Физические модели и задачи - оценки в школьном эксперименте

• 1 слайд

  Физические модели и задачи - оценки в школьном эксперименте
  
  Объединенный институт ядерных исследований
  Учебно-научный центр
  
  Физический факультатив для школьников
  

• 2 слайд

  Одно из главных требований ФГОС: создание современной информационно-образовательной среды
  Комплекс информационно-образовательных ресурсов взамен традиционных предметных комплектов;
  Широчайшие возможности использования электронных ресурсов в образовательном процессе;
  Создание на этой основе открытой и информационно избыточной образовательной среды;
  Новые возможности организации практических и проектных работ с использованием сетевых ресурсов и, вместе с тем, опасность вытеснения физического эксперимента и его замена “виртуальными образами” на электронных носителях.
  

• 3 слайд

  Место и роль экспериментальных заданий при изучении физики:
  составляют неотъемлемую часть изучаемой дисциплины;
  способствуют более глубокому пониманию и усвоению физических законов;
  помогают вырабатывать и совершенствовать экспериментальные умения и навыки учащихся;
  способствуют формированию ответственности и самостоятельности при проведении необходимых измерений.
  

• 4 слайд

  I. Творческие задания
  Практическое задание “Шагающий человек”
  Цель работы: оценить мощность, развиваемую пешеходом при ходьбе;
  Мощность в механике N=DA/ Dt=F×v
  F=Fтрения покоя, v – скорость пешехода
  Сила трения покоя работу совершать не может!
  Как оценивать мощность?
  
  
  

• 5 слайд

  Физическая модель явления
  Идея решения: когда человек делает шаг, его центр масс
  C поднимается на некоторую высоту h.
  h
  L
  C
  l
  L-длина ноги, l - длина шага (L»1 м, l »0,7 м)
  h=L-Lcosa, sina=l/2L
  h=L(1-Ö1-l2/4L2), x=l2/4L2<<1, Ö1-x »1-x/2
  h» l2/8L »5 см
  
  
  
  
  a
  
  

• 6 слайд

  Некоторые численные оценки
  Если v =4 км/ч, t =1 мин, то пройденный путь s »66 м.
  Число шагов n =s/l »100.
  Механическая работа за указанное время A =mghn.
  Механическая мощность N =A/t =mghn/t =mglv/8L
  Если масса человека m =60 кг, то развиваемая им мощность
  N »60 Вт.
  
  

• 7 слайд

  Практическая работа
  «Взаимодействие магнита с железной пластиной
  Оборудование:
  подковообразный магнит;
  железная пластина;
  динамометр Бакушинского;
  нить
  
  

• 8 слайд

  Возможное решение: измерение №1
  Задачу можно решить, проделав следующие три
  измерения:
  1) F1 =Fтр1
  Fтр1 =mN = m(mg + F)
  F1 = m(F + mg) (1)
  m – коэфф. трения;
  m – масса магнита;
  F – искомая сила.
  
  Fтр
  Fтр
  F1
  mg
  F
  N
  

• 9 слайд

  Измерение № 2:
  F2 =Fтр2
  Fтр2 = mN = m(F – mg)
  F2 = m(F – mg) (2)
  
  
  
  Примечание: опыт показывает, что если воздействовать на
  магнит с помощью динамометра вертикально вниз, то оторвать
  магнит от пластины невозможно.
  
  
  mg
  N
  F2
  F
  Fтр
  Fтр
  

• 10 слайд

  Измерение №3:
  
  F3 + Fтр= mg
  Fтр =mN = mF
  F3 =mg – mF (3)
  Система уравнений (1) – (3)
  полностью решает поставленную
  задачу
  F3
  Fтр
  Fтр
  mg
  F
  N
  v
  

• 11 слайд

  Практическая работа “Оценка радиуса микропузырька в воде”
  Оборудование: мензурка с водой; соль; линейка; секундомер; справочник физических величин
  Некоторые обозначения:
  r – радиус пузырька;
  r – плотность воды;
  v - скорость движения пузырьков;
  h - вязкость воды
  
  
  
  

• 12 слайд

  Физическая модель явления
  Т. к. v =const, для пузырька выполняется условие равновесия: FA =Fc
  
  FA
  Fc
  FA =rgv =4/3pr3 rg -сила Архимеда
  Fc- сила гидродинамического сопротивления воды
  Метод размерностей: Fc = rhv
  Точная формула Fc = 6prhv (формула Стокса)
  4/3pr3 rg = 6prhv
  Оценка радиуса микропузырька
  r = Ö9hv/2 rg
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  v
  

• 13 слайд

  Численные оценки:
  Dl
  
  вода с пузырьками
  чистая вода
  r =103 кг/м3
  h =10-3 Па с
  V = Dl/ Dt » 0,1-1 мм/с
  r » Ö10-3v/(4 ×103×10) »0,5Ö10-7v
  СИ: [r] =м; [v] =м/c
  Более точная оценка:
  r @ 2Ö10-7v м » 6 – 20 мкм
  
  
  
  
  
  
  

• 14 слайд

  Практическая работа
  “Оценка толщины стенки мыльного пузыря”
  Оборудование:
  мыльный пузырь,выдутый через трубочку;
  рулетка;
  секундомер;
  справочник физических величин
  

• 15 слайд

  Физическая модель явления:
  v =const
  mg =Fc+ FA - условие равновесия
  FA =4/3×prвозgR3 –сила Архимеда,
  R – радиус пузыря
  rвоз =1,29 кг/м3 – плотность воздуха,
  m = 4prвdR2 – масса пузыря,
  rв =103 кг/м3 – плотность воды,
  d – толщина стенки пузыря
  Сила сопротивления воздуха Fcоп =?
  
  Метод размерностей: Fс = vhR, h =2×10-5 Па ×с –вязкость воздуха (Fс =6p vhR –точная
  формула)
  Из условия равновесия получаем оценку для d:
  
  d =(9 vh + 2 rвоз gR2)/6 rв gR
  
  
  
  
  
  
  
  
  mg
  FA
  Fс
  d
  
  v
  R
  

• 16 слайд

  Численные оценки:
  Высота падения пузыря h » 2 м,
  время падения t » 3 c;
  радиус пузыря R » 3 см;
  скорость падения v » 0,7 м/с
  Оценка толщины стенки:
  d =(9×0,7×2×10-5 + 2×1,3×10×9×10-4)/(6×103×10×0,03) »
  »1,3 ×10-5 м =13 мкм
  
  
  
  
  
  

• 17 слайд

  Практическая работа “ Плавающее сито”.
  
  
  Оборудование:
  металлическое сито;
  динамометр;
  линейки;
  набор грузов;
  сосуд с водой.
  

• 18 слайд

  Силы поверхностного натяжения
  Силы поверхностного натяжения весьма малы: F=sL, s- коэффициент поверхностного натяжения. Например, для воды s=73 мН/м.
  Для границы длиной L=100 м получаем значение F=7.3 Н !
  вода
  L
  

• 19 слайд

  Схема опыта: сито как “усилитель” проявления сил поверхностного натяжения.
  Масса сита: M=146 г;
  Диаметр сита:D=14.5 cm;
  Масса грузиков: m=123 г;
  Масса линеек: m0=18 г;
  Размер элементарной ячейки: s=1мм х 1 мм
  M
  m
  m0
  D
  Элементарная ячейка
  l
  l
  M
  

• 20 слайд

  Простые оценки:
  Силы поверхностного натяжения поддерживают каждую элементарную ячейку: F0= 4s× l. Для всей поверхности решета: F=F0×N, N=S/s0, N –число элементарных ячеек. Для данного опыта s0=1 mm2, S»165 cm2.
  N»16500 ! – фактор усиления поверхностных сил.
  sl
  

• 21 слайд

  Оценка коэффициента поверхностного натяжения воды из условия плавания сита
  Пренебрегая незначительным вкладом архимедовой выталкивающей силы, запишем условие равновесия сита:
  4sl×N = Р, где Р = (M+m+m0)g –
  вес всех тел, g – ускорение свободного падения.
  Отсюда легко получить оценку коэффициента поверхностного натяжения: sexp »45 мН/м.
  Табличное значение для воды: s=73 мН/м.
  Основная причина отличия приведенной оценки от табличного значения заключается в наличии частичного смачивания водой сетки решета.
  
