Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Глоссарий по математике для студентов 1 курса НПО

Глоссарий по математике для студентов 1 курса НПО

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГЛОССАРИЙ


Абсцисса (лат. слово abscissa - «отрезанная»). Заимств. из франц. яз. в начале 19 в. Франц. abscisse – из лат. Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле Т. употреблен впервые немецким ученым Г. Лейбницем (1675).


Аксиома (греч. слово axios- ценный; axioma – «принятие положения», «почет», «уважение», «авторитет»). В рус.яз. – с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Впервые Т. встречается у Аристотеля. Использовался в книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20 вв.


Апофема (греч. слово apothema,apo – «от», «из»; thema – «приложенное», «поставленное»).
1.В правильном многоугольнике апофема – отрезок перпендикуляра, опущенного из его центра на любую из его сторон, а также его длина.
2.В правильной пирамиде апофема – высота любой его боковой грани.
3.В правильной усеченной пирамиде апофема – высота любой ее боковой грани.


Аппликата (лат. слово applicata – «приложенная»). Это одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z.


Биссектриса (лат. слова bis – «дважды» и sectrix –«секущая»). Заимств. В 19 в. из франц. яз. где bissectrice – восходит к лат. словосочетанию. Это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам.


Вектор (лат. слово vector – «несущий», «носитель»). Это направленный отрезок прямой, у которой один конец называют началом вектора, другой конец – концом вектора. Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (1845).


Вертикальные углы (лат. слова  verticalis – «вершинный»). Это пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.


Вероятность - числовая характеристика степени возможности появления определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях.


Гексаэдр (греч. слова geks – «шесть» и edra – «грань»). Это шестигранник. Этот Т. приписывают древнегреческому ученому Паппу Александрийскому (3 век).
Геометрия (греч. слова geо – «Земля» и metreo – «измеряю»). Др.-рус. заимств. из греч.яз.  Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. Т. появился в 5 веке до н.э. в Египте, Вавилоне.


Геометрический смысл определенного интеграла - определенный интеграл от функции f(х) по отрезку [a; b] равен площади криволинейной трапеции


Геометрический смысл производной - если функция у = f(х) имеет производную в точке х, тогда существует касательная к графику этой функции в точке М0(х0;у0), уравнение которой y – у0 =f(хhttp://pandia.ru/text/78/374/images/image027_13.gif)(х - хhttp://pandia.ru/text/78/374/images/image027_13.gif), где f(хhttp://pandia.ru/text/78/374/images/image027_13.gif) = tg , где http://pandia.ru/text/78/374/images/image075_5.gif- угол наклона этой касательной к оси ох.


Гипербола (греч. слово hyperballo – «прохожу через что-либо»). Заимств. в 18 в. из лат. яз. Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Т.ввел древнегреческий ученый Апполоний Пермский.

Гипотенуза (греч.слово gyipotenusa – «стягивающая»).  Замств. из лат. яз. в 18 в., в котором hypotenusa – от греч. сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до н.э.) вместо этого термина писал, «сторона, которая   стягивает прямой угол».  


Градус (лат. слово gradus – «шаг», «ступень»). Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались древнегреческими ученым Птолемеем.


График (греч. слово graphikos- «начертанный»). Это график функции – кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента.


Диагональ (греч. слово dia – «через» и gonium – «угол»). Это отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Т. встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до н.э.).
Диаметр (греч. слово diametros – «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и слово dia – «между», «сквозь»). Т. «деление» в русском языке впервые встречаются у Л.Ф.Магницкий.


Дифференциал (лат. слово differento- «разность»). это главная часть приращения функции, равная произведению производной функции у = f(х) на приращение аргумента ∆х: dy=fI(x)*∆x. Так как ∆х=dx, тоdy=fI(x)*∆x – произведение производной функции у = f(х) на дифференциал аргумента dx.. Это одно из основных понятий математического анализа. Этот Т. встречается у немецкого ученого Г. Лейбница в 1675 г. (опубликовано в 1684г.).


Декартова прямоугольная система координат в пространстве -  это три взаимно перпендикулярные прямые: Ося абсцисс (ох), ось ординат (оу) и ось аппликат (oz) и начало координат (о). Плоскости, проходящие через оси координат, называются координатными. Они делят пространство на 8 областей – октантов.


Длина вектора - это расстояние между началом и концом вектора. Обозначение: http://pandia.ru/text/78/374/images/image108_2.gif


Достоверное событие - это событие, которое в результате испытания обязательно происходит. Обозначение: Ω.


