топқа  ат беріп, әр топ жетекшілерін сайлау. Топ жетекшілері бағалау парағына  өз тобындағы оқушыларды бағалап отырады.

2. Үй тапсырмасын тексеру.  Әр топ жетекшісі өз тобындағы оқушылардың үй жұмысын тексереді.

3. Білімді жан-жақты тексеру кезеңі. Квадрат теңдеулерді шығара отырып, осы отырған қатар бойынша  4 топқа бөлініп сайысқа түсеміз.

Сайыстың бірінші бөлімі. « Танымдық сайыс». Осы сұрақтардың ішінен бір тақырыпты алып постерге салып түсіндіреді. 7мин

1.     Квадрат теңдеу анықтамасы.

2.     Толымсыз  квадрат теңдеу деген не?

3.     Қандай теңдеуді келтірілген квадрат теңдеу деп айтады?

4.      Квадрат теңдеудің неше түбірі болуы мүмкін?

5.     Виет теоремасын айтып бер?

6.     Виет теоремасына кері теореманы айтып бер.

7.     Биквадрат теңдеу деген не және қалай шешіледі?

8.     Толымсыз квадрат теңдеудің әр түрінің қанша түбірлері болады?

9.     Бөлшек рационал теңдеуді қалай шешіміз?

Сайыстың екінші бөлімі: «Біліктілік сайысы»  10мин

1.     Теңдеуді шеш: 2х²-3х²-3х-2=0 10 ұпай

2.     Теңдеуді шеш: х⁴-7х²+12=0  20 ұпай

3.    Теңдеуді шеш:   20 ұпай

4.   Жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарыңдар:   40 ұпай

5.     Жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарыңдар: (х-20)²- (х-20)-20=0 40 ұпай

6.     х²+tx-18=0 теңдеуінің  бір түбірі 9-ға тең. Теңдеудің екінші түбірі мен t коэффициентін тап. 30 ұпай.

7.     n-нің қандай мәндерінде х²+nх+6=0 теңдеуінің бір ғана түбірі болады? 30 ұпай.

Сайыстың үшінші бөлімі:  «Зерде»   Мұнда мақал-мәтелдер, даналық сөздер айтылады. Оның ішіндегі екі сан есім квадрат теңдеудің түбірлері, яғни Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып квадрат теңдеу құру керек.  

Дұрыс жауап екі ұпай. 3мин

1.     Бір тал кессең, .... (он тал ек)  х₁=1, х₂=10

2.     Жеті рет өлшеп...( бір рет кес)  х₁=7, х₂=1

3.     Жігіт сегіз қырлы, ...(бір сырлы) х₁=8, х₂=1

4.     Ұлға отыз үйден тыю, (қызға 40 үйден тыю) х₁=30, х₂=40

5.     Жеті жұрттың тілін біл, ...( жеті түрлі білім біл) х₁=7, х₂=7

Сайыстың төртінші бөлімі:  «Біліміңді сынап көр».

9 сынып курсы негізінде білім алынған математикадан емтихан жинақтарынан есептер беріледі.

Әр топқа жеке тапсырмалар карточкалар таратылады.  10мин

4В42

4А15

4С 62

4В35

Сайыстың бесінші бөлімі:  «Кім жылдам?»

Тест есептері.  5 мин

1.     Жалпы квадрат теңдеудің формуласын көрсет:

А) x²+px+q=0  B) ax²+bx+c=0 C) ax²+c=0

 2. х²+6х-7=0 теңдеуінің бос мүшесі мен коэффициенттерін тап.

А) а=0, в=0, с=-7   В) а=1, в=0, с=1 С) а=1, в=6, с=-7    

3. Егер с>0, b>0, D>0 болса, онда теңдеудің неше түбірі бар.

А) екі оң түбірі,  В) екі теріс түбірі  С) түбірі болмайды.

4.  Теңдеуді ах²+вх+с =0  түрінде жазыңдар. х(2х-3)=5-4x

А) 2х²+х-5=0    B) 2х²-2х+5=0  C) 2х²-7х-5=0

5. Теңдеуді шешіңдер:  7х²-21х=0

А)0;21  В) 0;7  С)0;3

6. х²+2х-15=0 теңдеуінің ең кіші түбірін тап.

А)-5    В) -3     С)  3

7. 25х²-10х+х=0 теңдеуінің түбірі болатынын анықтаңдар.

А)бір түбірі    В) екі түбірі      С)түбірі болмайды

8. Түбірлері х₁=-1.8 және  х₂=5  болатын квадрат теңдеу құрыңдар.

А) 2х²+3,2х-3=0    B) х²+3,2х-9=0  C) х2+3,2х-9=0

9. Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні -54 осы сандарды тап.

