ГЛОССАРИЙ
Абсцисса (лат.
слово abscissa - «отрезанная»). Заимств. из франц. яз. в начале 19 в.
Франц. abscisse – из лат. Это одна из декартовых координат точки, обычно
первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле Т. употреблен впервые
немецким ученым Г. Лейбницем (1675).
Аксиома (греч.
слово axios- ценный; axioma – «принятие положения», «почет», «уважение»,
«авторитет»). В рус.яз. – с Петровских времен. Это основное положение,
самоочевидный принцип. Впервые Т. встречается у Аристотеля. Использовался в
книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого
Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад
в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список
аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20
вв.
Апофема (греч.
слово apothema,apo – «от», «из»; thema – «приложенное», «поставленное»).
1.В правильном многоугольнике апофема – отрезок перпендикуляра, опущенного из
его центра на любую из его сторон, а также его длина.
2.В правильной пирамиде апофема – высота любой его боковой грани.
3.В правильной усеченной пирамиде апофема – высота любой ее боковой грани.
Аппликата (лат.
слово applicata – «приложенная»). Это одна из декартовых координат точки в
пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z.
Биссектриса (лат.
слова bis – «дважды» и sectrix –«секущая»). Заимств. В 19 в. из франц. яз. где
bissectrice – восходит к лат. словосочетанию. Это прямая, проходящая через
вершину угла и делящая его пополам.
Вектор (лат.
слово vector – «несущий», «носитель»). Это направленный отрезок прямой, у
которой один конец называют началом вектора, другой конец – концом вектора.
Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (1845).
Вертикальные углы (лат. слова verticalis – «вершинный»). Это
пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что
стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Вероятность
- числовая характеристика степени возможности появления определенного события
в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз
условиях.
Гексаэдр (греч.
слова geks – «шесть» и edra – «грань»). Это шестигранник. Этот Т. приписывают
древнегреческому ученому Паппу Александрийскому (3 век).
Геометрия (греч. слова geо – «Земля» и metreo – «измеряю»).
Др.-рус. заимств. из греч.яз. Часть математики, изучающая пространственные
отношения и формы. Т. появился в 5 веке до н.э. в Египте, Вавилоне.
Геометрический смысл
определенного интеграла -
определенный интеграл от функции f(х) по отрезку [a; b] равен площади криволинейной
трапеции
Геометрический
смысл производной -
если
функция у
= f(х) имеет производную в точке х, тогда существует касательная к графику
этой функции в точке М0(х0;у0), уравнение которой y – у0 =f(х)(х - х), где f(х) = tg , где - угол наклона этой касательной к оси
ох.
Гипербола
(греч. слово hyperballo – «прохожу через что-либо»). Заимств. в 18 в. из лат.
яз. Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Т.ввел
древнегреческий ученый Апполоний Пермский.
Гипотенуза (греч.слово
gyipotenusa – «стягивающая»). Замств. из лат. яз. в 18 в., в котором
hypotenusa – от греч. сторона прямоугольного треугольника, лежащая против
прямого угла. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до н.э.) вместо этого
термина писал, «сторона, которая стягивает прямой угол».
Градус (лат.
слово gradus – «шаг», «ступень»). Единица измерения плоского угла, равная 1/90
части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в
Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались
древнегреческими ученым Птолемеем.
График (греч. слово graphikos- «начертанный»). Это график функции –
кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента.
Диагональ (греч.
слово dia – «через» и gonium – «угол»). Это отрезок прямой, соединяющий две
вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Т. встречается у
древнегреческого ученого Евклида (3 век до н.э.).
Диаметр (греч. слово diametros – «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и
слово dia – «между», «сквозь»). Т. «деление» в русском языке впервые
встречаются у Л.Ф.Магницкий.
Дифференциал (лат.
слово differento- «разность»). это главная часть приращения функции, равная
произведению производной функции у = f(х) на приращение
аргумента ∆х: dy=fI(x)*∆x. Так
как ∆х=dx, тоdy=fI(x)*∆x – произведение производной
функции у = f(х) на дифференциал аргумента dx.. Это одно из
основных понятий математического анализа. Этот Т. встречается у немецкого
ученого Г. Лейбница в 1675 г. (опубликовано в 1684г.).
Декартова
прямоугольная система координат в пространстве - это
три взаимно перпендикулярные прямые: Ося абсцисс (ох), ось
ординат (оу) и ось
аппликат (oz) и начало координат (о). Плоскости,
проходящие через оси координат, называются координатными. Они делят
пространство на 8 областей – октантов.
Длина
вектора - это
расстояние между началом и концом вектора. Обозначение:
Достоверное
событие - это
событие, которое в результате испытания обязательно происходит. Обозначение: Ω.
Знаменатель -
число, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Впервые
встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец 13 века).
Интеграл (лат.
слово integro – «восстанавливать» или integer – «целый»). Заимств. во второй
половине 18 в. из франц. яз. на базе лат. integralis – «целый», «полный». Одно
из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью
измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Обычно эти
концепции интеграла связывают с Ньютоном и Лейбницем. Впервые это слово
употребил в печати швец. Ученый Я. Бернулли (1690 г.). Знак ∫ - стилизованная
буква S от лат. слова summa – «сумма». Впервые появился у Г. В. Лейбница.
Интервал (лат.
слово intervallum – «промежуток», «расстояние»). Множество действительных
чисел, удовлетворяющее неравенству a < x <b.
Иррациональное число (т.