  

• 22 слайд

  Практическая работа
  “Взаимодействие гладких стеклянных пластин”
  Оборудование:
  две гладкие стеклянные пластины;
  линейка;
  микрометр;
  пипетка;
  вода.
  

• 23 слайд

  Физическая картина явления
  В результате смачивания поверхностей пластин водой, боковые поверхности слоя воды между пластинами оказываются вогнутыми вовнутрь. Это приводит к уменьшению давления внутри жидкости по сравнению с внешним атмосферным давлением.
  

• 24 слайд

  Давление под искривленной поверхностью:
  Взаимное прижатие
  пластин обусловлено
  превышением
  внешнего давления над
  давлением внутри
  жидкости.
  on a large scale
  вода
  пластина
  атмосферное давление
  P0
  P0
  P
  P- давление внутри воды;
  P =P0 - 4s/d
  d
  (лапласово давление);
  d – толщина слоя воды
  

• 25 слайд

  Простые оценки:
  P0=105 Пa, P=P0 – DP,
  DP=4s/d;
  d»0.04 – 0.1 mm;
  F=DP×S, S=0.13×0.18 m2;
  dmin»0.04 mm
  Fmax » 170 Н !
  F
  0.13 m
  0.18 m
  16 kg !
  F
  Можно удержать пудовую гирю!
  d
  

• 26 слайд

  Проект “Жизнь мыльного пузыря”:
  1. Зависимость времени жизни мыльной пленки от влажности воздуха
  Вопросы: а) какие главные факторы влияют на
  время жизни мыльной пленки? б) можно ли создать
  долгоживущие мыльные пузыри?
  Оборудование:
  цилиндрическая труба из полиэтилена;
  психрометр (гигрометр);
  цилиндрический сосуд с водой;
  проволочное кольцо, затянутое мыльной пленкой;
  секундомер.
  
  
  

• 27 слайд

  Схема эксперимента
  вода
  
  
  психрометр
  Мыльное кольцо
  L»2 м
  нить
  Прозрачная труба
  j0=70%, t0»1 min
  j=80%, t»1.5 min
  j=85%, t»2 min
  j=90%, t»2.5 min
  j=95%, t»3.5 min
  D»0.3-0.4 м
  .
  секундомер
  

• 28 слайд

  Анимация эксперимента
  Зависимость времени жизни мыльной пленки от влажности воздуха
  

• 29 слайд

  Простая модель явления
  d –толщина мыльной пленки vd=vисп-vконд;
  влажный
  воздух
  j=100%
  
  
  
  d
  Сухой воздух j=50-60%
  
  
  Vкондµ nпара µ j; (j=100% vисп=vконд
  j=50% vd=vисп-vконд=1/2vисп)
  j1 Vd 1 =Vисп – Vконд1=(1 – j1)Vисп
  j2 Vd 2=Vисп – Vконд2 =(1 – j2)Vисп
  
  t µ1/Vd
  
  Vd1/Vd2=(1- j1)/(1- j2); Vd1/Vd2=t2/t1
  t=t0(1- j0)/(1- j)
  

• 30 слайд

  Сравнение результатов расчетов с опытными данными
  При относительной влажности воздуха вне трубы j0» 70%, t0»1 мин. В рамках упрощенной модели согласно формуле:
  t= t0×(1 – j0)/(1 – j), j – влажность воздуха вдоль трубы
  t,
  мин
  j, %
  75
  80
  85
  90
  95
  100
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  эксп
  теор
  

• 31 слайд

  Некоторые выводы
  
  Предположим, что для мыльного
  пузыря созданы идеальные условия
  (отсутствуют воздушные потоки, пылинки,
  относительная влажность j=100% и т.п.)
  Вопрос: может ли пузырь жить вечно?
  Ответ очевиден: нет, не может.
  крышка
  банка
  вода
  пузырь
  пробка
  ×
  ×
  ×
  ×
  ×
  ×
  ×
  ×
  ×
  ×
  ×
  ×
  ×
  j=100%
  ·
  капля
  процесс диффузии
  P0
  P
  P=P0 + 4s/r, r – радиус пузыря
  1) диффузионное увядание; 2) образование капли внизу пузыря
  
  Согласно наблюдениям, время жизни мыльного пузыря в закрытом сосуде может достигать суток и более.
  
  P0 -атмосферное давление
  

• 32 слайд

  Проект «Жизнь мыльного пузыря”:
  2. Время сдувание мыльного пузыря
  
  
  
  

• 33 слайд

  The objects of investigations are the air and
  water streams. There are the opportunities
  to intensificate the oscillations of air stream
  inside glass tube and to display the structure
  of water stream. In addition we can discuss the
  influence of sound field on the water stream.
  undulatory movement
  Part 2: the intensification of
  

• 34 слайд

  Sounding tube – the thermal autogenerator of sound
  Equipment:
  glass tube about 80 – 100 cm;
  small heater about P~100 – 200 W;
  transformer for AC (voltage about 30 – 40 V);
  laboratory support;
  oscilloscope (not obligatory);
  microphone (not obligatory).
  

• 35 слайд

  Set-up of experiment
  ~220 V
  ~127 V
  ~30-40 V
  heater
  air flow (draught)
  oscilloscope
  microphone
  glass tube
  transformer
  ( L» 80 cm, Æ»35 mm)
  

• 36 слайд

  Sounding tube – the resonance system with
  positive reverse connection.
  There’s air flow through the tube forming of the standing wave
  inside the tube. The heater provides the positive reverse connection.
  x
  Dx, Dp
  stage of pressure
  Dp=0 (node of pressure)
  Dpmax(antinode)
  Dx=0 (displacement of air)
  Dx
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  stage of rarefaction
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ·
  ··
  · ·
  Dpmin
  Dp
  Dx
  Dx
  draught
  draught
  

• 37 слайд

  Some results
  The positive reverse connection depends on extremaly of location
  the heater. There’s effect (sound) in case only the heater’s located
  in lower part of the tube.
  h
  L
  Dp
  Dx
  In accordance with experiments h=L/4.
  l=2L – the wave-length of standing wave;
  c – the velocity of sound in the air;
  f0 = c/l = c/2L – the frequency of main
  harmonic;
  

• 38 слайд

  Some discussion
  The directions are opposite: there’s the negative reverse connection the oscillations of air will be suppressed.
  
  
  
  The directions are the same: there’s the positive reverse connection the oscillations of air wont be suppressed.
  
  
  stage of pressure
  pressure
  pressure
  draught
  

• 39 слайд

  One remark
  There isn’t effect of the sounding
  tube. This experiment demonstrates
  that there’s really the pressure
  antinode in the centre of the tube.
  The positive reverse connection is
  absent.
  L/2
  small hole
  Dp=0
  

• 40 слайд

  The water streams
  Introduction:
  There are some questions: a) can we observe the
  process of disintegration (dropping) water stream?
  b) can we influence on this process? C) can we
  extract some physical quantities from these
  observations?
  

• 41 слайд

  Equipment:
  volume about 5 litres (vessel for water);
  rubber or plastic hose about 2 m, Æ=10-15 mm;
  medicine dropper (nozzle);
  clamp;
  loupe;
  stroboscope;
  sound generator;
  loud speaker;
  support.
  

• 42 слайд

  Set-up of experiment:
  sound
  generator
  support
  water
  clamp
  nozzle
  loud speaker
  water streams
  stroboscope
  .
  

• 43 слайд

  Some discussion.
  It’s necessary to have a stroboscope to observe the
  dropping structure of water stream.
  There’s the capillary wave on the surface of water stream. The
  direction of motion the capillary wave is opposite the water stream
  one. But the velocity of capillary wave always equals the water
  stream one: c = v. Hence we can observe the capillary wave like
  the standing wave. The reason of existence the capillary waves is
  the surface tension.
  l
  v
  c
  loupe
  capillary wave
  droppings structure of stream
  nozzle
  stroboscope
  

• 44 слайд

  Some estimations:
  There’s the simple estimation for l: l >9/2×r, r » 0.5 mm –
  radius of the nozzle. Hence l > 2.25 mm.
  It’s easy to determine the velocity of the stream: v » 2 m/s,
  hence c » 2 m/s.
  According to the observations the resonance frequency of the
  dropping process is about 300 Hz: fres » 300 Hz. Therefore we
  can calculate the wave-length of the capillary wave: l = c/fres,
  lobs » 6.6 mm.
  
  
  

• 45 слайд

• 46 слайд

• 47 слайд

• 48 слайд

• 49 слайд