А)-6; -9  В) -3;18  С)3;-18

10. Бөлшекті қысқарт:

А)      В)        С)

Сайыстың алтыншы бөлімі: «Шығармашылыққа есептер» 8 мин

1)  Егер тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті 2 см, ал екінші катеті гипотенузасынан 2 см кем.тікбұрышты үшбұрыштың екінші катеті мен гипотенузасын тап.

2)    Токарь 180 тетікті белгілі мерзімге дайындалу керек еді. Жаңа әдіс қолданған соң токарь күніне 30 деталь артық орындап, жұмысты мерзімінен бір күн бұрын бітірді. Жоспар бойынша ол бір күнде қанша тетік жасау керек еді?

3)    Тізбектей алынған екі натурал санның квадраттарының қосындысы олардың көбейтіндісінің мәнінен 157-ге артық  осы сандарды тап.

4)     Екі санның арифметикалық ортасы 7-ге, ал квадраттарының айырымы 56-ға тең. Осы екі санның квадраттарының қосындысын табыңдар.

Сайыстың  жетінші бөлімі: «Математикалық лото»

Эвристикалық деңгей. 2 ұпай  (ән қою) .

Квадрат теңдеулер	Дұрыс шешімі	Түбірлер
х2-2х-35=0		х1=3,  х2=4
х2+4х+3=0		х1=-5,  х2=3
х2-7х+12=0		х1=-1,  х2-3
х2+10х-11=0		х1=-5,  х2=7
х2+2х-15=0		х1=4,  х2=2
х2-6х+8=0		х1=-11,  х2=1
х2-4х+4=0		х1=2,  х2=2
х2+6х+9=0		х1=-3,  х2=-3

VIII.  Үй тапсырмасы: №196,197,198

ІХ. Қорытындылау: 2 мин Бағалау кестесі бойынша топтардың жинаған балын айтып, оқушыларды бағалаймын. Журналға бағалау парағы бойынша баға қойылады.

Краткое описание документа:

Квадрат теңдеулер тарауын қайталау

Сабақтың тақырыбы: « Квадрат теңдеулерді қайталау»

Сабақтың білімділік мақсаты: « Квадрат теңдеулер тарауын қайталау» және пысықтау. Оқушылардың квадрат теңдеулерді және оған келтіретін теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру.

Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың ой өрісін кеңейту, математикалық және логикалық ойлау қабілетін дамыту.

Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке өзін-өзі басқаруға үйрету.

Сабақтың көрнекілігі: таблицалар, карточкалар. Интерактивті және магниттік тақталар.

Сабақтың әдісі: ауызша, көрнекілік. Практикалық,өз бетімен жұмыс.

Сабақтың типі: Білім-білік дағдыны қалыптастыру.

Сабақ түрі: Дәстүрлі емес сабақ.

Сабақтың барысы: І Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру. Сынып оқушыларын топқа бөліп отырғызу. Әр топқа ат беріп, әр топ жетекшілерін сайлау. Топ жетекшілері бағалау парағына өз тобындағы оқушыларды бағалап отырады.

2. Үй тапсырмасын тексеру. Әр топ жетекшісі өз тобындағы оқушылардың үй жұмысын тексереді.

3. Білімді жан-жақты тексеру кезеңі. Квадрат теңдеулерді шығара отырып, осы отырған қатар бойынша 4 топқа бөлініп сайысқа түсеміз.

Сайыстың бірінші бөлімі. « Танымдық сайыс». Осы сұрақтардың ішінен бір тақырыпты алып постерге салып түсіндіреді. 7мин

• 1.Квадрат теңдеу анықтамасы.
• 2.Толымсыз квадрат теңдеу деген не?
• 3.Қандай теңдеуді келтірілген квадрат теңдеу деп айтады?
• 4. Квадрат теңдеудің неше түбірі болуы мүмкін?
• 5.Виет теоремасын айтып бер?
• 6.Виет теоремасына кері теореманы айтып бер.
• 7.Биквадрат теңдеу деген не және қалай шешіледі?
• 8.Толымсыз квадрат теңдеудің әр түрінің қанша түбірлері болады?
• 9.Бөлшек рационал теңдеуді қалай шешіміз?

Сайыстың екінші бөлімі: «Біліктілік сайысы» 10мин

• 1.Теңдеуді шеш: 2х²-3х²-3х-2=0 10 ұпай
• 2.Теңдеуді шеш: х⁴-7х²+12=0 20 ұпай
• 3.Теңдеуді шеш: 20 ұпай
• 4.Жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарыңдар: 40 ұпай
• 5.Жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарыңдар: (х-20)²- (х-20)-20=0 40 ұпай
• 6.х²+tx-18=0 теңдеуінің бір түбірі 9-ға тең. Теңдеудің екінші түбірі мен t коэффициентін тап. 30 ұпай.
• 7.n-нің қандай мәндерінде х²+nх+6=0 теңдеуінің бір ғана түбірі болады? 30 ұпай.
• Сайыстың үшінші бөлімі: «Зерде» Мұнда мақал-мәтелдер, даналық сөздер айтылады. Оның ішіндегі екі сан есім квадрат теңдеудің түбірлері, яғни Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып квадрат теңдеу құру керек.
• Дұрыс жауап екі ұпай. 3мин
• 1.Бір тал кессең, .... (он тал ек) х₁=1, х₂=10
• 2.Жеті рет өлшеп...( бір рет кес) х₁=7, х₂=1
• 3.Жігіт сегіз қырлы, ...(бір сырлы) х₁=8, х₂=1
• 4.Ұлға отыз үйден тыю, (қызға 40 үйден тыю) х₁=30, х₂=40
• 5.Жеті жұрттың тілін біл, ...( жеті түрлі білім біл) х₁=7, х₂=7

Сайыстың төртінші бөлімі: «Біліміңді сынап көр».

9 сынып курсы негізінде білім алынған математикадан емтихан жинақтарынан есептер беріледі.

Әр топқа жеке тапсырмалар карточкалар таратылады. 10мин

4В42

4А15

4С 62

4В35

Сайыстың бесінші бөлімі: «Кім жылдам?»

Тест есептері. 5 мин

• 1.Жалпы квадрат теңдеудің формуласын көрсет:
• А) x²+px+q=0 B) ax²+bx+c=0 C) ax²+c=0
• 2. х²+6х-7=0 теңдеуінің бос мүшесі мен коэффициенттерін тап.
• А) а=0, в=0, с=-7 В) а=1, в=0, с=1 С) а=1, в=6, с=-7
• 3. Егер с>0, b>0, D>0 болса, онда теңдеудің неше түбірі бар.
• А) екі оң түбірі, В) екі теріс түбірі С) түбірі болмайды.
• 4. Теңдеуді ах²+вх+с =0 түрінде жазыңдар. х(2х-3)=5-4x
• А) 2х²+х-5=0 B) 2х²-2х+5=0 C) 2х²-7х-5=0
• 5. Теңдеуді шешіңдер: 7х²-21х=0
• А)0;21 В) 0;7 С)0;3
• 6. х²+2х-15=0 теңдеуінің ең кіші түбірін тап.
• А)-5 В) -3 С) 3
• 7. 25х²-10х+х=0 теңдеуінің түбірі болатынын анықтаңдар.
• А)бір түбірі В) екі түбірі С)түбірі болмайды
• 8. Түбірлері х₁=-1.8 және х₂=5 болатын квадрат теңдеу құрыңдар.
• А) 2х²+3,2х-3=0 B) х²+3,2х-9=0 C) х2+3,2х-9=0
• 9. Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні -54 осы сандарды тап.
• А)-6; -9 В) -3;18 С)3;-18
• 10. Бөлшекті қысқарт:
• А) В) С)
• Сайыстың алтыншы бөлімі: «Шығармашылыққа есептер» 8 мин
• 1)Егер тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті 2 см, ал екінші катеті гипотенузасынан 2 см кем.тікбұрышты үшбұрыштың екінші катеті мен гипотенузасын тап.
• 2)Токарь 180 тетікті белгілі мерзімге дайындалу керек еді. Жаңа әдіс қолданған соң токарь күніне 30 деталь артық орындап, жұмысты мерзімінен бір күн бұрын бітірді. Жоспар бойынша ол бір күнде қанша тетік жасау керек еді?
• 3)Тізбектей алынған екі натурал санның квадраттарының қосындысы олардың көбейтіндісінің мәнінен 157-ге артық осы сандарды тап.
• 4) Екі санның арифметикалық ортасы 7-ге, ал квадраттарының айырымы 56-ға тең. Осы екі санның квадраттарының қосындысын табыңдар.
• Сайыстың жетінші бөлімі: «Математикалық лото»
• Эвристикалық деңгей. 2 ұпай (ән қою) .

Квадрат теңдеулер	Дұрыс шешімі	Түбірлер
х2-2х-35=0		х1=3, х2=4
х2+4х+3=0		х1=-5, х2=3
х2-7х+12=0		х1=-1, х2-3
х2+10х-11=0		х1=-5, х2=7
х2+2х-15=0		х1=4, х2=2
х2-6х+8=0		х1=-11, х2=1
х2-4х+4=0		х1=2, х2=2
х2+6х+9=0		х1=-3, х2=-3

VIII. Үй тапсырмасы: №196,197,198

ІХ. Қорытындылау: 2 мин Бағалау кестесі бойынша топтардың жинаған балын айтып, оқушыларды бағалаймын. Журналға бағалау парағы бойынша баға қойылады.