слово irrationalis – «неразумный»). Число, не являющееся
рациональным. Т. ввел немецк. ученый М.Штифель (1544). Строгая теория
иррациональных чисел была построена во 2-ой половине 19 века.</b.
Испытание
(эксперимент) -
осуществление определенного комплекса условий.
Исход - результат испытания (событие).
Комбинаторика -
лат.слово combinare – «соединять». Раздел математики, в котором изучаются
различные соединения и размещения, связанные с подсчетом комбинаций из
элементов данного конечного множества.
Классическая
вероятность события А - это отношение числа N(A) элементарных
исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу N всех равновозможных элементарных
исходов испытания.
Коллинеарные
векторы - это
векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Обозначение: .
Компланарные
векторы - это векторы,
лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
Комплексное
число z - это упорядоченная пара действительных чисел (x;y), первое из которых x называется
действительной частью, а второе число y – мнимой частью. Обозначается: z=x+iy. Символ i называется мнимой единицей.
Обозначение:x=Rez; y=Imz.
Криволинейная
трапеция - это фигура,
ограниченная сверху графиком функции y=f(x) (f(x)≥0), слева и справа соответственно прямыми x=a и x=b, снизу – отрезком [a;b] оси OX.
Математика – наука о количественных отношениях и
пространственных формах действительного мира
Математическое
ожидание дискретной случайной величины Х - это число, приблизительно равное среднему значению случайной величины,
которое равно сумме произведение возможных значений случайной величины Хn на соответствующие им вероятности pk: .
Механический
смысл производной - это
скорость изменения любого процесса. Например, производная пути S=S(t) по
времени t есть мгновенная скорость движения материальной точки, т. е. V(t)=SI(t). Вторая
производная пути по времени – ускорение, т. е.SII(t)=VI(t)=a(t).
Независимые
испытания - это
испытания (эксперименты), в которых вероятность появления любого исхода в
каждом испытании не зависит от результатов других испытаний.
Неопределенный
интеграл функции f(x) - это совокупность всех первообразных для функции f(x). Обозначение: , где знак называется интегралом, функция f(x) – подынтегральной функцией, а f(x)dx – подынтегральным
выражением.
Область
определения функции y=f(x) - это множество тех значений аргумента x , при
которых функция y имеет смысл. Обозначение: D(f)
Область
значений функции y=f(x) - это множество значений y, принимаемых функцией y=f(x) для всех x из области определения D(f), т. е.
при xD(f). Обозначение: E(f)
Правильной называется дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя. Дробь, не
являющаяся правильной, называется неправильной, и представляет рациональное
число, по модулю большее или равное единице.
Первообразной функцией для функции y=f(x) на промежутке Х называется такая функция F(x), если в каждой точке х на промежутке
Х выполняется условие F'(x)=f(x)
Равные
векторы - это
cонаправленные коллинеарные векторы, имеющие равные длины.
Радиус – вектор точки - это вектор, соединяющий начало координат с
произвольной точкой пространства.
Сонаправленные
векторы - это
коллинеарные векторы, имеющие одно направление.
Сфера - это множество точек пространства,
равноудаленных от данной точки О, называемой центром,
на данное расстояние, называемое радиусом.
Сложная
функция - это
функция, для которой область значений функциисодержится в области определения функции
Сочетания - это число комбинаций, состоящих из элементов, взятых из элементов, которые отличаются хотя бы одним
элементом. Обозначение и формула для подсчета числа сочетаний:
Случайное
событие - это
событие, наступление или не наступление которого в некотором испытании зависит
от ряда случайных факторов.
Случайная
величина - это
переменная величина, которая принимает свои значения в зависимости от исходов
испытания.
Среднее
квадратическое отклонение случайной величины х - это величина где - дисперсия случайной величины х.
Точка
максимума функции - это точка в окрестности, которой функция определена и для всех точек этой окрестности, отличных от выполняется неравенство:
Точка
минимума функции - это точка в окрестности, которой функция определена и для всех точек этой окрестности, отличных от выполняется неравенство:
Теорема - это математическое утверждение, истинность
которого устанавливается путем доказательства.
Теория
вероятностей - это раздел
математики, изучающий закономерности, которым подчиняются случайные явления и
процессы.
Теорема
сложения вероятностей двух событий - вероятность суммы двух событий А и В равна сумме
вероятностей этих событий без вероятности произведения этих событий:
Теорема
умножения вероятностей двух событий - вероятность произведения двух событий ровна произведению
одного события на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что
первое событие произошло:
Функция - это правило, которое каждому числу из некоторого множества ставит в соответствие одно и только одно число у
из множества . Обозначение: где - независимая переменная, называемая аргументом ;-область определения функции;-область значений функции.
Формула
Ньютона-Лейбница - это
формула для вычисления определенного интеграла от непрерывной на отрезке функции f(x), имеющей первообразную F(x):
Формула
полной вероятности -это
формула для нахождения вероятности события А, которое может произойти только с
одним из n попарно несовместных событий образующих полную группу:
Хорда -
греч. слово horde – «струна», «тетива». Отрезок, соединяющий две
точки окружности.
Число — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Число – абстрактная сущность, используемая для
описания количества.
Целые
числа — расширение множества натуральных чисел , получаемое
добавлением к нуля и отрицательных
чисел вида .
Число е - это иррациональное число 2,7…, служащее
основанием натурального логарифма
Экстремум
функции - это
локальный максимум и локальный минимум функции.
Экспонента
(экспоненциальная функция) - это показательная функция .
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.