Знаменатель - число, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец 13 века).


Интеграл  (лат. слово integro – «восстанавливать» или integer – «целый»). Заимств. во второй половине 18 в. из франц. яз. на базе лат. integralis – «целый», «полный». Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Обычно эти концепции интеграла связывают с Ньютоном и Лейбницем. Впервые это слово употребил в печати швец. Ученый Я. Бернулли (1690 г.). Знак ∫ - стилизованная буква S от лат. слова summa – «сумма». Впервые появился у Г. В. Лейбница.


Интервал (лат. слово intervallum – «промежуток»,  «расстояние»). Множество действительных чисел, удовлетворяющее неравенству  a < x 


Иррациональное число (т. слово irrationalis – «неразумный»). Число, не являющееся рациональным. Т. ввел немецк. ученый М.Штифель (1544). Строгая теория иррациональных чисел была построена во 2-ой половине 19 века.


Испытание (эксперимент) - осуществление определенного комплекса условий.


Исход - результат испытания (событие).


Комбинаторика - лат.слово combinare – «соединять». Раздел математики, в котором изучаются различные соединения и размещения, связанные с подсчетом комбинаций из элементов данного конечного множества.


Классическая вероятность события  А - это отношение числа N(A) элементарных исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу N всех равновозможных элементарных исходов испытания. 


Коллинеарные векторы - это векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Обозначение: \vec{a}||\vec{b}.


Компланарные векторы - это векторы, лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях.


Комплексное число z - это упорядоченная пара действительных чисел (x;y), первое из которых x называется действительной частью, а второе число y – мнимой частью. Обозначается: z=x+iy. Символ i называется мнимой единицей. Обозначение:x=Rez; y=Imz.


Криволинейная трапеция - это фигура, ограниченная сверху графиком функции y=f(x) (f(x)≥0), слева и справа соответственно прямыми x=a и x=b, снизу – отрезком [a;b] оси OX.


Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира


Математическое ожидание дискретной случайной величины Х - это число, приблизительно равное среднему значению случайной величины, которое равно сумме произведение возможных значений случайной величины Хn на соответствующие им вероятности pk: http://pandia.ru/text/78/374/images/image160_0.jpg.


Механический смысл производной - это скорость изменения любого процесса. Например, производная пути S=S(t) по времени t есть мгновенная скорость движения материальной точки, т. е. V(t)=SI(t). Вторая производная пути по времени – ускорение, т. е.SII(t)=VI(t)=a(t).


Независимые испытания - это испытания (эксперименты), в которых вероятность появления любого исхода в каждом испытании не зависит от результатов других испытаний.


Неопределенный интеграл функции f(x) - это совокупность всех первообразных для функции f(x). Обозначение: http://pandia.ru/text/78/374/images/image185.gif, где знак Image791.gif (907 bytes)называется интегралом, функция f(x) – подынтегральной функцией, а f(x)dx – подынтегральным выражением.


Область определения функции y=f(x) - это множество тех значений аргумента x , при которых функция y имеет смысл. Обозначение: D(f)


Область значений функции y=f(x) - это множество значений y, принимаемых функцией y=f(x) для всех x из области определения D(f), т. е. при xhttp://pandia.ru/text/78/374/images/image056_9.gifD(f). Обозначение: E(f)


Правильной называется дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя. Дробь, не являющаяся правильной, называется неправильной, и представляет рациональное число, по модулю большее или равное единице.


Первообразной функцией для функции y=f(x) на промежутке Х называется такая функция F(x), если в каждой точке х на промежутке Х выполняется условие F'(x)=f(x)


Равные векторы - это cонаправленные коллинеарные векторы, имеющие равные длины.


Радиус – вектор точки http://pandia.ru/text/78/374/images/image480.gif- это вектор, соединяющий начало координат с произвольной точкой http://pandia.ru/text/78/374/images/image481.gif пространства.


Сонаправленные векторы - это коллинеарные векторы, имеющие одно направление.


Сфера - это множество точек пространства, равноудаленных от данной точки О, называемой центром, на данное расстояние, называемое радиусом.


Сложная функция - это функция, http://pandia.ru/text/78/374/images/image559.gif для которой область значений функцииhttp://pandia.ru/text/78/374/images/image483.gifсодержится в области определения функции http://pandia.ru/text/78/374/images/image560.gif


Сочетания - это число комбинаций, состоящих из http://pandia.ru/text/78/374/images/image455.gif элементов, взятых из http://pandia.ru/text/78/374/images/image369.gif элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Обозначение и формула для подсчета числа сочетаний: http://pandia.ru/text/78/374/images/image582.gif


Случайное событие - это событие, наступление или не наступление которого в некотором испытании зависит от ряда случайных факторов.


Случайная величина - это переменная величина, которая принимает свои значения в зависимости от исходов испытания.


Среднее квадратическое отклонение случайной величины х - это величина http://pandia.ru/text/78/374/images/image586.gifгде http://pandia.ru/text/78/374/images/image587.gif- дисперсия случайной величины х.


Точка максимума функции http://pandia.ru/text/78/374/images/image416.gif- это точка http://pandia.ru/text/78/374/images/image420.gif в окрестности, которой функция http://pandia.ru/text/78/374/images/image416.gif определена и для всех точек http://pandia.ru/text/78/374/images/image421.gif этой окрестности, отличных от http://pandia.ru/text/78/374/images/image619.gif выполняется неравенство: http://pandia.ru/text/78/374/images/image620.gif


Точка минимума функции http://pandia.ru/text/78/374/images/image416.gif - это точка http://pandia.ru/text/78/374/images/image420.gif в окрестности, которой функция http://pandia.ru/text/78/374/images/image416.gif определена и для всех точек http://pandia.ru/text/78/374/images/image421.gif этой окрестности, отличных от http://pandia.ru/text/78/374/images/image619.gif выполняется неравенство: http://pandia.ru/text/78/374/images/image621.gif


Теорема - это математическое утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства.


Теория вероятностей - это раздел математики, изучающий закономерности, которым подчиняются случайные явления и процессы.


Теорема сложения вероятностей двух событий - вероятность суммы двух событий А и В равна сумме вероятностей этих событий без вероятности произведения этих событий: http://pandia.ru/text/78/374/images/image020_21.gif http://pandia.ru/text/78/374/images/image634.gif


Теорема умножения вероятностей двух событий - вероятность произведения двух событий ровна произведению одного события на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие произошло: http://pandia.ru/text/78/374/images/image635.gif


Функция - это правило, которое каждому числу http://pandia.ru/text/78/374/images/image348.gifиз некоторого множества http://pandia.ru/text/78/374/images/image569.gif ставит в соответствие одно и только одно число у из множества http://pandia.ru/text/78/374/images/image660.gif. Обозначение: http://pandia.ru/text/78/374/images/image326.gifгде http://pandia.ru/text/78/374/images/image348.gif- независимая переменная, называемая аргументом ;http://pandia.ru/text/78/374/images/image569.gif-область определения функции;http://pandia.ru/text/78/374/images/image660.gif-область значений функции.


Формула Ньютона-Лейбница - это формула для вычисления определенного интеграла от непрерывной на отрезке http://pandia.ru/text/78/374/images/image226.gifфункции f(x), имеющей первообразную F(x):http://pandia.ru/text/78/374/images/image231.gifhttp://pandia.ru/text/78/374/images/image663.gif


Формула полной вероятности -это формула для нахождения вероятности события А, которое может произойти только с одним из n попарно несовместных событий http://pandia.ru/text/78/374/images/image675.gif образующих полную группу:http://pandia.ru/text/78/374/images/image676.gif


Хорда  - греч. слово horde – «струна», «тетива». Отрезок, соединяющий  две  точки  окружности.


Число — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. 


Число – абстрактная сущность, используемая для описания количества.


Целые числа — расширение множества натуральных чисел \mathbb{N}, получаемое добавлением к \mathbb{N} нуля и отрицательных чисел вида -n. 


Число е - это иррациональное число 2,7…, служащее основанием натурального логарифма


Экстремум функции - это локальный максимум и локальный минимум функции.


Экспонента (экспоненциальная функция) - это показательная функция http://pandia.ru/text/78/374/images/image724.gif.

Краткое описание документа:

В глоссарии даны основные определения по математике, расположеные в алфавитном порядке.

ГЛОССАРИЙ

Абсцисса (лат. слово abscissa - «отрезанная»). Заимств. из франц. яз. в начале 19 в. Франц. abscisse – из лат. Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле Т. употреблен впервые немецким ученым Г. Лейбницем (1675).

 

Аксиома (греч. слово axios- ценный; axioma – «принятие положения», «почет», «уважение», «авторитет»). В рус.яз. – с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Впервые Т. встречается у Аристотеля. Использовался в книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20 вв.

 

 

Автор
Дата добавления 15.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров400
Номер материала 532401
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх